第十七章勾股定理檢測題

1、八年級單元檢測試題數(shù) 學第十七章 勾股定理一、填空題：（每空2分，計28分）1面積為36平方厘米的正方形的對角線長為 厘米。2若三角形三邊長分別為a+1, a+2, a+3(a>0)，那么為a= 時此三角形為直角三 角形。3如圖，已知DAB=DBC=90°，AB=4， AD=3，BC=12， 則CD= 4有一根長70cm的木棒，欲放在一個長、寬，高分別為50cm，40cm，30cm的長 方體箱子里，能放進去嗎？ （只填能或不能）5若ABC的三邊a、b、c滿足(a+b)2c2=2ab，則這個三角形是 三角形。6木工師傅做一個長方形桌面，量得桌面的長為60cm，寬為32cm.對角線

2、長為68cm，請問， 這個桌面合格嗎？ （填合格或不合格）7若直角三角形的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為 。8如圖，在ABC中，B=90°， D=15°， C是BD上的一點且AC=CD=8cm，則AB= ，BC= 。9在學校的操場上，王明以每秒4米的速度 向東行走，張星在同時同地以3米每秒的速度向南行走，30秒后兩要相距 。10如圖ABC中，C=45°，BC=1，把ABC沿直線AC翻疊過去，點B落在B點位置上，則BB的長為 。11如圖，正方體的邊長為2，如果居住在A點的一只螞蟻要去居住在C點的小蟲處拜訪，那么螞蟻所走的最短路程為 。12一張“T型”的鐵片

3、尺寸如圖所示，若將其按虛線處剪開后拼成如圖所示的圖形，則所拼成的圖形為 形。其邊長為 。二、選擇題：（每題3分，計12分）1在ABC中，B=45°，C=60°，BC邊上的高AD=3，則BC的長為（ ）A3+3B2+C3+D2如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)一點，且PC=3 PB=4， PA=5， 將PAC繞頂點C逆時針旋轉60°，則PBP是（ ）A銳角三角形B直角三角形C等邊三角形D鈍角三角形3已知直角三角形兩直角邊和為，斜邊為2，則這個三角形的面積為（ ）A0.25B1C0.5D24等腰三角形周長為32cm，一邊長為10cm，則底邊上的高為（ ）A8cmB4cmC2

4、cm或cmD8cm或4cm三、（14每題10分，5題20分，計60分）1如果直角三角形的兩邊長分別為3和4，求另一邊長2如圖ABC中，C=90°，B=30°，D是CB邊上一點，D到AB邊的距離等于2，到點C的距離等于11，求斜邊AB的長。3如圖是美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德在1876年利用幾何拼、補法，直觀，簡捷的證明勾股定理的圖示。人們?yōu)榱思o念他，就把這一證明法稱為“總統(tǒng)”證法。你能寫出證明過程嗎？4如圖，長方形紙片ABCD中，AB=3cm， BC=4cm，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平。設折痕為EF，試確定重疊部分AEF的面積。5觀察下列各組數(shù)： （1）請你判斷出能構成直角

5、三角形的有哪幾組數(shù) 。 （2）聰明的你一定發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律： 當a>0 , b>0時，以 為三邊就可以構成直角三角形。 （3）利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較與的大小。 20042005學年度上學期八年級單元檢測試題數(shù) 學第一章 勾股定理 參考答案一、16；22； 313； 4能； 5直角； 6合格 76，8，10； 84，4； 9150米； 10；112； 12正方形、二、1C 2B 3C 4D三、1若兩直角邊為3和4，則另一邊為5，若斜邊為4，一直角邊為3，則另一邊為. 2連結AD. 在直角三角形BED中，DE=2， B=30°，DB=4 CD=11 BC=15 在直角三角形ABC中，設AC=x則AB=2x， 則：(2x)2x2=152 解得x=5 斜邊AB=2x=10.3S梯形=(AD+BC)·AB=(a+b)(a+b)= (a+b)2 又S梯形=SADE+SBCE+SCDE =ab+ab+c2=(2ab+c2) (a+b)2=(2ab+c2) a2+2ab+b2=2ab+c2 a2+b2=c2 4解：點A與點C重合，EF平分長方形ABCD SAEF=S長方形SABE. 設EB=x，則EC=AE=4x. 在直角三角形ABE中. (4x)232=x2 解得x= SAEF=&