32第九章93一元一次不等式組（2）

1、9.3 一元一次不等式組(2) 1.什么叫一元一次不等式組？什么叫一元一次不等式組？一般地,由一元一次不等式所組成的不等式組叫做.2.什么叫一元一次不等式組的解集？什么叫一元一次不等式組的解集？ 一般地,幾個一元一次不等式的解集的,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的.3.3.怎樣解一元一次不等式組？怎樣解一元一次不等式組？步驟：步驟：不等式組數(shù)軸表示解 集).(,babxax).(,babxax).(,babxax).(,babxax4.完成下列表格完成下列表格 bax abax bbababx 0 x+ +a52 解析：解得原不等式組的解集為解析：解得原不等式組的解集為 x2a，原不等式組

2、恰好有兩個整數(shù)解，原不等式組恰好有兩個整數(shù)解，整數(shù)解為整數(shù)解為x=0,1,則則12a2,21解得解得 a1 點評：此題中當(dāng)解出不等式組解集為點評：此題中當(dāng)解出不等式組解集為 x2ax2a有有兩整數(shù)解后，要注意兩整數(shù)解后，要注意2a2a是可以等于是可以等于2 2的，即不能只寫的，即不能只寫12a2.12a2.52 2014m11.已知不等式組已知不等式組41x38) 1x(3238x21x2 （1）求此不等式組的整數(shù)解；）求此不等式組的整數(shù)解；（2）若上述整數(shù)解滿足方程）若上述整數(shù)解滿足方程mx+6=x-2m，求，求m的值；的值；（3）在（）在（2）的條件下，求）的條件下，求m2 013- 的值

3、的值.57411解：（解：（1）解不等式組的解集為）解不等式組的解集為 x 此不等式的整數(shù)解為此不等式的整數(shù)解為2（2）由題意得）由題意得2m+6=2-2m,解得解得m=-12014) 1(1 （3）把）把m=-1代入原式代入原式=(-1)2 013- =-1-1=-2列不等式組解應(yīng)用題列不等式組解應(yīng)用題 某校準備組織某校準備組織290名學(xué)生進行野外考察活動，名學(xué)生進行野外考察活動，行李共有行李共有100件，學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車件，學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和人和10件行件行李，乙種汽車每輛最多能載李

4、，乙種汽車每輛最多能載30人和人和20件行李件行李.（1）設(shè)租用甲種汽車）設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案；的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2 000元、元、1 800元，那么請你幫助學(xué)校選出最省錢的一種租車元，那么請你幫助學(xué)校選出最省錢的一種租車方案方案.列不等式組解應(yīng)用題列不等式組解應(yīng)用題解析：解析：(1)租用甲種汽車租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車輛，則租用乙種汽車(8-x)輛輛. 根據(jù)題意得根據(jù)題意得 ：40 x+30（8-x）29010 x+20（8-x）100解得解得5

5、x6.因為因為x為整數(shù)，所以為整數(shù)，所以x=5或或6.答：有兩種租車方案，答：有兩種租車方案，方案一：租用甲種汽車方案一：租用甲種汽車5輛、乙種汽車輛、乙種汽車3輛；輛；方案二：租用甲種汽車方案二：租用甲種汽車6輛、乙種汽車輛、乙種汽車2輛；輛；（2）方案一的費用：）方案一的費用：52 000+31 800=15 400（元）（元）方案二的費用：方案二的費用：62 000+21 800=15 600（元）（元）.答：第一種租車方案更節(jié)省費用答：第一種租車方案更節(jié)省費用. 點評：題目中含有兩個不等關(guān)系，據(jù)此可得出不等點評：題目中含有兩個不等關(guān)系，據(jù)此可得出不等式組，再根據(jù)不等式組確定整數(shù)解，得出

6、方案式組，再根據(jù)不等式組確定整數(shù)解，得出方案. .你是怎樣理解“最多載30人”的數(shù)量含義的？“最多20件行李”又是什么意思？你會列出不你會列出不等式表示嗎？等式表示嗎？ 2.某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價10萬元，乙種商品每價進價萬元，乙種商品每價進價6萬元，現(xiàn)準備購進萬元，現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于件，所用資金不低于170萬萬元，不高于元，不高于180萬元，則該公司共有進貨方案萬元，則該公司共有進貨方案（ ）A.2種種 B.3種種 C.4種種 D.5種種B3.（桂林）某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛

7、奶到（桂林）某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分5盒，盒，則剩下則剩下38盒，如果給每個老人分盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不盒，則最后一個老人不足足5盒，但至少分得一盒盒，但至少分得一盒.（1）設(shè)敬老院有）設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒（用名老人，則這批牛奶共有多少盒（用含含x的代數(shù)式表示）？的代數(shù)式表示）？（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？解：（解：（1）牛奶共有）牛奶共有(5x+38)盒盒解得解得:39x43,x為整數(shù)

8、，為整數(shù)，x=40,41,42,43， 即該敬老院至少有即該敬老院至少有40名老人，最多有名老人，最多有43名老人名老人.（2）根據(jù)題意得）根據(jù)題意得5x+38-6(x-1)55x+38-6(x-1)1總結(jié)規(guī)律總結(jié)規(guī)律： 1.列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟是：列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟是：審題；審題；設(shè)未知數(shù)；設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；找不等關(guān)系；列不等式組；列不等式組；解不等式組；解不等式組；答。答。 2.利用列不等式組解應(yīng)用題，其步驟與列方程組利用列不等式組解應(yīng)用題，其步驟與列方程組解應(yīng)用題基本相同，不同的是，我們尋求的是不解應(yīng)用題基本相同，不同的是，我們尋求的是不等關(guān)系而不是相等關(guān)系，列出的

9、是不等式而不是等關(guān)系而不是相等關(guān)系，列出的是不等式而不是等式，通常不等式組解出的結(jié)果為一解集；等式，通常不等式組解出的結(jié)果為一解集； 3.不等式組解應(yīng)用題，所求出的解不僅要適合不不等式組解應(yīng)用題，所求出的解不僅要適合不等式組，還必須保證實際問題具有現(xiàn)實意義。等式組，還必須保證實際問題具有現(xiàn)實意義。 應(yīng)用一元一次不等式組解決應(yīng)用一元一次不等式組解決實際問題的一般思路：實際問題的一般思路：實際問題實際問題不等關(guān)系不等關(guān)系不等式不等式不等式組不等式組結(jié)合實結(jié)合實際因素際因素找出找出列出列出組成組成求求 解解解決解決小結(jié)：小結(jié)：談一談這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了談一談這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？哪些內(nèi)容呢？ 這節(jié)課我們主