27[1]1圖形的相似教學(xué)設(shè)計

1、27.1圖形的相似所在學(xué)校授課教師所教學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能1學(xué)會相似的概念。2能夠準(zhǔn)確判斷是不是相似圖形。3熟記相似多邊形的特征。數(shù)學(xué)思考通過觀察豐富實例，讓學(xué)生體會相似圖形的概念，進(jìn)而得出相似多邊形的特征。解決問題主動進(jìn)行觀察、操作、比較、歸納以及相互交流，進(jìn)一步增強(qiáng)探索精神和與他人合作的意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。情感態(tài)度在探索相似多邊形特征的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，提高數(shù)學(xué)思維水平。重點初步認(rèn)識相似圖形以及相似多邊形的特征。難點探索相似多邊形的特征教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 創(chuàng)設(shè)情境，感知相似活動2 看圖實踐， 獨立證明活動3

2、 自主學(xué)習(xí)，合作探究活動4 復(fù)習(xí)鞏固，拓廣探索活動5 布置作業(yè)與小結(jié)學(xué)生通過觀察圖片，感受形狀相同，大小不同的含義，并得到相似定義通過觀察、證明讓學(xué)生掌握所有的正三角形都相似這個結(jié)論，并拓展到正n邊形的情況.經(jīng)歷猜想、驗證、得出結(jié)論的知識形成過程.通過例題與練習(xí)鞏固新知，讓學(xué)生充分熟練相似多邊形的性質(zhì)特征。梳理知識，學(xué)生獲得鞏固和發(fā)展教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1（板書）27.1圖形的相似問題：請觀察下面幾組圖片你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點嗎?【生】大小不同，形狀相同?！編煛窟@些圖片大小雖然不一樣，但形狀是相同的。我們把這種形狀相同的圖形叫做相似圖形?！編煛坑^察周圍的一切，舉出幾個相似

3、的例子?！旧浚ㄍ瑢W(xué)們思考、討論、交換意見） 給出實例小結(jié)：相似不僅僅局限于平面圖形，還包括立體圖形。直觀感受幾何圖形的放大與縮小，也是形狀相同的圖形。教師放映圖片，并提出問題。學(xué)生通過觀察，感性認(rèn)識形狀相同大小不同的含義，并解決教師提出的問題。【教師點評】在實際生活中，我們見到過許多大小不一但形狀相同的圖形，我們把這種形狀相同的圖形叫做相似圖形。學(xué)生舉出一些相似的幾何圖形的例子?！窘處燑c評】贊揚舉例子比較好的同學(xué)?！窘處燑c評】相似是一種變換可以將圖形放大或者縮小。學(xué)生充分觀察縮放過程，體會相似這種變換。結(jié)合具體實例認(rèn)識相似圖形，能使學(xué)生更加深刻感受相似圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。強(qiáng)化學(xué)生主動

4、參與意識，提高觀察、分析、概括和抽象等能力。培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。利用多媒體來完成平時上課中不好辦到的縮放，讓學(xué)生直觀感受這種變換。問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動2黑板提出的問題從黑板提出的問題引入相似多邊形的探究過程。我的外邊緣有一圈木質(zhì)邊框,他們的寬相等，那么邊 框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？如圖，A1B1C1是由正ABC放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊有什么關(guān)系？ 板書證明過程。如圖正方形ABCD與正方形EFGH，他們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊有什么關(guān)系？ 教師提出問題，黑板內(nèi)外邊緣所構(gòu)成的兩個矩形相似嗎？學(xué)生觀察問題，并直觀感受這一問題，可

5、能得到錯誤的結(jié)論。學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。并逐步向相似多邊形的方向過渡。對比A1B1C1和ABC，由正三角形的每個角都等于60°，可得A=A1，B=B1，C=C1。另外，由A1B1C1和ABC是正三角形可得：AB=BC=AC，A1B1=B1C1=C1A1，從而（板書）（2）由于正方形每個角都是直角，所以A=E= 90°， B=F= 90°，C=G= 90°， D=H= 90°； 由于正方形四邊相等，所以由正多邊形相似問題，自然向一般的相似多邊形過渡。通過這一環(huán)節(jié)的引入，讓學(xué)生體會相似圖形不能只靠感性去認(rèn)識，還要找到他們的性質(zhì)與判定方

6、法。從理論角度對相似正三角形進(jìn)行證明。知識升華，抓住本質(zhì)學(xué)生通過教師的問題熟練已學(xué)知識，在頭腦中形成深刻印象。并能獨立解決問題。從理論角度對相似正方形進(jìn)行證明，并推廣到正n邊形的情況。問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動3【師】為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢?下面我們進(jìn)一步研究相似多邊形（similar polygons）的主要特征。1. 圖中是兩個相似的三角形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊的比是否相等？2.對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？好請大家看看它們經(jīng)過縮放后是否能夠完全重合實際上，對于相似多邊形，我們有：相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。反過來

7、，如果兩個多邊形滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形相似。我們把相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比（similarity ratio）教師提出問題。學(xué)生為了驗證猜想，對書上的27.1-5中的兩幅圖用刻度尺與量角器進(jìn)行度量，并得到結(jié)論。1. 對應(yīng)角相等2對應(yīng)邊的比相等教師引導(dǎo)學(xué)生利用多媒體技術(shù)探究一般的多邊形的角與邊的關(guān)系。學(xué)生經(jīng)過動手操作，觀察，計算，分析得出結(jié)論。向正n邊形推廣的同時，發(fā)生思維碰撞，這個結(jié)論對于一般的相似多邊形是否成立？利用多媒體技術(shù)，對一般的相似多邊形進(jìn)行探究，然后得出結(jié)論。學(xué)生通過自身探索、體驗、感觸，得到相似多邊形的特征，不僅加深了對特征的理解，也避免了機(jī)械的記

8、憶?；顒?例 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角、的大小和EH的長度x。解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應(yīng)角形等，由此可得83°，A=E=118°。在四邊形ABCD中，=360°-（78°+83°+118°）=81°。四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應(yīng)邊的比相等。由此可得：，即，解得：x=28（cm）讓學(xué)生通過實驗去理性化地認(rèn)識相似圖形。進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，對于相似多邊形的性質(zhì)和判定方法，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用。活動6【師】本節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？【生】相似圖形的定義判斷相似圖形相似多邊形的性質(zhì)特征【教師點

9、評】本節(jié)課我們通過觀察，證明，測量，計算，了解了相似多邊形的特征，并運用它對一些圖形進(jìn)行了是否相似的論證判定，知道了相似多邊形的兩個特征是缺一不可，其實，相似多邊形還有許多奧妙值得我們?nèi)ヌ剿?，希望同學(xué)們在這方面多加努力。教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)。學(xué)生通過所看、所知、所想概括出相似圖形的定義、判斷相似圖形以及相似多邊形的性質(zhì)特征等概念。完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課的設(shè)計旨在讓學(xué)生從實例和圖形中認(rèn)識和體會相似圖形，以落實素質(zhì)教育為最終目標(biāo)，以基本方法的掌握和基本技能的形成為出發(fā)點，以多媒體課件為輔助教學(xué)手段，以教師的誘導(dǎo)參與點撥為依托，以學(xué)生積極動手、動腦、動口為主線來建構(gòu)。在教學(xué)中滲透類比化歸等數(shù)學(xué)思想，通過多媒體展示實物、圖形進(jìn)行演示，讓學(xué)生充分觀察、體驗，同時營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，通過各種變化圖形的提租，再現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生積極開展自學(xué)和小組合作性學(xué)習(xí)，交流探索知識的體會，使學(xué)生在不斷探索中學(xué)會創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)探究和創(chuàng)新能力。教學(xué)中如發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維受阻現(xiàn)象或某些容易讓學(xué)生產(chǎn)生歧義的