初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊相似多邊形2課件

1、27.1 相似多邊形相似多邊形大華鎮(zhèn)中心學(xué)校教師：馬紅 了解相似形的概念，知道相似形與全等形的了解相似形的概念，知道相似形與全等形的關(guān)系關(guān)系 經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程 ，了解相，了解相似多邊形及相似比的含義似多邊形及相似比的含義能根據(jù)相似多邊形的定義解決簡單的問題能根據(jù)相似多邊形的定義解決簡單的問題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)請觀察下面幾組圖片請觀察下面幾組圖片你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的它們的大小不相等大小不相等，形狀相同形狀相同.1 1、相似形的概念：、相似形的概念：形狀相同的平面圖形叫做相似形。形狀相同的平面圖形叫做相似形。 注意：相

2、似形的大小不一定相同。注意：相似形的大小不一定相同。形狀、大小形狀、大小都相同都相同的圖形稱為全等形。的圖形稱為全等形。2 2、全等圖形：、全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的注：全等圖形是相似圖形的特殊情況特殊情況。3、圖形的相似具有、圖形的相似具有傳遞性傳遞性； 圖形圖形 A圖形圖形 B圖形圖形 C如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似，如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似， 那么圖形與圖形相似。那么圖形與圖形相似。圖形的放大圖形的放大圖形的縮小圖形的縮小兩個圖形相似兩個圖形相似 兩個圖形相似，其中一個圖形可以看兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形作由另一個圖形放大放大或或縮小縮小得到。

3、得到。相似圖形的關(guān)系相似圖形的關(guān)系1、在下列圖形中，找出相似圖形。、在下列圖形中，找出相似圖形。A B D F兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？合情猜測合情猜測 如果兩個圖形相似，它們的如果兩個圖形相似，它們的對應(yīng)邊對應(yīng)邊、對應(yīng)角對應(yīng)角可能存在某種關(guān)系可能存在某種關(guān)系.相似多邊形相似多邊形 圖中兩個四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩圖中兩個四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個圖形，它們對應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？個圖形，它們對應(yīng)邊之間存在怎樣的

4、關(guān)系？對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？ 再看看圖中兩個相似的五邊形，是否再看看圖中兩個相似的五邊形，是否與你觀察所得到的結(jié)果一樣？與你觀察所得到的結(jié)果一樣？ABCB1C1下圖，對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊有什么關(guān)系？下圖，對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊有什么關(guān)系？A =A1，B =B1， C =C1AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1AB = BC = AC ， A1B1 = B1C1 = A1C1A1正三角形正三角形縮小縮小6060 對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例正八邊形正八邊形放大放大對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)角有什么關(guān)系？150150A =

5、A1，B =B1， C =C1 對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D =D1， E =E1， F =F1正八邊形正八邊形放大放大對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)邊有什么關(guān)系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB = BC = CD = DE = EF = FA ，A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA=2.相似多邊形的特征：相似多邊形的特征： 符號語言符號語言（以四邊形為例）（以四邊形為例）：四邊形四邊形ABCD四邊形四邊形A B C D

6、ADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,（相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例） 1、相似多邊形的定義： 各邊對應(yīng)成比例，各角對應(yīng)相等的多邊形叫各邊對應(yīng)成比例，各角對應(yīng)相等的多邊形叫 做相似多邊形做相似多邊形2、相似多邊形的識別：、相似多邊形的識別：如果兩個多邊形如果兩個多邊形對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等，那么這兩個多邊形相似，那么這兩個多邊形相似.3、兩個相似多邊形、兩個相似多邊形對應(yīng)邊的比對應(yīng)邊的比也叫做也叫做這兩個這兩個多邊形的相似比，通常用多邊形的相似比，通常用k表表示示.全等是一種特殊的相似。全等是一種特殊的相似。當(dāng)相似

7、比當(dāng)相似比k =1時，時， 相似形即是全等形。相似形即是全等形。題型題型1 判斷兩個多邊形是否相似判斷兩個多邊形是否相似3正方形正方形344菱形菱形解解: 正方形，菱形的四條邊都相等正方形，菱形的四條邊都相等. 它們的對應(yīng)邊成比例，它們的對應(yīng)邊成比例，k = 3 : 4. 正方形的四個內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角正方形的四個內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角. 它們的它們的對應(yīng)角不相等對應(yīng)角不相等. 這一組圖形不相似這一組圖形不相似.例題3正方形正方形368長方形長方形解：解： 正方形和矩形的四個內(nèi)角都是直角正方形和矩形的四個內(nèi)角都是直角. 它們的對應(yīng)角相等它們的對應(yīng)角相等. 對

8、應(yīng)邊對應(yīng)邊 3 : 6 3 : 8. 它們的它們的對應(yīng)邊不成比例對應(yīng)邊不成比例. 這一組圖形不相似這一組圖形不相似.例題EFGH* 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、 的的大小和大小和EHEH的長度的長度x.x.ABEFADEH182421x 83 78 18cm21cmDCBA解：四邊形ABCD和EFGH相似=C=83 ， A=E=118 24cmx118又又 在四邊形ABCD中 = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 四邊形ABCD和EFGH相似即x=28(cm)例題* 如圖矩形草坪長如圖矩形草坪長20m,20m,寬寬10m,10m,沿

9、草坪四周沿草坪四周有有1m1m寬的環(huán)形小路寬的環(huán)形小路, ,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形小路內(nèi)外邊緣所成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似? ?10122022?AFEHGDCB不相似不相似例題* 1 1、相似圖形、相似圖形 相同形狀的圖形相同形狀的圖形*2、相似多邊形、相似多邊形-各邊對應(yīng)成比例，各角對各邊對應(yīng)成比例，各角對應(yīng)相等的多邊形應(yīng)相等的多邊形叫相似多邊形叫相似多邊形相似多邊形相似多邊形特征特征識別識別對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例3、相似多邊形的特征和識別：、相似多邊形的特征和識別： 1. 判斷：判斷：（1）任意兩個矩形都是相似圖形（）任意兩

10、個矩形都是相似圖形（ ） （2）任意兩個圓形是相似圖形（）任意兩個圓形是相似圖形（ ） （3）對應(yīng)角相等的兩個四邊形是相似多邊形（）對應(yīng)角相等的兩個四邊形是相似多邊形（ ）（4）兩個正五邊形是相似多邊形（）兩個正五邊形是相似多邊形（ ） （5）兩個全等三角形是相似多邊形（）兩個全等三角形是相似多邊形（ ） （6）兩菱形是相似多邊形（）兩菱形是相似多邊形（ ） （7）兩個相似多邊形，對應(yīng)邊成比例（）兩個相似多邊形，對應(yīng)邊成比例（ ） 2. 五邊形五邊形ABCDE相似于五邊形相似于五邊形ABCDE，它們的相似比為，它們的相似比為1 : 3，（，（1）若）若D135，則，則D= _。 （2）若）若AB=15cm，則，則AB= _。1355 3. 一個多邊形的邊長分別是一個多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另一個和它相似的多邊形的最短邊，另一個和它相似的多邊形的最短邊長為