《正方形》教案

1、舒蘭市中小學教師“兩修三課”教案用紙（正頁）課 題年 級八年級課型新授課 時1授課時間總共第（ ）課時教學目標知識與技能掌握正方形的概念、性質和判定，并會用它們進行有關的論證和計算理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。過程與方法通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學提高學生的邏輯思維能力情感態(tài)度與價值觀通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學對學生進行辯證唯物主義教育。教學重點正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系教學難點正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質與判定的靈活運用教具課件多媒體學生出席全體學生板書板畫設計18.2.3正方形有一組鄰邊相等并且有一個角

2、是直角 例1 例2的平行四邊形叫做正方形預習設計舒蘭市中小學教師“兩修三課”教案用紙（副頁）教 學 過 程 設 計 （含時間分配） 教師活動內(nèi)容方式學生活動內(nèi)容方式一、情境導入，初步認識 5如圖（1），平移矩形的一邊，使得到的矩形有一組鄰邊相等，此時它是一個正方形；如圖（2），移動菱形的木框，使得它的一個內(nèi)角為90，這時所得到的菱形是正方形.通過上述過程可以發(fā)現(xiàn)，正方形既是菱形又是矩形.你能說說正方形有哪些性質嗎？二、思考探究，獲取新知 7正方形即是矩形又是菱形，因而它既具有矩形的性質，又具有菱形的性質，因此正方形的性質有：正方形的四個角都是直角；正方形的四條邊都相等；正方形的對角線相等，并且

3、互相垂直平分；正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸，分別是對邊中點連線和對角線所在直線. 問題 正方形既是矩形，又是菱形，因而判別一個四邊形是否是正方形，就必須證明它既是矩形，又是菱形.想想看，怎樣判定一個四邊形是正方形呢？與同伴交觀察圖形，總結發(fā)現(xiàn)學生相互交流，總結正方形的性質學生相互交流，寫出判定一個四邊形是正方形的方法，并探討論證方法舒蘭市中小學教師“兩修三課”教案用紙（副頁）教 學 過 程 設 計 （含時間分配） 教師活動內(nèi)容方式學生活動內(nèi)容方式流一下，并說出你的理由. 10三、典例精析，掌握新知 10例1 求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.已知：如圖，正

4、方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O.求證：ABO，BCO，CDO，DAO是全等的等腰直角三角形. 例2 如圖：點E，F(xiàn)，M，N分別是正方形ABCD四條邊上的點，且AE=BF=CM=DN.求證：四邊形EFMN是正方形.四、運用新知，深化理解 10 1.(1)把一個長方形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出一個正方形紙片，為什么？（2）如果是一個長方形木板，如何從中裁出一個最大的正方形木板呢？2.滿足下列條件的四邊形是不是正方形，為什么？（1）對角線互相垂直且相等的平行四邊形；（2）對角線互相垂直的矩形；（3）對角線相等的菱形；（4）對角線互相垂直平分且相等的四邊形；由學生自主探究，相互交流，最后師生共同討論學生獨立探究舒蘭市中小學教師“兩修三課”教案用紙（副頁）教 學 過 程 設 計 （含時間分配） 教師活動內(nèi)容方式學生活動內(nèi)容方式（5）一組鄰邊相等的矩形.3.如圖，以正方形ABCD的頂點D為頂點在正方形內(nèi)作等邊DEF，使E、F分別在AB、BC上.求證：BEFBFE.五