25等腰三角形的軸對稱性（1）

1、數(shù)學教學設(shè)計教材：義務(wù)教育教科書·數(shù)學（八年級上冊）作 者：徐曉蘭（鎮(zhèn)江新區(qū)大港中學南校區(qū)）2.5等腰三角形的軸對稱性（1）教學目標1理解等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)；2能夠證明等腰三角形的性質(zhì)定理；3能夠運用等腰三角形的性質(zhì)定理解決相關(guān)問題；4經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑教學重點等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)的性質(zhì)教學難點等腰三角形的性質(zhì)證明及其應(yīng)用教學過程（教師）學生活動設(shè)計思路一、情境引入1觀察圖中的等腰三角形ABC，分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角2把該等腰三角形沿頂角平分線對折展開，

2、你有什么發(fā)現(xiàn)？1學生思考、回答2學生動手操作、實踐復(fù)習等腰三角形的有關(guān)概念通過動手操作讓學生感悟到等腰三角形是軸對稱圖形二、探究活動問題一：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？問題二：找出等腰三角形ABC對折后重合的線段和角問題三：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說一說你的猜想學生分組討論，交流結(jié)果在前面動手操作、直觀演示的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學生如何利用折痕這條輔助線，構(gòu)造出兩個全等的三角形，從而讓學生經(jīng)歷演繹推理的過程，從而主動地發(fā)現(xiàn)證明思路，為今后學生進行探索活動積累數(shù)學活動經(jīng)驗三、歸納總結(jié)等腰三角形的兩底角相等等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合思考：1你能

3、證明上述定理嗎？2你有不同的證明方法嗎？課堂練習：課本P61-62第1、2題思考：1你能證明上述定理嗎？2你有不同的證明方法嗎？具體如下：1做頂角的平分線，用“SAS”2作底邊上的中線，用“SSS”3作底邊上的高，用“HL” 文字語言圖形語言符號語言等邊對等角在ABC中，因為ABAC，所以BC等腰三角形底邊上的高線、中線及角平分線重合在ABC中，因為ABAC，ADBC，所以BADCAD，BDCD 在ABC中，因為ABAC，BADCAD，所以ADBC，BDCD在ABC中，因為ABAC，BDCD，所以BADCAD，ADBC 讓學生通過思考“你能證明上述定理嗎？”“你有不同的證明方法嗎？”的問題，不

4、僅使學生思考證明定理，更使學生學會質(zhì)疑，感受到只要多觀察、多思考，就可能獲得更多不同解決問題的方法，從而激發(fā)起數(shù)學探究的欲望和興趣 四、操作嘗試按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BCa，高ADh學生動手作圖作法圖形1作線段BCa2作線段BC的垂直平分線MN，MN交BC于點D3在MN上截取線段DA，使ADh4連接AB、ACABC就是所求作的等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用五、例題講解 例1課本P61例1思考：1圖中有幾個等腰三角形？2可以得到哪些相等的角？課堂練習：課本P62第3題學生獨立思考、小組交流引導(dǎo)學生把復(fù)雜的圖形簡單化是解決復(fù)雜問題的一種方法，再通過觀察、思考，找出簡單圖形中的相等的角，最后的證明，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力六、課堂小結(jié)本節(jié)課你的收獲是什么？共同小結(jié)師生互動，總結(jié)學習成果，體驗成功七、課后作業(yè)1課本P66-67第15題2（選做題）已知在ABC中，ABAC，O是ABC內(nèi)一點，且OBOC判斷AO與BC的位置關(guān)系，并說明理由.課后完成必做題，并根據(jù)自己