感應(yīng)電機矢量控制系統(tǒng)的仿真

1、 運動控制系統(tǒng)課程設(shè)計學(xué)院：班級：學(xué)號：日期：成績：感應(yīng)電機矢量控制系統(tǒng)的仿真摘要：本文先分析了異步電機的數(shù)學(xué)模型和坐標(biāo)變換以及矢量控制基本原理，然后利用Matlab /Simulink軟件進行感應(yīng)電機的矢量控制系統(tǒng)的仿真。采用模塊化的思想分別建立了交流異步電機模塊、逆變器模塊、矢量控制器模塊、坐標(biāo)變換模塊、磁鏈觀測器模塊、速度調(diào)節(jié)模塊、電流滯環(huán)PWM調(diào)節(jié)器，再進行功能模塊的有機整合，構(gòu)成了按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電機矢量控制系統(tǒng)仿真模型。仿真結(jié)果表明了該系統(tǒng)轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng)快、穩(wěn)態(tài)靜差小、抗負載擾動能力強，驗證了交流電機矢量控制的可行性和有效性。關(guān)鍵詞：異步電機；坐標(biāo)變換；矢量控制；Simulink

2、仿真6 / 6一、異步電機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型和坐標(biāo)變換異步電機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，異步電機的數(shù)學(xué)模型由下述電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運動方程組成。電壓方程：礠鏈方程：轉(zhuǎn)矩方程：運動方程：異步電機的數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜，坐標(biāo)變換的目的就是要簡化數(shù)學(xué)模型。異步電機數(shù)學(xué)模型是建立在三相靜止的ABC坐標(biāo)系上的，如果把它變換到兩相坐標(biāo)系上，由于兩相坐標(biāo)軸互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦合，僅此一點，就會使數(shù)學(xué)模型簡單了許多。（1）三相-兩相變換（3/2變換）在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組a、b之間的變換，或稱三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡稱 3/2 變換

3、。（2）兩相兩相旋轉(zhuǎn)變換（2s/2r變換）從兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系M、T變換稱作兩相兩相旋轉(zhuǎn)變換，簡稱 2s/2r 變換，其中 s 表示靜止，r 表示旋轉(zhuǎn)。圖1、異步電動機的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖二、感應(yīng)電機矢量控制原理感應(yīng)電機是指定轉(zhuǎn)子之間靠電磁感應(yīng)作用，在轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流以實現(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換的電機。感應(yīng)電機是異步電機的一種，異步電機主要是指感應(yīng)電機。以上所講，異步電機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，通過坐標(biāo)變換，可以使之降階并化簡，但并沒有改變其非線性、多變量的本質(zhì)。需要高動態(tài)性能的異步電機調(diào)速系統(tǒng)必須在其動態(tài)模型的基礎(chǔ)上進行分析和設(shè)計，但要完成這一任務(wù)并非易事。經(jīng)過多年的

4、潛心研究和實踐，有幾種控制方案已經(jīng)獲得了成功的應(yīng)用，目前應(yīng)用最廣的就是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)。以產(chǎn)生同樣旋轉(zhuǎn)磁動勢為準(zhǔn)則，在三相坐標(biāo)系上的定子交流電流iA、iB 、iC ，通過三相/兩相變換可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系上的交流電流ia、ib，再通過同步旋轉(zhuǎn)變換，可以等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流電流im 和it 。如果觀察者站到鐵心上與坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn)，他所看到的便是一臺直流電機，可以控制使交流電機的轉(zhuǎn)子總磁通F r 就是等效直流電機的磁通，則M繞組相當(dāng)于直流電機的勵磁繞組，im 相當(dāng)于勵磁電流，T 繞組相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組，it 相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。把上述等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫出

5、來，便得到圖1。從整體上看，輸入為A，B，C三相電壓，輸出為轉(zhuǎn)速w，是一臺異步電機。從部看，經(jīng)過3/2變換和同步旋轉(zhuǎn)變換，變成一臺由im 和it 輸入，由w輸出的直流電機。既然異步電機經(jīng)過坐標(biāo)變換可以等效成直流電機，那么，模仿直流電機的控制策略，得到直流電機的控制量，經(jīng)過相應(yīng)的坐標(biāo)反變換，就能夠控制異步電機了。由于進行坐標(biāo)變換的是電流（代表磁動勢）的空間矢量，所以這樣通過坐標(biāo)變換實現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫作矢量控制系統(tǒng)。矢量控制系統(tǒng)特點是VC系統(tǒng)強調(diào)Te 與r的解耦，有利于分別設(shè)計轉(zhuǎn)速與磁鏈調(diào)節(jié)器；實行連續(xù)控制，可獲得較寬的調(diào)速圍；但按r 定向受電動機轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響，降低了系統(tǒng)的魯棒性。矢量控制的

6、基本方程式為：在設(shè)計矢量控制系統(tǒng)時，可以認為，在控制器后面引入的反旋轉(zhuǎn)變換器VR-1與電機部的旋轉(zhuǎn)變換環(huán)節(jié)VR抵消，2/3變換器與電機部的3/2變換環(huán)節(jié)抵消，如果再忽略變頻器中可能產(chǎn)生的滯后，則圖2虛線框的部分可以完全刪去，剩下的就是直流調(diào)速系統(tǒng)了。圖2為矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖。圖2、矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖圖3、三相異步電機VC仿真的主電路三、矢量控制仿真1. VC的仿真模塊根據(jù)VC的基本概念，構(gòu)建VC調(diào)速系統(tǒng)的Matlab /Simulink仿真模型。圖3主電路，圖4為VC模塊。該仿真模型的工作原理為：轉(zhuǎn)速參考值Wr*光電編碼器實測的轉(zhuǎn)速Wr之差輸入到轉(zhuǎn)速控制器ASR，經(jīng)PI算法得到轉(zhuǎn)矩指令

7、值Te*，定子電流的勵磁分量isd*由isd*計算模塊給出，轉(zhuǎn)矩分量isq*由轉(zhuǎn)矩指令值Te*和磁鏈估算值計算出，Isd*和isq*經(jīng)過逆旋轉(zhuǎn)變換2r/2s和兩相-三相變換2s /3s，獲得定子電流指令值ia*、ib*、ic*，與霍爾傳感器檢測出的三相實測電流ia、ib、ic作為電流滯環(huán)控制器的輸入，產(chǎn)生PWM逆變器的觸發(fā)信號，送給IGBT逆變器控制交流電機調(diào)速運行。2. 電機與逆變器模塊模塊的A、B、C是異步電機三相定子繞組輸入端，與IGBT逆變器的輸出端相連，構(gòu)成由電壓型逆變器變頻驅(qū)動的異步電機子模塊。逆變器模塊由6個IGBT功率管構(gòu)成通用橋路，逆變器的輸入pulses端為6路PWM控制信

8、號，完成功率變換及調(diào)節(jié)功能，直流母線電壓VDC由逆變器模塊的/+0、/-0兩端輸入，它的輸出為三相ABC交流電壓。電機模塊還擁有1個電機軸上的機械轉(zhuǎn)矩輸入端口Tm和1個包含21個參數(shù)的矢量輸出端口m，其中Tm為交流電機的負載接入端，用于對電機進行加載實驗；端口m可通過總線選擇器選取需要顯示的參數(shù)，本文仿真過程中測取了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Wr、電磁轉(zhuǎn)矩Te、電機定子電流ia、ib、ic等，這5個參數(shù)與定子相電壓Vab一起送給示波器模塊動態(tài)顯示之。為了使仿真模型運行速度加快，反饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)采用一階延遲環(huán)節(jié)1 /z。圖4、VC模快3. 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR模塊轉(zhuǎn)速控制器ASR模塊ASR結(jié)構(gòu)如圖5所示，它根據(jù)電機

9、實際反饋轉(zhuǎn)速與參考轉(zhuǎn)速的差值，采用PI控制器產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩命令。圖5、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR模塊積分器是采用梯形法得到的離散時間積分器，圖5中的Saturation元件用于對輸出轉(zhuǎn)矩限幅Tem。仿真中Kp、Ki、Tem分別取為13、26、300，采樣周期Ts取2us。圖6、ABC-dq變換模塊結(jié)構(gòu)圖7、dq-ABC變換模塊結(jié)構(gòu)圖8、轉(zhuǎn)子磁鏈r計算模塊結(jié)構(gòu)圖9、轉(zhuǎn)子換向角計算模塊結(jié)構(gòu)圖10、i*sq計算模塊結(jié)構(gòu)圖11、isd*計算模塊結(jié)構(gòu)4. ABC-dq變換模塊與dq-ABC變換模塊ABC-dq變換模塊完成從A-B-C三相定子坐標(biāo)系到d-q坐標(biāo)系的變換，它根據(jù)H角，將實際的電機定子電流iabc變換得到d、

10、q坐標(biāo)系中的分量isd、isq；dq-ABC變換模塊完成從d-q坐標(biāo)系到A-B-C三相定子坐標(biāo)系的變換，該模塊根據(jù)定子電流在d、q坐標(biāo)系中的分量變換為電機定子的三相電流給定值iabc*。此外，由于被控對象是三相無中線連接的鼠籠式電機，因此有：ic= - (ia+ib)5. 轉(zhuǎn)子磁鏈r計算模塊與轉(zhuǎn)子換向角計算模塊轉(zhuǎn)子磁鏈r計算模塊的作用是由定子電流的勵磁分量isd計算轉(zhuǎn)子磁通r，圖8、圖9分別為轉(zhuǎn)子磁鏈圖（a）定子a,b相之間的電壓Uab圖（b）定子電流isa,isb,isc圖（c）轉(zhuǎn)子速度 r計算模塊、轉(zhuǎn)子換向角計算模塊的結(jié)構(gòu)。6. Isq*計算模塊與isd*計算模塊圖10、圖11分別為isq

11、*計算模塊、isd*計算模塊的結(jié)構(gòu)。四、仿真結(jié)果分析本系統(tǒng)的仿真中，交流異步電機參數(shù)分別取為：L1s=0. 8 mH，L1r=0. 8 mH，Lm=34. 7 mH，Rs=0. 0878，Rr=0. 228，np=2，J=0. 662，F(xiàn)=0. 1N.m.s，電機額定功率Pn=3. 7kW，額定轉(zhuǎn)速Wn=120 rad /s，額定頻率f=50Hz，額定線電壓Uab=500 V，逆變器直流電源Vdc=780 V，轉(zhuǎn)子磁鏈給定值r*=0.96Wb。仿真算法采用stiff算法，仿真時間設(shè)為3 s。圖（f）負載恒定，轉(zhuǎn)速變化仿真曲線從仿真曲線可見，不管空載還是有載，轉(zhuǎn)速控制信號的改變很快引起了系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速的響應(yīng)，電流、轉(zhuǎn)矩、磁鏈也能隨之而相應(yīng)變化，這說明矢量控制實現(xiàn)了定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量的解耦。另外，電機啟動后系統(tǒng)響應(yīng)快且平穩(wěn)、轉(zhuǎn)速超調(diào)小且穩(wěn)態(tài)誤差小，當(dāng)負載變化或轉(zhuǎn)速變化時，電機又能很快重新穩(wěn)定。仿真結(jié)果表明交流電機矢量控制方法具有良好的動靜態(tài)性能,較強的適應(yīng)能力和抗干擾能力。五、設(shè)計心得體會通過本次感應(yīng)電機矢量控制系統(tǒng)的Matlab/Simulink仿真課程設(shè)計，異步電動機數(shù)學(xué)模型、坐標(biāo)變化、異步電動機調(diào)速等知識都得到了加強和鞏固，我對矢量控制也有了更深入的理解。這次的設(shè)計使我更熟練Matlab仿真軟件的使用，我對仿真的興趣也更大了。仿真實驗表明仿真模型的動態(tài)