機(jī)械振動(dòng)全章

1、第九章 機(jī)械振動(dòng)一、簡諧運(yùn)動(dòng)【教學(xué)目標(biāo)】基礎(chǔ)目標(biāo)1、回復(fù)力、平衡位置、機(jī)械振動(dòng)2、知道什么是簡諧運(yùn)動(dòng)及物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件。3、理解簡諧運(yùn)動(dòng)在一次全振動(dòng)過程中位移、回復(fù)力、加速度、速度的變化情況。4、理解簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性及運(yùn)動(dòng)過程中能量的變化。拔高目標(biāo)1、 簡諧運(yùn)動(dòng)的證明（豎直方向彈簧振子，水面上木塊）。2、 簡諧運(yùn)動(dòng)與力學(xué)的綜合題型。3、 簡諧運(yùn)動(dòng)周期公式。【重難點(diǎn)】重點(diǎn)：簡諧運(yùn)動(dòng)的特征及相關(guān)物理量的變化規(guī)律。難點(diǎn)：偏離平衡位置位移的概念及一次全振動(dòng)中各量的變化。【教學(xué)過程】一 新課引入 知識(shí)目標(biāo)：引入新的運(yùn)動(dòng)機(jī)械振動(dòng)前面已學(xué)過的運(yùn)動(dòng)：按運(yùn)動(dòng)軌跡分：直線運(yùn)動(dòng)按速度特點(diǎn)分：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)非勻變

2、速自然界中還有一種更常見的運(yùn)動(dòng)：機(jī)械振動(dòng)二 機(jī)械振動(dòng) 在自然界中，經(jīng)常觀察到一些物體來回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)，如吊燈的來回?cái)[動(dòng)，樹枝在微風(fēng)中的擺動(dòng)，下面我們就來研究一下這些運(yùn)動(dòng)具有什么特點(diǎn)。這些運(yùn)動(dòng)都有一個(gè)明顯的中心位置，物體或物體的一部分都在這個(gè)中心位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。這樣的運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng)。當(dāng)物體不再往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，都停在這個(gè)位置，我們把這一位置稱為平衡位置。（標(biāo)出平衡位置）平衡位置是指運(yùn)動(dòng)過程中一個(gè)明顯的分界點(diǎn)，一般是振動(dòng)停止時(shí)靜止的位置，并不是所有往復(fù)運(yùn)動(dòng)的中點(diǎn)都是平衡位置。存在平衡位置是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的必要條件，有很多運(yùn)動(dòng)，盡管也是往復(fù)運(yùn)動(dòng)，但并不存在明顯的平衡位置，所以并非機(jī)械振動(dòng)。如：拍皮球、人來回走

3、動(dòng)注意：在運(yùn)動(dòng)過程中，平衡位置受力并非一定平衡！如：小球的擺動(dòng)總結(jié)：機(jī)械振動(dòng)的充要條件：1、有平衡位置 2、在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。自然界中還有哪些機(jī)械振動(dòng)？鐘擺、心臟、活塞、昆蟲翅膀的振動(dòng)、浮標(biāo)上下浮動(dòng)、鋼尺的振動(dòng)三 回復(fù)力 ） 回復(fù)力機(jī)械振動(dòng)的物體，為何總是在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)？結(jié)論：受到一個(gè)總是指向平衡位置的力觀察：振子在平衡位置右側(cè)時(shí)，有一個(gè)向左的力，在平衡位置左側(cè)時(shí)，有一個(gè)向右的力，這個(gè)力總是促使物體回到平衡位置?？偨Y(jié)：總是指向平衡位置，它的作用是總使振子回復(fù)到平衡位置，這樣的力我們稱之為回復(fù)力。（在平衡位置時(shí)，回復(fù)力應(yīng)該為零）回復(fù)力：使物體返回平衡位置的力，方向總是指向平衡位置。

4、特點(diǎn)：是效果力。（按效果命名的力）可以是某個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是某個(gè)力的分力。） 偏離平衡位置的位移由于振子總是在平衡位置兩側(cè)移動(dòng)，如果我們以平衡位置作為參考點(diǎn)來研究振子的位移就更為方便。這樣表示出的位移稱為偏離平衡位置的位移。它的大小等于物體與平衡位置之間的距離，方向由平衡位置指向物體所在位置。（由初位置指向末位置）用表示。偏離平衡位置的位移與某段時(shí)間內(nèi)位移的區(qū)別：偏離平衡位置的位移是以平衡位置為起點(diǎn)，以平衡位置為參考位置。某段時(shí)間內(nèi)的位移，是默認(rèn)以這段時(shí)間內(nèi)的初位置為起點(diǎn)。四簡諧運(yùn)動(dòng)彈簧振子。一個(gè)滑塊通過一個(gè)彈簧連在底座上，底座上有許多小孔，和一個(gè)皮管相連，對(duì)著皮管吹氣，底座

5、上噴出的氣流會(huì)使振子浮在底座上方，從而達(dá)到減小摩擦的作用，和前面的氣墊導(dǎo)軌相似。演示：彈簧振子的運(yùn)動(dòng)，結(jié)論：是機(jī)械振動(dòng)。樹枝的振動(dòng)，沒有什么規(guī)律可循，而彈簧的振動(dòng)具有規(guī)律性。接下來研究彈簧振子振動(dòng)的規(guī)律。對(duì)彈簧振子振動(dòng)規(guī)律的研究：1、彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中與x之間的關(guān)系。大小關(guān)系：根據(jù)胡克定律，k|x|方向關(guān)系：與x方向相反，取定一正方向后可得，kx總結(jié)：kx2、 彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中各物理量的變化情況分析結(jié)合右圖分析振子在一次全振動(dòng)中回復(fù)力、偏離平衡位置的位移x、加速度a、速度的大小變化情況及方向。）x，方向由向F，方向由向a，方向由向V，方向由向振子做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)AOA）在O位置，x

6、，F(xiàn)，a，V最大；）x，方向由 向F，方向由向a，方向由向V，方向由 向振子做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)）在位置，x最大，F(xiàn)最大，a最大，V）x，方向由 向F，方向由向Oa，方向由向OV，方向由O向振子做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)）在O位置，x，F(xiàn)，a，V最大；）x，方向由 向F，方向由向a，方向由向V，方向由 向振子做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)）在位置，x最大，F(xiàn)最大，a最大，V3、簡諧運(yùn)動(dòng)定義彈簧振子由于偏離平衡位置的位移和回復(fù)力具有明顯的對(duì)稱性，導(dǎo)致其速度、加速度等都具有明顯的對(duì)稱性，形成的運(yùn)動(dòng)是一種簡單而和諧的運(yùn)動(dòng)。我們稱之為簡諧運(yùn)動(dòng)。定義：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，方向總是指向

7、平衡位置的平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫簡諧運(yùn)動(dòng)。條件：有回復(fù)力。kx證明豎直方向的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。證明步驟：1、找平衡位置2、找回復(fù)力 3、找F=kx4、找方向關(guān)系五、課堂小結(jié)概念：機(jī)械振動(dòng)、回復(fù)力、平衡位置、偏離平衡位置的位移、簡諧運(yùn)動(dòng)、簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)方法：如何證明某個(gè)運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)六、思考題1、 試證明水面上木塊的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)2、 試證明：A木塊降到最低點(diǎn)時(shí)加速度大于重力加速度gmM（一） 3、如圖，m和M兩木塊通過彈簧連接，現(xiàn)將m用力下壓，欲使m彈起時(shí)，剛好M對(duì)地面壓力為0，m應(yīng)下壓的距離是多少？（彈簧的勁度系數(shù)為k）二、振幅、周期和頻率【教學(xué)目標(biāo)】基礎(chǔ)目標(biāo)1.知道什么是一

8、次全振動(dòng)、振幅、周期和頻率2.理解周期和頻率的關(guān)系。3.知道什么是振動(dòng)的固有周期和固有頻率4.掌握用秒表測(cè)彈簧振子周期的操作技能.拔高目標(biāo)：1、 知道位移和振幅的區(qū)別2、知道周期（頻率）和振幅無關(guān)3、知道彈簧振子的周期公式4、能利用彈簧振子的周期性解決相應(yīng)問題。【教學(xué)重難點(diǎn)】1.振幅和位移的聯(lián)系和區(qū)別.2.通過實(shí)驗(yàn)說明周期和振幅無關(guān)【教學(xué)內(nèi)容】一、 新課引入觀察表明：簡諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng)，與我們學(xué)過的勻速圓周運(yùn)動(dòng)相似，所以研究簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)我們也有必要像勻速圓周運(yùn)動(dòng)一樣引入周期、頻率等物理量，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)描述簡諧運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量板書：振幅、周期和頻率二、 振幅1. 引入振幅。在鐵架臺(tái)上懸

9、掛一豎直方向的彈簧振子，分別用大小不同的力把彈簧振子從平衡位置拉下不同的距離.兩種情況下，彈簧振子振動(dòng)的范圍大小不同；振子振動(dòng)的強(qiáng)弱不同.為了方便我們描述物體振動(dòng)的強(qiáng)弱，我們引入振幅.振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量；振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離叫振幅；振幅的單位是米.2分析振幅與位移的區(qū)別問題：振幅越大，物體的振動(dòng)越強(qiáng)，能否說物體的位移越大？物體在遠(yuǎn)離平衡位置的過程中，振幅逐漸增大？.振幅是指振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離；而位移是振動(dòng)物體所在位置與平衡位置之間的距離.對(duì)于一個(gè)給定的振動(dòng)，振子的位移是時(shí)刻變化的，但振幅是不變的.位移是矢量，但振幅是標(biāo)量.振幅等于最大位移的數(shù)值.三、 周期和頻率1

10、、 全振動(dòng)由于簡諧運(yùn)動(dòng)具有周期性，故只要研究一次完整的運(yùn)動(dòng)就可以反應(yīng)全部的情況。一次完整的運(yùn)動(dòng)我們稱為一次全振動(dòng)。從A點(diǎn)開始，一次全振動(dòng)的完整過程：兩次以同樣的速度經(jīng)過同一位置之間的時(shí)間間隔誤解：兩次經(jīng)過同一位置之間的時(shí)間間隔。2、周期和頻率做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期，單位：秒.單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)，叫頻率，單位：赫茲.周期和頻率之間的關(guān)系：周期和頻率都是描述振動(dòng)快慢的物理量，周期越大，振動(dòng)越慢，頻率越大，振動(dòng)越快。四、 周期和振幅無關(guān)問題：如果改變振幅，周期是否改變？實(shí)驗(yàn)：用一個(gè)大的電子鐘，改變振幅，分別記一下半分鐘內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)。（在尺上標(biāo)下平衡位置，從

11、平衡位置開始計(jì)時(shí)）結(jié)論：周期與振幅無關(guān)。周期與哪些因素有關(guān)？定性實(shí)驗(yàn)：改變振子質(zhì)量，改變彈簧勁度系數(shù)。結(jié)論：與振子質(zhì)量和彈簧有關(guān)。（）推導(dǎo)：只要振子系統(tǒng)確定了，其周期就是一個(gè)固定值，不會(huì)改變！除了彈簧振子外，其他的振動(dòng)物體也具有相同的特點(diǎn)，所以我們把一個(gè)振動(dòng)物體的周期稱之為固有周期，其頻率稱為固有頻率。生活中的現(xiàn)象：吉他弦或其他琴弦。前提：音調(diào)高低是由頻率決定。現(xiàn)象：用力撥動(dòng)琴弦，撥的幅度不同，聲音大小不同，但音調(diào)高低都一樣。即振幅不影響頻率。五、 板書 振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離()是標(biāo)量振幅（A） 表示振動(dòng)的強(qiáng)弱等于振動(dòng)物體的最大位移的絕對(duì)值描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量動(dòng)的物理量 做簡諧振動(dòng)的

12、物體完成一次全振動(dòng)所用的（）周期(T) 只有物體振動(dòng)狀態(tài)再次恢復(fù)到與起始時(shí)刻完全相同時(shí)，物體才完成一次全振動(dòng) 單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)（） 頻率() 當(dāng)周期T與頻率是振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定時(shí)，叫固有周期或固有頻率小結(jié)1.振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離；振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間叫周期；單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)叫頻率.2.當(dāng)振動(dòng)物體以相同的速度相繼通過同一位置所經(jīng)歷的過程就是一次全振動(dòng)；一次全振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)的最小運(yùn)動(dòng)單元，振子的運(yùn)動(dòng)過程就是這一單元運(yùn)動(dòng)的不斷重復(fù).3.由于物體振動(dòng)的周期和頻率只與振動(dòng)系統(tǒng)本身有關(guān)，所以也叫固有周期和固有頻率.六、 課堂思考及課后思考題1、 經(jīng)過

13、一個(gè)周期，物體走的路程是幾倍的振幅？半個(gè)周期，是否一定走2倍的振幅？1/4個(gè)周期，是否一定走一個(gè)振幅？2、一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，它離開平衡位置向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.15 第一次經(jīng)過N點(diǎn)，再經(jīng)過0.1 第二次通過N點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)的周期為多少?該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過多少第三次經(jīng)過N點(diǎn)?3、如圖所示，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，先后以相等而反向的加速度經(jīng)過、兩點(diǎn)時(shí)，歷時(shí)2 ，過點(diǎn)后又經(jīng)2 ，仍以相同加速度再經(jīng)點(diǎn)，其振動(dòng)周期為_. 三、簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象【教學(xué)目標(biāo)】1、理解振動(dòng)圖象的物理意義；2、利用振動(dòng)圖象求振動(dòng)物體的振幅、周期及任意時(shí)刻的位移；3、會(huì)將振動(dòng)圖象與振動(dòng)物體在某時(shí)刻位移與位置對(duì)應(yīng)，并學(xué)會(huì)在圖象上分析與

14、位移x有關(guān)的物理量。（速度v，加速度a，恢復(fù)力F。）4、觀察砂擺演示實(shí)驗(yàn)中拉動(dòng)木板勻速運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這是將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移按時(shí)間掃描的基本實(shí)驗(yàn)方法?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析】1重點(diǎn)：簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義。2難點(diǎn)：振動(dòng)圖象與振動(dòng)軌跡的區(qū)別?！窘虒W(xué)過程】一、新課引入質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，x-t圖象形象地說明質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。若以質(zhì)點(diǎn)的初始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，x表示質(zhì)點(diǎn)的位移。提問1：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化規(guī)律如何？并畫出位移-時(shí)間的圖象。提問2：x-t圖象是拋物線，其圖象的橫縱坐標(biāo)、原點(diǎn)分別表示什么？物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么？答2：橫軸表示時(shí)間；縱軸表示位移；坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)、位移

15、起點(diǎn)。物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線。物體做簡諧運(yùn)動(dòng)，是周期性變化的運(yùn)動(dòng)，它的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律又是什么樣的呢？這正是本節(jié)要解決的問題。二、圖象的形成方法1、頻閃照相前邊我們已經(jīng)知道對(duì)于頻閃照片：是每隔相等的時(shí)間，給物體照一次相，我們假設(shè)相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為0，則照片上記錄的是每隔時(shí)間0振子所在的位置.列表、讀數(shù)，把對(duì)應(yīng)于不同時(shí)刻的位置記錄下來.第一個(gè)周期時(shí)間t0t02t03t04t05t06t0位移x(mm)-20.0-17.6-100.1210.417.620.0第二個(gè)周期時(shí)間t6t07t08t09t010t011t012t0位移x(mm)20.017.610.40.12-10-17.6-20

16、.0方法2：砂擺演示：下面的木板不動(dòng)，讓砂擺振動(dòng)。1砂在木板上來回劃出一條直線，說明振動(dòng)物體僅僅只在平衡位置兩側(cè)來回運(yùn)動(dòng)，但由于各個(gè)不同時(shí)刻的位移在木板上留下的痕跡相互重疊而呈現(xiàn)為一條直線。2砂子堆砌在一條直線上，堆砌的沙子堆，它的縱剖面是矩形嗎？學(xué)生答：砂子不是均勻分布的，中央部分（即平衡位置處）堆的少，在擺的兩個(gè)靜止點(diǎn)下方，砂子堆的多（如圖2），因?yàn)閿[在平衡位置運(yùn)動(dòng)的最快。講解：質(zhì)點(diǎn)做的是直線運(yùn)動(dòng)，但它每時(shí)刻的位移都有所不同。如何將不同時(shí)刻的位移分別顯示出來呢？演示：讓砂擺振動(dòng)，同時(shí)沿著與振動(dòng)垂直的方向勻速拉動(dòng)擺下的長木板現(xiàn)象：原先成一條直線的痕跡展開成一條曲線。二、圖象的物理意義 1x-

17、t圖線是一條質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移隨時(shí)間變化的圖象。2振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示的是時(shí)間t，因此，它不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，質(zhì)點(diǎn)只是在平衡位置的兩側(cè)來回做直線運(yùn)動(dòng)。3振動(dòng)圖象是正弦曲線還是余弦曲線，這決定于t=0時(shí)刻的選擇。（提醒學(xué)生注意，t=T/4處，位移x最大，此時(shí)位移數(shù)值為振幅A，在t=T/8角形。要強(qiáng)調(diào)圖線為正弦曲線。）三、簡諧運(yùn)動(dòng)圖象描述振動(dòng)的物理量通過圖5振動(dòng)圖象，回答直接描述量。答：振幅為5cm，周期為4s，及t=1s，x=5cm，t=4s，x=0等。1直接描述量：       振幅A；周期T；任意時(shí)刻的位移t。2間接描述量：（請(qǐng)

18、學(xué)生總結(jié)回答）       x-t圖線上一點(diǎn)的切線的斜率等于V。例：求出上圖振動(dòng)物體的振動(dòng)頻率，角及t=5s時(shí)的瞬時(shí)速度。（請(qǐng)同學(xué)計(jì)算并回答）t=5s，x=5cm處曲線的斜率為0，速度v=0。四、從振動(dòng)圖象中的x分析有關(guān)物理量（v，a，F(xiàn)）簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是周期性。在回復(fù)力的作用下，物體的運(yùn)動(dòng)在空間上有往復(fù)性，即在平衡位置附近做往復(fù)的變加速（或變減速）運(yùn)動(dòng)；在時(shí)間上有周期性，即每經(jīng)過一定時(shí)間，運(yùn)動(dòng)就要重復(fù)一次。我們能否利用振動(dòng)圖象來判斷質(zhì)點(diǎn)x，F(xiàn)，v，a的變化，它們變化的周期雖相等，但變化步調(diào)不同，只有真正理解振動(dòng)圖象的物理意義，才能進(jìn)

19、一步判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。例：圖6所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象。分析： 求A，f 求t=0時(shí)刻，單擺的位置； 若規(guī)定振子以偏離平衡位置向右為正，求圖中O，A，B，C，D各對(duì)應(yīng)振動(dòng)過程中的位置； t=1.5s，對(duì)質(zhì)點(diǎn)的x，F(xiàn)，v，a進(jìn)行分析。 畫出34秒內(nèi)的圖像由振動(dòng)圖象知A=3cm，T=2s，t=0時(shí)刻從振動(dòng)圖象看，x=0，質(zhì)點(diǎn)正擺在E點(diǎn)即將向G方向運(yùn)動(dòng)。振動(dòng)圖象中的O，B，D三時(shí)刻，x=0，故擺都在E位置，A為正的最大位移處，即G處，C為負(fù)的最大位移處，即F處。t=1.5s，x=-3cm，由F=-kx，F(xiàn)與X反向，F(xiàn)X，由回復(fù)力F為正的最大值，aF，并與F同向，所以a為正的最大值，C點(diǎn)切線的斜率

20、為零，速度為零。由F= -kx，F(xiàn)=ma，分析可知：1x0， F0， a0；x0， F0， a0。2x-t圖線上一點(diǎn)切線的斜率等于v；v-t圖線上一點(diǎn)切線的斜率等于a。3x，v，a的變化周期都相等，但它們變化的步調(diào)不同。五、應(yīng)用：心電圖 地震儀繪制的圖線六、課堂小結(jié)1簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象表示做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，是一條正弦（或余弦曲線）曲線，不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。2從振動(dòng)圖象可以看出質(zhì)點(diǎn)的振幅、周期以及它在任意時(shí)刻的位移。3凡與位移x有關(guān)的物理量（速度v，加速度a，回復(fù)力F等）都可按位移x展開，均可在圖象上得到間接描述，為進(jìn)一步分析質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況奠定基礎(chǔ)。七、板書設(shè)計(jì)簡

21、1.圖象 諧運(yùn) 2.物理意義：振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律 動(dòng) 3.從圖象上直接看出的振動(dòng)情況有：的 任意時(shí)刻對(duì)平衡位置的位移，或由振動(dòng)位移判定對(duì)應(yīng)的時(shí)刻.圖 振動(dòng)周期T，振幅A象 任意時(shí)刻回復(fù)力和加速度的方向任意時(shí)刻的速度方向4.應(yīng)用心電圖、地震監(jiān)測(cè)儀等四、單擺 【教學(xué)目標(biāo)】1.理解單擺振動(dòng)的特點(diǎn)及它做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件；2.觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出周期的影響因素，培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。3.掌握并學(xué)會(huì)應(yīng)用單擺振動(dòng)的周期公式。【重點(diǎn)、難點(diǎn)分析】1本課重點(diǎn)在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。2本課難點(diǎn)在于單擺回復(fù)力的分析。解決方案：對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容通過課堂鞏固練習(xí)加深印象。本課

22、難點(diǎn)在于力的分析上，由教師畫好受力分析圖，用彩粉筆標(biāo)示，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生看書，這部分內(nèi)容屬于A類要求及了解內(nèi)容，只要使大部分學(xué)生能明白基本過程即可，重在強(qiáng)調(diào)最后結(jié)論?！窘虒W(xué)過程】一、 單擺振動(dòng)的特點(diǎn)（回復(fù)力和平衡位置）1、 單擺及其平衡位置一根繩子上端固定，下端系著一個(gè)球。物理上的單擺，是在一個(gè)固定的懸點(diǎn)下，用一根不可伸長的細(xì)繩，系住一個(gè)一定質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)小角度地?cái)[動(dòng)。如果懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的裝置叫單擺.問題：為什么對(duì)單擺有上述限制要求呢?線的伸縮和質(zhì)量可以忽略使擺線有一定的長度而無質(zhì)量，質(zhì)量全部集中在擺球上.線長比球的直徑大得多，可把擺球當(dāng)

23、作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，只有質(zhì)量無大小，懸線的長度就是擺長.單擺是實(shí)際擺的理想化的物理模型.另外，單擺繩要輕而長，球要小而重都是為了減少阻力。2、單擺的回復(fù)力答：單擺的回復(fù)力由繩的拉力和重力的合力來提供。分析過程：1、不可能是重力或繩子的拉力。2、不可能是重力和拉力的合力。在研究擺球沿圓弧的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，要以不考慮與擺球運(yùn)動(dòng)方向垂直的力，而只考慮沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)方向的力，如圖乙所示.因?yàn)榇怪庇冢?，我們可將重力G分解到速度的方向及垂直于的方向.且1sinmgsin2Gcosmgcos說明：正是沿運(yùn)動(dòng)方向的合力1mgsin提供了擺球擺動(dòng)的回復(fù)力.二、 單擺振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)：在擺角很小時(shí)，sin又回復(fù)力mgsin

24、 mg·（表示擺球偏離平衡位置的位移，表示單擺的擺長）在擺角很小時(shí)，回復(fù)力的方向與擺球偏離平衡位置的位移方向相反，大小成正比，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng).知道簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦(或余弦曲線)，那么在擺角很小的情況下，既然單擺做的是簡諧運(yùn)動(dòng)，它振動(dòng)的圖象也是正弦或余弦曲線.三、單擺的周期1、周期與振幅無關(guān)演示1擺角小于5°的情況下，把兩個(gè)擺球從不同高度釋放?，F(xiàn)象：擺球同步振動(dòng)，說明單擺振動(dòng)的周期和振幅無關(guān)。2、周期與擺球質(zhì)量無關(guān)演示2將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。現(xiàn)象：兩擺球擺動(dòng)是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)。那么就可以用這兩個(gè)單擺去研究周期和振幅的關(guān)系了，在做

25、之前還要明確一點(diǎn)，振幅是不是可任意取？這個(gè)實(shí)驗(yàn)主要是為研究屬于簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺振動(dòng)的周期，所以擺角不要超過5°。3、剛才做過的兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了單擺振動(dòng)周期和擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)，那么周期和什么有關(guān)？由前所說這兩個(gè)擺擺長相等，如果L不等，改變了這個(gè)條件會(huì)不會(huì)影響周期？演示3取擺長不同，兩個(gè)擺球從某一高度同時(shí)釋放，注意要5°?，F(xiàn)象：兩擺振動(dòng)不同步，而且擺長越長，振動(dòng)就越慢。這說明單擺振動(dòng)和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？實(shí)驗(yàn)，將擺長變?yōu)樵瓉淼乃谋?，再測(cè)周期。荷蘭物理學(xué)家通過精確測(cè)量得到單擺周期公式：4、單擺周期的這種與振幅無關(guān)的性質(zhì)，叫做等時(shí)性。單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。（

26、此處可以講一下伽利略發(fā)現(xiàn)單擺等時(shí)性的小故事。）鐘擺的擺動(dòng)就具有這種性質(zhì)，擺鐘也是根據(jù)這個(gè)原理制成的，據(jù)說這種等時(shí)性最早是由伽利略從教堂的燈的擺動(dòng)發(fā)現(xiàn)的。如果條件改變了，比如說（拿出擺鐘展示）這個(gè)鐘走得慢了，那么就要把擺長調(diào)整一下，應(yīng)縮短L，使T減?。蝗绻@個(gè)鐘在北京走得好好的，帶到廣州去會(huì)怎么樣？由于廣州g小于北京的g值，所以T變大，鐘也會(huì)走慢；同樣，把鐘帶到月球上鐘也會(huì)變慢。5、思考：用空心鐵球內(nèi)部裝滿水做擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內(nèi)裝滿水到水流完為止的過程中，其振動(dòng)周期的大小是_.A.不變 B.變大 C.先變大后變小再回到原值 D.先變小后變大再回到原值四、幾種非常規(guī)

27、擺1、雙線擺2、弧形槽內(nèi)的擺五、小結(jié)1.單擺是一種理想化的振動(dòng)模型，單擺振動(dòng)的回復(fù)力是由擺球重力沿圓弧切線方向的分力mgsin提供的.2.在擺角小于°時(shí)，回復(fù)力.單擺的振動(dòng)可看成簡諧運(yùn)動(dòng).3.單擺的振動(dòng)周期跟振幅、擺球質(zhì)量的大小無關(guān)，跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，即.六、板書設(shè)計(jì)組成擺線結(jié)實(shí)的不可伸長的細(xì)線，線長比球的直徑大得多擺球選用密度大的實(shí)心球 理論證明：(很小時(shí))回復(fù)力mgsin單 單擺在擺 F與方向相反擺 角很小時(shí) F= 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：用砂擺的圖象驗(yàn)證單擺的周期 與振幅無關(guān)等時(shí)性T=2 與擺長的二次方根成正比 與重力加速度的二次方根成反比七、思考題1.如圖為

28、一雙線擺，二擺線長均為，懸點(diǎn)在同一水平面上，使擺球A在垂直于紙面的方向上振動(dòng)，當(dāng)A球從平衡位置通過的同時(shí)，小球B在A球的正上方由靜止放開，小球A、B剛好正碰，則小球B距小球A的平衡位置的距離等于多少？2.如右圖所示，光滑軌道的半徑為，C點(diǎn)為圓心正下方的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)與C點(diǎn)相距分別為與，、兩小球分別從A、B兩點(diǎn)由靜止同時(shí)放開，則兩小球相碰的位置是_.A.C點(diǎn) B.C點(diǎn)右側(cè) C.C點(diǎn)左側(cè) D.不能確定3.一個(gè)擺鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動(dòng)加快了，則下列對(duì)此現(xiàn)象的分析及調(diào)準(zhǔn)方法的敘述中正確的是_.A.甲乙，將擺長適當(dāng)增長 B.甲乙，將擺長適當(dāng)縮短C.甲乙，將擺長適當(dāng)增長 D.甲乙，將擺長適當(dāng)縮短4

29、.一個(gè)單擺掛在電梯內(nèi)，發(fā)現(xiàn)單擺的周期增大為原來的2倍，可見電梯在做加速運(yùn)動(dòng)，加速度為_.A.方向向上，大小為 B.方向向上，大小為C.方向向下，大小為 D.方向向下，大小為3/4五、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量  阻尼振動(dòng)【教學(xué)目標(biāo)】1.知道振幅越大，振動(dòng)的能量(總機(jī)械能)越大；2.對(duì)單擺，應(yīng)能根據(jù)機(jī)械能守恒定律進(jìn)行定量計(jì)算；3.對(duì)水平的彈簧振子，應(yīng)能定量地說明彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化；4.知道什么是阻尼振動(dòng)和阻尼振動(dòng)中能量轉(zhuǎn)化的情況.5.知道在什么情況下可以把實(shí)際發(fā)生的振動(dòng)看作簡諧運(yùn)動(dòng).【教學(xué)重點(diǎn)】1.對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)中能量轉(zhuǎn)化和守恒的具體分析.2.什么是阻尼振動(dòng).【教學(xué)難點(diǎn)】關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)中能量的轉(zhuǎn)化.【

30、教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課1.演示：取一個(gè)單擺，將其擺球拉到一定高度后釋放，觀察它的單擺擺動(dòng)，最后學(xué)生概括現(xiàn)象；2.現(xiàn)象：單擺的振幅會(huì)越來越小，最后停下來.3.教師講解引入：實(shí)際振動(dòng)的單擺為什么會(huì)停下來，今天我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)問題.板書：簡諧運(yùn)動(dòng)的能量  阻尼振動(dòng).二、新課教學(xué)1.簡諧運(yùn)動(dòng)的能量(1)用多媒體模擬：水平彈簧振子在外力作用下把它拉伸，松手后所做的簡諧運(yùn)動(dòng).單擺的擺球被拉伸到某一位置后所做的簡諧運(yùn)動(dòng)；如下圖甲、乙所示(2)試分析彈簧振子和單擺在振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化情況，并填入表格.表一：振子的運(yùn)動(dòng)AOOAAOOA能量的變化動(dòng)能增大減少增大減少勢(shì)能減少增大減少增大總能不變不變不變不變

31、表二：單擺的運(yùn)動(dòng)AOOAAOOA能量的變化動(dòng)能增大減少增大減少勢(shì)能減少增大減少增大總能不變不變不變不變(3)學(xué)生討論分析后，抽代表回答，并把結(jié)果填入表中.(4)用實(shí)物投影儀出示思考題：彈簧振子或單擺在振幅位置時(shí)具有什么能?該能量是如何獲得的?振子或單擺在平衡位置時(shí)具有什么能?該能量又是如何獲得的?為什么在表格的總能量一欄填不變? (5)學(xué)生討論后得到：彈簧振子或單擺在振幅位置時(shí)具有彈性勢(shì)能或重力勢(shì)能，這些能量是由于外力對(duì)振子或擺球做功并使外界的能量轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能或重力勢(shì)能儲(chǔ)存起來.在平衡位置時(shí)振子或擺球都具有動(dòng)能，這個(gè)能量是由重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化而來的.因?yàn)樵谡褡雍蛿[球的振動(dòng)過程中，只有彈力

32、或只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.(6)教師總結(jié)在外力的作用下，使振子或擺球振動(dòng)起來，外力對(duì)它們做的功越多，振子或擺球獲得的勢(shì)能也越大，同時(shí)振幅也越大；振子或單擺振動(dòng)起來之后，由于是簡諧運(yùn)動(dòng)，所以能量守恒，此后它的振幅將保持不變.板書：簡諧運(yùn)動(dòng)是理想化的振動(dòng)，振動(dòng)過程中系統(tǒng)的能量守恒；系統(tǒng)的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，能量越大.(7)用多媒體重新展示振子和彈簧的簡諧運(yùn)動(dòng)：并讓學(xué)生畫出其運(yùn)動(dòng)的圖象：上述圖象中是錯(cuò)誤的，因?yàn)槲覀冋故镜恼駝?dòng)都是從振幅處起振的，所以不對(duì)；都是正確的，之所以不同是由于所選定的正方向不同而產(chǎn)生的.三、阻尼振動(dòng)(1)過渡引言：上邊我們研究了簡諧運(yùn)動(dòng)中能量的轉(zhuǎn)化，對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)而言

33、，一旦供給振動(dòng)系統(tǒng)以一定的能量，使它開始振動(dòng)，由于機(jī)械能守恒，它就以一定的振幅永不停息地振動(dòng)下去，所以簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的振動(dòng).下邊我們來觀察兩個(gè)實(shí)際振動(dòng).(2)演示：實(shí)際的單擺發(fā)生的振動(dòng).敲擊音叉后音叉的振動(dòng).(3)學(xué)生描述觀察到的現(xiàn)象：單擺和音叉的振幅越來越小，最后停下來.(4)討論并解釋現(xiàn)象在單擺和音叉的振動(dòng)過程中，不可避免地要克服摩擦及其他阻力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能就要損耗，振動(dòng)的振幅就會(huì)逐漸減小，機(jī)械能耗盡之時(shí)，振動(dòng)就會(huì)停下來了.(5)要求學(xué)生畫出上述單擺和音叉的運(yùn)動(dòng)圖象：(6)教師總結(jié)并板書：由于振動(dòng)系統(tǒng)受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼作用，系統(tǒng)的機(jī)械能隨著時(shí)間而減少，同時(shí)振幅也逐漸減

34、小，這樣的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng).阻尼過大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)；阻尼越小，振幅減小得越慢.(7)講解：所謂“阻尼”是指消耗系統(tǒng)能量的因素，它主要分兩類：一類是摩擦阻尼，例如單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣阻力等；另一類是輻射阻尼，例如音叉發(fā)聲時(shí)，一部分機(jī)械能隨聲波輻射到周圍空間，導(dǎo)致音叉振幅減小.如果外界不斷給振動(dòng)系統(tǒng)補(bǔ)充由于阻尼存在而導(dǎo)致的能量損耗，從而使振動(dòng)的振幅不變，我們把這類振動(dòng)叫無阻尼振動(dòng).無阻尼振動(dòng)也是等幅振動(dòng).(8)學(xué)生閱讀課文，回答在什么情況下，阻尼振動(dòng)可以作為簡諧振動(dòng)來處理?學(xué)生答：當(dāng)阻尼很小時(shí)，在一段不太長的時(shí)間內(nèi)，看不出振幅有明顯的減小，就可以把它作為簡諧運(yùn)動(dòng)來處理.四、小結(jié)1.振動(dòng)物體都具有

35、能量，能量的大小與振幅有關(guān).振幅越大，振動(dòng)的能量也越大.2.對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)而言，振動(dòng)系統(tǒng)一旦獲得一定的機(jī)械能，振動(dòng)起來，這一個(gè)能量就始終保持不變，只發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.3.振動(dòng)系統(tǒng)由于受到外界阻尼作用，振動(dòng)系統(tǒng)的能量逐漸減小，振幅逐漸減小，這種振動(dòng)叫阻尼振動(dòng)，實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)都是阻尼振動(dòng)，簡諧振動(dòng)只是一種理想的模型.六、受迫振動(dòng)、共振【教學(xué)目標(biāo)】1.知道什么是受迫振動(dòng)，知道受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率.2.知道什么是共振以及發(fā)生共振的條件.3.知道共振的應(yīng)用和防止的實(shí)例.【教學(xué)重點(diǎn)】1.什么是受迫振動(dòng).2.什么是共振及產(chǎn)生共振的條件.【教學(xué)難點(diǎn)】1.物體發(fā)生共振決定于驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體固有頻

36、率的關(guān)系，與驅(qū)動(dòng)力大小無關(guān).2.當(dāng)f驅(qū)固時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅最大.【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課1.什么是阻尼振動(dòng)?學(xué)生答：實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影響，系統(tǒng)的機(jī)械能損耗，導(dǎo)致振動(dòng)完全停止，這類振動(dòng)叫阻尼振動(dòng).2.引入：同學(xué)們，我們知道，物體之所以做阻尼振動(dòng)，是由于機(jī)械能在損耗，那么如果在機(jī)械能損耗的同時(shí)我們不斷地給它補(bǔ)充能量物體的振動(dòng)情形又如何呢?本節(jié)課我們來研究有關(guān)的問題.二、新課教學(xué)1.受迫振動(dòng)(1)演示，用右圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置向下拉一下振子，觀察它的振動(dòng)情況.學(xué)生答：振子做的是阻尼振動(dòng).請(qǐng)一位同學(xué)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，觀察振動(dòng)物體的振動(dòng)情形和剛才有什么不同?學(xué)生答：剛才振

37、子振動(dòng)一會(huì)就停下來，而現(xiàn)在振子能夠持續(xù)地振動(dòng)下去.教師問：使振子能夠持續(xù)振動(dòng)下去的原因是什么?學(xué)生答：是把手給了振動(dòng)系統(tǒng)一個(gè)周期性的力的作用.(2)通過上述演示分析后，教師總結(jié)并板書作用于振動(dòng)系統(tǒng)，使系統(tǒng)能持續(xù)地振動(dòng)下去的外力叫驅(qū)動(dòng)力.物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下所做的振動(dòng)叫受迫振動(dòng).(3)教師問：如果我們給系統(tǒng)施加一作用時(shí)間很短的驅(qū)動(dòng)力，系統(tǒng)能持續(xù)地振動(dòng)下去嗎?學(xué)生討論后得到要想使物體能持續(xù)地振動(dòng)下去，必須給振動(dòng)系統(tǒng)施加一個(gè)周期性的驅(qū)動(dòng)力作用.(4)同學(xué)們想一想：有哪些物體做的是受迫振動(dòng)?學(xué)生答：發(fā)動(dòng)機(jī)正在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)汽車本身的振動(dòng)；正在發(fā)聲的揚(yáng)聲器紙盒的振動(dòng)；飛機(jī)從房屋上飛過時(shí)窗玻璃的振動(dòng)；我們聽到聲

38、音時(shí)耳膜的振動(dòng)等.教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)評(píng)價(jià)，提醒學(xué)生要注意多觀察生活，并把學(xué)到的物理知識(shí)聯(lián)系實(shí)際加以應(yīng)用.(5)多媒體展示幾個(gè)受迫振動(dòng)的實(shí)例電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針；工作時(shí)縫紉機(jī)的振針；揚(yáng)聲器的紙盒；跳水比賽時(shí)，人在跳板上走過時(shí)，跳板的振動(dòng)；機(jī)器底座在機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生的振動(dòng).(6)教師講：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道物體在周期性的驅(qū)動(dòng)力作用下所做的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)；那么周期性作用的驅(qū)動(dòng)力的頻率、受迫振動(dòng)的頻率、系統(tǒng)的固有頻率之間有什么關(guān)系呢?還以上圖中的裝置進(jìn)行如下演示：用不同的轉(zhuǎn)速分別勻速地轉(zhuǎn)動(dòng)把手，觀察振子的振動(dòng)快慢情況.學(xué)生敘述觀察到的現(xiàn)象：當(dāng)把手轉(zhuǎn)速小時(shí)，振子振動(dòng)較慢；當(dāng)把手轉(zhuǎn)速大時(shí)，振子振動(dòng)較快.

39、定性總結(jié)：物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振子振動(dòng)的快慢隨驅(qū)動(dòng)力變化的快慢而變化.(7)教師：經(jīng)過定量實(shí)驗(yàn)證明物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率.受迫振動(dòng)的頻率跟物體的固有頻率沒有關(guān)系.三、共振過渡引言：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)，但是如果驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于物體的固有頻率時(shí)又會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢?(1)演示實(shí)驗(yàn)(二)介紹右圖所示的共振演示儀在一根張緊的繩子ab上掛了幾個(gè)擺，其中A、B、C的擺長相等.演示：先讓A擺擺動(dòng)，觀察在擺動(dòng)穩(wěn)定后的現(xiàn)象.學(xué)生描述看到的現(xiàn)象.A擺動(dòng)起來后，B、C、D、E也隨之?dāng)[動(dòng)，但是它們擺動(dòng)的振幅不同，A、B、C擺動(dòng)的振幅差不多，而D擺動(dòng)的振幅最小.(2)出示分析思考題a:A、B、C擺長相