曲線超過縮短軌計(jì)算

1、第一節(jié) 曲線超高的計(jì)算一、曲線超高的確定線路曲線地段，因列車沿曲線運(yùn)行而產(chǎn)生離心力，車體被向外推甩，外股鋼軌承受較大壓力，旅客感覺不舒適，離心力過大能影響行車安全 。為抵消離心力作用，需要將外股鋼軌抬高，即設(shè)置超高 。設(shè)置超高的基本要求：保證兩鋼軌受力比較均勻；保證旅客有一定的舒適度， 保證行車平穩(wěn)和安全 。在滿足前兩項(xiàng)要求的前提下，實(shí)現(xiàn)第三項(xiàng)要求是沒有問題的 。1.保證兩股鋼軌均勻受力條件的超高計(jì)算(1)超高的理論計(jì)算為了平衡離心力而設(shè)置超高，使離心力與車輛重量的合力為作用于軌道中心點(diǎn)，從而使兩股鋼軌所受壓力相等 。如下圖所示 ,J 與 G 的合力作用于 O 點(diǎn)時(shí)，則相應(yīng)的超高為H，將 g=

2、9.8m/s2 兩股鋼軌中心距離 1500 mm 代入離心力計(jì)算式，則計(jì)算超高的理論公式為：H=(2)平均速度的計(jì)算通過一個(gè)曲線的列車種類 、列數(shù) 、重量和速度各不相同，為了合理地設(shè)置超高，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，必須綜合各種因素，采用平均速度 。在一般條件下，客車速度較高，列車質(zhì)(重)量較??；貨車速度較低，列車質(zhì)(重)量較大 。考慮列車質(zhì)(重)量計(jì)算出的超高，往往比不考慮列車質(zhì) (重)量計(jì)算出的超高要小，能使兩股鋼軌的垂直磨耗比較均勻 。為此采用列車速度平方及列車質(zhì)(重)量加權(quán)平均方法計(jì)算平均速度，依此計(jì)算設(shè)置超高。VJ=H =實(shí)測各類列車速度，宜在列車按運(yùn)行圖比較正常運(yùn)行的條件下進(jìn)行 。為使測得的列

3、車速度具有普遍性，如一晝夜的車次很少，可實(shí)測幾個(gè)晝夜的車速 。每類列車質(zhì)(重)量為牽引質(zhì) (重)量加上機(jī)車質(zhì)(重)量，可由各區(qū)段的統(tǒng)計(jì)資料中查得，或按列車運(yùn)行圖牽引質(zhì)(重)量及機(jī)車質(zhì)(重)量計(jì)算確定。在城市地鐵里是以每公里通過列數(shù)計(jì)算的，如“列公里/公里”來計(jì)算通過量的?？蓮目瓦\(yùn)部門查來一個(gè)階段如一個(gè)月的通過量， 也按這種列車速度平方及列車質(zhì)(重)量加權(quán)平均方法計(jì)算出平均速度，并以此設(shè)置超高，能使乘客乘坐舒適又安全。為便于管理，超高 h 按5mm的倍數(shù)設(shè)置。2.證旅客舒適條件的超高檢算各次列車是以各不相同的速度通過曲線前，設(shè)置的超高不可能使所產(chǎn)生的離心力完全得到平衡，因而普遍存在著超高剩余和超

4、高不足現(xiàn)象 。超高剩余時(shí)產(chǎn)生未被平衡向心加速度，超高不足時(shí)產(chǎn)生未被平衡離心加速度 。超高剩余部分稱為余超高，超高不足部分稱為欠超高 。(1)未被平衡超高與未被平衡加速度在超高 H 與離心力加速度相平衡時(shí)H=153，= 由此，大約150mm的超高能與 1m/s2 的離心加速度相平衡，亦即未被平衡欠超高或余超高每15mm，相當(dāng)于未被平衡離心加速度或向心加速度0.1m/s2 。這樣計(jì)算是在假定車輛為剛體的條件下進(jìn)行的，未考慮車輛彈簧裝置對(duì)未被平衡 加速度的影響，其計(jì)算結(jié)果為理論值 。實(shí)際上當(dāng)存在余超高時(shí)，車體內(nèi)側(cè)彈簧壓縮相當(dāng)于增大示被平衡向心加速度；當(dāng)存在欠超高時(shí)，車體外側(cè)彈簧壓縮，相當(dāng)于增大了未被

5、平衡離心加速度。所以實(shí)際的未被平衡加速度，應(yīng)加彈簧附加系數(shù) 20% 左右。（2）未被平衡超高與旅客舒適度旅客舒適度是泛指撞車廂里旅客在生理上和心理上的舒適程度，與車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、車廂內(nèi)外環(huán)境、座位條件和旅客的身體素質(zhì)等有關(guān) 。而未被平衡越高的影響，是與車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)的主要一項(xiàng) 。感覺舒適程度因人而異，未被平衡欠超高與舒適度的關(guān)系，大致如下表所列。Ho( mm )(m/s2)多數(shù)旅客的舒適程度600.40和基本感覺不出,意識(shí)不到列車在曲線上運(yùn)行750.50有感覺,能適應(yīng)900.60感覺有橫向力,比較容易克服1100.73明顯感覺有橫向力,但尚能夠克服1300.87感覺有較大橫向力,需有意識(shí)保持平

6、衡,行走困難1501.00感覺有很大橫向力、站立不穩(wěn),不能行走按實(shí)測最高行車速度檢算， 未被平衡欠超高 Ho一般應(yīng)不大于 75mm, 即要求值一般保持在不大于 0.5m/s2 的水平 。在特殊情況下Ho不得大于9Omm，即要求在特殊情況值亦不得大于 0.6m/s2 。按上例，實(shí)測最高行車速度 95km/h, 平均速度為 67.9km/h, 經(jīng)計(jì)算后擬設(shè)置超高為 70mm, 對(duì)未被平衡欠超高檢算如下 :H0=-70=63mm檢算結(jié)果，未超過 75mm，不需要調(diào)整 。(3) 最大超高的限制在曲線上設(shè)置的最大超高，必須有所限制 。如設(shè)置的超高過大，當(dāng)列車以低速運(yùn)行時(shí)，會(huì)產(chǎn)生巨過大的未被平衡向心加速度

7、，列車的質(zhì)(重)量偏壓在里股鋼軌上，加劇里股鋼軌的磨耗和壓寬出肥邊 。如在曲線上行車，車體間內(nèi)傾斜量也大，易滾易滑的貨物可能產(chǎn)生位移，對(duì)行車安全不利 。雙線和單線的行車條件不同，最大超高的限制亦應(yīng)有所不同 。雙線按上下行分開行車，同一曲線上的行車速度相差較小，因而最大超高可比較大一些； 單線有兩方向運(yùn)量不同，輕重車方向不同，以及線路坡道的影響，上下行的行車速度往往相差較大，因而最大超高應(yīng)比較小一些 。據(jù)此規(guī)定最大超高：在雙線上不得大于 150mm；在單線上不得大于 125mm 。所規(guī)定的是實(shí)際設(shè)置超高的最大限度，不包括水平誤差在內(nèi) 。二、根據(jù)既有曲線條件檢算線路容許速度雙線最大超高可達(dá)15Om

8、m, 如在曲線上停車或速度很低，則最大未被平衡余超高為 15Omm, 這種情況是允許出現(xiàn)的。為在個(gè)別情況下，未被平衡離心加速度不致太大，舒適條 件不致太差，需要對(duì)可能出現(xiàn)的最大未被平衡欠超高予以適當(dāng)控制，以不大于最大未被平衡余超高為宜 。故規(guī)定按線路容許速度檢算,未被平衡欠超高不得大于13Omm, 否則應(yīng)進(jìn)行調(diào)整 。在有的曲線上,實(shí)際行車速度普遍偏低，與區(qū)段的線路容許速度差距很大 。如按規(guī)定檢算與調(diào)整超高有特殊困難，例如調(diào)整量過大，調(diào)整后會(huì)加劇鋼軌磨耗，軌枕和扣件傷損，軌道幾何尺寸難于保持等等 。這種情況說明，原規(guī)定偏高的線路容許速度已無必要，而應(yīng)適當(dāng)降低該曲線的線路容許速度 。上述最大未被平

9、衡欠超高 130mm, 只能作為對(duì)特殊情況下的檢算值，而不得作為計(jì)算曲線線路容許速度的限度值 。確定曲線線路容許速度的基本條件，一是曲線軌道有足夠的強(qiáng)度； 二是緩和曲線和夾直線長度能滿足超高順坡的需要； 三是最大未被平衡欠超高符合前述規(guī)定。在滿足這些條件的前提下，曲線線路容許速度應(yīng)符合下式：Vmax式中Vmax-線路容許速度 (km/h) Hmax-允許最大超高，雙線 15Omm, 單線 125mm;Ho -未被平衡欠超高，一般采用 75mmR - 曲線半徑 (m) 。按上述計(jì)算，在一般條件下雙線Vmax 4.37單線Vmax 4.12在正線上仍有未經(jīng)改造的個(gè)別曲線無緩和曲線，這屬于特殊情況，

10、允許按不大于 25mm 的超高在直線上順坡。圓曲線始終點(diǎn)的未被平衡欠超高一般應(yīng)不大于75mm，曲線線路容許速度應(yīng)限制在下式范圍內(nèi)：Vmax =2.91第二節(jié)曲線軌距加寬原理一、曲線軌距加寬值的確定線路軌距是根據(jù)輪軌關(guān)系確定的 。機(jī)車車輛的走行部分是由兩根及以上車軸組成一個(gè)轉(zhuǎn)向裝置，各車軸之間保持平行，且保持固定距離，形成一個(gè)矩形剛體，相距最遠(yuǎn)的兩車軸之間的距離，通稱為固定軸距 。當(dāng)機(jī)車車輛行駛在曲線上時(shí)，兩股鋼軌迫使固定軸距內(nèi)各輪對(duì)整體轉(zhuǎn)向 。為使機(jī)車車輛平穩(wěn)和安全地通過曲線，避免被卡住，并盡可能地減少輪軌磨耗及機(jī)車車輛對(duì)軌道的破壞，在半徑小到一定數(shù)值的曲線上，必須將軌距適當(dāng)加寬 。因?yàn)闄C(jī)車車

11、輛主要是由曲線外股鋼軌導(dǎo)向，為保持曲線外股鋼軌圓順，故規(guī)定曲線軌距加寬值加在里股，將 里股鋼軌向曲線內(nèi)側(cè)橫移 。1. 曲線軌距加寬舊標(biāo)準(zhǔn)曲線半徑(m)軌距加寬(mm)R3500350R3005R30015這項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)按我國鐵路機(jī)車最大固定軸距，保證最小運(yùn)營半徑條件，同時(shí)按我國鐵路車輛最大固定軸距，滿足力學(xué)自由內(nèi)接條件確定的 。所謂最小運(yùn)營半徑是指機(jī)車通過曲線時(shí)，不會(huì)對(duì)軌道引起急劇破壞，也不致危害行車安全所允許的最小通過半徑 。一般情況下，后軸外輪的輪軌游間等于機(jī)車在直線上的正常輪軌游間，就能有足夠的安全度 。力學(xué)自由內(nèi)接是指在車輛的一個(gè)轉(zhuǎn)向架上，前軸外輪輪緣靠貼外股鋼軌，有導(dǎo)向力，后軸內(nèi)輪不導(dǎo)向，

12、作用于里股鋼軌上的橫向力為零，依此條件減少輪軌之間的橫向作用力 。按我國鐵路客車轉(zhuǎn)向架最大固定軸距 2.7m， 客車總重為 80t，車輛輪對(duì)的正常輪軌游間 = 18mm，通過計(jì)算看出，在半徑為 30Om 的曲線上，軌距不加寬即能滿足力學(xué)自由內(nèi)接條件 。半徑為 250m 的曲線上，行車速度為 50km/h 時(shí)只需加寬 1.5mm， 行車速度為4Okm/h 時(shí)即不需要加寬 。由此確定我國鐵路在半徑為350m及以上的曲線不作軌距加寬 。半徑為 30Om 及以上至小于350m 的曲線軌距加寬 5mm 。為減少軌距加寬檔次，半徑為 30Omm 以下的曲線軌距一律加寬15mm 。二、緩和曲線的選用機(jī)車車輛

13、在曲線上運(yùn)行時(shí)，出現(xiàn)在直線上運(yùn)行時(shí)所沒有的力，如轉(zhuǎn)動(dòng)車架的轉(zhuǎn)向力、促使車體向曲線外側(cè)傾斜的離心力以及由于車輛繞著豎直軸線和水平軸線轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的線加速和角加速所引起的各種慣力 。這些力，當(dāng)車輛自直線進(jìn)入曲線時(shí)，不應(yīng)突然發(fā)生 。在圓曲線上，外軌應(yīng)有超高度，而在直線上，兩鋼軌頂面應(yīng)在同一水平上 。外軌超高度必須有相當(dāng)長度的遞減距離，如外軌超高度與曲線半徑不相適應(yīng)，便會(huì)使兩側(cè)鋼軌磨耗不均，軌距易于變動(dòng)，旅客感覺不適，甚至發(fā)生震動(dòng)，造成行車不穩(wěn) 。故在直線與圓曲線之間，應(yīng)有緩和曲線，使外軌按曲線變化的半徑逐漸提高，并使軌距得以逐漸而圓順地加寬 。由此，緩和曲線應(yīng)當(dāng)符合下列基本要求 ：一是要使車輛自直線轉(zhuǎn)

14、入緩和曲線和自緩和曲線轉(zhuǎn)入圓曲線時(shí)，或自圓曲線轉(zhuǎn)入緩和曲線和自緩和曲線轉(zhuǎn)入直線時(shí)以及在緩和曲線上行駛時(shí)所發(fā)行的橫向、豎向力，沒有一個(gè)是突然發(fā)生，都是逐漸變動(dòng)的； 二是要使外軌超高度及軌距加寬，在緩和曲線上全部完成，過渡時(shí)受力的逐漸變動(dòng)，是由于機(jī)車車輛行駛于曲線所發(fā)生的力，主要是離心力，在緩和曲線始點(diǎn)的曲率為 0,終點(diǎn)為，整個(gè)緩和曲線的曲率自 0 漸增為； 當(dāng)行車時(shí)沿外軌轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪，在緩和曲線的始點(diǎn)及終點(diǎn)，將給外軌以突然的豎向撞擊力，為消除這種撞擊力，在緩和曲線的始點(diǎn)及終點(diǎn) ,必須使傾斜角等于 0，外軌超高度的順坡成為曲線，該曲線于緩和曲線的始點(diǎn)及終點(diǎn)，各與直線上的及圓曲線上的外軌頂相切，其曲率

15、對(duì)于弧長的一次導(dǎo)函數(shù)均應(yīng)當(dāng)為 0， 在緩和曲線上，此導(dǎo)函數(shù)應(yīng)當(dāng)連續(xù)變動(dòng)； 車輛在緩和曲線上的行駛，為不穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)，有在直線上或圓曲線上行駛時(shí)所沒有的附加力 ,這些附加力不應(yīng)突然發(fā)生，并必然伴有相應(yīng)的加速度，在緩和曲線的始點(diǎn)及終點(diǎn)加速度為 0, 在緩和曲線上則連續(xù)變動(dòng) 。根據(jù)上述原理，設(shè)計(jì)正確的緩和曲線應(yīng)當(dāng)具有的性質(zhì)：一是在緩和曲線始點(diǎn)，緩和曲線的縱坐標(biāo)、傾角和曲率均應(yīng)當(dāng)為0， 在曲線上某一點(diǎn)的傾角，為曲線之在該點(diǎn)的切線與橫坐標(biāo)軸正方向間的夾角 ；二是在緩和曲線終點(diǎn)，緩和曲線的縱坐標(biāo)及傾角應(yīng)當(dāng)各等于該點(diǎn)的圓曲線之縱坐標(biāo)及傾角，其曲率應(yīng)當(dāng)?shù)扔趫A曲線的曲率 ()；三是在緩和曲線自始點(diǎn)至終點(diǎn)間的縱坐標(biāo)、

16、傾角及曲率應(yīng)當(dāng)連續(xù)漸增 。我國鐵路一般選用放射螺形線或三次拋物線作為緩和曲線線型 。緩和曲線長度不可太短，以能保證行車平穩(wěn)和乘客舒適，減小車輛對(duì)于鋼軌的撞擊，并便于實(shí)際測設(shè) 。城市地下鐵路的曲線半徑選擇是修建地鐵的主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)之一，它與地鐵線路的性質(zhì)、車輛性質(zhì)、行車速度、地形地物條件等有關(guān)。緩和曲線線型、長度的選擇，既要保證列車平穩(wěn)運(yùn)行，又要滿足曲率過渡、軌距加寬和超高過渡的要求。緩和曲線可以是放射螺形線，也可是三次拋物線型。圓曲線的最小長度不應(yīng)15米，相鄰曲線間的夾直線的長度，在有緩和曲線時(shí)，也不小于15米。緩和曲線的最小長度為20米。超高順坡率不宜大于3。道岔附帶曲線可不設(shè)緩和曲線和超高，

17、但曲線半徑不得小于道岔曲線半徑。由于設(shè)置復(fù)曲線會(huì)增加勘測設(shè)計(jì)、施工和養(yǎng)護(hù)維修的困難，在復(fù)曲線上行駛的列車，其受力情況和橫向加速度將在適時(shí)間內(nèi)發(fā)生較大的變化，會(huì)降低列車的平穩(wěn)性和乘客的舒適度，故城市地鐵不宜設(shè)置復(fù)曲線。在困難地段有充分技術(shù)依據(jù)時(shí)才可采用復(fù)曲線。當(dāng)兩曲率差大于1/2000，應(yīng)按計(jì)算設(shè)置緩和曲線。第三節(jié) 曲線縮短軌配置及成段更換鋼軌一、曲線縮短軌計(jì)算線路上兩股鋼軌的接頭應(yīng)當(dāng)對(duì)齊，而在曲線由于外股軌要比里股軌線長一些，所以要鋪設(shè)同樣長度的鋼軌，里股鋼軌接頭必然比外股鋼軌接頭錯(cuò)前 。為此，在曲線里股應(yīng)鋪設(shè)縮短軌，里股軌線上的每根鋼軌應(yīng)比外股軌線上的鋼軌略短，使兩股軌線的接頭可以對(duì)正 。曲

18、線外股軌線與內(nèi)股軌線長度之差，即曲線里股的縮短量 。其計(jì)算公式如下 ：圓曲線里股縮短量（mm）=同理 一端緩和曲線里股總縮短量 =緩和曲線里股任一點(diǎn)縮短量(mm)= 公式整個(gè)曲線里股軌線的縮短量，包括圓曲線和兩端緩和曲線的縮短量的計(jì)算公式為： 曲線總縮短量（mm）= 上述公式中,1500 為兩股鋼軌中心線間距離，單位為mm, 圓曲線長、緩和曲線長和半徑均以 m 為單位 。在使用這些公式時(shí)，若兩端緩和曲線長度不等時(shí)，可取平均值做為一端緩和曲線長； 對(duì)于復(fù)心曲線，據(jù)不同半徑分別計(jì)算 。由于曲線里股軌線在任意點(diǎn)都比外股軌線短，所以要里外股鋼軌所有接頭完全對(duì)齊，就必須使里股每根鋼軌都縮短并且縮短量都不

19、一樣，這樣就給施工和養(yǎng)護(hù)造成極大麻煩 。 為此，鐵路線路維修規(guī)則允許正線直線段接頭相錯(cuò)不超過4Omm，曲線地段不超過 4Omm 加里股鋼軌縮短量的一半 。對(duì)于 12.5m 標(biāo)準(zhǔn)軌，有縮短量為 40 、 80 、 120mm 等三種標(biāo)準(zhǔn)縮短軌； 對(duì)于 25m 標(biāo)準(zhǔn)軌，有縮短量為40、80、160mm 等三種標(biāo)準(zhǔn)縮短軌 。一個(gè)曲線根據(jù)其半徑大小只能用一種縮短軌，見下表標(biāo)準(zhǔn)軌長（米）12.525采用縮短軌類型曲線半徑400010004040、808005004080、16045030080160300200120每個(gè)曲線需要縮短軌的數(shù)量，是根據(jù)該曲線的縮短量和采用標(biāo)準(zhǔn)縮短軌類型確定的：縮短軌根數(shù)=二

20、、曲線縮短軌配置及成段更換鋼軌算出需用的縮短軌根數(shù)，取整數(shù)后，就可著手配置縮短軌 。在運(yùn)營線路上，可采用現(xiàn)場丈量的辦法布置縮短軌，其方法如下 :1.根據(jù)采用的縮短軌類型和算出的縮短軌根數(shù)配齊軌料 。2.到現(xiàn)場，用皮尺或鋼尺從曲線頭附近鋼軌接頭量起，外股量一根標(biāo)準(zhǔn)軌長加一個(gè)軌縫長，里般也量同樣長度 。同時(shí)，用方尺把外股丈量終點(diǎn)方到里股，則里股丈量的終點(diǎn)比外股方下的點(diǎn)，要趕前一數(shù)值甲，見下圖3.繼續(xù)丈量，當(dāng)數(shù)值甲大于采用的縮短軌縮短量的一半時(shí)，即在此根里股鋼軌上作一記號(hào)，表示此軌要換縮短軌 。4.然后把里股丈量起點(diǎn)向后退一縮短量的距離，按前面方法繼續(xù)丈量，直到定出所有里股縮短軌的位置為止 。在新線

21、，則只能通過計(jì)算來配置縮短軌 。計(jì)算方法是逐根計(jì)算曲線范圍內(nèi)每個(gè)鋼軌接頭的里外股相錯(cuò)尺寸，即里股縮短量 。當(dāng)里股縮短量超過標(biāo)準(zhǔn)縮短軌縮短量的一半時(shí)，即配一根縮短軌，以保持里外股接頭錯(cuò)開尺寸小于縮短量的一半 。計(jì)算時(shí)一般用表格進(jìn)行，如下表 。計(jì)算步驟舉例如下:已知： 緩和曲線長 75m， 圓曲線長 28.27m， 曲線半 40Om， 鋪設(shè)長度 12.5m 的標(biāo)準(zhǔn)軌及縮短量為 80mm 的縮短軌 。(1) 計(jì)算曲線縮短量及縮短軌根數(shù) 。 曲線里股總縮短量 =1500 × (28.27 + 75) ÷ 40O=1549 ÷ 400=387.2mm需用 8Omm 縮短量的

22、縮短軌根數(shù)= =4.8根 取5根(2) 計(jì)算由曲線起點(diǎn)到接頭的距離 ( 第 2 欄 ) 第一根鋼軌進(jìn)入曲線的長度為 7.06m, 然后按照每節(jié)軌長為 12.51m， 包括軌縫10mm， 逐根計(jì)算各個(gè)接頭在曲線上的位置 。緩和曲線內(nèi)接頭從緩和曲線起點(diǎn)算起，圓曲線內(nèi)的接頭從圓曲線起點(diǎn)算起 。在計(jì)算第二緩和曲線的接頭位置時(shí)，要先計(jì)算曲線上最后一根鋼軌的接頭位置，例中最后一根鋼軌只有8.58米位在曲線上，然后再算出其他接頭距緩和曲線起點(diǎn)，也即曲線終點(diǎn)的距離 。曲線縮短軌布置計(jì)算表接頭號(hào)數(shù)由緩和曲線或圓曲線起點(diǎn)到接頭的距離（m）應(yīng)有的縮短量（mm）鋼軌類型實(shí)際縮短量（mm）接頭錯(cuò)開量（mm）附注1234

23、56717.06(1500×7.062)÷(2×400×75)=0.025×7.062=1.20-1.2進(jìn)入緩和曲線7.06m219.570.025×19.572=9.50-9.5332.080.025×32.082=25.70-25.7444.590.025×44.592=49.7×80+30.3557.100.025×57.102=81.50-1.5669.610.025×69.612=121.1×160+38.975.397.120.025×752=140.6

24、140.6+(7.12×1500)÷400=167.30-7.3進(jìn)入圓曲線7.12817.63140.6+(17.63×1500)÷400=206.1×240+33.998.6471.13×71.132=242.20-2.2進(jìn)入緩和曲線3.87m1058.62×58.622=301.3×320+18.71146.11×46.112=334.00-14.01233.60×33.602=359.00-39.01321.09×21.092=376.1×400+23.9148.58&

25、#215;8.582=385.40+14.6表中“×”號(hào)為縮短軌, “0”為標(biāo)準(zhǔn)軌.(3)計(jì)算各個(gè)接頭上的縮短量（第3欄）第一緩和曲線上的縮短量，1-6號(hào)接頭的縮短量，根據(jù)各接頭距緩和曲線起點(diǎn)的距離，按公式進(jìn)行計(jì)算 。第7號(hào)接頭有5.39m，在第一緩和曲線內(nèi)，有7.12m 已進(jìn)入圓曲線范圍，因此它的縮短量應(yīng)為緩和曲線總縮短量，再加上 7.12m 長圓曲線的縮短量 。圓曲線范圍內(nèi)各接頭總縮短量，應(yīng)包括一個(gè)緩和曲線的縮短量，加圓曲線范圍內(nèi)的縮短量，第 8 號(hào)接頭 。第二緩和曲線上各接頭的縮短量，按公式計(jì)算，從緩和曲線的起點(diǎn)或終點(diǎn)開始，各個(gè)接頭的縮短量用整個(gè)曲線的縮短量，減去由緩和曲線起點(diǎn)

26、或終點(diǎn)至接頭位置長度內(nèi)的縮短量 。要注意第 9 號(hào)接頭只有3.87m 位于第二緩和曲線中 。（4）布置縮短軌采用的標(biāo)準(zhǔn)縮短軌為12.420m，當(dāng)計(jì)算的縮短量超過40mm 時(shí)，即應(yīng)配置一根縮短軌 。上表中 4 、 6 、 8 、 10 、 13 為縮短軌，如下圖。第四節(jié) 曲線撥道計(jì)算一、曲線圓度的基本公式為了使曲線上行車安全和平穩(wěn)，曲線應(yīng)經(jīng)常檢查和撥正，以保持圓順 。曲線圓度一般是用正矢來檢查，運(yùn)用目前全路通用的一般計(jì)算法，通過計(jì)算求出撥道量 。1.圓曲線正矢： 繩正曲線圓度是根據(jù)平面幾何圖形，采用曲線正矢近似值的公式，來計(jì)算曲線撥道的移動(dòng)量，在實(shí)際應(yīng)用上完全能夠達(dá)到要求的精度 。根據(jù)平面幾何的

27、有關(guān)定理，由下圖可知，直角三角形BDC與ADB相似，于是 = AD=由圖可知 AD=f 即曲線正矢或叫矢距CD=AC-AD=2R-fBD= 即弦長一半代入上式得：f=由于f與2R相比較，數(shù)值甚小，可忽略不計(jì)，故公式可近似寫為：f=即：正矢（矢距）=如 L/2=10mm時(shí)，代入上式：正矢（mm）= 如L/2=5mm時(shí)，代入上式：正矢(mm)= 2.圓曲線始終點(diǎn)正矢：即未設(shè)緩和曲線的圓曲線，如下圖計(jì)算公式：f2=ff3=f(1-)其中f-圓曲線正矢；f2-圓曲線始點(diǎn)（或終點(diǎn)）直線側(cè)測點(diǎn)的曲線正矢；f3-圓曲線始點(diǎn)（或終點(diǎn)）曲線側(cè)測點(diǎn)的曲線正矢；A-圓曲線始點(diǎn)（或終點(diǎn)）到直線側(cè)測點(diǎn)的距離；B-圓曲線

28、始點(diǎn)（或終點(diǎn)）到曲線側(cè)測點(diǎn)的距離 。當(dāng)B=l,A=0，即直圓（圓直）點(diǎn)正好在測點(diǎn)上時(shí)，上式就變成： f2=0.5f, f3=f為簡化計(jì)算手續(xù),可以運(yùn)用圓曲線始終點(diǎn)縱距率表,如附表I，表中始點(diǎn)或終點(diǎn)的位置是指與半徑弦長L的比值， 從表中查出的縱距率乘以圓曲線正矢即得該點(diǎn)的正矢值?？v距率的計(jì)算仍運(yùn)用上列計(jì)算公式，圓曲線縱距率表的用法如下例。例：圓曲線計(jì)劃正矢=100mmA=0.15B=0.85查表得，測點(diǎn)2的縱距率為0.36測點(diǎn)的縱距率為0.99則：圓曲線始終點(diǎn)附近測點(diǎn)（測點(diǎn)2、3）正矢=圓曲線計(jì)劃正矢×該點(diǎn)縱距率f2=100×0.36=36mmf3=100×0.99

29、=99mm3.緩和曲線始終點(diǎn)正矢：如圖緩和曲線始終點(diǎn)正矢計(jì)算公式：f2= f3=式中 n-緩和曲線等分段數(shù) 。當(dāng)B= l時(shí)，f2=緩和曲線終點(diǎn)計(jì)算公式：f5=f- f6=f-當(dāng)C=l時(shí)，f6 = f - 上列算式中，緩和曲線正矢遞增量 = 為簡化計(jì)算手續(xù)，可以運(yùn)用緩和曲線始終點(diǎn)縱距率表，如附表II，表中始點(diǎn)或終點(diǎn)的位置是指與半弦長L的比值，縱距率的計(jì)算運(yùn)用上列計(jì)算公式，縱距率的用法是：緩和曲線始點(diǎn)附近（測點(diǎn)2、3）正矢=緩和曲線正矢遞增量×該點(diǎn)縱距率緩和曲線終點(diǎn)附近（測點(diǎn)5、6）正矢=圓曲線計(jì)劃正矢-緩和曲線正矢遞增量×該點(diǎn)縱距率例：圓曲線計(jì)劃正矢 90mm, 緩和曲線長 30m, 緩和曲線正矢遞增量為 3Omm, 設(shè)直緩點(diǎn)為 2.75, 即距 2 點(diǎn) 0.75, 距 3 點(diǎn) 0.25, 設(shè)緩圓點(diǎn)為 5.75, 即距 5 點(diǎn) 0.75, 距 6 點(diǎn) 0.25查表 : 在 A 欄 0.75 時(shí)，測點(diǎn) 2 的縱距率為 O在 B 欄 0.25 時(shí)，測點(diǎn) 3 的縱距率為 0.32 在 C 欄 0.75 時(shí)，測點(diǎn) 5 的縱距率為 0.75在 D 欄