《因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)》教案設(shè)計(jì)

1、課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程談話揭題關(guān)于因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，我們學(xué)過了哪些概念？這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢？(板書課題：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù))回顧與整理復(fù)習(xí)并理解相關(guān)概念。(1)因數(shù)和倍數(shù)。什么是倍數(shù)？什么是因數(shù)？因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系是怎樣的？(小組討論后教師明確概念)例如：4×520，20是5和4的倍數(shù)，4和5都是20的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是互相依存的。(強(qiáng)調(diào)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所研究的數(shù)指的都是非0自然數(shù))舉例說明因數(shù)和倍數(shù)有什么特征。預(yù)設(shè)生1：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：20的因數(shù)有1，20，2，10，4，5，一共6個(gè)

2、。生2：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。例如：4的倍數(shù)有4，8，12，(2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。過渡：根據(jù)一個(gè)數(shù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同，還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。課件出示如下問題：什么是質(zhì)數(shù)？最小的質(zhì)數(shù)是多少？什么是合數(shù)？最小的合數(shù)是多少？如何判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？1是什么數(shù)？什么叫分解質(zhì)因數(shù)？(學(xué)生討論后自主解答)(3)公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？公因數(shù)與互質(zhì)數(shù)的概念有什么聯(lián)系？互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)

3、數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別：互質(zhì)數(shù)是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1；質(zhì)數(shù)是對一個(gè)自然數(shù)而言的，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？請舉例說明。公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，其中6，12，18，是2和3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。(4)2，3，5的倍數(shù)的特征。提問：2，3，5的倍數(shù)的特征是什么？什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？(學(xué)生自主討論后指名回答)典型例題解析1課件出示例1。下面的數(shù)哪些有因數(shù)3？哪

4、些有因數(shù)5？哪些既有因數(shù)3又有因數(shù)5？哪些有因數(shù)2，3，5?21301502754206360分析本題考查的是對2，3，5的倍數(shù)的特征的掌握情況。3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5。3和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)。2，3，5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。解答有因數(shù)3的數(shù)：21，30，150，420，6360。有因數(shù)5的數(shù)：30，150，275，420，6360。有因數(shù)3和5的數(shù)：30，150，420，6360。有因數(shù)2，3，5的數(shù)：30，150，420，6360。2課件出示例2。(1)

5、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是39，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是()。分析本題考查的是質(zhì)數(shù)的意義及數(shù)的奇偶性等知識。兩個(gè)數(shù)的和是39，說明這兩個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，因?yàn)樗鼈兌际琴|(zhì)數(shù)，所以其中的偶數(shù)只能是2，則奇數(shù)是39237，它們的積是37×274。解答74(2)120的因數(shù)有()個(gè)。分析求一個(gè)較小數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)一般用列舉法，但求一個(gè)較大數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)一般用分解質(zhì)因數(shù)法，即先把120分解質(zhì)因數(shù)：1202×2×2×3×5，然后借助每個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)來計(jì)算。因數(shù)2的個(gè)數(shù)是3個(gè)，因數(shù)3的個(gè)數(shù)是1個(gè)，因數(shù)5的個(gè)數(shù)也是1個(gè)，120的因數(shù)的個(gè)數(shù)為(31)×(11)

6、×(11)16(個(gè))。解答16探究活動(dòng)1課件出示題目。(1)一個(gè)長方體木塊，長2.7 m，寬1.8 m，高1.5 m。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，正方體木塊的棱長最長是多少分米？(2)學(xué)校六年級有若干名同學(xué)排隊(duì)做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級最少有多少人？2明確探究要求。(小組合作、思考、交流)(1)這兩道題分別考查什么知識？(2)怎樣解決這兩個(gè)問題？(3)具體的解答過程是怎樣的？3匯報(bào)。(1)先匯報(bào)前兩個(gè)問題。預(yù)設(shè)生1：第(1)題考查的是應(yīng)用因數(shù)的知識解決問題的能力。生2：第(2)題考查的是應(yīng)用倍數(shù)的知識解決問題的能力。生3：根據(jù)題意

7、，正方體木塊的最長棱長應(yīng)該是長方體長、寬、高的最大公因數(shù)，所以先把相關(guān)長度轉(zhuǎn)化單位，用整數(shù)表示，然后求長、寬、高的最大公因數(shù)。生4：根據(jù)題意，六年級人數(shù)比3，7，11的最小公倍數(shù)多2，所以先求出3，7，11的最小公倍數(shù)，再加2就可以了。(2)嘗試解答。(關(guān)注學(xué)生求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)的情況，發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)點(diǎn)撥)(3)匯報(bào)解答過程。(指名板演，集體訂正)預(yù)設(shè)生1：2.7 m27 dm，1.8 m18 dm，1.5 m15 dm。因?yàn)?7，18，15的最大公因數(shù)是3，所以正方體木塊的棱長最長是3 dm。生2：因?yàn)?，7，11的最小公倍數(shù)是3×7×11231，2312233(人)，所以六年級最少有233人。4小結(jié)。解答此類問題，關(guān)鍵要弄清考查的