鋼筋混凝土課程授課教案(史上最全面)

1、l第一章第一章 緒論緒論l第二章第二章 混凝土結構材料的物理力學性能混凝土結構材料的物理力學性能 l第三章第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設計法按近似概率理論的極限狀態(tài)設計法l第四章第四章 受彎構件的正截面受彎承載力受彎構件的正截面受彎承載力l第五章第五章 受彎構件的斜截面承載力受彎構件的斜截面承載力l第六章第六章 受壓構件的截面承載力受壓構件的截面承載力l第七章第七章 受拉構件的截面承載力受拉構件的截面承載力l第八章第八章 受扭構件的扭曲截面承載力受扭構件的扭曲截面承載力l第九章第九章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結結 構的耐久性構的耐久性l第十章第十

2、章 預應力混凝土構件預應力混凝土構件l1.11.1 混混凝土結構的一般概念凝土結構的一般概念l1.2 1.2 學習本課程要注意的問題學習本課程要注意的問題l2.1 2.1 混凝土的物理力學性能混凝土的物理力學性能l2.2 2.2 鋼筋的物理力學性能鋼筋的物理力學性能 l2.3 2.3 混凝土與鋼筋的粘結混凝土與鋼筋的粘結 l3.13.1 極限狀態(tài)極限狀態(tài)l3.23.2 按近似概率的極限狀態(tài)設計法按近似概率的極限狀態(tài)設計法l3.3 3.3 使用設計表達式使用設計表達式l4.1 4.1 梁、板的一般構造梁、板的一般構造l4.2 4.2 受彎構件正截面受彎的受力全過程受彎構件正截面受彎的受力全過程l

3、4.3 4.3 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理 l4.4 4.4 單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算力計算 l4.5 4.5 雙筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載雙筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算力計算l4.6 T4.6 T形截面受彎構件正截面受彎承載力計算形截面受彎構件正截面受彎承載力計算 l5.1 5.1 概述概述 l5.2 5.2 斜裂縫斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)l5.3 5.3 簡支梁斜截面受剪機理簡支梁斜截面受剪機理l5.4 5.4 斜截面受剪承載力計算公式斜截面受剪承載力計算公式l5.5

4、 5.5 斜截面受剪承載力的設計計算斜截面受剪承載力的設計計算l5.5.6 6 保證斜截面受彎承載力的構造措施保證斜截面受彎承載力的構造措施l6.1 6.1 受壓構件一般構造要求受壓構件一般構造要求l6.2 6.2 軸心受壓構件正截面受壓成載力軸心受壓構件正截面受壓成載力l6.3 6.3 偏心受壓構件正截面受壓破壞形態(tài)偏心受壓構件正截面受壓破壞形態(tài)l6.4 6.4 偏心受壓長柱的二階彎矩偏心受壓長柱的二階彎矩l6.5 6.5 矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承載矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承載力基本計算公式力基本計算公式l6.6 6.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截不對稱配筋矩形截面偏心

5、受壓構件正截面受壓承載力計算方法面受壓承載力計算方法 6.7 6.7 對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面受壓對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面受壓 承載力計算方法承載力計算方法 6.8 6.8 對稱配筋對稱配筋I I形截面偏心受壓構件正截面受壓承形截面偏心受壓構件正截面受壓承 載力計算載力計算 6.9 6.9 正截面承載力正截面承載力NuNuMuMu的相關曲線及其應用的相關曲線及其應用 6.10 6.10 雙向偏心受壓構件的正截面承載力計算雙向偏心受壓構件的正截面承載力計算 6.11 6.11 偏心受壓構件斜截面受剪承載力計算偏心受壓構件斜截面受剪承載力計算l7.1 7.1 軸心受拉構件正截面

6、受拉承載力計算軸心受拉構件正截面受拉承載力計算 l7.2 7.2 偏心受拉構件正截面受拉承載力計算偏心受拉構件正截面受拉承載力計算l7.3 7.3 偏心受拉構件斜截面受剪承載力汁算偏心受拉構件斜截面受剪承載力汁算 8.1 8.1 概述概述 8.2 8.2 純扭構件的拭驗研究純扭構件的拭驗研究 8.3 8.3 純扭構件的扭曲截面承載力純扭構件的扭曲截面承載力 8.4 8.4 彎剪扭構件的扭曲截面承載力彎剪扭構件的扭曲截面承載力 8.5 8.5 在袖向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用在袖向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下鋼筋混凝土矩形截面框架柱受扭承載力計算下鋼筋混凝土矩形截面框架柱受扭承載力計算

7、8.8.6 6 對屬于協(xié)調扭轉的鋼筋混凝土構件扭曲截對屬于協(xié)調扭轉的鋼筋混凝土構件扭曲截面承載力面承載力 8.7 8.7 構造要求構造要求 9 91 1 鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算 9 92 2 鋼筋混凝土構件裂縫寬度驗算鋼筋混凝土構件裂縫寬度驗算 9 93 3 混凝土構件的截面延性混凝土構件的截面延性 9 94 4 混凝土結構的耐久性混凝土結構的耐久性 10.1 10.1 概述概述 10.2 10.2 預應力混凝土軸心受拉構件的計算預應力混凝土軸心受拉構件的計算 10.3 10.3 預應力混凝土受彎構件的計算預應力混凝土受彎構件的計算 10.4 10.4 預應力

8、混凝土構件的構造要求預應力混凝土構件的構造要求 10.5 10.5 部分預應力混凝土與無粘結預應力混凝土部分預應力混凝土與無粘結預應力混凝土 以混凝土為主要材料制成的結構稱為混凝土結以混凝土為主要材料制成的結構稱為混凝土結構，包括鋼筋混凝土結構、預應力混凝土結構和構，包括鋼筋混凝土結構、預應力混凝土結構和素混凝土結構等。素混凝土結構等。 (1) (1)配置受力的普通鋼筋、鋼筋網或鋼骨架的混配置受力的普通鋼筋、鋼筋網或鋼骨架的混凝土制成的結構稱為鋼筋混凝土結構；凝土制成的結構稱為鋼筋混凝土結構； (2) (2)配置預應力鋼筋，再經過張拉或其他方法建配置預應力鋼筋，再經過張拉或其他方法建立預加應力

9、的混凝土制成的結構稱為預應力混凝立預加應力的混凝土制成的結構稱為預應力混凝土結構；土結構； (3) (3)無鋼筋或不配置受力鋼筋的混凝土制成的結無鋼筋或不配置受力鋼筋的混凝土制成的結構稱為素混凝土結構。構稱為素混凝土結構。 鋼筋混凝土是由鋼筋和混凝土兩種不同的材料組鋼筋混凝土是由鋼筋和混凝土兩種不同的材料組成的。用混凝土主要承受壓力，鋼筋主要承受拉力，成的。用混凝土主要承受壓力，鋼筋主要承受拉力，二者共同工作，以滿足工程結構的使用要求。二者共同工作，以滿足工程結構的使用要求。取材容易：取材容易： 混凝土所用的砂、石一般易于就地取材。另外，混凝土所用的砂、石一般易于就地取材。另外，還可有效利用礦

10、渣、粉煤灰等工業(yè)廢料。還可有效利用礦渣、粉煤灰等工業(yè)廢料。合理用材：合理用材： 鋼筋混凝土結構合理地發(fā)揮了鋼筋和混凝土兩種鋼筋混凝土結構合理地發(fā)揮了鋼筋和混凝土兩種材料的性能，與鋼結構相比，可以降低造價。材料的性能，與鋼結構相比，可以降低造價。耐久性：耐久性： 密實的混凝土有較高的強度，同時由于鋼筋被混密實的混凝土有較高的強度，同時由于鋼筋被混凝土包裹，不易銹蝕，維修費用也很少，所以鋼凝土包裹，不易銹蝕，維修費用也很少，所以鋼筋混凝土結構的耐久性比較好。筋混凝土結構的耐久性比較好。耐火性：耐火性： 混凝土包裹在鋼筋外面，火災時鋼筋不會很快達混凝土包裹在鋼筋外面，火災時鋼筋不會很快達到軟化溫度而

11、導致結構整體破壞。與裸露的木結到軟化溫度而導致結構整體破壞。與裸露的木結構、鋼結構相比耐火性要好。構、鋼結構相比耐火性要好?？赡Ｐ裕嚎赡Ｐ裕?根據(jù)需要，可以較容易地澆筑成各種形狀和尺寸根據(jù)需要，可以較容易地澆筑成各種形狀和尺寸的鋼筋混凝土結構。的鋼筋混凝土結構。整體性：整體性： 整澆或裝配整體式鋼筋混凝土結構有很好的整體整澆或裝配整體式鋼筋混凝土結構有很好的整體性，有利于抗震、抵抗振動和爆炸沖擊波。性，有利于抗震、抵抗振動和爆炸沖擊波。 (1) (1) 自身重力較大，這對大跨度結構、高層建筑自身重力較大，這對大跨度結構、高層建筑 結構以及結構以及 抗震不利，抗震不利， (2) (2) 給運輸和

12、施工吊裝帶來困難。給運輸和施工吊裝帶來困難。 (3) (3) 鋼筋混凝土結構抗裂性較差。鋼筋混凝土結構抗裂性較差。1.3 1.3 學習本課程要注意的問題學習本課程要注意的問題 1 1加強實驗、實踐性教學環(huán)節(jié)并注意擴大知識面加強實驗、實踐性教學環(huán)節(jié)并注意擴大知識面 2 2突出重點，并注意難點的學習突出重點，并注意難點的學習 3 3深刻理解重要的概念，熟練掌握設計計算的基深刻理解重要的概念，熟練掌握設計計算的基本功，且忌死記硬背。本功，且忌死記硬背。 普通混凝土是由水泥、砂、石材料用水拌合普通混凝土是由水泥、砂、石材料用水拌合硬化后形成的人工石材，是多相復合材料。通常硬化后形成的人工石材，是多相復

13、合材料。通常把混凝土的結構分為三種基本類型：把混凝土的結構分為三種基本類型： 1 1）微觀結構即水泥石結構；）微觀結構即水泥石結構； 2 2）亞微觀結構即混凝土中的水泥砂漿結構；）亞微觀結構即混凝土中的水泥砂漿結構； 3 3）宏觀結構即砂漿和粗骨料兩組分體系。）宏觀結構即砂漿和粗骨料兩組分體系。 1 1混凝土的抗壓強度混凝土的抗壓強度 (1) (1)混凝土的立方體抗壓強度和強度等級混凝土的立方體抗壓強度和強度等級 我國把立方體抗壓強度作為評定混凝土強度我國把立方體抗壓強度作為評定混凝土強度等級的標準。我國國家標準普通混凝土力學性等級的標準。我國國家標準普通混凝土力學性能試驗方法（能試驗方法（G

14、BJ81GBJ81一一8585）規(guī)定以邊長為）規(guī)定以邊長為150150mmmm的立方體為標準試件，標準立方體試件在（的立方體為標準試件，標準立方體試件在（20203 3）C C的溫度和相對濕度的溫度和相對濕度9090以上的潮濕空氣中養(yǎng)護以上的潮濕空氣中養(yǎng)護2828d d， 按照標準試驗方法測得的抗壓強度作為混凝按照標準試驗方法測得的抗壓強度作為混凝土的立方體抗壓強度，單位為土的立方體抗壓強度，單位為N/mmN/mm2 2。 混凝土結構設計規(guī)范規(guī)定混凝土強度等混凝土結構設計規(guī)范規(guī)定混凝土強度等級應按立方體抗壓強度標準值確定，用符號級應按立方體抗壓強度標準值確定，用符號f fcucu,k,k表示。

15、用上述標準試驗方法測得的表示。用上述標準試驗方法測得的 具有具有9595保證率的立方體抗壓強度作為混凝土的強保證率的立方體抗壓強度作為混凝土的強度等級。度等級。 混凝土設計規(guī)范規(guī)定的混凝土強度等級有混凝土設計規(guī)范規(guī)定的混凝土強度等級有C15C15、C20C20、C25C25、C30C30、C35C35、C40C40、C45C45、C50C50、C55C55、C60C60、C65C65、C70C70、C75C75和和C80C80，共共1414個等級。個等級。例如，例如，C30C30表示立方體抗壓強度標準值為表示立方體抗壓強度標準值為3030N Nmmmm2 2。其中，其中，C50C50C80C8

16、0屬高強度混凝土范疇。屬高強度混凝土范疇。 （2 2）混凝土的軸心抗壓強度）混凝土的軸心抗壓強度 混凝土的抗壓強度與試件的形狀有關，采用棱柱混凝土的抗壓強度與試件的形狀有關，采用棱柱體比立方體能更好地反映混凝土結構的實際抗壓體比立方體能更好地反映混凝土結構的實際抗壓能力。用混凝土棱柱體試件測得的抗壓強度稱軸能力。用混凝土棱柱體試件測得的抗壓強度稱軸心抗壓強度。心抗壓強度。 我國普通混凝土力學性能試驗方法規(guī)定以我國普通混凝土力學性能試驗方法規(guī)定以150150mmmm150mm150mm300mm300mm的棱柱體作為混凝土軸心抗的棱柱體作為混凝土軸心抗壓強度試驗的標準試件。壓強度試驗的標準試件。

17、 混凝土結構規(guī)范規(guī)定以上述棱柱體試件試驗混凝土結構規(guī)范規(guī)定以上述棱柱體試件試驗測得的具有測得的具有9595保證率的抗壓強度為混凝土軸心保證率的抗壓強度為混凝土軸心抗壓強度標準值，用符號抗壓強度標準值，用符號f fckck表示。表示?；炷猎O計規(guī)范基于安全取偏低值，軸心抗壓強混凝土設計規(guī)范基于安全取偏低值，軸心抗壓強度標準值與立方體抗壓強度標準值的關系按下式確度標準值與立方體抗壓強度標準值的關系按下式確定：定： f fckck0.880.881 12 2f fcu,kcu,k f fc c= =f fckck/1.4 /1.4 （2 21 1） 式中：式中： 1 1為棱柱體強度與立方體強度之比，

18、對混凝土強為棱柱體強度與立方體強度之比，對混凝土強度等級為度等級為C50C50及以下的取及以下的取1 1=0.76=0.76，對，對C80C80取取1 1=0.82=0.82，在此之間，在此之間 按直線規(guī)律變化取值。按直線規(guī)律變化取值。2 2為為高強度混凝土的脆性折減系數(shù)，對高強度混凝土的脆性折減系數(shù)，對C40C40取取2 2=1.00=1.00，對對C80C80取取2 2=0.87=0.87，中間按直線規(guī)律變化取值。，中間按直線規(guī)律變化取值。0.880.88為考慮實際構件與試件混凝土強度之間的差異為考慮實際構件與試件混凝土強度之間的差異而取用的折減系數(shù)。而取用的折減系數(shù)。 2.2.混凝土的軸

19、心抗拉強度混凝土的軸心抗拉強度 抗拉強度是混凝土的基本力學指標之一，抗拉強度是混凝土的基本力學指標之一，也可用它間接地衡量混凝土的沖切強度等其也可用它間接地衡量混凝土的沖切強度等其他力學性能。國內外也常用劈裂試驗來間接他力學性能。國內外也常用劈裂試驗來間接測試混凝土的軸心抗拉強度。根據(jù)彈性理論，測試混凝土的軸心抗拉強度。根據(jù)彈性理論，劈拉強度劈拉強度f ft,st,s可按下式計算?？砂聪率接嬎恪?(2-3)(2-3)dlFfst2,式中式中 F F破壞荷載；破壞荷載； d d圓柱體直徑或立方體邊長；圓柱體直徑或立方體邊長； 圓柱體長度或立方體邊長。圓柱體長度或立方體邊長。l 試驗表明，劈裂抗拉

20、強度略大于直接受拉強度，試驗表明，劈裂抗拉強度略大于直接受拉強度，劈拉試件的大小對試驗結果也有一定影響。混劈拉試件的大小對試驗結果也有一定影響?；炷两Y構設計規(guī)范考慮了從普通強度混凝土到凝土結構設計規(guī)范考慮了從普通強度混凝土到高強度混凝土的變化規(guī)律，取軸心抗拉強度標準高強度混凝土的變化規(guī)律，取軸心抗拉強度標準值值f ftktk與立方體抗壓強度標準值與立方體抗壓強度標準值f fcucu,k,k的關系為的關系為 f ftktk=0.88=0.880. (1-1.645 )0. (1-1.645 )0.450.452 2 （2 24 4） 式中式中 為變異系數(shù)；為變異系數(shù)；0.880.88的意義和的

21、意義和a a2 2的取值與式的取值與式(2(21 1）中的相同。）中的相同。55. 0.395kcuf在在兩兩個個平平面面作作用用著著法法向向應應力力1 1和和2 2。第第三三個個平平面面上上應應力力為為零零的的雙雙向向應應力力狀狀態(tài)態(tài)下下，混混凝凝土土二二向向破破壞壞包包絡絡圖圖如如圖圖2 27 7所所示示。一一旦旦超超出出包包絡絡線線就就意意味味著著材材料料發(fā)發(fā)生生破破壞壞。圖圖中中第第一一象象限限為為雙雙向向受受拉拉區(qū)區(qū)，1 1、2 2相相互互影影響響不不大大，不不同同應應力力1 1/ /2 2比比值值下下的的雙雙向向受受拉拉強強度度均均接接近近于于單單向向受受拉拉強強度度。 第第三三象

22、象限限為為雙雙向向受受壓壓區(qū)區(qū)， 大大體體上上一一向向的的強強度度隨隨另另一一向向壓壓力力的的增增加加而而增增加加， 混混凝凝土土雙雙向向受受壓壓強強度度比比單單向向受受壓壓強強度度最最多多可可提提高高2 27 7。第第二二、四四象象限限為為拉拉- -壓壓應應力力狀狀態(tài)態(tài)，此此時時混混凝凝土土的的強強度度均均低低于于單單向向拉拉伸伸或或壓壓縮縮時時的的強強度度。 由試驗得到的經驗公式為：由試驗得到的經驗公式為： （2 25 5） 式中式中 ccf有側向壓力約束試件的軸心抗壓強有側向壓力約束試件的軸心抗壓強度；度； cf無側向壓力約束試件的軸心抗壓強度；無側向壓力約束試件的軸心抗壓強度； lf側

23、向約束壓應力。側向約束壓應力。 公式中，公式中，lf前的數(shù)字為側向應力系數(shù)， 平均值為前的數(shù)字為側向應力系數(shù)， 平均值為 5.65.6， 當側向壓應力較低時得到的系數(shù)值較高。當側向壓應力較低時得到的系數(shù)值較高。 lcccfff)0 . 75 . 4( 混凝土在一次短期加載、荷載長期作用和多次混凝土在一次短期加載、荷載長期作用和多次重復荷載作用下會產生變形。這類變形稱為受力變重復荷載作用下會產生變形。這類變形稱為受力變形。另外，混凝土由干硬化過程中的收縮以及溫度形。另外，混凝土由干硬化過程中的收縮以及溫度和濕度變化也會產生變形，這類變形稱為體積變形。和濕度變化也會產生變形，這類變形稱為體積變形。

24、變形是混凝土的一個重要力學性能。變形是混凝土的一個重要力學性能。 1 1一次短期加載下混凝土的變形性能一次短期加載下混凝土的變形性能（1 1）混凝土受壓時的應力一應變關系）混凝土受壓時的應力一應變關系 曲線包括上升段和下降段兩個部分。上升段（曲線包括上升段和下降段兩個部分。上升段（OCOC）又可分為三段又可分為三段. .1)1)從加載至應力約為從加載至應力約為(0.3-0.4) (0.3-0.4) f fc c的的A A點為第點為第1 1階段，階段，這時應力較小，應力這時應力較小，應力- -應變關系接近直線，稱應變關系接近直線，稱A A點點為比例極限點。為比例極限點。2)2)超過超過A A點，

25、進入裂縫穩(wěn)定擴展的第點，進入裂縫穩(wěn)定擴展的第2 2階段，至臨界階段，至臨界點點B B，臨界點的應力可以作為長期抗壓強度的依據(jù)。臨界點的應力可以作為長期抗壓強度的依據(jù)。3)3)試件中所積蓄的彈性應變能保持大于裂縫發(fā)展試件中所積蓄的彈性應變能保持大于裂縫發(fā)展所需要的能量，從而形成裂縫快速發(fā)展的不穩(wěn)所需要的能量，從而形成裂縫快速發(fā)展的不穩(wěn)定狀態(tài)直至峰點定狀態(tài)直至峰點C C，這一階段為第這一階段為第3 3階段，這時階段，這時的峰值應力的峰值應力 maxmax 通常作為混凝土棱柱體的抗通常作為混凝土棱柱體的抗壓強度壓強度f fc c，相應的應變稱為峰值應變相應的應變稱為峰值應變 0 0，其值，其值在在0

26、.00150.00150.00250.0025之間波動，通常取為之間波動，通常取為0.0020.002。下降段下降段CECE是混凝土到達峰值應力后裂縫繼續(xù)擴展、是混凝土到達峰值應力后裂縫繼續(xù)擴展、貫通，貫通， 從而使應力從而使應力- -應變關系發(fā)生變化。此段曲線中曲率最應變關系發(fā)生變化。此段曲線中曲率最大的一點大的一點E E稱為稱為“收斂點收斂點”。收斂段。收斂段EFEF已失去結構意義已失去結構意義。 圖圖2-102-10的試驗曲線表明混凝土強度越高，下降段的的試驗曲線表明混凝土強度越高，下降段的坡度越陡，即應力下降相同幅度時變形越小，延性越差。坡度越陡，即應力下降相同幅度時變形越小，延性越差

27、。 （2 2）混凝土單軸向受壓應力）混凝土單軸向受壓應力- -應變曲線的數(shù)學模型應變曲線的數(shù)學模型 1 1）美國）美國E. E. Hognestad Hognestad 建議的模型建議的模型 如圖如圖2-112-11所示，模型的上升段為二次拋物線，所示，模型的上升段為二次拋物線，下降段為斜直線。下降段為斜直線。上升段：上升段： ,0 )(2200cf （2 2- -6 6） 下降段：下降段： u0， 15. 01 00ucf （2 2- -7 7） 式中式中 cf 峰值應力（棱柱體極限抗壓強度） ；峰值應力（棱柱體極限抗壓強度） ； 0 相應于峰值應力時的應變， 取相應于峰值應力時的應變， 取

28、0= =0 0.002002； u 極限壓應變，取極限壓應變，取u=0.0038=0.0038。 2 2）德國）德國RuschRusch建議的模型建議的模型 如圖如圖2 21212所示，該模型形式較簡單，上升段也所示，該模型形式較簡單，上升段也采用二次拋物線，下降段則采用水平直線。采用二次拋物線，下降段則采用水平直線。當當,0)(2200cf （2 2- -8 8） u0 cf （2 2- -9 9） 式式中中，取取0= =0 0. .0 00 02 2; ; u= =0 0. .0 00 03 35 5。 （3 3）三三向向受受壓壓狀狀態(tài)態(tài)下下混混凝凝土土的的變變形形特特點點 工工程程上上可

29、可以以通通過過設設置置密密排排螺螺旋旋筋筋或或箍箍筋筋來來約約束束混混凝凝土土，改改善善鋼鋼筋筋混混凝凝土土結結構構的的抗抗震震性性能能。 (4) (4) 混凝土的變形模量混凝土的變形模量 1 1）混凝土的彈性模量（即原點模量）混凝土的彈性模量（即原點模量） 在應力在應力- -應變曲線的原點作一切線，其斜率應變曲線的原點作一切線，其斜率為混凝土的原點摸量，稱為彈性模量，以為混凝土的原點摸量，稱為彈性模量，以E Ec c表表示示 E Ec c = =tgatga0 0 (2-10)(2-10) 式中式中a a0 0為混凝土應力為混凝土應力- -應變曲線在原點處的切應變曲線在原點處的切線與橫坐標的

30、夾角。線與橫坐標的夾角。2 2）混凝土的變形模）混凝土的變形模量量 o o點至曲線任一點至曲線任一點應力為處割線的斜點應力為處割線的斜率，稱為任意點割線率，稱為任意點割線模量或稱變形模量。模量或稱變形模量。它的表達式為：它的表達式為： E Ec c=tga=tga1 1 (2- (2-11)11) 這時，由于總變形這時，由于總變形 中包含彈性變形中包含彈性變形 和塑性和塑性 變形變形 兩部分，由此所確定的模量也可稱為彈塑兩部分，由此所確定的模量也可稱為彈塑 性模量或割線模量。性模量或割線模量。3 3）混凝土的切線模量）混凝土的切線模量 在混凝土應力在混凝土應力- -應變曲線上某一應力應變曲線上

31、某一應力 處作一切處作一切線，其應力增量與應變增量之比值稱為相應于應線，其應力增量與應變增量之比值稱為相應于應力力 時混凝土的切線模量。時混凝土的切線模量。 (2-12) (2-12) 注意：混凝土不是彈性材料，不能用已知的混凝注意：混凝土不是彈性材料，不能用已知的混凝土應變乘以規(guī)范中所給的彈性模量值去求混凝土土應變乘以規(guī)范中所給的彈性模量值去求混凝土的應力。的應力。 celaplacc1 tgaEc（5 5）混凝土軸向受拉時的應力）混凝土軸向受拉時的應力- -應變關系應變關系 受拉彈性模量與受壓彈性模量值基本相同。受拉彈性模量與受壓彈性模量值基本相同。2 2荷載長期作用下混凝土的變形性能荷載

32、長期作用下混凝土的變形性能)/(7 .342 . 21022mmkNfEcuc(2-13)(2-13)只有當混凝土應力很低時，它的彈性模量與變形模只有當混凝土應力很低時，它的彈性模量與變形模量值才近似相等。混凝土的彈性模量可按下式計算量值才近似相等?；炷恋膹椥阅Ａ靠砂聪率接嬎?結構或材料承受的荷載或應力不變，而應變或變結構或材料承受的荷載或應力不變，而應變或變形隨時間增長的現(xiàn)象稱為徐變。當對棱柱體試件加形隨時間增長的現(xiàn)象稱為徐變。當對棱柱體試件加載，應力達到載，應力達到0.50.5f fc c時，其加載瞬間產生的應變?yōu)樗矔r，其加載瞬間產生的應變?yōu)樗矔r應變時應變 。若保持荷載不變，隨著加載作用

33、時間的。若保持荷載不變，隨著加載作用時間的增加，應變也將繼續(xù)增長，這就是混凝土的徐增加，應變也將繼續(xù)增長，這就是混凝土的徐變變 。 elacr 影響混凝土徐變的因素很多：影響混凝土徐變的因素很多：1)1)內在因素內在因素2)2)環(huán)境影響環(huán)境影響3)3)應力因素。應力因素。 3 3混凝土在荷載重復作用下的變形（疲勞變形）混凝土在荷載重復作用下的變形（疲勞變形） 混凝土的疲勞是在荷載重復作用下產生的。混凝混凝土的疲勞是在荷載重復作用下產生的。混凝土在荷載重復作用下引起的破壞稱為疲勞破壞。土在荷載重復作用下引起的破壞稱為疲勞破壞。4.4.混凝土的收縮與膨脹混凝土的收縮與膨脹 混凝土凝結硬化時，在空氣

34、中體稅收縮，在水中體混凝土凝結硬化時，在空氣中體稅收縮，在水中體積膨脹。通常，收縮值比膨脹值大很多。積膨脹。通常，收縮值比膨脹值大很多。 影響混凝土收縮的因素有：影響混凝土收縮的因素有： 1 1）水泥的品種：水泥強度等級越高制成的混凝土）水泥的品種：水泥強度等級越高制成的混凝土 收縮越大。收縮越大。 2 2）水泥的用量：水泥越多，收縮越大；水灰比越大，）水泥的用量：水泥越多，收縮越大；水灰比越大， 收縮也越大。收縮也越大。 3 3）骨料的性質：骨料的彈性模量大，收縮小。）骨料的性質：骨料的彈性模量大，收縮小。 4 4）養(yǎng)護條件：在結硬過程中周圍溫、濕度越大，）養(yǎng)護條件：在結硬過程中周圍溫、濕度

35、越大， 收縮越小。收縮越小。 5 5）混凝土制作方法：混凝土越密實，收縮越小。）混凝土制作方法：混凝土越密實，收縮越小。 6 6）使用環(huán)境：使用環(huán)境溫度、濕度大時，收縮小。）使用環(huán)境：使用環(huán)境溫度、濕度大時，收縮小。 7 7）構件的體積與表面積比值：比值大時，收縮小。）構件的體積與表面積比值：比值大時，收縮小。 混凝土結構設計規(guī)范規(guī)定，用于鋼筋混凝混凝土結構設計規(guī)范規(guī)定，用于鋼筋混凝土結構的國產普通鋼筋可使用熱軋鋼筋。用手預土結構的國產普通鋼筋可使用熱軋鋼筋。用手預應力混凝土結構的國產預應力鋼筋可使用消除應應力混凝土結構的國產預應力鋼筋可使用消除應力鋼絲、螺旋肋鋼絲、刻痕鋼絲、鋼絞線，也可力鋼

36、絲、螺旋肋鋼絲、刻痕鋼絲、鋼絞線，也可使用熱處理鋼筋。熱軋鋼筋根據(jù)其力學指標的高使用熱處理鋼筋。熱軋鋼筋根據(jù)其力學指標的高低，分為低，分為HPB235HPB235級（級（ I I級，符號），級，符號）， HRB335HRB335級級（級，符號級，符號）,HRB400,HRB400級（級（級，符號級，符號）和和 RRB400RRB400級（余熱處理級（余熱處理級，符號級，符號R R）四個種類。四個種類。I I級鋼筋的強度最低，級鋼筋的強度最低，級鋼筋的次之，級鋼筋的次之，級鋼筋級鋼筋的最高。鋼筋混凝土結構中的縱向受力鋼筋宜優(yōu)的最高。鋼筋混凝土結構中的縱向受力鋼筋宜優(yōu)先采用先采用HRB400HRB

37、400級鋼筋。級鋼筋。 消除應力鋼絲是將鋼筋拉拔后，校直，經中溫消除應力鋼絲是將鋼筋拉拔后，校直，經中溫回火消除應力并穩(wěn)定化處理的光面鋼絲。光面鋼絲回火消除應力并穩(wěn)定化處理的光面鋼絲。光面鋼絲和螺旋肋鋼絲控直徑可分為和螺旋肋鋼絲控直徑可分為4 4、5 5、6 6、7 7、8 8和和9 9六個六個級別。級別。 刻痕鋼絲是在光面鋼絲的表面上進行機械刻痕刻痕鋼絲是在光面鋼絲的表面上進行機械刻痕處理，以增加與混凝土的粘結能力，分處理，以增加與混凝土的粘結能力，分1 15 5和和1 17 7兩種。兩種。鋼絞線是由多根高強鋼絲捻制在一起經過低溫回火鋼絞線是由多根高強鋼絲捻制在一起經過低溫回火處理清除內應力

38、后而制成，分為處理清除內應力后而制成，分為2 2股、股、3 3股和股和7 7股三種。股三種。 鋼筋混凝土結構中使用的鋼筋可以分為柔性鋼筋及鋼筋混凝土結構中使用的鋼筋可以分為柔性鋼筋及勁性鋼筋。常用的普通鋼筋統(tǒng)稱為柔性鋼筋，其外勁性鋼筋。常用的普通鋼筋統(tǒng)稱為柔性鋼筋，其外形有光圓和帶肋兩類，帶肋鋼筋又分等高肋和月牙形有光圓和帶肋兩類，帶肋鋼筋又分等高肋和月牙肋兩種。肋兩種。I I級鋼筋是光圓鋼筋，級鋼筋是光圓鋼筋，級、級、級鋼筋是帶級鋼筋是帶肋的，統(tǒng)稱為變形鋼筋。肋的，統(tǒng)稱為變形鋼筋。 勁性鋼筋是由各種型鋼、鋼軌或者用型鋼與鋼勁性鋼筋是由各種型鋼、鋼軌或者用型鋼與鋼筋焊成的骨架。筋焊成的骨架。

39、鋼筋的應力鋼筋的應力- -應變曲線，有的有明顯的流幅，有的應變曲線，有的有明顯的流幅，有的則沒有明顯的流幅。則沒有明顯的流幅。 1 1描描述述完完全全彈彈塑塑性性的的雙雙直直線線模模型型 當當ys時時， sssE )(yysfE ( (2 2- -1 15 5) ) 當當hsy,時時， ysf （2 2- -1 16 6） 2 2描描述述完完全全彈彈塑塑性性加加硬硬化化的的三三折折線線模模型型 當當ys，hsy,時時， 表表達達式式同同式式（2 21 15 5）和和（2 21 16 6） ； 當當usshs,時時， ,)(tgffhssys ( (2 21 17 7） 可取可取 ssEEtg0

40、1. 0 （2 2-1818） 3.3.描述彈塑性的雙斜城模型描述彈塑性的雙斜城模型 當當ys時，時， )(yyssssfEE （2 2-1919） 當當ussy,時時, , )(tgfysys (2 (2- -20)20) 式中式中 yusyussffEtg, (2 (2- -21)21) 鋼筋的疲勞是指鋼筋在承受重復、周期性的動荷鋼筋的疲勞是指鋼筋在承受重復、周期性的動荷載作用下，經過一定次數(shù)后，突然脆性斷裂的現(xiàn)象。載作用下，經過一定次數(shù)后，突然脆性斷裂的現(xiàn)象。2.2.5 2.2.5 混凝土結構對鋼筋混凝土結構對鋼筋性能的要求性能的要求1. 鋼筋的強度鋼筋的強度 所謂鋼筋強度是指鋼筋的屈服

41、強度及極限強度。所謂鋼筋強度是指鋼筋的屈服強度及極限強度。鋼筋的屈服強度是設計計算時的主要依據(jù)（對無明鋼筋的屈服強度是設計計算時的主要依據(jù)（對無明顯流幅的鋼筋，取它的條件屈服點）。顯流幅的鋼筋，取它的條件屈服點）。2鋼筋的塑性鋼筋的塑性 鋼筋的伸長率和冷彎性能是施工單位驗收鋼筋是鋼筋的伸長率和冷彎性能是施工單位驗收鋼筋是否合格的主要指標。否合格的主要指標。 3 鋼筋的可焊性鋼筋的可焊性 可焊性是評定鋼筋焊接后的接頭性能的指標。可焊性是評定鋼筋焊接后的接頭性能的指標。4. 鋼筋的耐火性鋼筋的耐火性 熱軋鋼筋的耐火性能最好，冷軋鋼筋其次，熱軋鋼筋的耐火性能最好，冷軋鋼筋其次， 預應力鋼筋最差。預應

42、力鋼筋最差。5. 鋼筋與混凝土的粘結力鋼筋與混凝土的粘結力 鋼筋表面的形狀是影響粘結力的重要因素。鋼筋表面的形狀是影響粘結力的重要因素。 鋼筋和混凝土這兩種材料能夠結合在一起共同工作，鋼筋和混凝土這兩種材料能夠結合在一起共同工作，除了二者具有相近的線膨脹系數(shù)外，更主要的是由于除了二者具有相近的線膨脹系數(shù)外，更主要的是由于混凝土硬化后，鋼筋與混凝土之間產生了良好的粘結混凝土硬化后，鋼筋與混凝土之間產生了良好的粘結力。粘結和錨固是鋼筋和混凝土形成整體、共同工作力。粘結和錨固是鋼筋和混凝土形成整體、共同工作的基礎。的基礎。 鋼筋混凝土受力后會沿鋼筋和混凝土接觸面上產生鋼筋混凝土受力后會沿鋼筋和混凝土

43、接觸面上產生剪應力，通常把這種剪應力稱為粘結應力。剪應力，通常把這種剪應力稱為粘結應力。 鋼筋端部加彎鉤、彎折，或在錨固區(qū)貼焊短鋼筋、鋼筋端部加彎鉤、彎折，或在錨固區(qū)貼焊短鋼筋、貼焊角鋼等，可以提高錨固能力。光圓鋼筋末端均需貼焊角鋼等，可以提高錨固能力。光圓鋼筋末端均需設置彎鉤。設置彎鉤。 光圓鋼筋與變形鋼筋具有不同的粘結機理。光圓鋼筋與變形鋼筋具有不同的粘結機理。 光圓鋼筋與混凝土的粘結作用主要由三部分所組成：光圓鋼筋與混凝土的粘結作用主要由三部分所組成：1 1）鋼筋與混凝土接觸面上的化學吸附作用力）鋼筋與混凝土接觸面上的化學吸附作用力( (膠結力）。膠結力）。2 2）混凝土收縮握裹鋼筋而產

44、生摩阻力。）混凝土收縮握裹鋼筋而產生摩阻力。3 3）鋼筋表面凹凸不平與混凝土之間產生的機械咬合作）鋼筋表面凹凸不平與混凝土之間產生的機械咬合作用力（咬合力）。用力（咬合力）。 變形鋼筋的橫肋對混凝土的擠壓如同一個楔，會產變形鋼筋的橫肋對混凝土的擠壓如同一個楔，會產生很大的機械咬合力，從而提高了變形鋼筋的粘結能生很大的機械咬合力，從而提高了變形鋼筋的粘結能力力. . 由由直直接接拔拔出出試試驗驗，鋼鋼筋筋和和混混凝凝土土之之間間的的平平均均粘粘結結應應力力 可可表表示示為為 dlN （2 2- -2 22 2） 式式中中 N N- - - - 鋼鋼筋筋的的拉拉力力； d d- - - -鋼鋼筋筋

45、的的直直徑徑； l l- - - -粘粘結結長長度度 (1) 光圓鋼筋及變形鋼筋的粘結強度都隨混凝土強光圓鋼筋及變形鋼筋的粘結強度都隨混凝土強度等級的提高而提高，但不與立方體強度成正比。度等級的提高而提高，但不與立方體強度成正比。 (2) 與光圓鋼筋相比，變形鋼筋具有較高的粘結強與光圓鋼筋相比，變形鋼筋具有較高的粘結強度。度。 (3) 混凝土構件截面上有多根鋼筋并列在一排時，混凝土構件截面上有多根鋼筋并列在一排時，鋼筋間的凈距對粘結強度有重要影響，鋼筋間的凈距對粘結強度有重要影響， (4) 橫向鋼筋（如梁中的箍筋）可以限制混凝土內橫向鋼筋（如梁中的箍筋）可以限制混凝土內部裂縫的發(fā)展，提高粘結強

46、度。部裂縫的發(fā)展，提高粘結強度。 (5) 在直接支承的支座處，橫向壓應力約束了在直接支承的支座處，橫向壓應力約束了混凝土的橫向變形，使鋼筋與混凝土間抵抗滑動混凝土的橫向變形，使鋼筋與混凝土間抵抗滑動的摩阻力增大，因而可以提高粘結強度。的摩阻力增大，因而可以提高粘結強度。 (6) 粘結強度與澆筑混凝土時鋼筋所處位置有粘結強度與澆筑混凝土時鋼筋所處位置有關。關。 1保證粘結的構造措施保證粘結的構造措施 混凝土結構設計規(guī)范采用不進行粘結計算，混凝土結構設計規(guī)范采用不進行粘結計算，用構造措施來保證混凝土與鋼筋粘結的方法。用構造措施來保證混凝土與鋼筋粘結的方法。 保證粘結的構造措施有如下幾個方面。保證粘

47、結的構造措施有如下幾個方面。（l）對不同等級的混凝土和鋼筋，要保證最小搭接長對不同等級的混凝土和鋼筋，要保證最小搭接長度和錨固長度；度和錨固長度；（2）為了保證混凝土與鋼筋之間有足夠的粘結，必須）為了保證混凝土與鋼筋之間有足夠的粘結，必須滿足鋼筋最小間距和混凝土保護層最小厚度的要求；滿足鋼筋最小間距和混凝土保護層最小厚度的要求；（3）在鋼筋的搭接接頭范圍內應加密箍筋；）在鋼筋的搭接接頭范圍內應加密箍筋；（4）為了保證足夠的粘結在鋼筋端部應設置彎鉤。）為了保證足夠的粘結在鋼筋端部應設置彎鉤。鋼鋼筋筋表表面面粗粗糙糙程程度度影影響響摩摩擦擦阻阻力力，從從而而影影響響粘粘結結強強度度。輕輕度度銹銹蝕

48、蝕的的鋼鋼筋筋，其其粘粘結結強強度度比比新新軋軋制制的的無無銹銹鋼鋼筋筋要要高高， 比比除除銹銹處處理理的的鋼鋼筋筋更更高高。 所所以以， 一一般般除除重重銹銹鋼鋼筋筋外外，可可不不必必除除銹銹。 2 2基基本本錨錨固固長長度度 dffltya ( (2 22 23 3) ) 式式中中，l la a為為受受拉拉鋼鋼筋筋的的錨錨固固長長度度；a a 為為錨錨固固鋼鋼筋筋的的外外形形系系數(shù)數(shù)，詳詳見見混混凝凝土土設設計計部部范范 ；d d為為錨錨固固鋼鋼筋筋的的直直徑徑，或或錨錨固固并并筋筋（鋼鋼筋筋束束）的的等等效效直直徑徑。 3 3鋼鋼筋筋的的搭搭接接 鋼鋼筋筋搭搭接接的的原原則則是是：接接頭

49、頭應應設設置置在在受受力力較較小小處處同同一一根根鋼鋼筋筋上上應應盡盡量量少少設設接接頭頭，機機械械連連接接接接頭頭能能產產生生較較牢牢固固的的連連接接力力，所所以以應應優(yōu)優(yōu)先先采采用用機機械械連連接接。受受拉拉鋼鋼筋筋綁綁扎扎搭搭接接接接頭頭的的搭搭接接長長度度按按下下式式計計算算： 1lal （2 22 24 4） 式式中中，為為受受拉拉鋼鋼筋筋搭搭接接長長度度修修正正系系數(shù)數(shù)， 它它與與同同一一連連接接區(qū)區(qū)段段內內搭搭接接鋼鋼筋筋的的截截面面面面積積有有關關，詳詳見見混混凝凝土土設設計計規(guī)規(guī)范范 。 使結構產生內力或變形的原因稱為使結構產生內力或變形的原因稱為“作用作用”，直接，直接作和

50、間接作用兩種。作和間接作用兩種。荷載是直接作用，混凝土的收縮、溫度變化、基礎荷載是直接作用，混凝土的收縮、溫度變化、基礎的差異沉降、地震等引起結構外加變形或約束的原的差異沉降、地震等引起結構外加變形或約束的原因稱為間接作用。因稱為間接作用。間接作用不僅與外界因素有關，還與結構本身的特間接作用不僅與外界因素有關，還與結構本身的特性有關。性有關。 不能把地震作用稱為不能把地震作用稱為“地震荷載地震荷載”。 結構上的作用使結構產生的內力、變形、裂縫等統(tǒng)結構上的作用使結構產生的內力、變形、裂縫等統(tǒng)稱為作用效應或荷載效應。稱為作用效應或荷載效應。1.1.荷載的分類荷載的分類 1 1）永久荷載）永久荷載

51、2 2）可變荷載）可變荷載 3 3）偶然荷載）偶然荷載 2.2.荷載的標準值荷載的標準值 荷載標準值是荷載的基本代表值。荷載標準值是荷載的基本代表值。1 1結構的安全等級結構的安全等級2 2結構的設計使用年限結構的設計使用年限 計算結構可靠度所依據(jù)的年限稱為結構的計算結構可靠度所依據(jù)的年限稱為結構的設計使用年限。一般建筑結構的設計使用年設計使用年限。一般建筑結構的設計使用年限可為限可為5050年。年。 注意：結構的設計使用年限雖與其使用壽命有注意：結構的設計使用年限雖與其使用壽命有聯(lián)系，但不等同。超過設計使用年限的結構聯(lián)系，但不等同。超過設計使用年限的結構并不是不能使用，而是指它的可靠度降低了

52、。并不是不能使用，而是指它的可靠度降低了。3 3建筑結構的功能建筑結構的功能 （1 1）安全性）安全性 （2 2）適用性）適用性 （3 3）耐久性）耐久性 整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計指定的某一功能要求，這個特定不能滿足設計指定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)稱為該功能的權限狀態(tài)，完成預定的各項狀態(tài)稱為該功能的權限狀態(tài)，完成預定的各項功能時，結構處于有效狀態(tài)；反之，則處于失功能時，結構處于有效狀態(tài)；反之，則處于失效狀態(tài)，有效狀態(tài)和失效狀態(tài)的分界，稱為極效狀態(tài)，有效狀態(tài)和失效狀態(tài)的分界，稱為極限狀態(tài)，是結構開始失效的標志。限狀態(tài)，是結構

53、開始失效的標志。極限狀態(tài)可分為二類。極限狀態(tài)可分為二類。1 1承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài) 結構或構件達到最大承載能力或者達到不適于繼結構或構件達到最大承載能力或者達到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)，稱為承載能力極限狀態(tài)。續(xù)承載的變形狀態(tài)，稱為承載能力極限狀態(tài)。2.2.正常使用權限狀態(tài)正常使用權限狀態(tài)結構或構件達到正常使用或耐久性能中某項規(guī)定結構或構件達到正常使用或耐久性能中某項規(guī)定限度的狀態(tài)稱為正常使用極限狀態(tài)。限度的狀態(tài)稱為正常使用極限狀態(tài)。結構或構件按承載能力極限狀態(tài)進行計算后，還結構或構件按承載能力極限狀態(tài)進行計算后，還應該按正常使用極限狀態(tài)進行驗算。應該按正常使用極限狀態(tài)進行驗算。設設

54、S S表示荷載效應，設表示荷載效應，設R R表示結構構件抗力，承載表示結構構件抗力，承載能力極限狀態(tài)函數(shù)可表示為能力極限狀態(tài)函數(shù)可表示為 Z = RZ = RS S （3-13-1）當當Z= RZ= RS S0 0時，結構處于可靠狀態(tài)；時，結構處于可靠狀態(tài)；當當Z= R- S= 0Z= R- S= 0時，結構達到極限狀態(tài)；時，結構達到極限狀態(tài)；當當Z= RZ= RS 0S 0.2%,0.2%,滿足。滿足適用條件且在經濟配筋滿足。滿足適用條件且在經濟配筋率范圍內。率范圍內。 例例4 4- -3 3 已已知知：彎彎矩矩設設計計值值M M= =2 27 70 0k kN Nm m，混混凝凝土土強強度

55、度等等級級為為C C7 70 0；鋼鋼筋筋為為H HR RB B4 40 00 0，即即級級鋼鋼筋筋。環(huán)環(huán)境境類類別別為為一一級級。 求求：梁梁截截面面尺尺寸寸 b bX Xh h 及及所所需需的的受受拉拉鋼鋼筋筋截截面面面面積積 A AS S。 【解解】cf= =3 31 1. .8 8N Nm mm m2 2 , , yf= =3 36 60 0N Nm mm m2 2, ,查查表表 4 4- -5 5，得得1= =0 0. .9 96 6, ,1= =0 0. .7 76 6, ,假假定定= =0 0. .0 01 1 及及 b b= = 2 25 50 0m mm m, , 則則 11

56、8. 08 .3196. 036001. 01cyff 令令 M M= =M Mu u 則則由由式式 M M= =201015.01)2(hbfxhbxfcc 可可得得： 5 . 0110bfMhc= =118. 05 . 01118. 02508 .3196. 0102706=564mm=564mm 由附表由附表 5 54 4 知，環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為知，環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為 C70C70 的梁的混凝土保護層最小厚度為的梁的混凝土保護層最小厚度為 25mm25mm， 取， 取 a= 45mma= 45mm，h= hh= h0 0a= 564a= 56445= 609m

57、m45= 609mm，實際取，實際取 h= 600mmh= 600mm，h h0 06006004545555mm555mm。 201bhfMcs= =265552508 .3196. 010270=0.115=0.115 s211= =115. 0211= =0.1230.123 )211 (5 . 0ss= =115. 02115 . 0= =0 0. .9 93 39 9 0hfMAsys= =555939. 0360102706= =1 14 43 39 9m mm m2 2 選選配配3 32 25 5， A As s= =1 14 47 73 3m mm m2 2，見見圖圖4 4-

58、-1 18 8。 驗驗算算適適用用條條件件： 1 1) ) 查查表表4 4- -6 6知知b= =0 0. .4 48 81 1，故故b= =0 0. .4 48 81 1b= =0 0. .1 12 23 3，滿滿足足。 2 2) ) %06. 155525014370bhAs %26. 036014. 24545minytff, ,且且值值大大于于 0 0. .2 2% %，滿滿足足要要求求。 【例例 4 44 4】已已知知梁梁的的截截面面尺尺寸寸為為 b bh h2 25 50 0m mm m4 45 50 0m mm m；受受拉拉鋼鋼筋筋為為 4 4 根根直直徑徑為為 1 16 6m

59、mm m 的的 H HR RB B3 33 35 5 鋼鋼筋筋，即即級級鋼鋼筋筋，A As s= = 8 80 04 4m mm m2 2；混混凝凝土土強強度度等等級級為為 C C4 40 0；承承受受的的彎彎矩矩 M M= = 8 89 9k kN Nm m。環(huán)環(huán)境境類類別別為為一一類類。 求求：驗驗算算此此梁梁截截面面是是否否安安全全。 【解】【解】cf= =19.1N19.1Nmmmm2 2，tf= =1.71N1.71Nmmmm2 2, ,yf= =300 N300 Nmmmm2 2。 由附表由附表 5 54 4 知， 環(huán)境類別為一類的混凝土保護層最小厚知， 環(huán)境類別為一類的混凝土保護

60、層最小厚度為度為 25mm 25mm，故設，故設mmhmma41535450,350, ,%77. 04152508040bhAs %26. 030071. 14545minytff, ,同時同時值也值也 0.2%0.2%。 則則5 . 0121. 01 .190 . 13000077. 01bcyff , ,滿足適用條件。滿足適用條件。 雙筋截面只適用于以下情況：雙筋截面只適用于以下情況： （1 1） 彎矩很大， 同時按單筋矩矩形截面計算所得的） 彎矩很大， 同時按單筋矩矩形截面計算所得的又又大于大于b, ,而梁截面尺寸受到限制，混凝土強度等級又不而梁截面尺寸受到限制，混凝土強度等級又不能提