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1、八年級(jí)單元檢測(cè)試題數(shù) 學(xué)第十七章 勾股定理一、填空題:(每空2分,計(jì)28分)1面積為36平方厘米的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 厘米。2若三角形三邊長(zhǎng)分別為a+1, a+2, a+3(a>0),那么為a= 時(shí)此三角形為直角三 角形。3如圖,已知DAB=DBC=90°,AB=4, AD=3,BC=12, 則CD= 4有一根長(zhǎng)70cm的木棒,欲放在一個(gè)長(zhǎng)、寬,高分別為50cm,40cm,30cm的長(zhǎng) 方體箱子里,能放進(jìn)去嗎? (只填能或不能)5若ABC的三邊a、b、c滿足(a+b)2c2=2ab,則這個(gè)三角形是 三角形。6木工師傅做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面,量得桌面的長(zhǎng)為60cm,寬為32cm.對(duì)角線
2、長(zhǎng)為68cm,請(qǐng)問, 這個(gè)桌面合格嗎? (填合格或不合格)7若直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),則它的三邊長(zhǎng)分別為 。8如圖,在ABC中,B=90°, D=15°, C是BD上的一點(diǎn)且AC=CD=8cm,則AB= ,BC= 。9在學(xué)校的操場(chǎng)上,王明以每秒4米的速度 向東行走,張星在同時(shí)同地以3米每秒的速度向南行走,30秒后兩要相距 。10如圖ABC中,C=45°,BC=1,把ABC沿直線AC翻疊過去,點(diǎn)B落在B點(diǎn)位置上,則BB的長(zhǎng)為 。11如圖,正方體的邊長(zhǎng)為2,如果居住在A點(diǎn)的一只螞蟻要去居住在C點(diǎn)的小蟲處拜訪,那么螞蟻所走的最短路程為 。12一張“T型”的鐵片
3、尺寸如圖所示,若將其按虛線處剪開后拼成如圖所示的圖形,則所拼成的圖形為 形。其邊長(zhǎng)為 。二、選擇題:(每題3分,計(jì)12分)1在ABC中,B=45°,C=60°,BC邊上的高AD=3,則BC的長(zhǎng)為( )A3+3B2+C3+D2如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PC=3 PB=4, PA=5, 將PAC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,則PBP是( )A銳角三角形B直角三角形C等邊三角形D鈍角三角形3已知直角三角形兩直角邊和為,斜邊為2,則這個(gè)三角形的面積為( )A0.25B1C0.5D24等腰三角形周長(zhǎng)為32cm,一邊長(zhǎng)為10cm,則底邊上的高為( )A8cmB4cmC2
4、cm或cmD8cm或4cm三、(14每題10分,5題20分,計(jì)60分)1如果直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,求另一邊長(zhǎng)2如圖ABC中,C=90°,B=30°,D是CB邊上一點(diǎn),D到AB邊的距離等于2,到點(diǎn)C的距離等于11,求斜邊AB的長(zhǎng)。3如圖是美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德在1876年利用幾何拼、補(bǔ)法,直觀,簡(jiǎn)捷的證明勾股定理的圖示。人們?yōu)榱思o(jì)念他,就把這一證明法稱為“總統(tǒng)”證法。你能寫出證明過程嗎?4如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=3cm, BC=4cm,現(xiàn)將A、C重合,使紙片折疊壓平。設(shè)折痕為EF,試確定重疊部分AEF的面積。5觀察下列各組數(shù): (1)請(qǐng)你判斷出能構(gòu)成直角
5、三角形的有哪幾組數(shù) 。 (2)聰明的你一定發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律: 當(dāng)a>0 , b>0時(shí),以 為三邊就可以構(gòu)成直角三角形。 (3)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較與的大小。 20042005學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)單元檢測(cè)試題數(shù) 學(xué)第一章 勾股定理 參考答案一、16;22; 313; 4能; 5直角; 6合格 76,8,10; 84,4; 9150米; 10;112; 12正方形、二、1C 2B 3C 4D三、1若兩直角邊為3和4,則另一邊為5,若斜邊為4,一直角邊為3,則另一邊為. 2連結(jié)AD. 在直角三角形BED中,DE=2, B=30°,DB=4 CD=11 BC=15 在直角三角形ABC中,設(shè)AC=x則AB=2x, 則:(2x)2x2=152 解得x=5 斜邊AB=2x=10.3S梯形=(AD+BC)·AB=(a+b)(a+b)= (a+b)2 又S梯形=SADE+SBCE+SCDE =ab+ab+c2=(2ab+c2) (a+b)2=(2ab+c2) a2+2ab+b2=2ab+c2 a2+b2=c2 4解:點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,EF平分長(zhǎng)方形ABCD SAEF=S長(zhǎng)方形SABE. 設(shè)EB=x,則EC=AE=4x. 在直角三角形ABE中. (4x)232=x2 解得x= SAEF=&
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