242與圓有關(guān)的位置關(guān)系（1）

1、24.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（1）AC（一）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓的距離為d， 則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r練習(xí)題1：一、選擇題 1下列說(shuō)法：三點(diǎn)確定一個(gè)圓；三角形有且只有一個(gè)外接圓；圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；三角形的外心是各邊垂直平分線的交點(diǎn)；三角形的外心到三角形三邊的距離相等；等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A1 B2 C3 D4 2如圖，RtABC，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為（ ）A2.5 B2.5cm C3cm D4cm 3如圖，ABC內(nèi)接于O，AB

2、是直徑，BC=4，AC=3，CD平分ACB，則弦AD長(zhǎng)為（ ） A B C D3 二、填空題 1經(jīng)過(guò)一點(diǎn)P可以作_個(gè)圓；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P、Q可以作_個(gè)圓，圓心在_上；經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以作_個(gè)圓，圓心是_的交點(diǎn) 2邊長(zhǎng)為a的等邊三角形外接圓半徑為_(kāi)，圓心到邊的距離為_(kāi) 3直角三角形的外心是_的中點(diǎn)，銳角三角形外心在三角形_，鈍角三角形外心在三角形_ 三、綜合提高題1.某地出土一明代殘破圓形瓷盤(pán)，如圖所示為復(fù)制該瓷盤(pán)確定其圓心和半徑，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫(huà)出瓷盤(pán)的圓心（二）直線和圓的位置關(guān)系1直線和圓相交、割線、直線和圓相切，切線、切點(diǎn)、直線和圓相離等概念2設(shè)O的半徑為r，直線L到圓心O的距

3、離為d則有： 直線L和O相交d<r ；直線L和O相切d=r；直線L和O相離d>r3切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線4切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑5.切線長(zhǎng)定理 ： 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角練習(xí)題2： 一、選擇題 1如圖，AB與O切于點(diǎn)C，OA=OB，若O的直徑為8cm，AB=10cm，那么OA的長(zhǎng)是（ ）A B 2下列說(shuō)法正確的是（ ） A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線 B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的

4、切線 3已知O分別與ABC的BC邊，AB的延長(zhǎng)線，AC的延長(zhǎng)線相切，則BOC等于（ ）A（B+C） B90°+A C90°-A D180°-A二、填空題1如圖，AB為O直徑，BD切O于B點(diǎn)，弦AC的延長(zhǎng)線與BD交于D點(diǎn)，若AB=10，AC=8，則DC長(zhǎng)為 2如圖，P為O外一點(diǎn)，PA、PB為O的切線，A、B為切點(diǎn)，弦AB與PO交于C，O半徑為1，PO=2，則PA_，PB=_，PC=_AC=_，BC=_AOB=_3設(shè)I是ABC的內(nèi)心，O是ABC的外心，A=80°，則BIC=_，BOC=_三、綜合提高題1如圖，P為O外一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P的任一直線交O

5、于B、C，連結(jié)AB、AC，連PO交O于D、E求證：PAB=C（2）如果PA2=PD·PE，那么當(dāng)PA=2，PD=1時(shí)，求O的半徑2設(shè)a、b、c分別為ABC中A、B、C的對(duì)邊，面積為S，（1）求證：內(nèi)切圓半徑r=，其中P=（a+b+c）；（2）RtABC中，C=90°，則r=（a+b-c） 練習(xí)3一、選擇題 1如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，APB=30°，則ACB=（ ） A60° B75° C105° D120° (圖1) (圖2) (圖3) (圖4) 2從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切

6、線長(zhǎng)為18，從這點(diǎn)到圓的最短距離為（ ） A B C D9 3圓外一點(diǎn)P，PA、PB分別切O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，若ACB=a，則APB=（ ） A180°-a B90°-a C90°+a D180°-2ª二、填空題1.如圖2，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則PCD的周長(zhǎng)等于 .2如圖3，邊長(zhǎng)為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是_3如圖4，圓O內(nèi)切RtABC，切點(diǎn)分別是D、E、F，則四邊形OECF是_三、綜合提高題1如圖所示，EB、EC是O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是O上兩點(diǎn)， 如果E=

7、46°，DCF=32°，求A的度數(shù) 2如圖所示，PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求證綜合練習(xí)1如圖，OA、OB是O的半徑，并且OAOB，P是OA上任意一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交O于Q，過(guò)Q的切線交OA的延長(zhǎng)線于R求證：RPRQ2如圖，在平面直角坐標(biāo)中，矩形OABC，OA4，AB2，直線與坐標(biāo)軸交于D，E兩點(diǎn)，設(shè)M是AB的中點(diǎn)，P是線段DE上的動(dòng)點(diǎn)（1）求M，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)P作PHBC，垂足為H，當(dāng)以PM為直徑的F與BC相切于點(diǎn)N時(shí)，求梯形PMBH的面積3如圖，圖是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲。鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)