第二單元比例（提升卷）-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)單元速記巧練（答案解析）（北師大版）

第二單元比例（提升卷）（答案解析）一．填空題（共20分）1．【分析】?jī)蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，也就是2，那么兩外項(xiàng)之積也是2，其中一個(gè)外項(xiàng)是最小的合數(shù)，也就是4，用2除以4即可得到另一個(gè)外項(xiàng)。【解答】解：因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積最小的質(zhì)數(shù)2，所以兩個(gè)外項(xiàng)的積也是2；其中一個(gè)外項(xiàng)是最小的合數(shù)，也就是4，另一個(gè)外項(xiàng)是：。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。2．【分析】根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。和互為倒數(shù)，則的乘積為1，代入到中，即可得解；把看作2，看作5，用5減去2，求出比少的數(shù)，再除以5，即可得解。【解答】解：由題意得：所以：把看作2，看作5，則：即比少。故答案為：3；60。【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的意義以及求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾的計(jì)算方法。3．【分析】媽媽買回蘋果的質(zhì)量是車?yán)遄拥牡?倍，則蘋果的質(zhì)量車?yán)遄拥馁|(zhì)量，即蘋果質(zhì)量與車?yán)遄淤|(zhì)量的比是，蘋果質(zhì)量比車?yán)遄淤|(zhì)量多，據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓河深}意，蘋果的質(zhì)量車?yán)遄拥馁|(zhì)量即蘋果質(zhì)量與車?yán)遄淤|(zhì)量的比是蘋果質(zhì)量比車?yán)遄淤|(zhì)量多答：媽媽買回蘋果的質(zhì)量是車?yán)遄拥牡?倍，蘋果質(zhì)量與車?yán)遄淤|(zhì)量的比是，蘋果質(zhì)量比車?yán)遄淤|(zhì)量多。故答案為：；200?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的應(yīng)用。4．【分析】分別求出蜂蜜與水的比，比值最大的糖水最甜；再將比值相等的兩個(gè)比組成比例?！窘獯稹拷猓海?，，第二杯最甜。故答案為：二，。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比和比例的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握。5．【分析】這塊地的面積是一定的，每塊磚的面積與所需要的塊數(shù)成反比例，設(shè)出未知數(shù)，列出比例式解答即可。【解答】解：設(shè)需要方磚塊，由題意得：答：需要45塊。故答案為：45。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)反比例的意義的運(yùn)用：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，但兩種量的乘積一定，這兩種量成反比例。6．【分析】根據(jù)比例尺圖上距離：實(shí)際距離，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。【解答】解：答：這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查求比例尺，明確求比例尺的方法是解題的關(guān)鍵。7．【分析】，高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位乘進(jìn)率，根據(jù)比例尺是圖上距離比實(shí)際距離，用實(shí)際距離除以2500000再乘1即可求解。【解答】解：答：甲乙兩地的鐵路長(zhǎng)，畫在比例尺是的地圖上，應(yīng)畫。故答案為：2?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論，注意單位統(tǒng)一。8．【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實(shí)際距離圖上距離比例尺”即可求得甲、乙兩地的實(shí)際距離?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝?200000厘米千米答：甲、乙兩地的實(shí)際距離是12千米。故答案為：12?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位的換算。9．【分析】假設(shè)原圖是平行四邊形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，將一個(gè)平行四邊形按放大，放大后的圖形是一個(gè)底與高是原圖形對(duì)應(yīng)的底和高的3倍，根據(jù)平行四邊形面積公式“”，底、高都擴(kuò)大到原來的3倍，面積擴(kuò)大到原來的倍，即9倍。【解答】解：把一個(gè)平行四邊形按的比進(jìn)行放大，放大后的圖形與原圖形的面積比為：。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】掌握?qǐng)D形放大和縮小的方法是解題關(guān)鍵。10．【分析】把一張長(zhǎng)、寬的圖片，按的比放大后原來的長(zhǎng)和寬都乘2，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝ɡ迕祝┐穑喊岩粡堥L(zhǎng)、寬的圖片，按的比放大后長(zhǎng)、寬。故答案為：18；10?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)D形的放大和縮小的知識(shí)，是解答此題的關(guān)鍵。二．判斷題（共10分）11．【分析】在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)，據(jù)此解答。【解答】解：因?yàn)?，兩?nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)的積，因此，原題說法正確。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。12．【分析】求出兩種杯中糖與水的比值，比值大的糖水就甜?！窘獯稹拷猓捍穑阂冶械奶撬鹨恍Ｋ栽}說法正確。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義和求比值的問題。13．【分析】圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。表示圖上距離10厘米表示實(shí)際距離1厘米。【解答】解：由分析可知，表示圖上距離10厘米表示實(shí)際距離1厘米。原題敘述錯(cuò)誤。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查比例尺的相關(guān)知識(shí)。14．【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比?！窘獯稹拷猓?厘米毫米答：這張圖紙的比例尺是，本題說法正確。故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。15．【分析】因?yàn)榘岩粋€(gè)三角形按放大，只是把三角形的三條邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大了；而角度的大小只和兩邊叉開的大小有關(guān)，和邊長(zhǎng)無關(guān)，所以角度不變；據(jù)此判斷．【解答】解：由分析可知：把一個(gè)三角形按的比放大后，只是把三角形的三條邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大了，而角度不變．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是明確角的大小與邊長(zhǎng)無關(guān)，只和角的兩邊叉開的大小有關(guān)．三．選擇題（共10分）16．【分析】因?yàn)?，分別求出各個(gè)選項(xiàng)中的比值，只要比值為，就能與組成比例，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海阅芘c組成比例；，所以不能與組成比例；，所以不能與組成比例；，所以不能與組成比例。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題要明確：只要兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例。17．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，求出，然后把用代換即可求解?！窘獯稹拷猓阂?yàn)樗怨蔬x：?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例的性質(zhì)。18．【分析】在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓航獗壤龝r(shí)，第一步寫成是根據(jù)比例的基本性質(zhì)。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。19．【分析】依據(jù)“正方形的面積比就等于邊長(zhǎng)的平方比”，即可進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓捍笳叫蔚倪呴L(zhǎng)與小正方形的邊長(zhǎng)的比是，所以它們的面積比為。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要依據(jù)“正方形的面積比就等于邊長(zhǎng)的平方比”，解決實(shí)際問題。20．【分析】根據(jù)圖形放大的方法，先求出放大10倍后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少厘米，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：答：放大后的長(zhǎng)方形的面積是。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)D形放大的方法及應(yīng)用，長(zhǎng)方形的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。四．計(jì)算題（共6分）21．【分析】利用比例的基本性質(zhì)，結(jié)合各個(gè)比例方程，分別解比例?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是解比例的應(yīng)用。五．操作題（共12分）22．【分析】把梯形各邊縮小為原來的，再把圓的直徑放大到原來的2倍，再作圖即可解答。【解答】解：作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形的放大和縮小，掌握它們的方法是解答關(guān)鍵。23．【分析】（1），，再以龍灣國際機(jī)場(chǎng)站為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)上北下南，左西右東畫出天河站所在的位置，據(jù)此解答；（2）根據(jù)比例尺是，可知，線段比例尺是表示，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）（2）線段比例尺是表示。作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是比例尺問題，知道比例尺是解答關(guān)鍵。六．解答題（共42分）24．【分析】根據(jù)題意知道，走廊的面積一定，方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例，由此列式解答即可．【解答】解：設(shè)至少需要塊．；答：至少需要270塊．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是弄清題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，再找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．25．【分析】把原計(jì)劃每天鋪的長(zhǎng)度看作單位“1”，則實(shí)際每天鋪千米；這段鐵路的長(zhǎng)度一定，則每天鋪的長(zhǎng)度與鋪的天數(shù)成反比，據(jù)此可列比例解答．【解答】解：設(shè)原計(jì)劃鋪天，，，，；答：原計(jì)劃用15天鋪完．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：先求出實(shí)際每天鋪的長(zhǎng)度，再據(jù)這段鐵路的長(zhǎng)度一定，則每天鋪的長(zhǎng)度與鋪的天數(shù)成反比，即可列比例求解．26．【分析】求實(shí)際距離，根據(jù)“圖上距離比例尺實(shí)際距離”代入數(shù)據(jù)，解答即可。求圖上距離，根據(jù)“圖上距離實(shí)際距離比例尺”解答即可?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝?80厘米米答：雕塑的實(shí)際高度是4.8米。（厘米）答：畫在紙上的雕塑高16厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺圖上距離實(shí)際距離，靈活變形列式解決問題。27．【分析】按照的比例尺畫在圖上，其周長(zhǎng)為28厘米，則在圖上的長(zhǎng)寬厘米，已知長(zhǎng)與寬的比是，根據(jù)按比分配原則可求出圖上的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬；再運(yùn)用實(shí)際距離圖上距離比例尺，可計(jì)算出長(zhǎng)方形實(shí)際的長(zhǎng)、寬，運(yùn)用燒烤區(qū)域面積長(zhǎng)寬，可計(jì)算得出答案。【解答】解：（份（厘米）長(zhǎng)方形地的實(shí)際長(zhǎng)為：（厘米）16000厘米米寬為：（厘米）米；燒烤區(qū)域面積：（平方米）答：燒烤區(qū)域的面積是11520平方米?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)乘除法、比例尺的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握比例尺的計(jì)算，進(jìn)而得出答案。28．【分析】由“擴(kuò)建后的直徑與原來直徑的比是”可知：擴(kuò)建后的直徑是原來直徑的，原來的直徑已知，從而可以求出擴(kuò)建后的直徑，進(jìn)而可以求出擴(kuò)建后花壇的面積．【解答】解：擴(kuò)建后的直徑：（米；擴(kuò)建后的花壇的面積：，，（平方米）；答：擴(kuò)建后花壇的面積是113.04平方米．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是利用直徑比求出擴(kuò)建后的直徑，進(jìn)而求出擴(kuò)建后花壇的面積．29．【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，找出點(diǎn)和點(diǎn)，并以點(diǎn)和點(diǎn)為平行四邊形的兩個(gè)端點(diǎn)和平行四邊形的特征，畫出一個(gè)平行四邊形，找出點(diǎn)和點(diǎn)的位置即可。（2）根據(jù)三角形的面積公式，三角形的面積底高，根據(jù)題意算式分析，這個(gè)三角形是一個(gè)底為4、高為4的三角形，據(jù)此可以畫圖。（3）根據(jù)圖形放大與縮小的意義和第二題中的三角形，原三角形的底和高分別是4個(gè)格、4個(gè)格，縮小后的三角形的底和高分別是個(gè)格、個(gè)格，據(jù)此畫出底是2個(gè)格，高是2個(gè)格的三角形即可。【解答】解：