32第九章93一元一次不等式組（2）

1、9.3 一元一次不等式組(2) 1.什么叫一元一次不等式組？什么叫一元一次不等式組？一般地,由一元一次不等式所組成的不等式組叫做.2.什么叫一元一次不等式組的解集？什么叫一元一次不等式組的解集？ 一般地,幾個一元一次不等式的解集的,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的.3.3.怎樣解一元一次不等式組？怎樣解一元一次不等式組？步驟：步驟：不等式組數(shù)軸表示解 集).(,babxax).(,babxax).(,babxax).(,babxax4.完成下列表格完成下列表格 bax abax bbababx 0 x+ +a52 解析：解得原不等式組的解集為解析：解得原不等式組的解集為 x2a，原不等式組

2、恰好有兩個整數(shù)解，原不等式組恰好有兩個整數(shù)解，整數(shù)解為整數(shù)解為x=0,1,則則12a2,21解得解得 a1 點評：此題中當解出不等式組解集為點評：此題中當解出不等式組解集為 x2ax2a有有兩整數(shù)解后，要注意兩整數(shù)解后，要注意2a2a是可以等于是可以等于2 2的，即不能只寫的，即不能只寫12a2.12a2.52 2014m11.已知不等式組已知不等式組41x38) 1x(3238x21x2 （1）求此不等式組的整數(shù)解；）求此不等式組的整數(shù)解；（2）若上述整數(shù)解滿足方程）若上述整數(shù)解滿足方程mx+6=x-2m，求，求m的值；的值；（3）在（）在（2）的條件下，求）的條件下，求m2 013- 的值

3、的值.57411解：（解：（1）解不等式組的解集為）解不等式組的解集為 x 此不等式的整數(shù)解為此不等式的整數(shù)解為2（2）由題意得）由題意得2m+6=2-2m,解得解得m=-12014) 1(1 （3）把）把m=-1代入原式代入原式=(-1)2 013- =-1-1=-2列不等式組解應用題列不等式組解應用題 某校準備組織某校準備組織290名學生進行野外考察活動，名學生進行野外考察活動，行李共有行李共有100件，學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車件，學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和人和10件行件行李，乙種汽車每輛最多能載李

4、，乙種汽車每輛最多能載30人和人和20件行李件行李.（1）設租用甲種汽車）設租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設計所有可能輛，請你幫助學校設計所有可能的租車方案；的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2 000元、元、1 800元，那么請你幫助學校選出最省錢的一種租車元，那么請你幫助學校選出最省錢的一種租車方案方案.列不等式組解應用題列不等式組解應用題解析：解析：(1)租用甲種汽車租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車輛，則租用乙種汽車(8-x)輛輛. 根據(jù)題意得根據(jù)題意得 ：40 x+30（8-x）29010 x+20（8-x）100解得解得5

5、x6.因為因為x為整數(shù)，所以為整數(shù)，所以x=5或或6.答：有兩種租車方案，答：有兩種租車方案，方案一：租用甲種汽車方案一：租用甲種汽車5輛、乙種汽車輛、乙種汽車3輛；輛；方案二：租用甲種汽車方案二：租用甲種汽車6輛、乙種汽車輛、乙種汽車2輛；輛；（2）方案一的費用：）方案一的費用：52 000+31 800=15 400（元）（元）方案二的費用：方案二的費用：62 000+21 800=15 600（元）（元）.答：第一種租車方案更節(jié)省費用答：第一種租車方案更節(jié)省費用. 點評：題目中含有兩個不等關系，據(jù)此可得出不等點評：題目中含有兩個不等關系，據(jù)此可得出不等式組，再根據(jù)不等式組確定整數(shù)解，得出

6、方案式組，再根據(jù)不等式組確定整數(shù)解，得出方案. .你是怎樣理解“最多載30人”的數(shù)量含義的？“最多20件行李”又是什么意思？你會列出不你會列出不等式表示嗎？等式表示嗎？ 2.某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價10萬元，乙種商品每價進價萬元，乙種商品每價進價6萬元，現(xiàn)準備購進萬元，現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于件，所用資金不低于170萬萬元，不高于元，不高于180萬元，則該公司共有進貨方案萬元，則該公司共有進貨方案（ ）A.2種種 B.3種種 C.4種種 D.5種種B3.（桂林）某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛

7、奶到（桂林）某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分5盒，盒，則剩下則剩下38盒，如果給每個老人分盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不盒，則最后一個老人不足足5盒，但至少分得一盒盒，但至少分得一盒.（1）設敬老院有）設敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒（用名老人，則這批牛奶共有多少盒（用含含x的代數(shù)式表示）？的代數(shù)式表示）？（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？解：（解：（1）牛奶共有）牛奶共有(5x+38)盒盒解得解得:39x43,x為整數(shù)

8、，為整數(shù)，x=40,41,42,43， 即該敬老院至少有即該敬老院至少有40名老人，最多有名老人，最多有43名老人名老人.（2）根據(jù)題意得）根據(jù)題意得5x+38-6(x-1)55x+38-6(x-1)1總結規(guī)律總結規(guī)律： 1.列不等式組解應用題的一般步驟是：列不等式組解應用題的一般步驟是：審題；審題；設未知數(shù)；設未知數(shù)；找不等關系；找不等關系；列不等式組；列不等式組；解不等式組；解不等式組；答。答。 2.利用列不等式組解應用題，其步驟與列方程組利用列不等式組解應用題，其步驟與列方程組解應用題基本相同，不同的是，我們尋求的是不解應用題基本相同，不同的是，我們尋求的是不等關系而不是相等關系，列出的

9、是不等式而不是等關系而不是相等關系，列出的是不等式而不是等式，通常不等式組解出的結果為一解集；等式，通常不等式組解出的結果為一解集； 3.不等式組解應用題，所求出的解不僅要適合不不等式組解應用題，所求出的解不僅要適合不等式組，還必須保證實際問題具有現(xiàn)實意義。等式組，還必須保證實際問題具有現(xiàn)實意義。 應用一元一次不等式組解決應用一元一次不等式組解決實際問題的一般思路：實際問題的一般思路：實際問題實際問題不等關系不等關系不等式不等式不等式組不等式組結合實結合實際因素際因素找出找出列出列出組成組成求求 解解解決解決小結：小結：談一談這節(jié)課我們學習了談一談這節(jié)課我們學習了哪些內容呢？哪些內容呢？ 這節(jié)課我們主