小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的探究

1、讓學(xué)生在 “做”數(shù)學(xué)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)鹽城市雙語(yǔ)小學(xué) 于偉偉學(xué)者史寧中曾說(shuō)： “我們必須清楚， 世界上有很多東西是不可傳遞的， 只能靠親身經(jīng)歷。 智慧并不完全依賴知識(shí)的多少， 而依賴知識(shí)的運(yùn)用、 依賴經(jīng)驗(yàn)， 教師只能讓學(xué)生在實(shí)際操作 中磨煉?！焙商m數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾也說(shuō)： “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)， 這種活動(dòng)與游泳、 騎自 行車(chē)一樣，不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅從看書(shū)本、聽(tīng)講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的。 ”正在 醞釀出臺(tái)的新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基” ：即基礎(chǔ)知識(shí)、基本 技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)在繼續(xù)保證“雙基”的基礎(chǔ)上， 還必須啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的基本思

2、想， 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)。 因此， 數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的 是過(guò)程的教學(xué)， 有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給出充分的時(shí)間與空間， 結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過(guò)程” ，在“做”數(shù)學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。1“做游戲”讓學(xué)生在“玩”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)孩子的天性就是好“玩” ， “玩”數(shù)學(xué)的獨(dú)特之處就在于學(xué)習(xí)主體處于愉悅的、積極 的心理狀態(tài)下， 主動(dòng)自覺(jué)地去 “做”。教師應(yīng)盡量把適當(dāng)?shù)膬?nèi)容設(shè)計(jì)成學(xué)生的游戲?qū)W習(xí)活動(dòng)， 把數(shù)學(xué)知識(shí)教活， 使課堂變得更有生命力， 更有活力。 學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣， 學(xué)習(xí)活動(dòng)不再 是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉快的體驗(yàn)。例如，在教學(xué)“數(shù)的整除 ”時(shí)

3、，有的老師設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：在下課鈴快 要響的時(shí)候，老師對(duì)全班 50 多名學(xué)生一邊出示寫(xiě)有 2的卡片，一邊說(shuō)“請(qǐng)學(xué)號(hào) 數(shù)是 2 的倍數(shù)的同學(xué)先走。”接著又出示卡片 0.5 ，讓學(xué)號(hào)是 0.5 的倍數(shù)的同學(xué) 走，有幾名學(xué)生站起來(lái)欲走， 后來(lái)又坐下了。 教師追問(wèn)： 為什么大家都不走呢？ 讓學(xué)生結(jié)合整除應(yīng)具備的條件，說(shuō)明理由。教師再出示卡片3、5，讓學(xué)號(hào)是 3或 5 的倍數(shù)的學(xué)生走。最后還剩下學(xué)號(hào)是 7、11、 13、17、19、23、29、31、37、 41、43、 47、53 的學(xué)生。此時(shí)，問(wèn)學(xué)生，老師出示哪一個(gè)數(shù)，大家都可以走？ 學(xué)生們略加思考，異口同聲地說(shuō)“ 1”。新穎有趣的“動(dòng)腦筋離課堂”

4、的游戲設(shè) 計(jì)，鞏固了知識(shí)，檢查了效果，學(xué)生興趣濃厚，課堂氣氛活躍。2“文本閱讀”讓學(xué)生在“讀”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“讀” 是學(xué)生與文本之間產(chǎn)生交互作用的一種方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步解讀消化這些信息，達(dá)到學(xué)習(xí)的真正目的。教師要引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題讀。讓學(xué)生明白為什么讀， 在讀的過(guò)程中要解決什么問(wèn)題， 然后讓學(xué)生帶著這個(gè)疑問(wèn)去讀， 讀完后再一起來(lái)解決這個(gè)問(wèn) 題。學(xué)生只有明白了讀的原因后，才會(huì)帶著目的去讀，有意識(shí)地在讀的過(guò)程中尋找問(wèn)題的答 案，在讀的過(guò)程中主動(dòng)地去體會(huì)，去發(fā)現(xiàn)所讀的內(nèi)容中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)， 而不是僅僅按照老師的要求僅僅讀書(shū)而已。例如， “你知道嗎”是蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)

5、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)依據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 從三年級(jí)開(kāi)始，在一些小節(jié)內(nèi)容后面新增設(shè)了的一個(gè)欄目，向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)，介紹數(shù)學(xué) 背景知識(shí)，傳播數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，拓 寬學(xué)生的知識(shí)面，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)生閱讀之后不僅感受了數(shù)學(xué)的魅力，同時(shí)培 養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。3“實(shí)踐操作”讓學(xué)生在“動(dòng)”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) “兒童的智慧在自己的指尖上” 。學(xué)生在動(dòng)手操作體驗(yàn)的過(guò)程中，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和 親身體驗(yàn)， 促進(jìn)思維的發(fā)展， 而思維的發(fā)展又會(huì)指導(dǎo)兒童的雙手更靈巧地活動(dòng)， 也就是通常 所說(shuō)的“心靈手巧” 。因此，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)留給學(xué)生充裕的時(shí)間，放手讓

6、學(xué)生自己去操 作、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、想象。例如，教學(xué)“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在初步建立周長(zhǎng)的概念之后，設(shè)計(jì)了畫(huà)周長(zhǎng)、說(shuō)周 長(zhǎng)、找周長(zhǎng)等活動(dòng)， 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步明確周長(zhǎng)的含義。 接著安排了如何測(cè)量各種不同 形狀的圖形的周長(zhǎng)的環(huán)節(jié)， 鼓勵(lì)學(xué)生利用現(xiàn)有的工具思考測(cè)量周長(zhǎng)的不同方法。 在這樣開(kāi)放 的探索空間中， 教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)出雙向的交流、 動(dòng)態(tài)的建構(gòu)， 其中測(cè)量曲線圖形周長(zhǎng)的操作中 還滲透了化曲為直的數(shù)學(xué)思想， 學(xué)生在一系列有效的活動(dòng)中不僅掌握了新知， 同時(shí)領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué) 的基本思想，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4“自主探究”讓學(xué)生在“悟”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)思維能力是培養(yǎng)能力的核心，這

7、要求教師要加強(qiáng)開(kāi)放式問(wèn)題的教學(xué)， 提倡探究式學(xué)習(xí)，強(qiáng)化合情推理的訓(xùn)練，讓學(xué)生通過(guò)觀察、聯(lián)想、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納、猜想 得出結(jié)論， 將教法改革與學(xué)法指導(dǎo)結(jié)合起來(lái)， 為學(xué)生提供自由想象、 自由發(fā)揮、 自主探索的 時(shí)間和空間，激發(fā)學(xué)生思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程。在平行四邊型面積公式的推導(dǎo)時(shí)，學(xué)生不僅僅是理解和掌握了平行四邊形面積計(jì)算公 式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算它的面積， 更重要的是， 他們獲得這樣一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)： 在學(xué)習(xí)新知 識(shí)、解決新問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)轉(zhuǎn)化，把陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，未知的轉(zhuǎn)化為已知的，運(yùn)用以 往的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)去了解、認(rèn)識(shí)新知識(shí)，探索、解決新問(wèn)題。當(dāng)學(xué)習(xí)三角形的面積、梯 形的

8、面積時(shí)，學(xué)生會(huì)自覺(jué)地運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)割、補(bǔ)、拼、移、轉(zhuǎn)等方法把三角形、梯 形轉(zhuǎn)化為平行四邊形， 利用平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形、 梯形的面積公式； 在學(xué)習(xí) 圓、圓環(huán)的面積計(jì)算時(shí)，教師只要稍加點(diǎn)撥，學(xué)生會(huì)借鑒推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面 積計(jì)算時(shí)的經(jīng)驗(yàn)， 獨(dú)立探索圓、 圓環(huán)面積計(jì)算公式。 這說(shuō)明學(xué)生能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 探索、學(xué)習(xí)新知識(shí)，教師要及時(shí)加以引導(dǎo)、啟發(fā)，把學(xué)習(xí)、探究的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。5“解決問(wèn)題”讓學(xué)生在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中， 教師要善于在現(xiàn)實(shí)生活中采擷教學(xué)實(shí)例， 把社會(huì)生活中的題材引入到數(shù) 學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程

9、中，建立“用數(shù)學(xué)”的意 識(shí)，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，在“用”中 積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如教學(xué)找規(guī)律后，讓學(xué)生分小組為黑板報(bào)設(shè)計(jì)有規(guī)律的花邊，為“學(xué)習(xí)園地”設(shè) 計(jì)有規(guī)律的花邊， 比一比哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的花邊新穎、 漂亮，讓學(xué)生在生活中運(yùn)用規(guī)律的知識(shí)， 在比賽中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)統(tǒng)計(jì)后，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查本班同學(xué)每天看電視的時(shí)間，制 作統(tǒng)計(jì)圖表，提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，談?wù)勛约旱目捶?。使學(xué)生學(xué)會(huì)在生活中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)， 并學(xué)會(huì)自我控制、 自主管理。 促使學(xué)生能夠主動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際， 在實(shí)際背景中應(yīng)用數(shù)學(xué)， 能 夠主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決問(wèn)題。任何一個(gè)有效教學(xué)必定要促進(jìn)

10、學(xué)生當(dāng)下發(fā)展， 同時(shí)要具有超越時(shí)空的穿透力， 對(duì)學(xué)生長(zhǎng) 遠(yuǎn)發(fā)展產(chǎn)生影響。 因此， 作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)初始階段的小學(xué)數(shù)學(xué)， 除了重視數(shù)學(xué)知識(shí)與技能 的學(xué)習(xí)， 更應(yīng)該重視數(shù)學(xué)意識(shí)、 數(shù)學(xué)思想方法、 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)， 為學(xué)生的 后續(xù)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。經(jīng)驗(yàn)：從哪里來(lái)，往哪里去？關(guān)于數(shù)學(xué)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的思考 摘要：數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中所形成的淺顯的感性知 識(shí)、輕微的情緒體驗(yàn)和基本的應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)需要關(guān)注學(xué)生在生活中積累起來(lái)的數(shù)學(xué) 經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并使其能為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，以提高課堂教學(xué)的效益。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)思考數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂后，將設(shè)定的

11、目標(biāo)從“雙基”拓展為“四基”，即由原來(lái)的“基礎(chǔ) 知識(shí)和基本技能"拓展為"基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)"四大方 面。應(yīng)該說(shuō)，“前三基”都是數(shù)學(xué)教學(xué)中需要客觀關(guān)注的數(shù)學(xué)問(wèn)題和要求，可以制定出一 般的目標(biāo)和要求，但是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則是因人而異，涉及個(gè)人的感受、感悟數(shù)學(xué)的水平， 具有不確定的因素，是個(gè)令人難以琢磨的話題。對(duì)于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，如何制定出人人 適合的基本要求，似乎也亟待探討與研究。基于此，本文就數(shù)學(xué)基本“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”這一話 題談筆者的理解和思考。何為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中所形成的感性知識(shí)、情緒體驗(yàn)和應(yīng)用

12、 意識(shí)。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中所形成的淺顯的感性知識(shí)、 輕微的情緒體驗(yàn)和基本的應(yīng)用意識(shí)。其中感性知識(shí)是指具有學(xué)生個(gè)人意義的過(guò)程性知識(shí)， 也包括學(xué)生大腦中那些未經(jīng)訓(xùn)練的、不那么嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識(shí)；情緒體驗(yàn)是指對(duì)數(shù)學(xué)的好奇 心和求知欲、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得的成功體驗(yàn)、對(duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)結(jié)果確定性的感受 以及對(duì)數(shù)學(xué)美的感受與欣賞等；應(yīng)用意識(shí)包括“數(shù)學(xué)有用”的信念、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的信心、 從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題與思考問(wèn)題的意識(shí)以及拓展數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用領(lǐng)域的創(chuàng)新意識(shí)。 結(jié)合數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于課堂教學(xué)的作用，筆者認(rèn)為將其大抵可以分為如下幾類： 第一類：可以直接拿來(lái)促進(jìn)或利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

13、生活經(jīng)驗(yàn)。這樣的生活經(jīng)驗(yàn)有許許多多。 例如生活中學(xué)生有時(shí)從事或經(jīng)歷購(gòu)物的活動(dòng)，以及廣泛地接觸個(gè)中立體實(shí)物，這樣就為在 學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體、認(rèn)識(shí)人民幣等內(nèi)容積累了不少生活經(jīng)驗(yàn)，而這些生活經(jīng)驗(yàn)即為他們 的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和支撐。第二類：可以通過(guò)類比來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活經(jīng)驗(yàn)。這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，從表面上看， 似乎不能與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)構(gòu)成什么直接聯(lián)系，但卻可以通過(guò)類比來(lái)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 比如學(xué)生一般有折斷東西經(jīng)歷，個(gè)中包含著“得到整體=部分之和”這個(gè)生活原理，學(xué)習(xí) 加法運(yùn)算時(shí)，我們只要稍加引導(dǎo)，學(xué)生很容易與加減法的意義同化起來(lái)，這樣可以使抽象 的知識(shí)變得更形象，也更易于理解。第三類：可能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)

14、學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響的生活經(jīng)驗(yàn)。比如，生活中對(duì)角的概念經(jīng)驗(yàn),就會(huì)對(duì)平角、周角的概念學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。生活經(jīng)驗(yàn)的豐富性也必然導(dǎo)致有些生活經(jīng)驗(yàn) 會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響，甚至有些經(jīng)驗(yàn)本身便是錯(cuò)誤的。對(duì)于這一類的生活經(jīng) 驗(yàn)我們也必須正視，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)無(wú)論是正確的、錯(cuò)誤的，它往往都是根深蒂固的，想強(qiáng)制性 地加以取代必然會(huì)影響學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步加深認(rèn) 識(shí)，并成為教學(xué)資源，進(jìn)行有效利用?；緮?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為何？修訂后的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，之所以提出“注意培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”這一目標(biāo)， 是課程改革專家們深思熟慮的結(jié)果，也說(shuō)明其存在著深刻的現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)的指導(dǎo)意義。 具體地分析

15、，主要有這兩方面的因由。一方面是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的學(xué)科特征上。實(shí)踐是數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的源泉，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界空間形式 和數(shù)量關(guān)系的高度抽象是人類數(shù)學(xué)活動(dòng)的根本特征；小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程幾乎是數(shù)學(xué)歷史 長(zhǎng)河的源頭，而人類數(shù)學(xué)活動(dòng)的起源往往反映了人類對(duì)親身經(jīng)歷的生活現(xiàn)實(shí)的一種天真、 素樸的智力追求；高度抽象性賦予了數(shù)學(xué)所特有的普適性和靈活性，親身經(jīng)歷是使這兩種 特性充分體現(xiàn)的有效載體。所以，每位學(xué)習(xí)者在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前，都已經(jīng)積淀了一些甚 至豐富的生活經(jīng)驗(yàn)。另一方面是體現(xiàn)在學(xué)生能力發(fā)展的需要上。讓學(xué)生在親身經(jīng)歷的生活現(xiàn)實(shí)中感悟、學(xué)習(xí)、 享受數(shù)學(xué)不僅是發(fā)展創(chuàng)造力的基本途徑，而且可以在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中建立起對(duì)數(shù)學(xué)的豐

16、 富聯(lián)系，涵養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。學(xué)生通過(guò)感受生活現(xiàn)實(shí)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化” 的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)觀念的自我構(gòu)建，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué) 內(nèi)容本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。從這個(gè)角度思量，有效利用學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也是發(fā)展學(xué)生多方面 能力的一條重要途徑。除此以外，奧蘇泊爾也指出：如果讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，那么， 影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)生知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。 這更進(jìn)一步說(shuō)明，任何有效的教學(xué)基于對(duì)學(xué)生知識(shí)和能力基礎(chǔ)的準(zhǔn)確、全面的了解，始于 對(duì)學(xué)生已有基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)的充分挖掘利用?；緮?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)何為？ 如何科學(xué)的運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，來(lái)

17、有效的指導(dǎo)我們的教學(xué)呢？筆者認(rèn)為，教師課堂 的主導(dǎo)，對(duì)有效利用學(xué)生的各種經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)課堂教學(xué)有著不可推卸的責(zé)任，除了應(yīng)該把準(zhǔn)上 述數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)外，樹(shù)立正確的經(jīng)驗(yàn)觀。這是利用活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)實(shí)施教學(xué)的前提。 正確的經(jīng)驗(yàn)觀，是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形 成創(chuàng)新能力，就應(yīng)該讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)包括檢索、抽取數(shù) 學(xué)信息的經(jīng)驗(yàn)，選擇和運(yùn)用已有知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)、建立數(shù)學(xué)模型的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表 達(dá)的經(jīng)驗(yàn)，抽象化、形式化的經(jīng)驗(yàn)，選擇不同數(shù)學(xué)模型的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)測(cè)結(jié)論的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)有關(guān) 結(jié)論進(jìn)行證明的經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整、加工、完善數(shù)學(xué)模型的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行解釋和說(shuō)明的 經(jīng)

18、驗(yàn)，鞏固、記憶、應(yīng)用所得知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)等等。具體地操作方法是 一、關(guān)注學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 就是利用對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有直接作用的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，主要指上述第一種類型的活 動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生不是一張白紙！因此，圍繞新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們要幫助學(xué)生積累生活 中數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該依據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、提升學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，我們 需要從三個(gè)視角予以關(guān)注。（一）依據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，但這個(gè)聯(lián)系必須是自 然貼切、合乎學(xué)生的情趣。由此可見(jiàn)，在先進(jìn)的教學(xué)理念下，教師不僅僅是為了設(shè)計(jì)與生 活相關(guān)的資源，更注重的是學(xué)生的生活情趣、生活體驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)、生活實(shí)際。曾經(jīng)看到 這樣一個(gè)

19、案例：在教學(xué)“可能性”一課時(shí)，先讓學(xué)生觀看一段動(dòng)畫(huà)：在風(fēng)和日麗的春天， 鳥(niǎo)兒在飛來(lái)飛去。突然天陰了下來(lái)，鳥(niǎo)兒也飛走了。這一變化使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心， 這時(shí)老師立刻拋出問(wèn)題：“天陰了，接下來(lái)可能會(huì)發(fā)生什么事情呢？”學(xué)生就會(huì)很自覺(jué)地 聯(lián)系他們已有的經(jīng)驗(yàn)， 回答這個(gè)問(wèn)題。 學(xué)生認(rèn)為： “可能會(huì)下雨”； “可能會(huì)打雷、 打閃”； “可能會(huì)刮風(fēng)”； “可能會(huì)一直陰著天， 不再發(fā)生變化”； “可能一會(huì)兒天又晴了”； “還 可能會(huì)下雪” , 老師接著邊說(shuō)邊演示：“同學(xué)們剛才所說(shuō)的事情都有可能發(fā)生，其中有 些現(xiàn)象發(fā)生的可能性很大，如下雨。有些事情發(fā)生的可能性會(huì)很小，如下雪。在我們身邊 還有哪些事情可能會(huì)發(fā)生

20、？哪些事情根本不可能發(fā)生？哪些事情發(fā)生的可能性很大呢？” 運(yùn)用這一情境導(dǎo)入，使學(xué)生對(duì)“可能性”的含義有了初步的感覺(jué)。因?yàn)閷W(xué)習(xí)“可能性”， 關(guān)鍵是要了解事物發(fā)生是不確定的，事物發(fā)生的可能性有大有小，而讓學(xué)生聯(lián)系自然界中 的天氣變化現(xiàn)象則為“可能性”的概念教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。（二）利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解需要豐富有經(jīng)驗(yàn)背景，如果脫離生活經(jīng)驗(yàn)， 讓學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題是難度很大，也難以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。我們應(yīng)以學(xué)生身 邊的教學(xué)資源為載體，環(huán)環(huán)緊扣，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，學(xué)生的主 體地位才能得以充分體現(xiàn)。教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者和參與者，其指導(dǎo)作用體現(xiàn)在精心 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

21、，使學(xué)生從自己喜愛(ài)的活動(dòng)中、提出自己真正關(guān)心的、真正想知道的問(wèn)題。 因此，在教學(xué)中始終要把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從而努力激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)”與 成人的理解會(huì)有不同的含義，學(xué)生的日常生活概念與所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵是否一致。 由于日常生活概念受生活經(jīng)驗(yàn)的限制，有時(shí)會(huì)忽略了本質(zhì)屬性，有時(shí)又會(huì)包含非本質(zhì)屬性, 因此，在教學(xué)中教師既要充分利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)所形成的表象作用，又要防止它的消極作 用。（三）提升學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)”往往和成人的理解有不同的含義，數(shù) 學(xué)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是他們對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解

22、讀。因此，教學(xué)要從學(xué)生已有的生活 經(jīng)驗(yàn)、“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，通過(guò)與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，在教師幫助下由學(xué)生自己動(dòng)手、 動(dòng)腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料、獲得體驗(yàn)，將生活中的有關(guān)數(shù) 學(xué)現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類比、分析、歸納，加以總結(jié)與升華，豐富與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)事實(shí)材料, 逐漸建構(gòu)起較為規(guī)范化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)。作為教師，我們要善于運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)的表象 作用，引導(dǎo)學(xué)生深入進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的探究。例如，小學(xué)一年級(jí)學(xué)生已具有關(guān)于幾何形體 的許多經(jīng)驗(yàn)，他們通過(guò)實(shí)物如球、橘子等了解圓的一些特點(diǎn)，知道雞蛋、鴨蛋等比球等圓 形物體更橢；通過(guò)桌面、積木等實(shí)物，會(huì)近似地使用長(zhǎng)方形、圓柱、正方體、長(zhǎng)方體、球、

23、正方形、三角形等詞匯。幾何初步知識(shí)的教學(xué)就是要在這些學(xué)生熟悉的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行， 將學(xué)生混亂的、粗糙的認(rèn)識(shí)加以整理，幫助學(xué)生把幾何形體與他們所熟悉的實(shí)物分離出來(lái)、 區(qū)分出乎面圖形與立體圖形；在學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)和掌握實(shí)物幾何形狀明顯特征的基礎(chǔ)上，指 導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察被忽略掉的幾何形狀的局部和細(xì)微部分；通過(guò)實(shí)物擺放形式的變化，幾 何圖形大小的變化，讓學(xué)生體會(huì)幾何形體的本質(zhì)特征，使經(jīng)驗(yàn)常識(shí)數(shù)學(xué)化、嚴(yán)格化，更有 條理性。二、關(guān)注學(xué)生生活中的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué) 活動(dòng)與交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技 能、數(shù)

24、學(xué)思想與方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。小學(xué)數(shù)學(xué)具 有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，所以教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)的是與 他們生活實(shí)踐、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、 有用的，小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生在生活與活動(dòng)中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)。學(xué)生并不是入學(xué)后才接觸數(shù)學(xué)，也 不僅僅在學(xué)校中才接觸數(shù)學(xué)。他們?cè)谏闲W(xué)之前，已經(jīng)遇到許多數(shù)學(xué)，積累了一些初步的 經(jīng)驗(yàn)。他們玩過(guò)各種形狀的積木，比過(guò)物體長(zhǎng)短、大小、輕重、厚薄、寬窄，他們知道幾 點(diǎn)起床幾點(diǎn)睡覺(jué)，他們隨著父母一起外出購(gòu)物等等。所有的活動(dòng)都使他們獲得了數(shù)量和幾 何形體的最初步的觀念，盡管這些往往是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，甚至是模糊的，或許還有 錯(cuò)誤隱藏其中，我們有必要對(duì)他們的生活經(jīng)驗(yàn)即日常數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)化，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)提升，以 生成新的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一