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文檔簡介
1、第1頁(共 20 頁)2014-2015 學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題(本大題共 1010 小題,每小題 4 4 分,共 4040 分)每小題給出的 A A、B B、C C、D D 四個選項中,其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號寫在后面的表格內(nèi),每一小題選對得錯或選出的代號超過一個(不論是否寫在表格內(nèi))一律得1.(-0.7)2的平方根是()A.-0.7B.).7 C.0.7 D.0.492下列等式中,計算正確的是()322-21A.x-x =x B.(-3pq)=6pq C.3a =-53a3若分式 J的值是正值,則x的取值范圍是(2- xA.x2 B.x2 C
2、.xv2 D.x毛4下列各式從左到右的變形中,屬于因式分解的是()II2 22A. 一 二-1=(+1)(-1)B.(a+b)=a +2ab+bxss2C.xx2=(x+1)(x2)D.ax-aya=a(xy) -15已知關(guān)于x的不等式x+aW的解集是如圖所示,則a的值為()- . * 一 -1-1 0 0 1 1 J J 4 4A.1 B. 2 C.1 D.26.如圖ABC平移后得到 DEF,已知/B=35 /A=85則/DFK為( )A.60B.35C.120D.857.若ab,則下列不等式中成立的是()J“i22A.acbeB.C.|a|b| D.ac繪c&如圖,是我們學(xué)過的用直
3、尺和三角尺畫平行線的方法示意圖,畫圖的原理是()4 4 分,不選、選0 0 分D.(an)2an=an(a丸)第2頁(共 20 頁)A.同位角相等,兩直線平行B.內(nèi)錯角相等,兩直線平行C.兩直線平行,同位角相等D.兩直線平行,內(nèi)錯角相等9.甲、乙、丙、丁四個學(xué)生在判斷時鐘的分針和時針互相垂直的時刻,每個人說兩個時刻,說對的 是( )A甲說3點(diǎn)和3點(diǎn)半B乙說6點(diǎn)1刻和6點(diǎn)3刻C.丙說9點(diǎn)和12點(diǎn)1刻D丁說3點(diǎn)和9點(diǎn)10甲、乙兩人沿同一個方向到同一個地點(diǎn)去,甲一半時間以速度a行走,另一半時間以速度b行走(b掃);乙一半的路程以速度a行走,另一半路程以速度b行走,則先到達(dá)目的地的是()A甲B.乙C.
4、同時到達(dá)D與路程有關(guān)二、填空題11.人體內(nèi)有種細(xì)胞的直徑為0.00000000000105米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為 _米.12.如圖,一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下,則/仁_ 度.2x+a13已知分式方程二二=1的解為非負(fù)數(shù),貝U a的取值范圍是 _ .14某次個人象棋賽規(guī)定:贏一局得2分,平一局得0分,負(fù)一局反扣1分,在12局比賽中,積分超過15分就可以晉升下一輪比賽,小王進(jìn)入了下一輪比賽,而且在全部12輪比賽中,沒有出現(xiàn)平局,問小王最多輸 _局比賽.三、(本大題共 4 4 小題,每題 8 8 分,滿分 3232 分)15.計算:第3頁(共 20 頁)21 -1 0(1)(-1
5、)2+(菱)5-(2004-n)02(2)(2x+y)- y(y+4x) -8x吃x.x 21617.解方程:,/ - 418把如圖所示的方格中的機(jī)器人”圖形向右平移2格,再向下平移3格,在方格中畫出最后的圖形./四、(本大題共 2 2 小題,每題 1010 分,滿分 2020 分)2015a119.請你先將代數(shù)式r 1-)化簡,然后從0、1、2中選擇一個數(shù)作為a的值,并a一zarl丄 u求出式子的值.20.如圖,已知AB/CD,BE/FG.(1)如果/1=53求/2和/3的度數(shù);(2)本題隱含著一個規(guī)律,請你根據(jù)(1)的結(jié)果進(jìn)行歸納,使用文字語言表達(dá)出來;(3) 利用(2)的結(jié)論解答:如果兩
6、個角的兩邊分別平行,其中一個角比另一個角的2倍小30求五、(本大題共 2 2 小題,每題 1212 分,滿分 2424 分)21.下面是某同學(xué)對多項式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程. 第 3 頁(共 20 頁)16解不等式組:第 4 頁(共 20 頁)解:設(shè)X2-4x=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)2=y +8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)回答下列問題:(1)_ 該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的.A、提取公因式B平方差公式C、兩數(shù)和的完全平方公式D兩數(shù)差的完全平方公式(2)_ 該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底
7、(填徹底”或不徹底”若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果 _ (3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.22列方程解應(yīng)用題:抗洪搶險時,需要在一定時間內(nèi)筑起攔洪大壩,甲隊單獨(dú)做正好按期完成,而乙隊由于人少.單獨(dú)做則超期3個小時才能完成現(xiàn)甲、乙兩隊合作2個小時后,甲隊又有新任務(wù),余下的由乙隊單獨(dú)做,剛好按期完成求甲、乙兩隊單獨(dú)完成全部工程各需多少小時?六、本大題 1414 分23閱讀下列材料:通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道,分?jǐn)?shù)可分為 真分?jǐn)?shù)”和 假分?jǐn)?shù)”而假分?jǐn)?shù)都可化為常分?jǐn)?shù),如:_ =土一=2+ 2我們定義:在分式中,對于只含有一個字母的分式,當(dāng)分子的次U
8、口數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為假分式”當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為真 分式”x_1v3如 ,這樣的分式就是假分式;再如:.,這樣的分式就是真分式.類似的,假分x+1X-1x+1 X +1式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式)., z_1 C x+1) 22如:=-=1- 一-;x+1x+1x+1解決下列問題:(1)分式是_ 分式(填 真分式”或 假分式”);x2-l(2)將假分式化為帶分式;X-F2第6頁(共 20 頁)2Y- 1如果x為整數(shù)分式1一的值為整數(shù)求所有符合條件的x的值.第7頁(共 20 頁)2014-2015學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)
9、試 卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共 1010 小題,每小題 4 4 分,共 4040 分)每小題給出的 A A、B B、C C、D D 四個選項中, 其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號寫在后面的表格內(nèi),每一小題選對得4 4 分,不選、選錯或選出的代號超過一個(不論是否寫在表格內(nèi))一律得0 0 分1.(-0.7)2的平方根是()A. -0.7B.).7 C.0.7 D.0.49【考點(diǎn)】平方根.【專題】計算題.【分析】根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的平方根.【解答】解:(-0.7)2=0.49,又.().7)2=0.49, 0.49的平
10、方根是0.7.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.2.下列等式中,計算正確的是()322-2n2nnA、x-x =x B. (-3pq)=6pq C.3a =7三D. (a) 陽=a(a劣)3 a【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的除法;合并同類項;幕的乘方與積的乘方;負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】直接利用合并同類項法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、同底數(shù)幕的除法運(yùn)算分別計算得出即可.【解答】解:A、x3-x2,無法計算,故此選項錯誤;B、 ( -3pq)2=9p2q2,故此選項錯誤;-2_C、3a =二,故此選項錯誤;第8頁(共 20 頁)aD、(
11、an)2n=an(a旳),正確.故選:D.【點(diǎn)評】此題主要考查了合并同類項法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、同底數(shù)幕的除法運(yùn)算等知識,正 確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3.若分式二的值是正值,則x的取值范圍是()2_xA.x2 B.x絲C.xv2 D.x電【考點(diǎn)】分式的值.【分析】根據(jù)分式的分子分母同號得正,異號得負(fù),可得不等式,根據(jù)解不等式,可得答案.【解答】 解:因為分式*的值是正值,2- x可得:2-x0,解得:xv2.故選C.【點(diǎn)評】本題考查了分式的值,利用分式的分子分母同號得正,異號得負(fù),得出不等式是解題關(guān)鍵.4.下列各式從左到右的變形中,屬于因式分解的是( )II2 22A.飛-1=(一+1)
12、( 一-1)B.(a+b)=a +2ab+bXSX2C.x-x-2=(x+1) (x-2)D.ax-ay-a=a(x-y) -1【考點(diǎn)】因式分解的意義.【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,可得答案.【解答】 解:A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故A錯誤;B、是整式的乘法,故B錯誤;C、 把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故C正確;D、 沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故D錯誤;故選:C.【點(diǎn)評】 本題考查了因式分解的意義,因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式.5.已知關(guān)于x的不等式x+aW的解集是如圖所示,則a的值為(第9頁(共 20 頁)- -
13、10 19 3 4A. -1 B. -2 C.1 D.2【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】根據(jù)不等式的解集,可得關(guān)于a的方程,根據(jù)解方程,可得答案.【解答】解:由x+aW,得xW a.關(guān)于x的不等式x+aW的解集xW得1a=2.解得a=1.故選:A.【點(diǎn)評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得出方程是解題關(guān)鍵.6.如圖ABC平移后得到 DEF,已知/B=35 /A=85則/DFK為( )A.60B.35C.120D.85【考點(diǎn)】平移的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).【分析】由平移前后對應(yīng)角相等及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得出.【解答】 解:ABC平移后得到D
14、EF,/D=/A=85 /DEF=/B=35/DFK=/D+/DEF=120故選C.【點(diǎn)評】 本題主要考查了平移的基本性質(zhì): 平移不改變圖形的形狀、大小和方向; 經(jīng)過平移,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行或在同一直線上,對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等.同時考查了三角形的外角性質(zhì).7.若ab,則下列不等式中成立的是()第10頁(共 20 頁)2 2A、acbe B . C.|a|b| D.ac繪cg b【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).【分析】根據(jù)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;不等式兩邊乘(或 除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變, 可得答案
15、.【解答】解:A、e切時,不等號的方向改變,故A錯誤;B、a0b時, ,故B錯誤;C、a0b時,|a| |b或|a|=|b或|a|v|b|,故C錯誤;D、 不等式的兩邊都乘以同一個非負(fù)數(shù)不等號的方向不變,故D正確;故選:D.【點(diǎn)評】主要考查了不等式的基本性質(zhì).0”是很特殊的一個數(shù),因此,解答不等式的問題時,應(yīng)密切關(guān)注0”存在與否,以防掉進(jìn)0”的陷阱不等式的基本性質(zhì):不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或 式子),不等號的方向不變.不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.不等式兩 邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.&如圖,是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖,畫
16、圖的原理是(A.同位角相等,兩直線平行B.內(nèi)錯角相等,兩直線平行C.兩直線平行,同位角相等D.兩直線平行,內(nèi)錯角相等【考點(diǎn)】作圖一基本作圖;平行線的判定.【分析】由已知可知/DPF=/BAF,從而得出同位角相等,兩直線平行.【解答】 解:/DPF=/BAF, AB/PD(同位角相等,兩直線平行).故選:A.第11頁(共 20 頁)【點(diǎn)評】此題主要考查了基本作圖與平行線的判定,正確理解題目的含義是解決本題的關(guān)鍵.9.甲、乙、丙、丁四個學(xué)生在判斷時鐘的分針和時針互相垂直的時刻,每個人說兩個時刻,說對的是( )A甲說3點(diǎn)和3點(diǎn)半B乙說6點(diǎn)1刻和6點(diǎn)3刻C.丙說9點(diǎn)和12點(diǎn)1刻D丁說3點(diǎn)和9點(diǎn)【考點(diǎn)】
17、鐘面角.【分析】畫出圖形,利用鐘表表盤的特征解答分別計算出四個選項中時針和分針的夾角,選出90的角即可.【解答】 解:A、3點(diǎn)時,時針指向3,分針指向12,其夾角為303=90, 3點(diǎn)半時不互相垂直, 錯誤;B、6點(diǎn)1刻和6點(diǎn)3刻,分針和時針都不互相垂直,錯誤;C、9點(diǎn)時,時針指向9,分針指向12,其夾角為303=90度,12點(diǎn)1刻不互相垂直,錯誤;D、3點(diǎn)時,時針指向3,分針指向12,其夾角為303=909點(diǎn)時,時針指向9,分針指向12,其夾角為303=90度正確故選D.【點(diǎn)評】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中,常利用兩個相鄰數(shù)字間的夾角為30每個小格夾角為6并且利用起點(diǎn)時間時針和分
18、針的位置關(guān)系建立角的圖形.10甲、乙兩人沿同一個方向到同一個地點(diǎn)去,甲一半時間以速度a行走,另一半時間以速度b行走(b旳);乙一半的路程以速度a行走,另一半路程以速度b行走,則先到達(dá)目的地的是()A.甲B.乙C.同時到達(dá)D.與路程有關(guān)【考點(diǎn)】列代數(shù)式(分式)第12頁(共 20 頁)【分析】甲乙二人相同的距離,時間、速度不同,因此可設(shè)總路程為為ti,甲到達(dá)目的地所用的時間為t2,由題意可得:ti=+=r ;又-a+ -b=1,所以t2=,E fc0二tlt2,(因為根據(jù)題意可得a旳)所以甲先到.故選:A.【點(diǎn)評】 本題考查了列代數(shù)式,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題是一道考查行程問題的應(yīng)
19、用題,解此類問題只要把握住路程=速度刈寸間,即可找出等量關(guān)系,列出方程.要注意找出題中隱含的條件,如本題甲乙二人相同的行駛路程.二、填空題1211.人體內(nèi)有種細(xì)胞的直徑為0.00000000000105米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為1.05X10米.【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【專題】計算題.【分析】 絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為axl0n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.1乙到達(dá)目的地所用的時間第13頁(共 20 頁)【解答】 解:0.000 000 000 001 05=1.05X0-
20、12故答案為:1.05X012【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.aX0n,其中1弓a|15,解得:xv3,/x的解應(yīng)為最大正整數(shù)解,/x=2即:小王最多輸了2局.故答案是:2.【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的 條件,找出合適的不等量關(guān)系,列出不等式,再求解.三、(本大題共 4 4 小題,每題 8 8 分,滿分 3232 分)15計算:(1)( -1)2+()-1-5-(2004- n)0(2)(2x+y)2-y(y+4x) -8x吃x.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算;零指數(shù)幕;負(fù)整數(shù)指數(shù)
21、幕.【分析】(1)先算負(fù)指數(shù)幕、0指數(shù)幕與乘方,再算加減;(2)先利用完全平方公式和整式的乘法計算合并,再算除法.【解答】解:(1)原式=1+2-5-1=-3;(2)原式=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)吃x2=(4x-8x)毘x第 13 頁(共 20 頁)第16頁(共 20 頁)【點(diǎn)評】此題考查整式的混合運(yùn)算,掌握計算方法和運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組.【分析】利用一元一次不等式的解法分別解不等式進(jìn)而得出不等式組的解集.解得:x-2,故不等式組的解集為:-2vx電.【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式解集的求法,關(guān)鍵是掌握求不等式組解集的口訣:同大取大,
22、同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解)【考點(diǎn)】解分式方程.【專題】計算題.【分析】觀察可得最簡公分母是(x+2)(x-2),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為 整式方程求解.【解答】 解:方程的兩邊同乘(x+2)(x-2),得2(x-2)2-16=(x+2)(x-2),解得x=-2.檢驗:把x=-2代入(x+2)(x-2)=0. x=-2是原方程的增根,故原方程無解.【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解法,(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.17.解方程:X - 2x+216解不等式組:解得:x電,第 15 頁(共 20 頁)(2)解分式方程一定注意
23、要驗根.18把如圖所示的方格中的機(jī)器人”圖形向右平移2格,再向下平移3格,在方格中畫出最后的圖形./【考點(diǎn)】作圖-平移變換.【專題】作圖題.【分析】將三角形的三個頂點(diǎn)和圓的圓心按平移條件找出它的對應(yīng)點(diǎn),順次連接三個頂點(diǎn)得到三角 形,以相同的半徑做圓,即得到平移后的圖形.【解答】 解:所作圖形如下:Z、9/【點(diǎn)評】本題考查平移的作圖知識,難度不大,注意畫出各重要點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn),然后順次連接 即可.四、(本大題共 2 2 小題,每題 1010 分,滿分 2020 分)2015a119.請你先將代數(shù)式 +(1- |)化簡,然后從0、1、2中選擇一個數(shù)作為a的值,并a Za+1丄 匕求出式子的值.【
24、考點(diǎn)】分式的化簡求值.【專題】計算題.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)=2代入計算即可求出值.第18頁(共 20 頁)2015a2015V 7當(dāng)a=2時,原式=2015.【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20.如圖,已知AB/CD,BE/FG.(1)如果/1=53求/2和/3的度數(shù);(2)本題隱含著一個規(guī)律,請你根據(jù)(1)的結(jié)果進(jìn)行歸納,使用文字語言表達(dá)出來;(3)利用(2)的結(jié)論解答:如果兩個角的兩邊分別平行,其中一個角比另一個角的2倍小30求 這兩個角的大小.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】
25、(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/4的度數(shù),再由BE/FG即可得出/2的度數(shù),根據(jù)補(bǔ)角 的定義即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律即可得出結(jié)論;(3)設(shè)一個角的度數(shù)為x,貝U x+(2x-30=180。或x=2x-30,求出x的值即可.【解答】 解:(1)AB/CD,/仁53/4=/ 仁53/BE/FG,/ 2= / 4=53/3=180 -53=127(2)由(1)中的規(guī)律可知,如果兩個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補(bǔ);(3)設(shè)一個角的度數(shù)為x,貝U x+(2x-30=180。或x=2x-30,解得x=70。或30【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識點(diǎn)為:兩直線平行,同位角相等
26、.五、(本大題共 2 2 小題,每題 1212 分,滿分 2424 分)21.下面是某同學(xué)對多項式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程.解:設(shè)x2-4x=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)2=y +8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4X+4)2(第四步)回答下列問題:(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的C.A、提取公因式B平方差公式C、兩數(shù)和的完全平方公式D兩數(shù)差的完全平方公式(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底不徹底 (填徹底”或不徹底”)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果(x-2)4.(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2-2x)
27、(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【專題】閱讀型.【分析】(1)完全平方式是兩數(shù)的平方和與這兩個數(shù)積的兩倍的和或差;(2)x2-4x+4還可以分解,所以是不徹底.第仃頁(共 20 頁)第 18 頁(共 20 頁)(3)按照例題的分解方法進(jìn)行分解即可.【解答】 解:(1)運(yùn)用了C,兩數(shù)和的完全平方公式;(2)x2-4x+4還可以分解,分解不徹底;(3)設(shè)x2-2x=y.(x2-2x)(x2-2x+2)+1,=y(y+2)+1,=y2+2y+1,=(y+1)=(x2-2x+1)=(x-1)【點(diǎn)評】本題考查了運(yùn)用公式法分解因式和學(xué)生的模仿理解能力, 難度中等.22.列方程解應(yīng)用題:抗洪搶險時,需要在一定時間內(nèi)筑起攔洪大壩,甲隊單獨(dú)做正好按期完成,而乙隊由于人少單獨(dú)做則超期3個小時才能完成現(xiàn)甲、乙兩隊合作2個小時后,甲隊又有新任務(wù),余下的由乙隊單獨(dú)做,剛好按期完成.求甲、乙兩隊單獨(dú)完成全部工程各需多少小時?【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【
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