數(shù)學(xué)七年級(jí)上第三章《一元一次方程的解法》自測(cè)題（含答案及解析）

1、.一元一次方程的解法自測(cè)題時(shí)間：60分鐘總分 :100題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題本大題共10小題，共30.0分1. 假設(shè)a3與a-96互為相反數(shù)，那么a的值為()A. 32B. -32C. 3D. -32. 解方程43(x-1)-1=13(x-1)+4的最正確方法是()A. 去括號(hào)B. 去分母C. 移項(xiàng)合并(x-1)項(xiàng)D. 以上方法都可以3. 方程x3+x15+x35+x20052007=1的解是x=()A. 20062007B. 20072006C. 20071003D. 100320074. 假設(shè)關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是x=2，那么a的值等于()A. -8B. 0C. 2D.

2、 85. 以下移項(xiàng)正確的選項(xiàng)是()A. 由x+3=6，得x=6+3B. 由2x=x+1，得x-2x=1C. 由-2y=12-y，得y-2y=12D. 由x+5=1-2x，得x-2x=1+56. 方程2x+3=7的解是()A. x=5B. x=4C. x=3.5D. x=27. 方程3-3x+52=-x+74，去分母得()A. 3-2(3x+5)=-(x+7)B. 12-2(3x+5)=-x+7C. 12-2(3x+5)=-(x+7)D. 12-6x+10=-(x+7)8. 以下選項(xiàng)中，移項(xiàng)正確的選項(xiàng)是()A. 方程8-x=6變形為-x=6+8B. 方程5x=4x+8變形為5x-4x=8C. 方

3、程3x=2x+5變形為3x-2x=-5D. 方程3-2x=x+7變形為x-2x=7+39. 對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定ab=2b-a，假設(shè)1(x+1)=1，那么x的值為()A. -1B. 1C. 12D. 010. 方程x2-3=0的解是()A. -6B. 6C. -32D. 32二、填空題本大題共10小題，共30.0分11. 假設(shè)關(guān)于x的方程5x+a=12的解是x=2，那么a的值為_12. 假設(shè)x=2是關(guān)于x的方程2x+m=7的解，那么m= _ 13. 關(guān)于x的方程a(2x-1)=3x-2無(wú)解，那么a的值是_ 14. 當(dāng)x=_時(shí)，2x與2-x互為相反數(shù)15. 假設(shè)式子4x-15與x+22

4、的值相等，那么x=_16. 一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根為2a-3和a-9，那么x= _ 17. 有一系列方程，第1個(gè)方程是x+x2=3，解為x=2；第2個(gè)方程是x2+x3=5，解為x=6；第3個(gè)方程是x3+x4=7，解為x=12；根據(jù)規(guī)律第10個(gè)方程是x10+x11=21，解為_18. 關(guān)于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，那么a的值為_19. x=1是方程kx-1=0的解，那么k= _ 20. 關(guān)于x的方程2x-3a=-1的解為x=-1，那么a的值等于_ 三、計(jì)算題本大題共4小題，共24.0分21. 解方程：3x4-2x-12=122. 解方程：2-2x-43=-x-7623. 解方程：(1

5、)0.1-0.2x0.3-1=0.7-x0.4 (2)3x-7(x-1)=3+2(x+3)24. 解以下方程：(1)3x(7-x)=18-x(3x-15) (2)12x(x+2)=1-x(3-12x)四、解答題本大題共2小題，共16.0分25. 解方程：(1)4x-2(x+0.5)=17 (2)4-x2-2x+13=126. 方程(m-1)x|m|+7=0是關(guān)于x的一元一次方程(1)求m的值，并寫出這個(gè)方程(2)判斷x=-1.5，x=0，x=3.5是否是方程的解答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. B5. C6. D7. C8. B9. D10. B11. 212. 313. 321

6、4. -215. 416. 2517. x=11018. 119. 120. -1321. 解：去分母，得3x-2(2x-1)=4，去括號(hào)，得3x-4x+2=4，移項(xiàng)，得3x-4x=4-2，合并同類項(xiàng)，得-x=2，兩邊除以-1，得x=-222. 解：去分母得：12-2(2x-4)=-(x-7)，去括號(hào)得：12-4x+8=-x+7，移項(xiàng)得：-4x+x=7-20，合并得：-3x=-13，系數(shù)化為1得：x=13323. 解：(1)方程整理得：1-2x3-1=7-10x4，去分母得：4-8x-12=21-30x，移項(xiàng)合并得：22x=29，解得：x=2922；(2)去括號(hào)得：3x-7x+7=3+2x+6

7、，移項(xiàng)合并得：6x=-2，解得：x=-1324. 解：(1)去括號(hào)得：21x-3x2=18-3x2+15x，移項(xiàng)合并得：6x=18，解得：x=3；(2)去括號(hào)得：12x2+x=1-3x+12x2，移項(xiàng)合并得：4x=1，解得：x=0.2525. 解：(1)去括號(hào)得：4x-2x-1=17移項(xiàng)合并得：2x=18解得：x=9(2)去分母得：12-3x-4x-2=6移項(xiàng)合并得：7x=4解得：x=4726. 解：(1)由題意得，|m|=1，m-10，解得，m=-1，那么方程為-2x+7=0；(2)當(dāng)x=-1.5時(shí)，-2x+7=3+7=100，x=0時(shí)，-2x+7=0+70，x=3.5時(shí)，-2x+7=-7+

8、7=0，x=-1.5，x=0不是方程的解，x=3.5是方程的解【解析】1. 解：根據(jù)題意得：a3+a-96=0，去分母得：2a+a-9=0，解得：a=3應(yīng)選C根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到a的值此題考察理解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解2. 解：移項(xiàng)得，43(x-1)-13(x-1)=4+1，合并同類項(xiàng)得，x-1=5，解得x=6應(yīng)選C由于x-1的系數(shù)分母一樣，所以可以把(x-1)看作一個(gè)整體，先移項(xiàng)，再合并(x-1)項(xiàng)此題考察的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵3. 解：x3+x15+x35+x

9、20052007=1，提取公因式，得x(13+115+135+120052007)=1，將方程變形，得x12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)+12(12005-12007)=1，提取公因式，得x2(1-13+13-15+15-17+12005-12007)=1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x2(1-12007)=1，系數(shù)化為1，得x=20071003應(yīng)選C這是一個(gè)比較復(fù)雜的方程，解答此題的關(guān)鍵是將方程變形為x12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)+12(12005-12007)=1，然后提取公因式，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解此題主要考察學(xué)生對(duì)解一元一次

10、方程的理解和掌握，此題有一定的拔高難度，是道難題4. 解：把x=2代入方程得：4+a-4=0，解得：a=0，應(yīng)選：B把x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值此題考察了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值5. 解：A、由x+3=6，得x=6-3，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由2x=x+1，得x-2x=-1，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、由x+5=1-2x，得x+2x=1-5，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選C根據(jù)移項(xiàng)的法那么，移項(xiàng)要變號(hào)即可判斷此題考察了移項(xiàng)，移項(xiàng)的根據(jù)是等式的根本性質(zhì)，注意移項(xiàng)要變號(hào)6. 解：2x+3=7，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2，應(yīng)選D 方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解此

11、題考察了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值7. 解：3-3x+52=-x+74，方程兩邊同乘以4得：12-2(3x+5)=-(x+7)應(yīng)選擇C首先確定分母的公分母為4，然前方程的兩邊同乘以4，即可此題主要考察怎樣去分母簡(jiǎn)化一元一次方程，關(guān)鍵在于找到分母的公分母，方程兩邊同乘以公分母即可8. 解：A、方程8-x=6變形為-x=6-8，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、方程3x=2x+5變形為3x-2x=5，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程3-2x=x+7變形為-x-2x=7-3，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選B根據(jù)移項(xiàng)的法那么，移項(xiàng)要變號(hào)即可判斷此題考察了移項(xiàng)，移項(xiàng)的根據(jù)是等式的根本性質(zhì)，注意移項(xiàng)要變號(hào)

12、9. 解：ab=2b-a，1(x+1)=1，可整理為：2(x+1)-1=1，解得；x=0應(yīng)選：D根據(jù)題意將原式變形，進(jìn)而解方程得出答案此題主要考察了一元一次方程的解法，正確得出一元一次方程是解題關(guān)鍵10. 解：去分母得：x-6=0，解得：x=6應(yīng)選B 方程去分母，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解此題考察理解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解11. 解：關(guān)于x的方程5x+a=12的解是x=2，10+a=12，a=2，故答案為2根據(jù)方程解的定義，把x=2代入方程即可得出a的值此題考察了一元一次方程的解，掌握方程解的定義，以及一元一次方程的解法是解題的關(guān)

13、鍵12. 解：把x=2代入方程得4+m=7，解得m=3故答案是：3把x=2代入方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程求得m的值此題考察了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵13. 解：原式可化為：(2a-3)x+2-a=0，方程無(wú)解，可得：2a-3=0，2-a0，故a的值為32故填32假設(shè)一元一次方程ax+b=0無(wú)解，那么a=0，b0，據(jù)此可得出a的值此題考察一元一次方程的解，難度不大關(guān)鍵是掌握無(wú)解情況下各字母的取值情況14. 解：2x與2-x互為相反數(shù)，2x+2-x=0，x=-2，當(dāng)x=-2時(shí)，2x和2-x互為相反數(shù)，故答案為：-2根據(jù)相反數(shù)得出方程，求出方

14、程的解即可此題考察了相反數(shù)和解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程15. 解：根據(jù)題意得：4x-15=x+22，去分母得：8x-2=5x+10，移項(xiàng)合并得：3x=12，解得：x=4故答案為：4根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值此題考察理解一元一次方程，純熟掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵16. 解：根據(jù)題意得：2a-3+a-9=0，解得：a=4a-9=4-9=-5，(-5)2=25，x=25故答案是：25根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，據(jù)此即可得到關(guān)于a的方程即可求得a的值，即可解答此題主要考察了平方根的性質(zhì)，正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，據(jù)此把題目轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題

15、，這是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題17. 解：根據(jù)題意得到第n個(gè)方程為xn+xn+1=2n+1，解為：x=n(n+1)(n為正整數(shù))，那么第10個(gè)方程是x10+x11=21，解為x=110，故答案為：x=110根據(jù)三個(gè)方程的特點(diǎn)及解的特點(diǎn)得到一般性規(guī)律，即可確定出第10個(gè)方程的解此題考察了一元一次方程的解，弄清題中的規(guī)律是解此題的關(guān)鍵18. 解：把x=2代入方程，得：4+a-5=0，解得：a=1故答案是：1把x=2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解此題考察了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵19. 解：把x=1代入方程得：k-1=0，解得：k=1，故答案為：1 把x=1代入方程計(jì)算即可求出k

16、的值此題考察了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值20. 解：把x=-1代入方程2x-3a=-1得：-2-3a=-1，解得：a=-13，故答案為：-13把x=-1代入方程，即可得出一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，求出方程的解即可此題考察了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵21. 方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解此題考察理解一元一次方程，純熟掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵22. 首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1注意在去分母的時(shí)候不要漏乘；去分母的時(shí)候要把分子看作一個(gè)整體帶上括號(hào)23. (1)方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；(2)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解此題考察理解一元一次方程，純熟掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵24. (1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；(2)方