寶山高三一模數(shù)學(xué)Word版附解析

1、上海市寶山區(qū)2018屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2018.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 函數(shù)的最小正周期為 2. 集合，集合，則 3. 若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則 4. 方程的根為 5. 從某校4個班級的學(xué)生中選出7名學(xué)生參加進(jìn)博會志愿者服務(wù)，若每一個班級至少有一名代表，則各班的代表數(shù)有 種不同的選法（用數(shù)字作答）6. 關(guān)于、的二元一次方程組的增廣矩陣為，則 7. 如果無窮等比數(shù)列所有奇數(shù)項的和等于所有項和的3倍，則公比 8. 函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，則 9. 已知，且，則 10. 將函數(shù)的圖像繞著軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何容器的容積是 11. 張老師

2、整理舊資料時發(fā)現(xiàn)一題部分字跡模糊不清，只能看到：在中，、分別是角、的對邊，已知，求邊.顯然缺少條件，若他打算補(bǔ)充的大小，并使得只有一解，那么的可能取值是 （只需填寫一個合適的答案）12. 如果等差數(shù)列、的公差都為（），若滿足對于任意，都有 ，其中為常數(shù)，則稱它們互為“同宗”數(shù)列，已知等差數(shù)列中，首項，公差，數(shù)列為數(shù)列的“同宗”數(shù)列，若，則 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 若等式對一切都成立，其中、為實常數(shù)，則（ ）A. 2 B. C. 4 D. 114. “”是“”的（ ）條件A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要15. 關(guān)于函數(shù)的下列判

3、斷，其中正確的是（ ）A. 函數(shù)的圖像是軸對稱圖形 B. 函數(shù)的圖像是中心對稱圖形C. 函數(shù)有最大值 D. 當(dāng)時，是減函數(shù)16. 設(shè)點(diǎn)、均在雙曲線上運(yùn)動，、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. B. 4 C. D. 以上都不對三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖，在四棱錐中，平面，正方形的邊長為2，設(shè)為側(cè)棱的中點(diǎn).（1）求正四棱錐的體積；（2）求直線與平面所成角的大小.18. 已知函數(shù)，將的圖像向左移（）個單位得函數(shù)的圖像.（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，的一條對稱軸為，則，的值域.19. 某溫室大棚規(guī)定：一天中，從中午12點(diǎn)到第二天上

4、午8點(diǎn)為保溫時段，其余4小時為工人作業(yè)時段，從中午12點(diǎn)連續(xù)測量20小時，得出此溫室大棚的溫度（單位：度）與時間（單位：小時，）近似地滿足函數(shù)關(guān)系，其中，為大棚內(nèi)一天中保溫時段的通風(fēng)量.（1）若一天中保溫時段的通風(fēng)量保持100個單位不變，求大棚一天中保溫時段的最低溫度（精確到0.1）；（2）若要保持大棚一天中保溫時段的最低溫度不小于17，求大棚一天中保溫時段通風(fēng)量的最小值.20. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為、.（1）求以為焦點(diǎn)，原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程；（2）若橢圓上點(diǎn)滿足，求的縱坐標(biāo)；（3）設(shè)，若橢圓上存在兩不同點(diǎn)、滿足，證明直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).21. 如果數(shù)列對任意，都有，其中為常數(shù)，則稱數(shù)列是“間等差數(shù)列”，為“間公差”，若數(shù)列滿足，（）.（1）求證：數(shù)列是“間等差數(shù)列”，并求間公差；（2）設(shè)為數(shù)列的前項和，若的最小值為，求實數(shù)的取值范圍；（3）類似地：非零數(shù)列對任意，都有，其中為常數(shù)，則稱數(shù)列是“間等比數(shù)列”，為“間公比”，已知數(shù)列中，滿足（，），試問數(shù)列是否為“間等比數(shù)列”，若是，求最大的整數(shù)使得對于任意，都有，若不是，說明理由.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.或 10. 11.或 12. 二. 選擇題13. D 14. B 15. A 16.