《勾股定理》教學設計

1、勾股定理預習卷【學習目標】1、經歷勾股定理的探索過程，能熟記定理的內容2、能運用勾股定理由直角三角形的已知兩邊求第三邊3、能運用勾股定理解一些簡單的實際問題【復習回顧】含有一個 的三角形叫做直角三角形.已知RtABC中的兩條直角邊長分別為a、b ,則SABC .已知梯形上下兩底分別為a和b，高為（ab），則該梯形的面積為 .完全平方公式：（a±b）2 .在RtABC中，已知A30°，C90°，直角邊BC1，則斜邊AB .【自主學習】已知：在ABC中，C=90°，A、B、C的對邊為a、b、c。求證： 證明：4S+S小正= ，S大正= 根據(jù)的等量關系： 由此

2、我們得出： 2.如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_你能得到什么結論： 猜想命題：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_?！咎剿鳉w納】證法積累：利用下圖，模仿上述推導，能否得到相同的結果？歸納定理：直角三角形兩條_ _的平方和等于_ _的平方.【預習反饋】在RtABC，C=90°，a=8，b=15，則c= 。在RtABC，B=90°，a=3，b=4，則c= 。在RtABC，C=90°，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= ?！灸愕氖斋@或者疑惑】勾股定理教學設計（第一課時）【教學目標：】1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定

3、理的探索過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。2、了解勾股定理的內容。3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長?！窘虒W過程：】教師活動教學內容設計意圖學生活動回顧與引入1、復習導入普通三角形三邊之間的關系是什么？進一步梳理和鞏固已生成的知識自由口答新課講解2、新知探究畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關系。（1）同學們，請你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？地面 圖18.1-1（2）你能找出圖18.1-1中正方形A、B、C面積之間的關系嗎？（3）圖中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有

4、什么特殊關系? 通過講述故事來進一步激發(fā)學生學習興趣，使學生在不知不覺中進入學習的最佳狀態(tài)。“問題是思維的起點”，通過層層設問，引導學生發(fā)現(xiàn)新知。由學生口頭回答3、深入探究交流歸納（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”呢？“趙爽弦圖”借助4個全等的三角形拼接，利用正方形面的的兩種表示方法證明了“勾股定理”（2）想一想，還可以怎樣證明勾股定理？滲透從特殊到一般的數(shù)學思想.為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；培養(yǎng)學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。思考回答課堂練習4、應用新知解

5、決問題（1）在三角形ABC中，C=90°,A、B、 C的對邊分別為a、b、c.若a=5,b=12,則c=_若c=13,a=12,則b=_若b=8, c=10,則a=_若c=10.a:b=3:4,則a=_b=_（2）如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路”他們僅僅少走了 步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草。 （3）如圖，大風將一根木制旗桿吹裂，隨時都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場，并決定從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要劃出一個安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？讓學生有機地把握所學的知識技能，用來解決

6、實際問題，加強對定理的理解，從而突出重點。練習觀察思考討論5、例題講解6、練習7、評價及強調性質運用的條件及部驟例題:在RtABC中, A,B,C 的對邊分別為a、b、c.若a=5，b=12，則c=_.練習:某直角三角形的兩邊長為3和4,那么這個三角形的周長為 .例題:在ABC中,C=90°,如果c=10, a=6，那么ABC的面積為_.練習:在等腰ABC中，ABAC13cm ，BC=10cm,求AC邊上的高。練習:RtDABC中，C=90°，B=30°,CD是AB上的高,AB=4,求CD的長度。領悟方法，會正遷移練習觀察思考討論課堂小結7、回顧小結整體感知本節(jié)課你的收獲是？梳理和鞏固知識學生自由回答【課后反思：】整節(jié)課都是在師生互動的和諧氣氛中進行的，本人爭取讓學生在教師生的鼓勵、引導下學生進行了自主學習。學生上講臺表達自己的思路、解法，體驗了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)了細心觀察、認真思考的態(tài)度。但本節(jié)課拼圖驗證的方法雖然學生預習時探索過過，當仍然稍