四邊形之動點(diǎn)問題（講義及答案）

1、.四邊形之動點(diǎn)問題講義Ø 課前預(yù)習(xí)1. 一般情況下，我們?nèi)绾翁幚韯狱c(diǎn)問題？1研究背景圖形把函數(shù)信息坐標(biāo)或表達(dá)式轉(zhuǎn)化為背景圖形的信息2分析運(yùn)動過程，分段、定范圍分析運(yùn)動過程常借助運(yùn)動狀態(tài)分析圖：起點(diǎn)、終點(diǎn)、速度確定時間范圍狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)決定分段所求目的明確方向3分析幾何特征、表達(dá)、設(shè)計方案求解分段畫圖，表達(dá)相關(guān)線段長，列方程求解，回歸范圍進(jìn)展驗(yàn)證2. 結(jié)合以上內(nèi)容求解以下題目：如圖，在ABC 中，AB=AC，射線 AMBC點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿射線 AM 運(yùn)動，點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 同時出發(fā)，沿射線 BC 運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為 t s假設(shè) BC=6cm，點(diǎn) P 運(yùn)動的速度為 1cm/s，點(diǎn)

2、 Q 運(yùn)動的速度為 4cm/s填空：當(dāng) t 的值為 時，以 A，Q，C，P 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形APMBQCAMBC3. 用鉛筆做講義第 1，2 題，并將計算、演草保存在講義上，先看知識點(diǎn)睛，再做題，思路受阻時某個點(diǎn)做了 23 分鐘重復(fù)上述動作，假設(shè)仍無法解決，課堂重點(diǎn)聽yØ 知識點(diǎn)睛1. 動點(diǎn)問題處理框架研究背景圖形；分析運(yùn)動過程，分段，定范圍；分析幾何特征、表達(dá)、設(shè)計方案求解2. 分析運(yùn)動過程常借助運(yùn)動狀態(tài)分析圖：起點(diǎn)、終點(diǎn)、速度確定時間范圍；狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)確定分段，常見狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)有拐點(diǎn)、碰撞點(diǎn)等；所求目的明確方向Ø 精講精練1. 如圖，在 RtABC 中，B=90&

3、#176;，BC= 5，C=30°點(diǎn) D從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 CA 方向以每秒 2 個單位長度的速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動，點(diǎn) E 從點(diǎn) A 同時出發(fā)，沿 AB 方向以每秒 1 個單位長度的速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動設(shè)點(diǎn) D，E 運(yùn)動的時間為 t 秒 t > 0 ，過點(diǎn) D 作 DFBC 于點(diǎn) F，連接 DE，EF1求證：AE=DF2四邊形 AEFD 能成為菱形嗎？假設(shè)能，求出相應(yīng)的 t 值；假設(shè)不能，請說明理由3當(dāng) t 為何值時，DEF 為直角三角形？請說明理由ABFCABCABC2. 如圖，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90

4、76;，AB=8，BC=21，AD=16動點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿射線 BC 的方向以每秒 2 個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 同時出發(fā)，在線段 AD 上以每秒 1 個單位長度的速度向終點(diǎn) D 運(yùn)動設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動時間為 t秒1當(dāng) t 為何值時，以 P，C，D，Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？2分別求出當(dāng) t 為何值時，PD=PQ，DQ=PQA QDB PCA DB CA DB C3. 如圖，在ABC 中，ACB=90°，BC=4，AB=8點(diǎn) P 從點(diǎn) B出發(fā)，以每秒 2 個單位長度的速度沿 BA 方向向終點(diǎn) A 勻速運(yùn)動，點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 同時出發(fā)，以每秒個單位長度的速

5、度沿AC 方向向終點(diǎn) C 勻速運(yùn)動連接 PQ，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動的時間為t 秒，解答以下問題：1設(shè)APQ 的面積為 S，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系；2連接 PC，將PQC 沿 QC 翻折，得到四邊形 PQPC，當(dāng)四邊形 PQPC 為菱形時，求 t 的值；3當(dāng) t 為何值時，APQ 是等腰三角形？BAQCBACP'BAC4. 如圖，在菱形 ABCD 中，AB=10，ABC=60°點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā)，沿折線 DC-CA-AB 以每秒 3 個單位長度的速度勻速運(yùn)動；點(diǎn) P 從點(diǎn) B 同時出發(fā)，沿 BC 以每秒 1 個單位長度的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) B 時，P，Q 兩點(diǎn)同時停頓運(yùn)動過點(diǎn) P 作射線 PKBC，交折線 BA-AC 于點(diǎn) E，交直線 AD 于點(diǎn) F，設(shè)運(yùn)動的時間為 t 秒1當(dāng) t 為何值時，BP=AF？2當(dāng) t 為何值時，QEAB？ ADBCD ADBPCBCADBC【參考答案】Ø 課前預(yù)習(xí)2 6 或 25Ø 精講精練11證明略2能，t 的值為1033 t = 5 或t = 4221t=5 或t = 3732 t = 16 或 t