基于狀態(tài)空間超級(jí)結(jié)構(gòu)的多流股換熱網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)設(shè)計(jì)_圖文

1、2014年6月 CIESC Journal ·2156·June 2014第65卷 第6期 化 工 學(xué) 報(bào) V ol.65 No.6 基于狀態(tài)空間超級(jí)結(jié)構(gòu)的多流股換熱網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)設(shè)計(jì)李永強(qiáng)1,王兵1,2,鄒雄1,董宏光1,姚平經(jīng)1(1大連理工大學(xué)化工學(xué)院,遼寧 大連 116024;2中國(guó)石油天然氣股份有限公司煉油與化工分公司,北京 100007 摘要:多流股換熱器以其結(jié)構(gòu)緊湊、高效低耗等特點(diǎn),成為過程強(qiáng)化研究的熱門領(lǐng)域,但對(duì)于多流股換熱的過程與設(shè)備優(yōu)勢(shì)所在仍然值得商榷?；诙嗔鞴蓳Q熱匹配改進(jìn)狀態(tài)空間超級(jí)結(jié)構(gòu),將多流股換熱網(wǎng)絡(luò)綜合轉(zhuǎn)化為超級(jí)換熱器設(shè)計(jì)。首先,構(gòu)造級(jí)聯(lián)多流股換熱器匹

2、配過程操作算子,通過相鄰換熱流股匹配,傳遞溫位效應(yīng),實(shí)現(xiàn)多流股間傳熱嚴(yán)格計(jì)算;借助熱容流率混合分配機(jī)制,實(shí)現(xiàn)各流股間任意分混操作。然后,考慮散熱因素,改進(jìn)目標(biāo)函數(shù),引入冷熱損失和保溫材料費(fèi)用項(xiàng),清晰體現(xiàn)多流股換熱器因換熱面互相覆蓋而帶來的外表面封包優(yōu)勢(shì)。進(jìn)而,建立相應(yīng)非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型,實(shí)現(xiàn)公用工程、設(shè)備投資、冷熱損耗同步優(yōu)化。最終,通過文獻(xiàn)示例對(duì)所提方法可行性與優(yōu)越性進(jìn)行驗(yàn)證。中圖分類號(hào):TQ 021.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):04381157(201406215609Optimal design of multistream heat exchanger network based o

3、nstate space superstructureLI Yongqiang 1,WANG Bing 1,2,ZOU Xiong 1,DONG Hongguang 1,YAO Pingjing 1(1School of Chemical Engineering ,Dalian University of Technology ,Dalian 116024,Liaoning ,China ;2Refining and Chemicals Company ,PetroChina ,Beijing 100007,China Abstract :Multistream heat exchanger

4、(MHEX has attracted attention in the process intensification field with its compact structure, high efficiency and low heat loss. However, the potential advantages of its process and equipment are still worth discussing. An improved State-space superstructure based on MHEXs process operator (PO was

5、proposed to convert the network synthesis into a super-exchanger design. Hierarchy matching MHEXs PO was constructed, and the strict heat transfer calculation among multiple streams was implemented through temperature coordinated effect between adjacent streams. Arbitrary splitting and mixing of any

6、 stream was achieved by corresponding mixers and splitters in distribution network (DN. The objective function was ameliorated by taking heat loss into consideration. Through introducing the cost of heat loss and thermal insulation material, the external surface envelope advantage of MHEX was presen

7、ted clearly owing to coverage between adjacent heat-transfer surfaces. Then, a corresponding nonlinear programming (NLP mathematical model was formulated for generating the optimal design of MHEXs network while synthesizing the utilities, equipment investment, heat loss and thermal insulation materi

8、al simultaneously. At last, four case studies were performed to verify the feasibility and superiority of the methodology.2013-09-29收到初稿,2013-12-21收到修改稿。 聯(lián)系人:董宏光。第一作者:李永強(qiáng)(1990,男,碩士研究生?；痦?xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(21276039。Received date : 2013-09-29.第6期李永強(qiáng)等:基于狀態(tài)空間超級(jí)結(jié)構(gòu)的多流股換熱網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)設(shè)計(jì)·2157·Key words:heat tra

9、nsfer;multistream exchanger;state-space superstructure;model;optimal design;systems engineering引言現(xiàn)代過程工業(yè)可持續(xù)發(fā)展的迫切要求使得能量有效利用越來越受到重視。近年來,多流股換熱器因其結(jié)構(gòu)緊湊、高效低耗等特點(diǎn)而備受關(guān)注,并被廣泛應(yīng)用于空氣分離、乙烯工業(yè)、液化天然氣及合成氨等低溫領(lǐng)域。板翅式和纏繞式換熱器是冷箱中常見的多流股換熱器,通常采用鋁合金或合金鋼材質(zhì)制造,生產(chǎn)中作為單獨(dú)過程單元,允許兩個(gè)以上冷、熱流股實(shí)現(xiàn)同步換熱,從而完成熱回收任務(wù)。然而,與常規(guī)雙流股換熱器相比,多流股換熱器的設(shè)計(jì)與模擬因流

10、股耦合匹配而更加復(fù)雜困難。許多科研工作者開展了相關(guān)研究,并提出了諸多理論和方法。如Boehme等1結(jié)合空分裝置,將換熱器劃分?jǐn)?shù)個(gè)間隔,認(rèn)為每個(gè)間隔內(nèi)流股物性近似為常數(shù),從而解決了包含相變的多流股板翅式換熱器模擬問題; Ghosh等2-3將多流股換熱器視為系列雙流股換熱器的堆疊,通過面積切分和逐次分割等方法,分配了相鄰流股間的換熱面積,從而顯著提高了模擬計(jì)算的精確性;夾點(diǎn)技術(shù)作為分析綜合換熱網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)典方法,也被應(yīng)用于多流股換熱器設(shè)計(jì)中,Picon-Nunez等4利用溫焓(T-H圖劃分流股焓間隔,將多流股換熱器分割為相應(yīng)的若干區(qū)段而分別設(shè)計(jì),由此提出了基于夾點(diǎn)技術(shù)的板翅式換熱器流道安排方法,在此工

11、作基礎(chǔ)上,Tahouni等5-6考慮流股物性變化,實(shí)現(xiàn)了多流股板翅式換熱器壓力降的優(yōu)化設(shè)計(jì)。顯然,相比常規(guī)雙流股換熱網(wǎng)絡(luò)7-9,多流股換熱網(wǎng)絡(luò)綜合更具挑戰(zhàn),Yee等10提出級(jí)聯(lián)超級(jí)結(jié)構(gòu)(stage wise,S-W,通過數(shù)學(xué)規(guī)劃同步綜合設(shè)備和操作費(fèi)用,然而,受到級(jí)與級(jí)之間流股不能分混限制,每級(jí)中冷(熱流股很難實(shí)現(xiàn)等溫下與多個(gè)熱(冷流股同步換熱,無(wú)法得出真正意義上的多流股換熱網(wǎng)絡(luò);Kamath等11通過相變識(shí)別與子流股分離,實(shí)現(xiàn)了有無(wú)相變下多流股換熱器與低溫過程工藝的熱集成,但仍然沒有解決多流股換熱網(wǎng)絡(luò)綜合問題;Faruque等12改進(jìn)級(jí)聯(lián)超級(jí)結(jié)構(gòu),將多流股換熱器視為雙流股換熱網(wǎng)絡(luò),通過混合制冷

12、劑在源流股處分支、目標(biāo)流股處混合等方法,增大多個(gè)冷熱流股的同步換熱機(jī)會(huì),進(jìn)而建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型,以換熱器出口溫度實(shí)際值與計(jì)算值差異為目標(biāo),成功展現(xiàn)了多流股換熱器的模擬分析,但仍然沒有實(shí)現(xiàn)流股間跨級(jí)分混,且隨著流股分混數(shù)量的增多,問題模型復(fù)雜性也將顯著提高。Luo等13-14引入三匹配矩陣處理?yè)Q熱器入口、出口和通道之間的邊界條件,并整合熱量衡算和傳熱速率方程,在指定的最小傳熱溫差下,確定最小冷熱公用工程,根據(jù)組合曲線折點(diǎn)劃分焓間隔,確定換熱器數(shù)目,然后進(jìn)行換熱面積優(yōu)化,然而,這種序貫綜合策略無(wú)法實(shí)現(xiàn)設(shè)備和操作費(fèi)用權(quán)衡,并且最小傳熱溫差和換熱器數(shù)目也需優(yōu)化;魏關(guān)峰等15-16通過松弛等溫混合假設(shè)改進(jìn)

13、級(jí)聯(lián)超級(jí)結(jié)構(gòu),進(jìn)而使用遺傳/模擬退火算法綜合雙流股換熱網(wǎng)絡(luò),最終整合成多流股換熱網(wǎng)絡(luò),但并沒有實(shí)現(xiàn)多流股換熱器協(xié)同傳熱;肖武等17-20基于溫焓圖流股有效溫位及相應(yīng)焓區(qū)間,經(jīng)垂直匹配獲得可行雙流股換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),通過相應(yīng)流股匹配矩陣,根據(jù)多流股換熱器識(shí)別與合并規(guī)則21,進(jìn)行相應(yīng)多流股換熱器的合并與構(gòu)造,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)大規(guī)模多流股換熱網(wǎng)絡(luò)綜合,并通過傳熱溫差貢獻(xiàn)值在可行區(qū)間內(nèi)的優(yōu)選,輾轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)了最小傳熱溫差優(yōu)化,但仍然沒有實(shí)現(xiàn)換熱器數(shù)目同步優(yōu)化;馬相坤22開展了低溫過程多流股換熱網(wǎng)絡(luò)柔性綜合研究,考慮了流股熱容流率和溫度等不確定性影響,但并未全面解決傳熱膜系數(shù)、污垢熱阻以及公用工程價(jià)格等參數(shù)變化所帶來的柔

14、性問題。上述工作為多流股換熱器網(wǎng)絡(luò)綜合提供了必要的理論基礎(chǔ)。然而,已有基于數(shù)學(xué)規(guī)劃的多流股換熱網(wǎng)絡(luò)綜合方法,均無(wú)法直接對(duì)多流股換熱器建模求解,能夠蘊(yùn)含多流股換熱網(wǎng)絡(luò)的完備超級(jí)結(jié)構(gòu),以及年度總費(fèi)用要素同步全局優(yōu)化均仍需深入研究。另外,在基于熱力學(xué)的多流股換熱網(wǎng)絡(luò)綜合過程中,最小傳熱溫差和換熱器數(shù)目不但決定了最優(yōu)解存在性與合理性,而且直接影響到計(jì)算過程的復(fù)雜性,對(duì)于權(quán)衡設(shè)備費(fèi)用和操作費(fèi)用起到了決定性作用,以往研究中主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律事先給定,最終導(dǎo)致了最優(yōu)解空間丟失。毫無(wú)疑問,數(shù)學(xué)規(guī)劃因不依賴于夾點(diǎn)制約而能達(dá)到年度總費(fèi)用全局優(yōu)化。為了克服上述缺陷,提出了改進(jìn)的狀態(tài)空間(state space,S-S

15、超級(jí)結(jié)構(gòu),以多流股換熱器為基本單元構(gòu)造超級(jí)換熱器匹配算子(process operator,PO,通過由分配器及混合器組成的分配化工學(xué)報(bào)第65卷·2158·網(wǎng)絡(luò)(distribution network,DN調(diào)制流股熱容流率。理論上,多流股換熱網(wǎng)絡(luò)蘊(yùn)含所有匹配,其結(jié)構(gòu)等價(jià)映射多流股超級(jí)換熱器;同時(shí),通過合理等溫劈分耦合匹配流股熱容流率,多流股匹配結(jié)構(gòu)可拓?fù)錇橄噜忞p流股換熱網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)結(jié)構(gòu)。以年度總費(fèi)用TAC(total annual cost作為目標(biāo)函數(shù),同步權(quán)衡最小傳熱溫差、多流股換熱器數(shù)目、換熱面積和公用工程等核心要素。通過考慮嚴(yán)格物料衡算、熱量衡算和傳熱速率方程等約束,構(gòu)

16、建了非線性規(guī)劃(NLP數(shù)學(xué)模型。根據(jù)“歐拉通用網(wǎng)絡(luò)定理”(Eulers general network theorem設(shè)置換熱器數(shù)目上限,調(diào)用GAMS CONOPT算法求解器,結(jié)合隨機(jī)擾動(dòng)求解策略,以獲得最優(yōu)多流股網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案。此外,以往文獻(xiàn)中對(duì)于多流股換熱過程與設(shè)備優(yōu)勢(shì)語(yǔ)焉不詳,仍需深入論證研究。根據(jù)工業(yè)實(shí)踐中多流股換熱器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及應(yīng)用背景,通過換熱器環(huán)境能量損耗與保溫材料投資兩方面著手,展開深入計(jì)算與實(shí)例研究,進(jìn)而論證多流股換熱過程與設(shè)備的優(yōu)勢(shì)。1 多流股換熱器狀態(tài)空間超級(jí)結(jié)構(gòu)在質(zhì)/熱交換網(wǎng)絡(luò)研究過程中,Bagajewicz等23提出了狀態(tài)空間(S-S概念,其結(jié)構(gòu)包括分配網(wǎng)絡(luò)(DN和過程操

17、作算子(PO兩部分。分配網(wǎng)絡(luò)包括過程中所有混合器和分配器,實(shí)現(xiàn)原料與中間流股的分混處理以得到最終產(chǎn)品;操作算子是由相應(yīng)最小單元操作組成的集合體,實(shí)現(xiàn)過程流股匹配或設(shè)備安排。通過分配網(wǎng)絡(luò)與操作算子協(xié)調(diào),形成流程并聯(lián)或串聯(lián)的組織結(jié)構(gòu),從而完成特定傳遞過程任務(wù)。為了實(shí)現(xiàn)多流股同時(shí)匹配換熱,提出多流股超級(jí)換熱器概念,將其作為過程操作算子,改進(jìn)狀態(tài)空間超級(jí)結(jié)構(gòu)。操作算子由基本多流股換熱器構(gòu)成,換熱器內(nèi)實(shí)現(xiàn)多流股同時(shí)換熱;分配網(wǎng)絡(luò)通過任意分混操作衍生中間流股,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)同源流股熱容流率和溫位合理調(diào)控,為多流股換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化創(chuàng)造充分匹配空間。多流股換熱器狀態(tài)空間超級(jí)結(jié)構(gòu)如圖1所示,冷、熱源流股矢量線流入分配網(wǎng)絡(luò)

18、,經(jīng)過分混操作與匹配換熱,目標(biāo)流股矢量線流出分配網(wǎng)絡(luò)。另外,考慮環(huán)境因素影響,將多流股換熱器狀態(tài)空間超級(jí)結(jié)構(gòu)視為封閉系統(tǒng),由于系統(tǒng)與環(huán)境傳熱溫差的存在,勢(shì)必導(dǎo)致兩者之間發(fā)生熱量交換,在此將其定義為換熱器冷熱損失。在完成熱回收任務(wù)的前提下,冷熱損失的計(jì)入必將引起額外公用工 圖1 多流股換熱器狀態(tài)空間超級(jí)結(jié)構(gòu)Fig.1 Multistream heat exchangers state space superstructure程消耗,從而影響到整個(gè)多流股換熱器網(wǎng)絡(luò)。2 多流股換熱網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型基本多流股換熱器是過程的核心單元,在保持冷、熱流股逆流換熱前提下,建立一維穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型,在整個(gè)換熱過程中

19、,認(rèn)為工藝流股無(wú)相變,且將各流股傳熱膜系數(shù)視為常數(shù)。2.1多流股換熱器借鑒平板式換熱器流股通道組織形式,多流股換熱器可視為各換熱面沿傳熱方向的簡(jiǎn)單堆疊,每個(gè)熱(冷流股可同時(shí)和兩個(gè)相鄰冷(熱流股換熱,由于各換熱面大小可能出現(xiàn)差異,在垂直流體流動(dòng)和傳熱方向(z允許出現(xiàn)凸凹結(jié)構(gòu),多流股換熱器結(jié)構(gòu)如圖2所示,其中,x和y分別表示流股流動(dòng)與傳熱方向,z則代表傳熱面的拓展延伸方向。 圖2 多流股換熱器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of multistream heat exchanger structure多流股換熱匹配存在整體協(xié)同作用,每個(gè)流股溫位均是兩側(cè)相鄰匹配流股共同作用的結(jié)果,故冷熱流

20、股之間匹配傳熱量Q k,i,j是換熱器設(shè)計(jì)的主要決策變量。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,每對(duì)冷、熱流股之間傳熱溫差取其端溫差算術(shù)平均值,對(duì)基本多流股換熱器建立數(shù)學(xué)模型如下:熱速率方程,m,k i j k i j k i j k i jQ K A T=(1in out out in,m,(2k i k j k i k jk i jT t T tT+= (2第6期 李永強(qiáng)等:基于狀態(tài)空間超級(jí)結(jié)構(gòu)的多流股換熱網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)設(shè)計(jì)·2159·熱量衡算(in out,FCp k i j k i k i k i jQ T T = (3 (out in ,FCp k i j k j k j k j iQ t t

21、 =(4傳熱溫差約束(in out ,mapp 0k i j k i k j Q T t T (5 (out in ,mapp 0k i j k i k j Q T t T (62.2 分配器作為同源流股熱容流率分配單元,分配器實(shí)現(xiàn)了各處同源流股的任意劈分操作,在熱容流率調(diào)控過程中發(fā)揮作用。分配前后同源流股滿足熱容流率守恒,溫度不發(fā)生改變。熱容流率恒算式in out,FCp FCp s i s m im= (7in out,FCp FCp s j s m j m=(8流股溫度約束式in out ,s is m iT T =(9 in out,s j s m jt t =(10 2.3 混合器作

22、為同源流股熱容流率混合單元,混合器實(shí)現(xiàn)了各處同源流股的任意混合操作,提供了流股匹配合理溫位。混合前后同源流股滿足熱容流率守恒,溫度符合熱量衡算約束。熱容流率衡算式in out ,FCp FCp s m im is=(11in out ,FCp FCp s m j m j s= (12 熱量衡算式inin out out ,FCpFCps m is m im im isTT ×=× (13 in in out out,FCp FCp s m j s m j m j m j st t ×=× (14分配器與混合器在流股熱容流率及溫位的調(diào)制過程中發(fā)揮巨大作用,

23、為熱容流率決策變量FCp s,m,i 與FCp s,m,j 提供了操作空間,是進(jìn)行多流股換熱器優(yōu)化的關(guān)鍵所在。 2.4 散熱效應(yīng)為清晰體現(xiàn)多流股換熱器過程與設(shè)備優(yōu)勢(shì),突出多流股換熱器因流股集中匹配而響應(yīng)環(huán)境的封包效應(yīng),故考慮環(huán)境冷熱損失及保溫材料等因素影響。根據(jù)平板式多流股換熱器流道組織形式,沿傳熱方向在環(huán)境中的最大投影面視為散熱面;換熱器內(nèi)各流股溫度以其換熱量為權(quán)重取平均值,以此作為換熱器整體溫度來計(jì)算與環(huán)境的傳熱溫差;總熱阻的計(jì)算亦采用類似方法,并考慮保溫材料厚度與環(huán)境貢獻(xiàn)值。在完成相同換熱任務(wù)前提下,引入冷熱損失項(xiàng)無(wú)疑增加公用工程用量,故將其歸并到額外的公用工程消耗中去。冷熱損失計(jì)算式l

24、 E k k k kQ K A t = (15,0,11112k i j k i j i j ijjik kk i ji jQ Q hh K Q h ×+×=+(16,max E k k i ji jA A = (17(in out ,0,0,in out ,0,0,222k i k i k k i j i j k j k j k i j k i j j i i jT T T T t Q t T t T Q Q +=×+× (18保溫材料通過其厚度增大了換熱器與環(huán)境之間總熱阻,有效降低了冷熱損失,對(duì)換熱器起到封包效果;然而,保溫材料厚度增加也將導(dǎo)致設(shè)備投

25、資相應(yīng)增大。故該厚度k 是進(jìn)行操作與設(shè)備費(fèi)用權(quán)衡的重要決策變量。其體積用式(19 計(jì)算Ek k kV A =(192.5 目標(biāo)函數(shù)以年度總費(fèi)用TAC(total annual cost作為目標(biāo)函數(shù),將最小傳熱溫差T min 作為決策變量,進(jìn)行設(shè)備與操作費(fèi)用同步綜合;同時(shí)考慮換熱器數(shù)目對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響,實(shí)現(xiàn)換熱器數(shù)目、換熱面積與公用工程的同時(shí)優(yōu)化。其中,固定費(fèi)用a 、換熱面積費(fèi)用系數(shù)b 及換熱器費(fèi)用指數(shù)c 參照文獻(xiàn)13,分別取8600 $、670 $·m 2和0.83。(TAC hu cu ca b A d e =+×+× (20將冷熱損失和保溫材料費(fèi)用合理定量,并

26、作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,可得冷熱損失及保溫材料費(fèi)用計(jì)算式,其中冷熱損失費(fèi)用系數(shù)f 按熱公用工程單價(jià)費(fèi)用系數(shù)取值;保溫材料費(fèi)用系數(shù)g 取500 $·m 3。Cost (lk k kfQ gV =+(21將冷熱損失及保溫材料費(fèi)用項(xiàng)納入年度總費(fèi)用TAC ,并以此作為新的目標(biāo)函數(shù),可實(shí)現(xiàn)多流股換熱器數(shù)目、換熱面積、公用工程、冷熱損失和保化 工 學(xué) 報(bào) 第65卷 ·2160· 溫材料等全局費(fèi)用項(xiàng)的同步優(yōu)化。new TAC TAC Cost=+(223 求解策略多流股換熱網(wǎng)絡(luò)綜合過程中,換熱器數(shù)目是權(quán)衡設(shè)備費(fèi)用與公用工程費(fèi)用的重要決策變量,其大小直接影響最優(yōu)解的存在與合理性,應(yīng)

27、將其納入到同步優(yōu)化模型中。按常規(guī)研究思路,將引入整型變量,構(gòu)建混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MINLP 模型。但是,混合整數(shù)與強(qiáng)非線性耦合勢(shì)必導(dǎo)致模型求解難度爆炸性增長(zhǎng)。為有效克服計(jì)算復(fù)雜度,提高優(yōu)化效率,提出以下兩個(gè)求解策略。(1模型轉(zhuǎn)換。以換熱器內(nèi)總匹配傳熱量,k i j i jQ 與極小值 的連續(xù)化函數(shù)形式式(23 取代表征換熱器存在與否的整數(shù)變量,從而將MINLP優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為求解復(fù)雜度更小的非線性規(guī)劃(NLP 數(shù)學(xué)模型。(,01k i ji jk k i ji jQ U Q =+換熱器不存在換熱器存在(23 (2確定型算法與隨機(jī)擾動(dòng)相結(jié)合。采用目前最完善的確定性算法CONOPT 作為NLP 模

28、型求解器。CONOPT 算法的主要缺點(diǎn)是初值依賴性強(qiáng),只能獲得局部最優(yōu)解。為了改善解的全局最優(yōu)性,提出了隨機(jī)擾動(dòng)賦初值和多次迭代反復(fù)求解的策略,通過對(duì)所獲局部最優(yōu)解的自動(dòng)篩選,最終獲得最優(yōu)的多流股換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案。經(jīng)過多個(gè)案例實(shí)測(cè),本文所提出的求解策略對(duì)于中小規(guī)模(流股數(shù)<15的問題效果良好。但對(duì)于更大規(guī)模的問題,運(yùn)算時(shí)間代價(jià)較大,需要展開更深入的算法研究。4 算例研究 4.1 算例1算例取自文獻(xiàn)13,已知數(shù)據(jù)包括熱容流率、傳熱膜系數(shù)、初始和目標(biāo)溫度,具體實(shí)例數(shù)據(jù)見表1,過程流股由2冷、2熱及相應(yīng)熱、冷公用工程組成,文獻(xiàn)根據(jù)溫焓圖指定最小傳熱溫差(20,確定了熱、冷公用工程用量(1075

29、 kW/400 kW ,又根據(jù)組合曲線折點(diǎn),劃分焓間隔確定6臺(tái)換熱器。在文獻(xiàn)最小傳熱溫差和熱、冷公用工程用量下,以換熱器數(shù)目和換熱面積為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,得到算例1-同公用工程多流股換熱網(wǎng)絡(luò)如圖3所示表1 算例流股數(shù)據(jù)Table 1 Stream data for exampleStreamT s /T t /FCp/kW ·1h /kW ·m 2·1H1 150 60 20 0.05 H2 90 60800.4 C1 20 125 25 0.1 C2 25 100 30 0.6 CW 10 15 80 0.6 MP 其中標(biāo)注了換熱面積與

30、熱負(fù)荷。經(jīng)與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比,換熱器數(shù)目和換熱面積均有所減少,即在相同操作費(fèi)用下,顯著節(jié)約了設(shè)備投資。給定適當(dāng)公用工程單價(jià)(160 $·kW 1/30$·kW 1,以最小傳熱溫差為橋梁進(jìn)行換熱器數(shù)目、換熱面積和熱、冷公用工程的同步綜合,得到算例1-多流股換熱網(wǎng)絡(luò),如圖4所示。該結(jié)構(gòu)等價(jià)于算例1-多流股超級(jí)換熱器,如圖5所示,同時(shí),也可拓?fù)錇樗憷?-雙流股換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),如圖6所示。通過與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比,該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最小傳熱溫差為18.6,而非文獻(xiàn)指定的20,同時(shí),換熱器數(shù)目也大大減小,避免了換熱器規(guī)格參差不齊等不合理現(xiàn)象,不僅在換熱面積上有一定的節(jié)省,而且對(duì)公用工程消耗也有所

31、降低(6.98%,算例1-結(jié)果對(duì)比具體數(shù)據(jù)見表2。圖3 算例1-同公用工程多流股換熱網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Case 1-multistream heat exchangers networkwith same utilities表2 算例1-結(jié)果與文獻(xiàn)對(duì)比Table 2 Case 1-results comparison with referenceResultsUT min /A /m 2 (hu /cu/kWRef.13 620.0 1825.3 1075/400 Fig.3 420.0 1806.5 1075/400 Fig.4 418.6 1814.2 1000/325第6期 李永強(qiáng)等:基于

32、狀態(tài)空間超級(jí)結(jié)構(gòu)的多流股換熱網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)設(shè)計(jì)·2161· 圖4 算例1-多流股換熱網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Case 1-multistreamheat exchangers network 圖5 算例1-多流股超級(jí)換熱器Fig.5Case 1-multistream super heat exchanger 圖6 算例1-雙流股換熱網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.6 Case 1-topology structure of two-stream heat exchangers network4.2 算例2為清晰體現(xiàn)多流股換熱器過程與設(shè)備優(yōu)勢(shì),現(xiàn)考慮過程散熱效應(yīng),在算例1基礎(chǔ)上,取環(huán)境溫度T 0為2

33、0,環(huán)境傳熱膜系數(shù)h 0為0.03 kW ·(m 2·1,保溫材料熱導(dǎo)率取值 5 W ·(m ·1,并結(jié)合熱流股目標(biāo)溫度具體數(shù)值,改用2530低品位冷公用工程(單價(jià)費(fèi)用25$·kW 1。以熱損失及保溫材料費(fèi)用為目標(biāo),重新優(yōu)化計(jì)算,在等量公用工程(1075 kW/400 kW 消耗下,分別得到算例2-雙流股換熱網(wǎng)絡(luò)(圖7和算例2-多流股換熱網(wǎng)絡(luò)(圖8,其中標(biāo)注了換熱面積與熱負(fù)荷、換熱器熱損失量及保溫材料體積。經(jīng)二者結(jié)果對(duì)比,多流股換熱網(wǎng)絡(luò)通過流股集中匹配,將換熱器數(shù)目從8臺(tái)減少至3臺(tái),降低了網(wǎng)絡(luò)在熱損失和保溫材料上的消耗,進(jìn)而節(jié)約了9.5%的總費(fèi)

34、用。流股集中匹配而響應(yīng)環(huán)境的封包效應(yīng)得到充分體現(xiàn),多流股換熱過程與設(shè)備優(yōu)勢(shì)得以證明,算例2-多流股與雙流股換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)果對(duì)比具體數(shù)據(jù)見表3。圖7 算例2-雙流股換熱網(wǎng)絡(luò)Fig.7Case 2-two-stream heat exchangers network圖8 算例2-多流股換熱網(wǎng)絡(luò)Fig.8 Case 2-multistream heat exchangers network 表3 算例2-多流股與雙流股換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)果對(duì)比 Table 3 Case 2-comparison between two-stream heatexchangers network and MHEXs network

35、Results Cost/$U Q l /kWV /m 3Fig.7 17027.2 8 53.8 16.8 Fig.8 15414.0 348.7 15.2化工學(xué)報(bào)第65卷·2162·4.3算例3在算例1、2基礎(chǔ)上,考慮所有費(fèi)用投資,實(shí)現(xiàn)換熱器數(shù)目、換熱面積、公用工程、冷熱損耗和保溫材料等費(fèi)用同步優(yōu)化,得到算例3-多流股換熱網(wǎng)絡(luò),如圖9所示。與只考慮換熱器數(shù)目、換熱面積和公用工程等因素的算例1-多流股換熱網(wǎng)絡(luò)相比,此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)考慮了熱損失和保溫材料等因素,通過減少換熱器使用數(shù)目、降低總換熱面積以及增加必要的公用工程等措施,加強(qiáng)了流股集中匹配,最終經(jīng)多方面權(quán)衡得到年度總費(fèi)用最

36、低的合理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),算例3-多流股換熱網(wǎng)絡(luò)比較詳細(xì)數(shù)據(jù)見表4。 圖9 算例3-多流股換熱網(wǎng)絡(luò)Fig.9 Case 3-multistream heat exchangers network表4算例3-多流股換熱網(wǎng)絡(luò)比較Table 4 Case 3-comparison between MHEXs networks Results U A/m2 (hu/cu/kW Q l/kW V/m3Fig.4 4 1814.2 1000/325 Fig.9 2 1638.8 1325/650 34.9 10.94.4算例4該算例取自文獻(xiàn)10,包含5熱5冷10個(gè)工藝流股及兩個(gè)冷熱公用工程,各流股熱容流率、起始、

37、目標(biāo)溫度及冷熱公用工程費(fèi)用系數(shù)參見文獻(xiàn)。文獻(xiàn)所采用的非法定計(jì)量單位轉(zhuǎn)換關(guān)系式為:1 kBtu·h1=0.293071 kW、1 m2=10.764 ft2。文獻(xiàn)10與文獻(xiàn)16分別通過兩種方法得到了該網(wǎng)絡(luò)綜合結(jié)果,本文在同等條件下對(duì)此實(shí)例進(jìn)行優(yōu)化綜合,得到的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)如圖10所示。表5與文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比表 圖10 算例4-多流股換熱網(wǎng)絡(luò)1Fig.10 Case 4-multistream heat exchangers network 1表5 算例4-圖10結(jié)果與文獻(xiàn)對(duì)比Table 5 Case 4-Fig.10 comparison with references Results UT m

38、in/A/ft2(hu/cu/kBtu·h1 TAC/$·a1 Ref.101020.0 2629 0/6499.1 43878 Ref.168 20.0 2610 0/6497.9 43048 Fig.10 6 20.0 2558 0/6497.9 42291明,新的多流股優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)公用工程消耗基本相同,但總換熱面積更小,降低了設(shè)備成本與年度總操作費(fèi)用。在此基礎(chǔ)上,考慮環(huán)境因素,將熱損失與保溫材料費(fèi)用納入到目標(biāo)函數(shù)中,進(jìn)行同步綜合,得到網(wǎng)絡(luò)配置如圖11所示。與文獻(xiàn)16結(jié)果相比(表6,該優(yōu)化配置熱損失減少42%,總年度費(fèi)用節(jié)約10.27%,從而進(jìn)一步驗(yàn)證該方法在多流股換熱網(wǎng)絡(luò)

39、綜合上的優(yōu)越性。表6 算例4-圖11結(jié)果與文獻(xiàn)對(duì)比Table 6 Case 4-Fig.11 comparison with referenceResults U Q l/kBtu·h1V/ft3TAC/$·a1Ref.16 8433.7 9.2 52440Fig.11 3251.7 5.3 47055第6期李永強(qiáng)等:基于狀態(tài)空間超級(jí)結(jié)構(gòu)的多流股換熱網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)設(shè)計(jì)·2163 ·圖11 算例4-多流股換熱網(wǎng)絡(luò)2Fig.11 Case 4-multistream heat exchangers network 25 結(jié)論借鑒平板換熱器流道組織形式,建立多流股換

40、熱器傳熱嚴(yán)格模型,以此為最小單元改進(jìn)狀態(tài)空間超級(jí)結(jié)構(gòu),同時(shí)考慮換熱器數(shù)目與最小傳熱溫差對(duì)年度總費(fèi)用的影響,通過非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃,直接得到權(quán)衡設(shè)備與操作費(fèi)用的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò),經(jīng)與文獻(xiàn)結(jié)果相比較證明,同步優(yōu)化策略在降低年度費(fèi)用方面相比序貫綜合方法更具優(yōu)勢(shì)。另外,考慮環(huán)境能量損耗和保溫材料因素,將冷熱損失和保溫材料費(fèi)用項(xiàng)作為目標(biāo)函數(shù),清晰體現(xiàn)多流股換熱器集中匹配而響應(yīng)環(huán)境的封包效應(yīng),通過與同等情況下常規(guī)雙流股換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較,揭示出多流股換熱過程環(huán)境代價(jià)更小的優(yōu)勢(shì)。最后,將冷熱損失及保溫材料費(fèi)用項(xiàng)納入目標(biāo)函數(shù)中,實(shí)現(xiàn)與公用工程、設(shè)備投資同步優(yōu)化,實(shí)例證明由于冷熱損失存在,將對(duì)多流股換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生影響,

41、考慮冷熱損失可獲得更合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。符號(hào)說明模型參數(shù)a 換熱器固定費(fèi)用,$b換熱器面積費(fèi)用系數(shù),$·m2c換熱器面積費(fèi)用指數(shù)d熱公用工程費(fèi)用系數(shù),$·kW1e冷公用工程費(fèi)用系數(shù),$·kW1f冷熱損失費(fèi)用系數(shù),$·kW1g保溫材料費(fèi)用系數(shù),$·m3h流股傳熱膜系數(shù),kW·(m2·1h0環(huán)境傳熱膜系數(shù),kW·(m2·1T s流股源溫度,T t流股目標(biāo)溫度,T0環(huán)境溫度, 整數(shù)變量判據(jù),取107 保溫材料熱導(dǎo)率,W·(m·1模型變量A換熱器面積,m2A E換熱器散熱面積,m2Cost冷熱損失

42、與保溫材料費(fèi)用,$cu冷公用工程,kWFCp熱容流率,kW·1hu熱公用工程,kWK總傳熱系數(shù),kW·(m2·1Q傳熱量,kWQ l冷熱損失量,kWT熱流股溫度,TAC年度總費(fèi)用,$TAC new新年度總費(fèi)用,$T m平均溫差,T min最小傳熱溫差t冷流股溫度,t換熱器與環(huán)境之間平均溫差,U換熱器數(shù)目V保溫材料體積,m3保溫材料厚度,m上角標(biāo)in單元進(jìn)口out單元出口下角標(biāo)i第i個(gè)熱流股j第j個(gè)冷流股k第k個(gè)多流股換熱器m第m個(gè)混合器s第s個(gè)分離器References1 Boehme R,Parise J A R, Marques R P. Simulation

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