高中數(shù)學(xué)《3.2.3 直線的一般式方程》教案 新A版必修2

1、.高中數(shù)學(xué)?3.2.3 直線的一般式方程?教案 新人教A版必修2一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是?普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)2?人教版第三章直線方程第二節(jié)的第三課時(shí)。直線方程一般式是在學(xué)生學(xué)習(xí)直線方程的點(diǎn)斜式與兩點(diǎn)式的根底上，進(jìn)一步研究直線方程.我們知道直線方程的點(diǎn)斜式與兩點(diǎn)式是有限制條件的此外直線方程一般式要涉及二元一次方程由于這一節(jié)是直線方程的結(jié)尾部分，也是檢驗(yàn)學(xué)生是否真正掌握所學(xué)知識點(diǎn)的一個(gè)很好的課題通過公式的選擇與互換，可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的才能二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析本節(jié)課學(xué)生很容易在以下兩個(gè)地方產(chǎn)生錯(cuò)誤：1. 直線方程一般式的形式不標(biāo)準(zhǔn);2. 直線方程一般式的討論不明

2、晰.三、教學(xué)目的1、知識與技能1明確直線方程一般式的形式特征；2會把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；3會把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式。2、過程與方法 學(xué)會用分類討論的思想方法解決問題。3、情態(tài)與價(jià)值觀1認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)絡(luò)與互相轉(zhuǎn)化；2用聯(lián)絡(luò)的觀點(diǎn)看問題。四、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)重點(diǎn)：直線方程的一般式。難點(diǎn)：對直線方程一般式的理解與應(yīng)用五、教學(xué)過程一 提出問題問題1: 點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式能否表示垂直于坐標(biāo)軸的直線?問題2: 點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式在形式上都是什么方程?老師提出這堂課我們就來學(xué)習(xí)直線的一般式方程，并板書寫課題：直線的一般式方程 二. 新課講授

3、問題3: 平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程表示嗎?提示在解決問題時(shí)考慮傾斜角存在與不存在兩種情況問題4: 每一個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程都表示一條直線嗎?  當(dāng),式可化為,這是直線的斜截式. 當(dāng),時(shí), 式可化為.這也是直線方程.三.形成結(jié)論關(guān)于的二元一次方程:不全為0叫直線的一般式方程,簡稱一般式. 問題5:直線,當(dāng)為何值時(shí),直線平行于軸;平行于軸與軸重合與軸重合.問題6:直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？1直線的一般式方程可以表示平面上的所有直線，而點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式方程，都不能表示與軸垂直的直線。2對于直線方程的一般式

4、，一般作如下約定：一般按含項(xiàng)、含項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列；項(xiàng)的系數(shù)為正；，的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；無特加要求時(shí)，求直線方程的結(jié)果寫成一般式。 四. 應(yīng)用舉例例1:直線經(jīng)過點(diǎn),斜率為,求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程例2:把直線的一般方程化成斜截式方程,并求出直線與軸、軸的截距,畫出圖形.例3. 求方程關(guān)于軸, 軸對稱的直線方程.例4.習(xí)案155面第4題.  五.課堂練習(xí)1教材P99面練習(xí)2.設(shè)直線的方程為,根據(jù)以下條件分別求的值.在軸上的截距為. 斜率為3假設(shè)直線通過第二、三、四象限，那么系數(shù)A、B、C滿足條件 AA、B、C BAC<0,BC>0 CC=0,AB<0 DA=0,BC<04直線經(jīng)過點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成單位面積的三角形，求該直線的方程 六.歸納總結(jié)1.直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關(guān)