多邊形及其內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案

1、多邊形導(dǎo)學(xué)案八年級(jí)數(shù)學(xué)主備人：吳月玉組 員：吳月玉、雷文、梁秋惠、黃愛玉、李劉花、吳福榮課 型：新授課課 時(shí)：1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握多邊形、正多邊形、多邊形的內(nèi)角、外角及多邊形的對(duì)角線等數(shù)學(xué)概念。  2、掌握多邊形的對(duì)角線條數(shù)與多邊形邊之間的關(guān)系。一、自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P19-20頁。完成下列各題。1、多邊形的定義： 。 外角2、如圖，試給出：多邊形的內(nèi)角定義 ； 多邊形的外角定義： 多邊形的對(duì)角線定義： 3、 多邊形有凸多邊形和凹多邊形之分，如圖.：如圖（2）是凸多邊形它的判斷方法是： 如圖（1）是凹多邊形它的判斷方法是： 4、正多邊形的定義： 5、想一想：（1）一個(gè)多邊形的邊都

2、相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？ （2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？從上面的兩個(gè)猜想中你得到的結(jié)論： 、 兩者缺一不可的是正多邊形。二、自學(xué)檢測：1、 n邊形有 條邊， 個(gè)頂點(diǎn)， 個(gè)內(nèi)角， 個(gè)外角1(1)2、 下圖中，1是多邊形外角的是：( )1(3)1(2)CBA3、 課本21頁練習(xí)。4、 右圖是凸多邊形的是： ( )5、如圖：任意給出一個(gè)四邊形、一個(gè)五邊形，完成下列各題。從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可畫 條對(duì)角線，把四邊形分成了 個(gè)三角形，共有 條對(duì)角線；從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可畫 條對(duì)角線，把五邊形分成了 個(gè)三角形，共有 條對(duì)角線。6、試完成下表：多邊形的邊數(shù) (n)45678

3、910.n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線條數(shù)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所分三角形個(gè)數(shù)多邊形對(duì)角線的總條數(shù)7、12邊形從它的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)對(duì)角線的條數(shù)為_，它所有的對(duì)角線的條數(shù)為_條。8、 若一個(gè)多邊形共有9條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是_邊。三、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑嗎？四、課堂小測：（1、2題各3分，3題4分，共10分）1、下列圖形中，是正多邊形的是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C長方形 D正方形 2、過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，把多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_。3、一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。1132多邊形的內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案八

4、年級(jí)數(shù)學(xué)主備人：吳月玉組 員：吳月玉、雷文、梁秋惠、黃愛玉、李劉花、吳福榮課 型：新授課課 時(shí)：1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和定理； 2運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算一、課前知識(shí)儲(chǔ)備：1.三角形的內(nèi)角和是多少？ 。2.正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？ 3.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對(duì)角線，把n分成了 個(gè)三角形；二、自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P21-23，完成下列各題。知識(shí)點(diǎn)一：多邊形的內(nèi)角和定理探究1：任意畫一個(gè)四邊形，量出它的4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和再畫幾個(gè)四邊形，量一量、算一算你能得出什么結(jié)論？ 能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個(gè)結(jié)論？結(jié)論： 。探究2

5、：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，請(qǐng)?zhí)羁眨海?）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對(duì)角線，它們將五邊形分為_個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×_（2）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對(duì)角線，它們將六邊形分為_個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×_探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請(qǐng)?zhí)羁眨?從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對(duì)角線，它們將n邊形分為_個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×_結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系是 。對(duì)應(yīng)練習(xí)： 1十二邊形的內(nèi)角和是_2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900

6、°，求它的邊數(shù)知識(shí)點(diǎn)二：多邊形的外角和1、試一試： 如圖：4+5+6 = °1+2+3+4+5+6 = °1+2+3 = °三角形的外角和為 °（2）如圖：5+6 +7+8 = °且1+2+3+4+5+6+7+8 = °1+2+3 +4= °四邊形的外角和為 °（3）如圖：6 +7+8+9+10 = ° 且1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= °1+2+3 +4+5 = °五邊形的外角和為 ° 2、歸納：任意多邊形的外角和都為 °對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、 七邊

7、形的外角和是_；十二邊形的外角和是_；三角形的外角和是_。2、 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°則這個(gè)多邊形是_邊形。3、 在每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形是_邊形。三、自學(xué)檢測：1、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它的邊數(shù)是_；一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°，則它的邊數(shù)是_。2、如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_。3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)是_。4、當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加_度。3、正十邊形的一個(gè)外角為_4、_邊

8、形的內(nèi)角和與外角和相等5、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑？五、課堂小測：（1、3題各4分，2題2分，共10 分）。1、求出下列圖中的值：= = = = 2、n邊形的外角和等于 度；若一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都為72°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n為 。3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1980°，求多邊形的邊數(shù)。多邊形的內(nèi)角和與外角和練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)主備人：吳月玉組 員：吳月玉、雷文、梁秋惠、黃愛玉、李劉花、吳福榮課 型：練習(xí)課課 時(shí)：2課時(shí)1、從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出 條對(duì)角線，它們將五邊形分成

9、個(gè)三角形。2、八邊形的內(nèi)角和是 ，外角和是 ；如果八邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的每一個(gè)內(nèi)角都等于 。3、十邊形的內(nèi)角和為 ， 外角和為 ；正十邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ，每個(gè)外角為 。4、n邊形的外角和等于 度；若一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都為24°，那么邊數(shù)n為 。5、 邊形的內(nèi)角和與外角和相等；6、（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。解：（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則 （2）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則 1. 如圖：AD、AE分別是的角平分線和BC邊上的中線， 如果BAC100°，CB10cm，那么

10、DAC= 度， EC cm；2已知A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角.（1）如果A90°，C55°，那么B_；（2）如果A=50°，B=C， 那么B= ；（3）如果A90°，BC30°，那么B_ _，C=_；（4）如果C4A，AB100°，那么A_,B=_,3如圖：ABBD，ACCD，若A=40°，則，D= ；4已知ABC是等腰三角形，（1）如果它的兩條邊長的長分別為8cm和5cm,那么它的周長是 。（2）如果它的周長為18cm，一條邊的長為4cm，那么另兩邊長是 。5已知三角形的三邊分別為2，4，那么的取值范圍是 。6如圖，在A

11、BC中，ACBABC=2A，BD是AC邊上的高，則DBC= 7從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對(duì)角線，把這個(gè)八邊形分成 個(gè)三角形。按要求作圖：（1）在圖1中作ABC的中線BD；（2）在圖2中過點(diǎn)A作ABC的角平分線AE；（3）在圖3中作ABC的高AF、CG；解答題： 1、已知：如圖，B=42°，A+10°=1，ACD=64°求證：ABCD。2、如圖，在ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，BAC=50°，C=70°，求DAC，BOA.3如圖，在ABC中，A60º，B70º，ACB的平分線交AB于D，DE

12、BC交AC于E，求BDC、EDC八年級(jí)數(shù)學(xué)主備人：吳月玉組 員：吳月玉、雷文、梁秋惠、黃愛玉、李劉花、吳福榮課 型：測驗(yàn)課課 時(shí)：1課時(shí)三角形全章測試題班別： 姓名： 座號(hào)： 得分： 一、 選擇題（每小題4分，8小題共32分）1、以下各組數(shù)為邊長的三角形中，能組成三角形的是（ ）A、1，2，3 B、2，3，5 C、5，5，5 D、6，7，122、在一個(gè)三角形中，一個(gè)外角是其相鄰內(nèi)角的3倍，那么這個(gè)外角是（ ） A、 150° B、 135° C、 120° D、 100°3、等腰三角形中的一個(gè)內(nèi)角為50°，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（ ）A、65

13、°，65° B、50°，80° C、50°，50° D、65°，65°或50°，80°4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A、4 B、5 C、6 D、75、如圖，是賽車跑道的一段示意圖，其中ABDE，測得B140°，D120°，則C的度數(shù)為( )A、120°B、100° C、140°D、90°第5題圖 第6題圖6、如圖，ABC中，AB=AC，A=，則B=（ ）A、 B、 C、 D、7、三角形三條高的交點(diǎn)一定在 （ ）

14、 A、 三角形的內(nèi)部 B、 三角形的外部 C、 三角形的內(nèi)部或外部 D、 三角形的內(nèi)部、外部或頂點(diǎn)8、在下面四種正多邊形中，用同一種圖形不能平面鑲嵌的是( )二、填空題：（每小題4分，共16分）。9、一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和是 度 ，外角和是 度.10、若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角的差為100°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 。11、如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則ACB= 。第11題圖 第12題圖12、如圖，ACD是ABC的外角，ACD=80°，B=30°，則A= 。三、解答題：（共52分）。13、已知：鈍角ABC分別畫出AC邊上的高BD、BC邊上的中線AE及ABC中ACB的平分線CF（6分）14、如圖，A90°，B21°，C32°，求BDC的度數(shù)。（8分）15、如圖，ABC中，B=C，F(xiàn)DBC，DEAB，AFD=152°，求EDF。 （8分）  16、在ABC中，C=AB