聲速剖面插值方法在多波束測(cè)深中的應(yīng)用.docx

1、第36卷第2期Vol36No2JournalofShandongUniversityofScienceandTechnology2017年4月Apr.2017I5016006聲速剖面插值方法在多波束測(cè)深中的應(yīng)用閆循鵬I,卜憲海'，劉洪霞'，辛明真'，陽(yáng)凡林成<1.山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院.山東青島266590；2.海島(礁)測(cè)繪技術(shù)國(guó)家洲食地理信息局重點(diǎn)實(shí)瞼室.山東青島266590)摘要：,速刮面通常采用站位式制量得到.分布較為稀疏.即使是走就式測(cè)量也難以得到足夠密集的聲速羽面.為此應(yīng)在現(xiàn)有的聲速制面基礎(chǔ)上進(jìn)行插值以滿(mǎn)足各方面的需要。反距高加權(quán)插值法、線性插

2、值三角網(wǎng)法和基于經(jīng)舲正交.函敦的聲速制面反演法是聲速制而插伉常用的三種方法.丈章討論了其在多波束澗深聲速剖面加密中的適用桂和棲值新度。站果表明.三種聲速割面播值方法均可提高聲速改正精度.其中基于經(jīng)臉正交函敬的聲速刮面反演法插值4*度高.適用柱好：線技插值三角網(wǎng)汰內(nèi)插梢度較高.但外推能力校是；反距離加權(quán)棲值汰算法簡(jiǎn)單.便于實(shí)現(xiàn).關(guān)鍵詞：聲速刮面柚值；反距離加權(quán)插依法；殘，性插值三角網(wǎng)法：經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)中圖分類(lèi)號(hào)：P229文獻(xiàn)標(biāo)志碼：文章編號(hào)：1672-3767(2017)02-0027-07ApplicationofSoundVelocityProfileInterpolationMethodsi

3、nMultibeamEchosoundingYANXunpcn*,BUXianhai*,L1UHongxia1.XINMingzhen*.YANGFanlin"(1.Collegeof(Jcomatics.ShandongUniversityofScienceandTechnology.Qingdao.Shandong266590,Chinai2.KeyLaboratoryofSurveyingandMappingTechnologyonIslandandReef.NationalAdministrationofSurveying.MappingandGeoinformation.Q

4、ingdao.Shandong266590,China)Abstract:Becauseofthefewandscattereddistributionofsoundvelocityprofilewhichisusuallyobtainedbystationmeasurement.itisverydifficulttoobtainsoundveiosityprofilewithenoughdensityevenbyunderwaymeasurement.Tosolvethisproblem,theexistingsoundvelocityprofilewereinterpolatedtomee

5、ttheneedsofsoundvelocitycorrectioninthispaper.Theapplicabilityandaccuracyofthreecommonlyusedmethodsinsoundvelocityprofileencryptionofmultibeamechosoundingwerediscussed«namely,theinversedistanceweightedinterpolationmethod,triangulationwithlinearinterpolation.andthesoundvelocityprofileinversionme

6、thodbasedontheempiricalorthogonalfunction.Resultsshowthatallthethreemethodscanimprovethesoundvelocitycorrectionaccuracy.Thesoundvelocityprofileinversionmethodbasedontheempiricalorthogonalfunctionhashighestaccuracyandbetterapplicability.Triangulationwithlinearinter|x)lationhashigherinterpolationaccur

7、acybutpoorextrapolatingability.Inversedistanceweightedinterpolationmethodissimpleandeasytoimplement.Keywords：soundvelocityprofileinterpolation；inversedistanceweightedinterpolationmethod；triangulationwithlinearinterpolation：empiricalorthogonalfunction(EOF)聲速改正是多波束測(cè)深數(shù)據(jù)后處理的美健步驟之一，其所采用的聲速剖面的準(zhǔn)確性直接影響著波束點(diǎn)收

8、稿日期：2016-07-28基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)II(41376108)；測(cè)繪公益性行業(yè)科研"項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(201512034).海洋公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)哉資助項(xiàng)口(201305034)作者簡(jiǎn)介：4循鵬(199O-).男.山東濟(jì)寧人.碩士研究生.主要從事海洋測(cè)ht方面的研究.E-mail：skdyxp陽(yáng)凡林(1974).男，湖北荊州人.教授.博七生導(dǎo)師，主要從申海洋測(cè)繪及GNSS應(yīng)用等方面的研究.本文通信作者.E-mail:yang723第36卷第2期Vol.36No22017年4月Apr.2017歸位計(jì)算的精度g。目前國(guó)內(nèi)有關(guān)多波束測(cè)量的規(guī)范對(duì)于聲速剖面的測(cè)量、區(qū)域分布和

9、站位密度沒(méi)有特殊要求3，通常情況下進(jìn)行聲速改正時(shí)采用“最近原則”法，即采用距離測(cè)深位置最近的聲速剖面。若聲速剖面采集站位布設(shè)不合理，或在聲速變化復(fù)雜地區(qū)，如大陸架淺水區(qū)、河口沖淡區(qū)，聲速剖面采集具有滯后性，將會(huì)引入較大的聲速剖面代表性誤差，從而影響多波束測(cè)深最終成果質(zhì)扯，造成假地形。為此Cartwright在聲速結(jié)構(gòu)變化較快地區(qū)采用走航式聲速剖面儀來(lái)獲取較為密集的聲速剖面，但此方法通常無(wú)法采集到表層和底層聲速值。關(guān)永賢®提出了在多波束數(shù)據(jù)后處理中利用現(xiàn)有聲速剖面采用反距離加權(quán)插值法(inversedistanceweighting,IDW)進(jìn)行插值，得到了更為密集的聲速剖面。LeBl

10、ancC9等的研究表明，經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)(empiricalorthogonalfunction,EOF)是描述聲速剖面有效的基函數(shù)，并利用此函數(shù)構(gòu)建了深海聲速場(chǎng)模型。我國(guó)學(xué)者如在基于EOF的聲速剖面反演法上也取得了一些研究成果，其中部分研究成果已應(yīng)用于多波束測(cè)深聲速改正中。聲速剖面插值雖在多波束測(cè)深數(shù)據(jù)處理中得到一定的應(yīng)用，但目前對(duì)各種方法的插值精度和適用性分析較少。本文以實(shí)測(cè)和模擬的聲速剖面數(shù)據(jù)為例，比較分析了反距離加權(quán)插值法、線性插值三角網(wǎng)法(triangulationwithlinearinterpolation,TLI)和基于EOF的聲速剖面反演法在多波束測(cè)深聲速剖面加密中的插值精度和適

11、用性，對(duì)多波束測(cè)深中聲速站的布設(shè)和聲速改正有一定的參考價(jià)值。1聲速誤差對(duì)多波束測(cè)深精度的影響1.1表層聲速誤差對(duì)多波束測(cè)深的影響海水表層溫度和鹽度易受日、風(fēng)、海流等因素影響，表層聲速變化大，若未利用表層聲速儀實(shí)時(shí)采集表層聲速，會(huì)帶來(lái)表層聲速誤差，其對(duì)多波束測(cè)深的影響主要體現(xiàn)在波束指向角的準(zhǔn)確性上，從而影響多波束測(cè)深精度。多波束平面陣換能器預(yù)形成波束時(shí)需要預(yù)知表層聲速，例如，當(dāng)預(yù)形成第k個(gè)波束時(shí)，波束指向角0k與表層聲速&的關(guān)系為式中，N為水聽(tīng)器基元個(gè)數(shù)以£(一N/2,N/2)"為水聽(tīng)器頻率W為基元間隔，通常取/=A/2；A為聲波波長(zhǎng)，且co=A/o從上式可以看出，當(dāng)

12、換能器發(fā)射頻率一定時(shí)，預(yù)形成的波束指向角只與表層聲速c。相關(guān)。現(xiàn)取實(shí)際表層聲速。=1500m/s,/=100kHz,N=57,水深d=100m的條件下預(yù)生成波束指向角，在對(duì)表層聲速co分別添加士1、±2、士3m/s的誤差后，對(duì)實(shí)際波束指向角的影響如圖1(a)所示，其對(duì)多波束測(cè)深的影響如圖1(b)所示。圖1哀層聲速誤差對(duì)多波束測(cè)深的影響圖1哀層聲速誤差對(duì)多波束測(cè)深的影響Fig.1Influenceofsurfacesoundvelocityerroronmultibeambathymetryr)、瘢吸«叵理棋塢從圖1中可以看出，入射角為o°的中央波束指向角不受表層聲

13、速誤差的影響，隨著波束入射角和表層聲速誤差的增大，波束指向角誤差也逐漸增大，在波束入射角大于60°時(shí)，波束指向角誤差增大速度加快。當(dāng)國(guó)循等聲速制面拈值方法在多波束瀏深中的應(yīng)用設(shè)定的表層聲速大于實(shí)際表層聲速時(shí)，波束指向角較原來(lái)增大，多波束條帶覆蓋寬度增加，測(cè)得的海底地形整體呈現(xiàn)出“哭臉”狀失真，即中央波束附近水深小于實(shí)際水深，邊緣波束水深大于實(shí)際水深；當(dāng)表層聲速小于實(shí)際表層聲速時(shí)，結(jié)果相反。此外，在表層聲速誤差為2m/s、指向角為75°時(shí)，波束指向角誤差達(dá)0.26°,水深誤差達(dá)1.39m,超過(guò)了1%水深的限差，故表層聲速誤差應(yīng)限定在1m/s內(nèi)。1.2聲速剖面代表性誤

14、差對(duì)多波束洌深的影響相鄰的聲速剖面結(jié)構(gòu)具有相似性，但又無(wú)明顯的規(guī)律性，為了研究聲速剖面代表性誤差對(duì)多波束測(cè)深的影響，假設(shè)相鄰聲速剖面存在整體偏差，即聲速剖面各聲速節(jié)點(diǎn)加減同樣的值，聲速梯度保持不變，且不考慮表層聲速變化對(duì)波束指向角的影響。取一實(shí)測(cè)的聲速剖面，并對(duì)聲速剖面的各聲速節(jié)點(diǎn)分別添加士2、±4、土6m/s的誤差形成6個(gè)新的聲速剖面，預(yù)設(shè)水深d=54m,結(jié)合常梯度聲線跟蹤算法，對(duì)比各聲速剖面對(duì)同一海底的聲速改正結(jié)果，如圖2所示。53.7553.8053.8553.9053.9554.0054.0554.1054.1554.2054.25-80-60-40-20020406080波

15、束入射角/（。）一6m/-4m/s+2m/s+4tn/8一+6m/s-由圖2可知，當(dāng)聲速剖面整體偏小時(shí)，聲速改正后的水深減小，邊緣波束略向下彎曲；當(dāng)聲速剖面整體偏大時(shí)，聲速改正后的水深增大，邊緣波束略向上彎曲。聲速剖面整體偏差越大，水深誤差越大，整體偏差6m/s,水深誤差達(dá)0.24m,已接近1%水深限差的一半?？梢?jiàn)，表層聲速誤差和聲速剖面代表性誤差均會(huì)影響多波束測(cè)深精度，且對(duì)邊緣波束影響更大，故聲速剖面?zhèn)€數(shù)采集不足或測(cè)區(qū)海洋環(huán)境復(fù)雜時(shí)應(yīng)采用合理的插值方法加密聲速剖面。2聲速剖面插值方法圖2聲速剖面代表性誤差對(duì)多波束測(cè)深的影響Fig.2Influenceofrepresentativeerror

16、ofsoundvelocityprofileonmultibeambathymetry圖2聲速剖面代表性誤差對(duì)多波束測(cè)深的影響Fig.2Influenceofrepresentativeerrorofsoundvelocityprofileonmultibeambathymetry2.1反距離加權(quán)插值法反距離加權(quán)插值法又稱(chēng)為距離反比法，認(rèn)為被估未知點(diǎn)屬性與其周?chē)欢ň嚯x內(nèi)離散的已知點(diǎn)的屬性有關(guān)，利用這些已知點(diǎn)的數(shù)值進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算即可以求取未知點(diǎn)數(shù)值，各已知點(diǎn)所給予的權(quán)重依據(jù)已知點(diǎn)與未知點(diǎn)的距離遠(yuǎn)近來(lái)確定，距離未知點(diǎn)越近的權(quán)"叫）"叫）圖3線性插值三角網(wǎng)法示意圖Eig.3Dia

17、gramoftriangulationwithlinearinterpolation重越大，即=S£（指）了°（2）式中，與代表未知點(diǎn)p處的估計(jì)值；之為第：個(gè)已知點(diǎn)數(shù)值3=1,2,3）；4&,少=J0隊(duì)）'+（ys尸，表示未知點(diǎn)到第i個(gè)已知點(diǎn)間的距離M表示距離的權(quán)重，通常取k=2O2.2線性插值三角網(wǎng)法線性插值三角網(wǎng)法需要將所有站位中相鄰的三個(gè)點(diǎn)連接成三角形，并且所有三角形的邊都不能與其余任意一個(gè)三角形相交叉，從而構(gòu)成一個(gè)覆蓋整個(gè)測(cè)區(qū)的三網(wǎng)形平面網(wǎng)。三角網(wǎng)中每個(gè)三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)P&,/）均位于該三角形三個(gè)頂點(diǎn)確定的平面上，其數(shù)值由三個(gè)頂點(diǎn)加權(quán)運(yùn)算求

18、取，權(quán)系數(shù)由點(diǎn)P與三個(gè)頂點(diǎn)之間的線性關(guān)系確定。如圖3所示:302017年4月Apr.2017插值函數(shù)為：3fp=i（3）f=»l式中”，為頂點(diǎn)P（z,y）（i=1,2,3）的已知數(shù)值，納為相應(yīng)的權(quán)系數(shù)：=（工2-）（-36工）（/2丁）（以Zl）（了3）（了3了1）（、2）,此=（丑一"（一了）一5一）（*二乏）（4）（i2了1）（方Vi）（了3Xi）（yzy）（X1x）（yzy）（Z2）（V7）6工1）（了3y）-（工3工1）（）2）由于確定權(quán)系數(shù)納的前提是待估點(diǎn)P位于三角形內(nèi)部，因此對(duì)于三角網(wǎng)外部的點(diǎn)線性插值三角網(wǎng)法不再適用。2.3基于EOF的聲速剖面反演法基于EOF的

19、聲速剖面反演法是一種對(duì)同一測(cè)區(qū)內(nèi)具有空間相關(guān)性的聲速剖面進(jìn)行特征向量分解，并結(jié)合采樣數(shù)據(jù)重構(gòu)該測(cè)區(qū)任意一點(diǎn)聲速剖面的反演方法。原始的m個(gè)聲速剖面數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)通常是非等深采樣，需對(duì)每一條聲速剖面進(jìn)行樣條插值得到個(gè)垂直分布的等深節(jié)點(diǎn)，則內(nèi)插后的聲速剖面矩陣為：C11c2,C”。2-c的協(xié)方差矩陣R：（6）m其中，<?是矩陣C與771個(gè)聲速剖面求取的平均聲速剖面列矩陣C的差矩陣，即AC=C-C.對(duì)協(xié)方差矩陣R進(jìn)行特征分解得到：RF=DF,（7）式中=A2股為R的特征值矩陣，F(xiàn)=。市g(shù)/（z）f2M/（z）為對(duì)應(yīng)的特征向量。將個(gè)特征值按從大到小排序，前k個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向雖即為EOF。測(cè)區(qū)內(nèi)任意一

20、點(diǎn)的聲速剖面c（z）可用前&階EOF表示為：kc（n）=c（n）+°（8）式中，c（z）為平均聲速剖面；為聲速隨水平位置變化的函數(shù)，可以由m個(gè)聲速剖面利用最小二乘法擬合求得；為經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)以為經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)階次，通常取k=5時(shí)即可取得較好的反演精度。3實(shí)例計(jì)算與分析3.1三種插值方法插值精度評(píng)定2015年9月在黃海某區(qū)域共采集了14個(gè)站位的聲速剖面，站位分布及三角網(wǎng)法構(gòu)建的三角網(wǎng)如圖4所示，聲速剖面結(jié)構(gòu)如圖5所示?，F(xiàn)選取其中12條聲速剖面作為已知數(shù)據(jù)，2條聲速剖面。和。（站位如圖4所示）分別用于檢核插值算法的內(nèi)插與外推能力。從圖4和圖5中可以看出，此次野外采集的聲速剖面站位分布

21、得不是很均勻，聲速剖面結(jié)構(gòu)總體相似，但在水深約5m處存在著聲速躍層,呈表層聲速變化較大、底層聲速穩(wěn)定變化、個(gè)別聲速剖面結(jié)構(gòu)與其他聲速剖面結(jié)構(gòu)差異略大的態(tài)勢(shì)，有明顯的時(shí)空分布差異。首先，對(duì)原始聲速剖面進(jìn)行等深節(jié)點(diǎn)插值處理，再分別利用上述三種方法對(duì)檢核剖面Q和。所在位置進(jìn)行插值，并將插值結(jié)果與實(shí)測(cè)和最鄰近聲速剖面對(duì)比，如圖6所示。國(guó)循麟等聲速劇面插值方法在多波束測(cè)深中的應(yīng)用r方向/m圖4聲速削面站位分布Fig.4Positiondistributionofsoundspeedprofile圖5聲速剖面樣本結(jié)構(gòu)圖Fig.5Structuregraphofsamplesoundvelocityprof

22、ile聲速/（m）聲速/（ms-）REAL-該站實(shí)測(cè)聲速剖面;NEAR-距離該站位最近的聲速割面（a）a站位插值結(jié)果（b）b站位插值結(jié)果圖6實(shí)測(cè)聲速剖面與內(nèi)播聲速剖面對(duì)比Fig.6Comparisonofsurveyedsoundvelocityprofileandinterpolatedsoundvelocityprofileatastation數(shù)值插值方法的好壞通常通過(guò)交叉驗(yàn)證進(jìn)行評(píng)價(jià)交叉驗(yàn)證的主要評(píng)定指標(biāo)有平均誤差、均方根誤差和標(biāo)準(zhǔn)殘差等，其中均方根誤差越小，待插點(diǎn)的預(yù)測(cè)值就越接近于其真實(shí)值，即插值方法越好。和6兩站聲速剖面插值結(jié)果殘差統(tǒng)計(jì)如表1所示。衷1殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.1Resid

23、ualstatisticalresultsm/s插值方法表層誤差最小敲大平均均方根標(biāo)準(zhǔn)差abababababab最近原則0.831.710.030.730.862.050.330.830.370.860.120.22反距離加權(quán)插值法0.420.3900.010.510.500.190.080.07線性插值三角網(wǎng)法0.281.710.010.730.632.050.160.880.08EOF0.080.7500.030.280.780.070.310.160.330.030.11通過(guò)上述圖6和表1可以發(fā)現(xiàn)：1）在內(nèi)插時(shí)，即a站位處，三種插值方法的內(nèi)

24、插精度較采用“最近原則”均有所提高，其中基于EOF的聲速剖面反演法各指標(biāo)數(shù)值較小，即插值精度最高，反距離加權(quán)插值法和線性插值三角網(wǎng)法次之，插值精度大致相似。2）檢測(cè)剖面6位于構(gòu)建的三角網(wǎng)外，線性插值三角網(wǎng)法不再適用，退化為“最近原則”法，外推精度大為第36卷第2期2017年4月降低；反距離加權(quán)插值法均方根誤差最小，精度最高；基于EOF的聲速剖面反演法精度雖有所下降，但適用性仍然較好。3) 將檢測(cè)剖面插值結(jié)果對(duì)比可知，若插值處站位距離已知聲速站位較遠(yuǎn)，各插值方法的插值精度均會(huì)下降，采用“最近原則''法選取聲速剖面進(jìn)行聲速改正時(shí)，誤差會(huì)迅速增大，最大達(dá)2.05m/so因此，在多波束

25、外業(yè)測(cè)量中，應(yīng)根據(jù)已有資料盡量滿(mǎn)足聲速站采樣的密度要求。3.2三種插值方法對(duì)多波束聲速改正的影響為了分析三種插值方法對(duì)多波束聲速改正的影響，利用同一組多波束回波時(shí)間觀測(cè)序列，分別采用實(shí)測(cè)和插值得到的聲速剖面進(jìn)行聲線跟蹤，并以實(shí)測(cè)聲速剖面的聲線跟蹤結(jié)果為基準(zhǔn)，計(jì)算兩站位內(nèi)插的聲速剖面引起的水平位移誤差和深度誤差，如圖7和圖8所示。2010°U1>>i>s0.0500.00.250.3深度誤差/m(b)oooooo876543«幕Y20100-0.250.2-0.15-0.10.0500.050.1-0.250.2-0.15-0.10.0

26、500.050.1水平位移誤差/m(a)圖7a站位三種聲速剖面插值方法對(duì)多波束聲速改正的影響IDWTLI>NEAREOF807060807060100-0.18-0.16-0.14-0.12-0.1-0.08-0.060.04-0.02000.050.40.45深度誤差/m(b)100水平位移誤差/m(a)Fig.7Influenceofthreeinterpolationmethodsontheaccuracyofmultibeamvelocitycorrectionatstationa圖8b站位三種聲速剖面插值方法對(duì)多波束聲速改正的影響Fig

27、.8Influenceofthreeinterpolationmethodsontheaccuracyofmultibeamvelocitycorrectionatstationb從圖7和圖8中可以看出，若采用傳統(tǒng)的“最近原則”法選取聲速剖面進(jìn)行聲速改正時(shí)，隨著波束入射角的增大，引起的多波束測(cè)深誤差也逐漸增加，造成條帶邊緣處地形上翹或下彎。在波束入射角大于65°時(shí),兩站最大測(cè)深誤差分別達(dá)到0.25和0.45m,后者已接近海道測(cè)量規(guī)范限定的1%水深誤差。但在采用聲速剖面插值后，聲速改正精度得到提高，在波束入射角小于70°時(shí)水平位移誤差小于0.1m,水深誤差小于0.15m,滿(mǎn)足

28、多波束測(cè)址精度要求。4結(jié)論本研究通過(guò)對(duì)常用三種聲速剖面插值方法的實(shí)現(xiàn)難易程度、插值精度、適用性以及插值后的聲速剖面對(duì)多波束聲速改正的影響進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：倒儲(chǔ)等聲速剖面藉值方法在多波束測(cè)深中的應(yīng)用NaturalScience1) 三種插值方法在一定程度上均可提高多波束聲速改正精度；2) 基于經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)的聲速剖面反演法插值精度高，適用性好，使用較少的參數(shù)即可表示聲速與水深的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系，便于聲速場(chǎng)的構(gòu)建；3) 線性插值三角網(wǎng)法和反距離加權(quán)插值法算法簡(jiǎn)單，便于實(shí)現(xiàn)；線性插值三角網(wǎng)法對(duì)于三角網(wǎng)內(nèi)的位置插值精度較反距離加權(quán)插值法高，但外推能力較差。在實(shí)際工作中可根據(jù)具體情況選用某種插值

29、方法，或綜合使用。但值得注意的是，聲速剖面插值只是對(duì)外業(yè)測(cè)St不足的一種補(bǔ)救措施，不應(yīng)過(guò)于依賴(lài)。參考文獻(xiàn)：1李家彪，鄭玉龍，王小波，等.多波束測(cè)深及影響梢度的主要因素J海洋測(cè)繪，2001(1):26-32.2陽(yáng)凡林，株李濤，王瑞富.等.多波束聲納水柱影像探測(cè)中底層水域目標(biāo)的研究進(jìn)展J.山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013,32(6):75-83.YANGFanlin»HANLitao,WANGRuifu,etal.Progressinobjectdetectioninmiddleandbottom-waterbasedonmultibeamwatercolumnimagefjj.

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