等腰三角形（1）課件

1、圖片欣賞圖片欣賞( (第一課時(shí)第一課時(shí)) )性質(zhì)性質(zhì)如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線(xiàn)對(duì)折，并如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線(xiàn)對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開(kāi)，得到的剪去陰影部分，再把它展開(kāi)，得到的ABC 有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) ABCD有有兩條邊相等兩條邊相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰腰，另一邊叫做另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做，兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰，腰和底邊的夾角叫做和底邊的夾角叫做底角底角.ACB腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角

2、探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 仔細(xì)觀(guān)察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這仔細(xì)觀(guān)察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這 個(gè)等腰三角形有什么特征嗎？個(gè)等腰三角形有什么特征嗎？ ACD重合的線(xiàn)段重合的線(xiàn)段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B CBAD CADADB ADC 大膽猜想大膽猜想猜想與論證一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：ABC中，AB=AC求證：B=C分析：分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？如何證明兩個(gè)角相等？ 2.2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？三角形？性質(zhì)1(等邊對(duì)等角)ABCD猜想 等腰三角

3、形性質(zhì)等腰三角形性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1 1：等腰三角形兩個(gè)底角相等，等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”在在ABC中，中， AB=AC = ，數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言BCABC 等腰三角形性質(zhì)等腰三角形性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊 上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。 （可簡(jiǎn)記為（可簡(jiǎn)記為“三線(xiàn)合一三線(xiàn)合一”）性質(zhì)性質(zhì)2:在在ABC中，中， ( 1 ) AB=AC AD是角平分線(xiàn)，是角平分線(xiàn)， ， _=_ ； ( 2 ) AB=AC AD是中線(xiàn)，是中線(xiàn)， ， = _； ( 3 ) AB=AC ADBC, _=_，_=_ 。

4、BAD CADBAD CADAD BCAD BCBD CDBD CD數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是什么？等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是什么？ 等腰三角形是等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形，底邊上的中線(xiàn)底邊上的中線(xiàn)（底邊底邊上的高上的高。ABPl課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)1 如圖，如圖，ABC 中中, , AB = =AC, , A = =36, , 則則B = = ；ABC課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)2： 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70, ,則它的則它的 另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 . .課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)3 已知等腰

5、三角形的一個(gè)內(nèi)角為已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120, ,則它的則它的 另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 . .課堂練習(xí)課堂練習(xí) ABCD 練習(xí)練習(xí)4 已知：如圖，房屋的頂角已知：如圖，房屋的頂角BAC=100 , 過(guò)屋頂過(guò)屋頂A的立柱的立柱AD BC , 屋椽屋椽AB=AC. 則頂架上則頂架上B 、C 、BAD 、 CAD ，若若BC20，則，則BD 。 AAB作作ABC的高的高AD.DCBC等腰三角形常見(jiàn)輔助線(xiàn)等腰三角形常見(jiàn)輔助線(xiàn)1作頂角的平分線(xiàn)作頂角的平分線(xiàn)AD.D2ABC作作ABC底邊底邊BC的的中線(xiàn)中線(xiàn)AD.D課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)5如圖如圖，ABC 中，中，AB = =AC，點(diǎn)，點(diǎn)D 在在AC 上，上， 且且BD = =BC = =AD求求ABC 各角的度數(shù)各角的度數(shù)ABCD 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,底邊上的中線(xiàn)底邊上的中線(xiàn)（底邊底邊上的高上的高。性質(zhì)性質(zhì)1 1：等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱(chēng)等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊等邊對(duì)等角對(duì)等角”（前提是在同一個(gè)三角形中