屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題目新人民教育出版版第95套

1、福建省連江明智學(xué)校2014屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 新人教版（考試滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）題號(hào)一二三四五總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題（每小題4分，共40分）1下列式子中，屬于最簡二次根式的是（A） （B） （C） （D） 2下列等式中不是方程的是Ax2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x D. 5+8=133關(guān)于x的一元二次方程x22x+2+m2=0的根的情況是A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根 D無法確定4要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)

2、形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排21場比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是A. 5個(gè)B. 6個(gè)C. 7個(gè)D. 8個(gè)5如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，AOC=100°，則ABC的度數(shù)為A30° B45° C50° D60°6下列四個(gè)圖中，x是圓周角的是7若兩圓的半徑分別是1cm和5cm，圓心距為4cm，則這兩圓的位置關(guān)系是A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離8已知x=1是方程x2+mx+1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值是A、0 B、1 C、2 D、29已知和的半徑分別是5和4，則和的位置關(guān)系是（）外離外切相交內(nèi)切10.同圓的內(nèi)接正方形和外切正方形的周長之比為（ ）

3、A1 B21C12D1評卷人得分二、填空題（每小題4分，共20分）11若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 12一元二次方程的根是 13已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a2+b2+2ab的值是 14已知圓O1和圓O2外切，圓心距為10cm，圓O1的半徑為3cm，則圓O2的半徑為 15如圖，在ABC中，AB=4，AC=6，BAC=60º，BAC的角平分線交ABC的外接圓O于點(diǎn)E，則AE的長為 .評卷人得分三、計(jì)算題16（10分）計(jì)算或化簡：（1）計(jì)算.（2）計(jì)算：17解方程：（15分）（1） （2）（3）18.（5分）已知：如圖，AB為O的直徑，AD為

4、弦，DBC =A. 求證： BC是O的切線；19（6分）如圖， OA=OB，AB交O于點(diǎn)C、D，AC與BD是否相等？為什么？20（8分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，AC平分BAD；AD CD，垂足為D(1)求證：CD是O的切線(2)若O的直徑為5，CD2求AC的長 評卷人得分四、解答題21（5分）先化簡：，再求值，其中a=22（10分）（1）計(jì)算：（）2+；（2）先化簡，再求值：÷，其中a是方程x23x10的根23（6分）某超市經(jīng)銷一種成本的產(chǎn)品.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按銷售，一個(gè)月能銷售出500千克.銷售每漲1元，月銷售量就減少10千克.針對這種產(chǎn)品的銷售情況，超市在月成本不超過1

5、0000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元.問銷售單位應(yīng)定為多少元？銷售量為多少？24（10分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，ODBC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作O的切線，交OD的延長線于點(diǎn)E，連接BE（1）求證：BE與O相切；（2）設(shè)OE交O于點(diǎn)F，若DF=1，BC=2，求由劣弧BC、線段CE和BE所圍成的圖形面積S25（5分）如圖，已知O的半徑為5，弦AB=8，OCAB于C，求OC的長。26 （10分）如圖151，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（1）如圖1

6、52，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖153所示的位置時(shí)，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由參考答案1B【解析】2D【解析】3C【解析】試題分析：=224（2+m2）=4m2，m20，4m20，即0。方程沒有實(shí)數(shù)根。故選C。4C。6C【解析】試題分析：根據(jù)圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角，因此，x是圓周角的為C。故選C。7A【解析】

7、試題分析：設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且，圓心距為d：外離，則；外切，則；相交，則；內(nèi)切，則；內(nèi)含，則這兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)切故選A.考點(diǎn)：圓和圓的位置關(guān)系點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握圓和圓的位置關(guān)系，即可完成8C9C【解析】分析：由兩圓半徑分別是4和5，圓心距為3，兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系解答：解：兩圓半徑分別是4和5，圓心距為3，又5-4=1，5+4=91<3<9這兩個(gè)圓的位置關(guān)系相交故選C10。121【解析】試題分析：x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，12+a+b=0，a+b=1。a2+b2+2ab=

8、（a+b）2=（1）2=1。137cm【解析】解：圓O1和圓O2外切，圓心距為10cm，圓O1的半徑為3cm，圓O2的半徑為：103=7（cm）14或【解析】試題分析：根據(jù)同弧所對圓周角相等，可知：BMC=BAC=60°。則sinBMC=sinBAC=。即又因?yàn)镸OC為等腰三角形。所以MOC是等邊三角形。則MC=OM=OC=r=過E點(diǎn)作ECAC于點(diǎn)H。設(shè)AE=x，則EH=x。AH=x。CH=6-x。所以解得x1=，x2=則AE=或?？键c(diǎn)：圓及三角函數(shù)點(diǎn)評：本題難度較大。主要考查學(xué)生對圓及三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，一般為壓軸題型，要求學(xué)生多做訓(xùn)練，注意 數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，運(yùn)用到考試中

9、去。15-1【解析】（1）原式16解：原式=43+1+2=4【解析】此題考查學(xué)生的計(jì)算思路：將式子中的每項(xiàng)分別計(jì)算出解：原式點(diǎn)評：此題屬于低檔試題，但計(jì)算時(shí)要小心。考點(diǎn)：解方程點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對解一元二次方程知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握。運(yùn)用求根公式亦可。18【解析】解：19證明：（1）AB為O的直徑 ÐD=90°, ÐA+ÐABD=90° DBC =A DBC+ABD=90° BCAB BC是O的切線 20OCAD，ÐD=90°，BD=6 OCBDBE=BD=3 O是AB的中點(diǎn)A

10、D=2EO -BCAB ，OCBD CEBBEO，CE=4， AD= 【解析】略21【解析】試題分析：連結(jié)OC，OD易知OC，OD為O半徑。已知在OAB中，OA=OB，則A=B。在AOC和BOD中，OA=OB，OC=OD，A=B可證AOCBOD。所以AC=BD考點(diǎn)：全等三角形點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對全等三角形的判定的學(xué)習(xí)。22（1）CD是O的切線。（2）AC=2.【解析】試題分析：解：（1）連接OC,AC平分BAD,DAC=BACOC=OABAC=ACO,又D=90°OCD=90°CD是O的切線。(2)連接BCAB是直徑，ACB90°ADC，OACOCA

11、，ADCACB，AC2=5AD在RtADC中，AC2= AD2+4AD2+4=5ADAD4，AC2考點(diǎn)：圓切線判定，相似三角形判定性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)。點(diǎn)評：熟知以上判定，性質(zhì)，結(jié)合已知可求之，注意點(diǎn)；求切線時(shí)，常常連接點(diǎn)到圓心的線段，來證明，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥吭囶}分析：（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、絕對值的規(guī)律、二次根式的性質(zhì)化簡，再合并同類二次根式；（2）先對小括號(hào)部分通分，同時(shí)把除化為乘，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分，根據(jù)方程的根的定義可得a23a1=0，即得a23a=1，最后整體代入求值即可.（1）原式4（）+1+；（2）原式××(a23a)；a是方程x

12、23x1=0的根，a23a1=0，a23a=1，原式=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡求值點(diǎn)評：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.25定為80元，銷售量為200千克【解析】試題分析：設(shè)銷售單價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)銷售利潤=每件利潤×數(shù)量，即可列方程求解設(shè)銷售單價(jià)定為x元，由題意得（x-40）500-（x-50）×10=8000解得：x1=60（舍去），x2=80所以x=80500-（80-50）×10=200千克答：銷售單價(jià)定為80元，銷售量為200千克.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列方程求解，

13、最后要注意解的取舍.26解：（1）證明：連接OD，ADE是直角三角形，OA=OE，OD=OA=OE。點(diǎn)D在O上。（2）證明：AD是BAC的角平分線，CAD=DAB。OD=OA，OAD=ODA。CAD=ODA。ACOD。ODB=C=90°。BC是O的切線。 （3）在RtACB中，AC=6，BC=8，根據(jù)勾股定理得：AB=10。設(shè)OD=OA=OE=x，則OB=10x，ACOD，ACBODB。，解得：。OD=，BE=102x=10=。，即，解得：BD=5。過E作EHBD，EHOD，BEHBOD。，即，解得：EH=。SBDE=BDEH=。【解析】試題分析：（1）連接OD，由DO為直角三角形斜

14、邊上的中線，得到OD=OA=OE，可得出點(diǎn)D在圓O上。（2）由AD為角平分線，得到一對角相等，再由OD=OA，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到OD與AC平行，根據(jù)兩直線平行同位角相等即可得到ODB為直角，即BC與OD垂直，即可確定出BC為圓O的切線。（3）過E作EH垂直于BC，由OD與AC平行，得到ACB與ODB相似，設(shè)OD=OA=OE=x，表示出OB，由相似得比例列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出OD與BE的長，進(jìn)而確定出BD的長，再由BEH與ODB相似，由相似得比例求出EH的長，BED以BD為底，EH為高，求出面積即可。2

15、7（1）見解析 （2）【解析】試題分析：（1）連接OC，易證得COEBOE（SAS），即可得OCE=OBE=90°，證得BE與O相切。（2）設(shè)OC=x，則OD=OFDF=x1，易求得OC的長，即可得BOC=120°，由S=S四邊形OBFCS扇形OBC求得答案。解：（1）證明：連接OC，CE是O的切線，OB=OC，ODBC，EOC=EOB。在EOC和EOB中，OB=OC，EOC=EOB，OE=OE，COEBOE（SAS），OCE=OBE=90°。OBBE。BE與O相切。（2）ODBC，CD=BC=×2=。設(shè)OC=x，則OD=OFDF=x1，在RtOCD中，

16、OC2=OD2+CD2，x2=（x1）2+（）2，解得：x=2。OC=2，COD=60°，BOC=120°。CE=OCtan60°=2。S=S四邊形OBFCS扇形OBC=2SOCES扇形OBC=。283【解析】試題分析：解：連結(jié)OA， OCAB，AB=8，由垂徑定理，AC=BC=AB=4 在RtOCA中，由勾股定理，OA2=OC2+AC2OC=3考點(diǎn)：垂徑定理點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對垂徑定理與勾股定理知識(shí)點(diǎn)的掌握。29解：（1）D（5，4），B（3，0），過D點(diǎn)分別作DA、DC垂直于x軸，y軸，垂足分別為A、C兩點(diǎn)，DC=5，OC=4，OB=3，DCy軸

17、，x軸y軸，DCBP。PCDC，四邊形DBPC是平行四邊形。DC=BP=5。OP=53=2。2÷1=2，當(dāng)t為2秒時(shí)，PCBD。（2）PCBC，x軸y軸，COP=COB=BCP=90。PCO+BCO=90°，CPO+PCO=90°。CPO=BCO。PCOCBO。，即，解得。÷1=，當(dāng)t為秒時(shí)，PCBC。（3）設(shè)P的半徑是R，分為三種情況：當(dāng)P與直線DC相切時(shí)，如圖1，過P作PMDC交DC延長線于M，則PM=OC=4=OP，4÷1=4，t=4秒。如圖2，當(dāng)P與BC相切時(shí)，BOC=90°，BO=3，OC=4，由勾股定理得：BC=5。PMB=COB=90°，CBO=PBM，COBPBM。，即，解得R=12。12÷1=12，t=12秒。如圖3，當(dāng)P與DB相切時(shí)，根據(jù)勾股定理得：，PMB=DAB=90°，ABD=PBMADBMPB。，即，解得。（）÷1=，t秒。綜上所述，當(dāng)P與BCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，t=4秒或12秒或t=秒?！窘馕觥浚?）過D點(diǎn)分別作DA、DC垂直于x軸，y軸，垂足分別為A、C兩點(diǎn)，求出DC=5，OC=4，OB=3，根據(jù)四邊形DBPC是平行四邊形求出DC=BP=5，求出OP=2即可。（2）證PCOCBO，得出，求出即可。（3）設(shè)P的半