曲線(xiàn)超過(guò)縮短軌計(jì)算

1、第一節(jié) 曲線(xiàn)超高的計(jì)算一、曲線(xiàn)超高的確定線(xiàn)路曲線(xiàn)地段，因列車(chē)沿曲線(xiàn)運(yùn)行而產(chǎn)生離心力，車(chē)體被向外推甩，外股鋼軌承受較大壓力，旅客感覺(jué)不舒適，離心力過(guò)大能影響行車(chē)安全 。為抵消離心力作用，需要將外股鋼軌抬高，即設(shè)置超高 。設(shè)置超高的基本要求：保證兩鋼軌受力比較均勻；保證旅客有一定的舒適度， 保證行車(chē)平穩(wěn)和安全 。在滿(mǎn)足前兩項(xiàng)要求的前提下，實(shí)現(xiàn)第三項(xiàng)要求是沒(méi)有問(wèn)題的 。1.保證兩股鋼軌均勻受力條件的超高計(jì)算(1)超高的理論計(jì)算為了平衡離心力而設(shè)置超高，使離心力與車(chē)輛重量的合力為作用于軌道中心點(diǎn)，從而使兩股鋼軌所受壓力相等 。如下圖所示 ,J 與 G 的合力作用于 O 點(diǎn)時(shí)，則相應(yīng)的超高為H，將 g=

2、9.8m/s2 兩股鋼軌中心距離 1500 mm 代入離心力計(jì)算式，則計(jì)算超高的理論公式為：H=(2)平均速度的計(jì)算通過(guò)一個(gè)曲線(xiàn)的列車(chē)種類(lèi) 、列數(shù) 、重量和速度各不相同，為了合理地設(shè)置超高，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，必須綜合各種因素，采用平均速度 。在一般條件下，客車(chē)速度較高，列車(chē)質(zhì)(重)量較小；貨車(chē)速度較低，列車(chē)質(zhì)(重)量較大 ?？紤]列車(chē)質(zhì)(重)量計(jì)算出的超高，往往比不考慮列車(chē)質(zhì) (重)量計(jì)算出的超高要小，能使兩股鋼軌的垂直磨耗比較均勻 。為此采用列車(chē)速度平方及列車(chē)質(zhì)(重)量加權(quán)平均方法計(jì)算平均速度，依此計(jì)算設(shè)置超高。VJ=H =實(shí)測(cè)各類(lèi)列車(chē)速度，宜在列車(chē)按運(yùn)行圖比較正常運(yùn)行的條件下進(jìn)行 。為使測(cè)得的列

3、車(chē)速度具有普遍性，如一晝夜的車(chē)次很少，可實(shí)測(cè)幾個(gè)晝夜的車(chē)速 。每類(lèi)列車(chē)質(zhì)(重)量為牽引質(zhì) (重)量加上機(jī)車(chē)質(zhì)(重)量，可由各區(qū)段的統(tǒng)計(jì)資料中查得，或按列車(chē)運(yùn)行圖牽引質(zhì)(重)量及機(jī)車(chē)質(zhì)(重)量計(jì)算確定。在城市地鐵里是以每公里通過(guò)列數(shù)計(jì)算的，如“列公里/公里”來(lái)計(jì)算通過(guò)量的?？蓮目瓦\(yùn)部門(mén)查來(lái)一個(gè)階段如一個(gè)月的通過(guò)量， 也按這種列車(chē)速度平方及列車(chē)質(zhì)(重)量加權(quán)平均方法計(jì)算出平均速度，并以此設(shè)置超高，能使乘客乘坐舒適又安全。為便于管理，超高 h 按5mm的倍數(shù)設(shè)置。2.證旅客舒適條件的超高檢算各次列車(chē)是以各不相同的速度通過(guò)曲線(xiàn)前，設(shè)置的超高不可能使所產(chǎn)生的離心力完全得到平衡，因而普遍存在著超高剩余和超

4、高不足現(xiàn)象 。超高剩余時(shí)產(chǎn)生未被平衡向心加速度，超高不足時(shí)產(chǎn)生未被平衡離心加速度 。超高剩余部分稱(chēng)為余超高，超高不足部分稱(chēng)為欠超高 。(1)未被平衡超高與未被平衡加速度在超高 H 與離心力加速度相平衡時(shí)H=153，= 由此，大約150mm的超高能與 1m/s2 的離心加速度相平衡，亦即未被平衡欠超高或余超高每15mm，相當(dāng)于未被平衡離心加速度或向心加速度0.1m/s2 。這樣計(jì)算是在假定車(chē)輛為剛體的條件下進(jìn)行的，未考慮車(chē)輛彈簧裝置對(duì)未被平衡 加速度的影響，其計(jì)算結(jié)果為理論值 。實(shí)際上當(dāng)存在余超高時(shí)，車(chē)體內(nèi)側(cè)彈簧壓縮相當(dāng)于增大示被平衡向心加速度；當(dāng)存在欠超高時(shí)，車(chē)體外側(cè)彈簧壓縮，相當(dāng)于增大了未被

5、平衡離心加速度。所以實(shí)際的未被平衡加速度，應(yīng)加彈簧附加系數(shù) 20% 左右。（2）未被平衡超高與旅客舒適度旅客舒適度是泛指撞車(chē)廂里旅客在生理上和心理上的舒適程度，與車(chē)輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、車(chē)廂內(nèi)外環(huán)境、座位條件和旅客的身體素質(zhì)等有關(guān) 。而未被平衡越高的影響，是與車(chē)輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)的主要一項(xiàng) 。感覺(jué)舒適程度因人而異，未被平衡欠超高與舒適度的關(guān)系，大致如下表所列。Ho( mm )(m/s2)多數(shù)旅客的舒適程度600.40和基本感覺(jué)不出,意識(shí)不到列車(chē)在曲線(xiàn)上運(yùn)行750.50有感覺(jué),能適應(yīng)900.60感覺(jué)有橫向力,比較容易克服1100.73明顯感覺(jué)有橫向力,但尚能夠克服1300.87感覺(jué)有較大橫向力,需有意識(shí)保持平

6、衡,行走困難1501.00感覺(jué)有很大橫向力、站立不穩(wěn),不能行走按實(shí)測(cè)最高行車(chē)速度檢算， 未被平衡欠超高 Ho一般應(yīng)不大于 75mm, 即要求值一般保持在不大于 0.5m/s2 的水平 。在特殊情況下Ho不得大于9Omm，即要求在特殊情況值亦不得大于 0.6m/s2 。按上例，實(shí)測(cè)最高行車(chē)速度 95km/h, 平均速度為 67.9km/h, 經(jīng)計(jì)算后擬設(shè)置超高為 70mm, 對(duì)未被平衡欠超高檢算如下 :H0=-70=63mm檢算結(jié)果，未超過(guò) 75mm，不需要調(diào)整 。(3) 最大超高的限制在曲線(xiàn)上設(shè)置的最大超高，必須有所限制 。如設(shè)置的超高過(guò)大，當(dāng)列車(chē)以低速運(yùn)行時(shí)，會(huì)產(chǎn)生巨過(guò)大的未被平衡向心加速度

7、，列車(chē)的質(zhì)(重)量偏壓在里股鋼軌上，加劇里股鋼軌的磨耗和壓寬出肥邊 。如在曲線(xiàn)上行車(chē)，車(chē)體間內(nèi)傾斜量也大，易滾易滑的貨物可能產(chǎn)生位移，對(duì)行車(chē)安全不利 。雙線(xiàn)和單線(xiàn)的行車(chē)條件不同，最大超高的限制亦應(yīng)有所不同 。雙線(xiàn)按上下行分開(kāi)行車(chē)，同一曲線(xiàn)上的行車(chē)速度相差較小，因而最大超高可比較大一些； 單線(xiàn)有兩方向運(yùn)量不同，輕重車(chē)方向不同，以及線(xiàn)路坡道的影響，上下行的行車(chē)速度往往相差較大，因而最大超高應(yīng)比較小一些 。據(jù)此規(guī)定最大超高：在雙線(xiàn)上不得大于 150mm；在單線(xiàn)上不得大于 125mm 。所規(guī)定的是實(shí)際設(shè)置超高的最大限度，不包括水平誤差在內(nèi) 。二、根據(jù)既有曲線(xiàn)條件檢算線(xiàn)路容許速度雙線(xiàn)最大超高可達(dá)15Om

8、m, 如在曲線(xiàn)上停車(chē)或速度很低，則最大未被平衡余超高為 15Omm, 這種情況是允許出現(xiàn)的。為在個(gè)別情況下，未被平衡離心加速度不致太大，舒適條 件不致太差，需要對(duì)可能出現(xiàn)的最大未被平衡欠超高予以適當(dāng)控制，以不大于最大未被平衡余超高為宜 。故規(guī)定按線(xiàn)路容許速度檢算,未被平衡欠超高不得大于13Omm, 否則應(yīng)進(jìn)行調(diào)整 。在有的曲線(xiàn)上,實(shí)際行車(chē)速度普遍偏低，與區(qū)段的線(xiàn)路容許速度差距很大 。如按規(guī)定檢算與調(diào)整超高有特殊困難，例如調(diào)整量過(guò)大，調(diào)整后會(huì)加劇鋼軌磨耗，軌枕和扣件傷損，軌道幾何尺寸難于保持等等 。這種情況說(shuō)明，原規(guī)定偏高的線(xiàn)路容許速度已無(wú)必要，而應(yīng)適當(dāng)降低該曲線(xiàn)的線(xiàn)路容許速度 。上述最大未被平

9、衡欠超高 130mm, 只能作為對(duì)特殊情況下的檢算值，而不得作為計(jì)算曲線(xiàn)線(xiàn)路容許速度的限度值 。確定曲線(xiàn)線(xiàn)路容許速度的基本條件，一是曲線(xiàn)軌道有足夠的強(qiáng)度； 二是緩和曲線(xiàn)和夾直線(xiàn)長(zhǎng)度能滿(mǎn)足超高順坡的需要； 三是最大未被平衡欠超高符合前述規(guī)定。在滿(mǎn)足這些條件的前提下，曲線(xiàn)線(xiàn)路容許速度應(yīng)符合下式：Vmax式中Vmax-線(xiàn)路容許速度 (km/h) Hmax-允許最大超高，雙線(xiàn) 15Omm, 單線(xiàn) 125mm;Ho -未被平衡欠超高，一般采用 75mmR - 曲線(xiàn)半徑 (m) 。按上述計(jì)算，在一般條件下雙線(xiàn)Vmax 4.37單線(xiàn)Vmax 4.12在正線(xiàn)上仍有未經(jīng)改造的個(gè)別曲線(xiàn)無(wú)緩和曲線(xiàn)，這屬于特殊情況，

10、允許按不大于 25mm 的超高在直線(xiàn)上順坡。圓曲線(xiàn)始終點(diǎn)的未被平衡欠超高一般應(yīng)不大于75mm，曲線(xiàn)線(xiàn)路容許速度應(yīng)限制在下式范圍內(nèi)：Vmax =2.91第二節(jié)曲線(xiàn)軌距加寬原理一、曲線(xiàn)軌距加寬值的確定線(xiàn)路軌距是根據(jù)輪軌關(guān)系確定的 。機(jī)車(chē)車(chē)輛的走行部分是由兩根及以上車(chē)軸組成一個(gè)轉(zhuǎn)向裝置，各車(chē)軸之間保持平行，且保持固定距離，形成一個(gè)矩形剛體，相距最遠(yuǎn)的兩車(chē)軸之間的距離，通稱(chēng)為固定軸距 。當(dāng)機(jī)車(chē)車(chē)輛行駛在曲線(xiàn)上時(shí)，兩股鋼軌迫使固定軸距內(nèi)各輪對(duì)整體轉(zhuǎn)向 。為使機(jī)車(chē)車(chē)輛平穩(wěn)和安全地通過(guò)曲線(xiàn)，避免被卡住，并盡可能地減少輪軌磨耗及機(jī)車(chē)車(chē)輛對(duì)軌道的破壞，在半徑小到一定數(shù)值的曲線(xiàn)上，必須將軌距適當(dāng)加寬 。因?yàn)闄C(jī)車(chē)車(chē)

11、輛主要是由曲線(xiàn)外股鋼軌導(dǎo)向，為保持曲線(xiàn)外股鋼軌圓順，故規(guī)定曲線(xiàn)軌距加寬值加在里股，將 里股鋼軌向曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)橫移 。1. 曲線(xiàn)軌距加寬舊標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)半徑(m)軌距加寬(mm)R3500350R3005R30015這項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)按我國(guó)鐵路機(jī)車(chē)最大固定軸距，保證最小運(yùn)營(yíng)半徑條件，同時(shí)按我國(guó)鐵路車(chē)輛最大固定軸距，滿(mǎn)足力學(xué)自由內(nèi)接條件確定的 。所謂最小運(yùn)營(yíng)半徑是指機(jī)車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)，不會(huì)對(duì)軌道引起急劇破壞，也不致危害行車(chē)安全所允許的最小通過(guò)半徑 。一般情況下，后軸外輪的輪軌游間等于機(jī)車(chē)在直線(xiàn)上的正常輪軌游間，就能有足夠的安全度 。力學(xué)自由內(nèi)接是指在車(chē)輛的一個(gè)轉(zhuǎn)向架上，前軸外輪輪緣靠貼外股鋼軌，有導(dǎo)向力，后軸內(nèi)輪不導(dǎo)向，

12、作用于里股鋼軌上的橫向力為零，依此條件減少輪軌之間的橫向作用力 。按我國(guó)鐵路客車(chē)轉(zhuǎn)向架最大固定軸距 2.7m， 客車(chē)總重為 80t，車(chē)輛輪對(duì)的正常輪軌游間 = 18mm，通過(guò)計(jì)算看出，在半徑為 30Om 的曲線(xiàn)上，軌距不加寬即能滿(mǎn)足力學(xué)自由內(nèi)接條件 。半徑為 250m 的曲線(xiàn)上，行車(chē)速度為 50km/h 時(shí)只需加寬 1.5mm， 行車(chē)速度為4Okm/h 時(shí)即不需要加寬 。由此確定我國(guó)鐵路在半徑為350m及以上的曲線(xiàn)不作軌距加寬 。半徑為 30Om 及以上至小于350m 的曲線(xiàn)軌距加寬 5mm 。為減少軌距加寬檔次，半徑為 30Omm 以下的曲線(xiàn)軌距一律加寬15mm 。二、緩和曲線(xiàn)的選用機(jī)車(chē)車(chē)輛

13、在曲線(xiàn)上運(yùn)行時(shí)，出現(xiàn)在直線(xiàn)上運(yùn)行時(shí)所沒(méi)有的力，如轉(zhuǎn)動(dòng)車(chē)架的轉(zhuǎn)向力、促使車(chē)體向曲線(xiàn)外側(cè)傾斜的離心力以及由于車(chē)輛繞著豎直軸線(xiàn)和水平軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的線(xiàn)加速和角加速所引起的各種慣力 。這些力，當(dāng)車(chē)輛自直線(xiàn)進(jìn)入曲線(xiàn)時(shí)，不應(yīng)突然發(fā)生 。在圓曲線(xiàn)上，外軌應(yīng)有超高度，而在直線(xiàn)上，兩鋼軌頂面應(yīng)在同一水平上 。外軌超高度必須有相當(dāng)長(zhǎng)度的遞減距離，如外軌超高度與曲線(xiàn)半徑不相適應(yīng)，便會(huì)使兩側(cè)鋼軌磨耗不均，軌距易于變動(dòng)，旅客感覺(jué)不適，甚至發(fā)生震動(dòng)，造成行車(chē)不穩(wěn) 。故在直線(xiàn)與圓曲線(xiàn)之間，應(yīng)有緩和曲線(xiàn)，使外軌按曲線(xiàn)變化的半徑逐漸提高，并使軌距得以逐漸而圓順地加寬 。由此，緩和曲線(xiàn)應(yīng)當(dāng)符合下列基本要求 ：一是要使車(chē)輛自直線(xiàn)轉(zhuǎn)

14、入緩和曲線(xiàn)和自緩和曲線(xiàn)轉(zhuǎn)入圓曲線(xiàn)時(shí)，或自圓曲線(xiàn)轉(zhuǎn)入緩和曲線(xiàn)和自緩和曲線(xiàn)轉(zhuǎn)入直線(xiàn)時(shí)以及在緩和曲線(xiàn)上行駛時(shí)所發(fā)行的橫向、豎向力，沒(méi)有一個(gè)是突然發(fā)生，都是逐漸變動(dòng)的； 二是要使外軌超高度及軌距加寬，在緩和曲線(xiàn)上全部完成，過(guò)渡時(shí)受力的逐漸變動(dòng)，是由于機(jī)車(chē)車(chē)輛行駛于曲線(xiàn)所發(fā)生的力，主要是離心力，在緩和曲線(xiàn)始點(diǎn)的曲率為 0,終點(diǎn)為，整個(gè)緩和曲線(xiàn)的曲率自 0 漸增為； 當(dāng)行車(chē)時(shí)沿外軌轉(zhuǎn)動(dòng)的車(chē)輪，在緩和曲線(xiàn)的始點(diǎn)及終點(diǎn)，將給外軌以突然的豎向撞擊力，為消除這種撞擊力，在緩和曲線(xiàn)的始點(diǎn)及終點(diǎn) ,必須使傾斜角等于 0，外軌超高度的順坡成為曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)于緩和曲線(xiàn)的始點(diǎn)及終點(diǎn)，各與直線(xiàn)上的及圓曲線(xiàn)上的外軌頂相切，其曲率

15、對(duì)于弧長(zhǎng)的一次導(dǎo)函數(shù)均應(yīng)當(dāng)為 0， 在緩和曲線(xiàn)上，此導(dǎo)函數(shù)應(yīng)當(dāng)連續(xù)變動(dòng)； 車(chē)輛在緩和曲線(xiàn)上的行駛，為不穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)，有在直線(xiàn)上或圓曲線(xiàn)上行駛時(shí)所沒(méi)有的附加力 ,這些附加力不應(yīng)突然發(fā)生，并必然伴有相應(yīng)的加速度，在緩和曲線(xiàn)的始點(diǎn)及終點(diǎn)加速度為 0, 在緩和曲線(xiàn)上則連續(xù)變動(dòng) 。根據(jù)上述原理，設(shè)計(jì)正確的緩和曲線(xiàn)應(yīng)當(dāng)具有的性質(zhì)：一是在緩和曲線(xiàn)始點(diǎn)，緩和曲線(xiàn)的縱坐標(biāo)、傾角和曲率均應(yīng)當(dāng)為0， 在曲線(xiàn)上某一點(diǎn)的傾角，為曲線(xiàn)之在該點(diǎn)的切線(xiàn)與橫坐標(biāo)軸正方向間的夾角 ；二是在緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)，緩和曲線(xiàn)的縱坐標(biāo)及傾角應(yīng)當(dāng)各等于該點(diǎn)的圓曲線(xiàn)之縱坐標(biāo)及傾角，其曲率應(yīng)當(dāng)?shù)扔趫A曲線(xiàn)的曲率 ()；三是在緩和曲線(xiàn)自始點(diǎn)至終點(diǎn)間的縱坐標(biāo)、

16、傾角及曲率應(yīng)當(dāng)連續(xù)漸增 。我國(guó)鐵路一般選用放射螺形線(xiàn)或三次拋物線(xiàn)作為緩和曲線(xiàn)線(xiàn)型 。緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度不可太短，以能保證行車(chē)平穩(wěn)和乘客舒適，減小車(chē)輛對(duì)于鋼軌的撞擊，并便于實(shí)際測(cè)設(shè) 。城市地下鐵路的曲線(xiàn)半徑選擇是修建地鐵的主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)之一，它與地鐵線(xiàn)路的性質(zhì)、車(chē)輛性質(zhì)、行車(chē)速度、地形地物條件等有關(guān)。緩和曲線(xiàn)線(xiàn)型、長(zhǎng)度的選擇，既要保證列車(chē)平穩(wěn)運(yùn)行，又要滿(mǎn)足曲率過(guò)渡、軌距加寬和超高過(guò)渡的要求。緩和曲線(xiàn)可以是放射螺形線(xiàn)，也可是三次拋物線(xiàn)型。圓曲線(xiàn)的最小長(zhǎng)度不應(yīng)15米，相鄰曲線(xiàn)間的夾直線(xiàn)的長(zhǎng)度，在有緩和曲線(xiàn)時(shí)，也不小于15米。緩和曲線(xiàn)的最小長(zhǎng)度為20米。超高順坡率不宜大于3。道岔附帶曲線(xiàn)可不設(shè)緩和曲線(xiàn)和超高，

17、但曲線(xiàn)半徑不得小于道岔曲線(xiàn)半徑。由于設(shè)置復(fù)曲線(xiàn)會(huì)增加勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工和養(yǎng)護(hù)維修的困難，在復(fù)曲線(xiàn)上行駛的列車(chē)，其受力情況和橫向加速度將在適時(shí)間內(nèi)發(fā)生較大的變化，會(huì)降低列車(chē)的平穩(wěn)性和乘客的舒適度，故城市地鐵不宜設(shè)置復(fù)曲線(xiàn)。在困難地段有充分技術(shù)依據(jù)時(shí)才可采用復(fù)曲線(xiàn)。當(dāng)兩曲率差大于1/2000，應(yīng)按計(jì)算設(shè)置緩和曲線(xiàn)。第三節(jié) 曲線(xiàn)縮短軌配置及成段更換鋼軌一、曲線(xiàn)縮短軌計(jì)算線(xiàn)路上兩股鋼軌的接頭應(yīng)當(dāng)對(duì)齊，而在曲線(xiàn)由于外股軌要比里股軌線(xiàn)長(zhǎng)一些，所以要鋪設(shè)同樣長(zhǎng)度的鋼軌，里股鋼軌接頭必然比外股鋼軌接頭錯(cuò)前 。為此，在曲線(xiàn)里股應(yīng)鋪設(shè)縮短軌，里股軌線(xiàn)上的每根鋼軌應(yīng)比外股軌線(xiàn)上的鋼軌略短，使兩股軌線(xiàn)的接頭可以對(duì)正 。曲

18、線(xiàn)外股軌線(xiàn)與內(nèi)股軌線(xiàn)長(zhǎng)度之差，即曲線(xiàn)里股的縮短量 。其計(jì)算公式如下 ：圓曲線(xiàn)里股縮短量（mm）=同理 一端緩和曲線(xiàn)里股總縮短量 =緩和曲線(xiàn)里股任一點(diǎn)縮短量(mm)= 公式整個(gè)曲線(xiàn)里股軌線(xiàn)的縮短量，包括圓曲線(xiàn)和兩端緩和曲線(xiàn)的縮短量的計(jì)算公式為： 曲線(xiàn)總縮短量（mm）= 上述公式中,1500 為兩股鋼軌中心線(xiàn)間距離，單位為mm, 圓曲線(xiàn)長(zhǎng)、緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)和半徑均以 m 為單位 。在使用這些公式時(shí)，若兩端緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度不等時(shí)，可取平均值做為一端緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)； 對(duì)于復(fù)心曲線(xiàn)，據(jù)不同半徑分別計(jì)算 。由于曲線(xiàn)里股軌線(xiàn)在任意點(diǎn)都比外股軌線(xiàn)短，所以要里外股鋼軌所有接頭完全對(duì)齊，就必須使里股每根鋼軌都縮短并且縮短量都不

19、一樣，這樣就給施工和養(yǎng)護(hù)造成極大麻煩 。 為此，鐵路線(xiàn)路維修規(guī)則允許正線(xiàn)直線(xiàn)段接頭相錯(cuò)不超過(guò)4Omm，曲線(xiàn)地段不超過(guò) 4Omm 加里股鋼軌縮短量的一半 。對(duì)于 12.5m 標(biāo)準(zhǔn)軌，有縮短量為 40 、 80 、 120mm 等三種標(biāo)準(zhǔn)縮短軌； 對(duì)于 25m 標(biāo)準(zhǔn)軌，有縮短量為40、80、160mm 等三種標(biāo)準(zhǔn)縮短軌 。一個(gè)曲線(xiàn)根據(jù)其半徑大小只能用一種縮短軌，見(jiàn)下表標(biāo)準(zhǔn)軌長(zhǎng)（米）12.525采用縮短軌類(lèi)型曲線(xiàn)半徑400010004040、808005004080、16045030080160300200120每個(gè)曲線(xiàn)需要縮短軌的數(shù)量，是根據(jù)該曲線(xiàn)的縮短量和采用標(biāo)準(zhǔn)縮短軌類(lèi)型確定的：縮短軌根數(shù)=二

20、、曲線(xiàn)縮短軌配置及成段更換鋼軌算出需用的縮短軌根數(shù)，取整數(shù)后，就可著手配置縮短軌 。在運(yùn)營(yíng)線(xiàn)路上，可采用現(xiàn)場(chǎng)丈量的辦法布置縮短軌，其方法如下 :1.根據(jù)采用的縮短軌類(lèi)型和算出的縮短軌根數(shù)配齊軌料 。2.到現(xiàn)場(chǎng)，用皮尺或鋼尺從曲線(xiàn)頭附近鋼軌接頭量起，外股量一根標(biāo)準(zhǔn)軌長(zhǎng)加一個(gè)軌縫長(zhǎng)，里般也量同樣長(zhǎng)度 。同時(shí)，用方尺把外股丈量終點(diǎn)方到里股，則里股丈量的終點(diǎn)比外股方下的點(diǎn)，要趕前一數(shù)值甲，見(jiàn)下圖3.繼續(xù)丈量，當(dāng)數(shù)值甲大于采用的縮短軌縮短量的一半時(shí)，即在此根里股鋼軌上作一記號(hào)，表示此軌要換縮短軌 。4.然后把里股丈量起點(diǎn)向后退一縮短量的距離，按前面方法繼續(xù)丈量，直到定出所有里股縮短軌的位置為止 。在新線(xiàn)

21、，則只能通過(guò)計(jì)算來(lái)配置縮短軌 。計(jì)算方法是逐根計(jì)算曲線(xiàn)范圍內(nèi)每個(gè)鋼軌接頭的里外股相錯(cuò)尺寸，即里股縮短量 。當(dāng)里股縮短量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)縮短軌縮短量的一半時(shí)，即配一根縮短軌，以保持里外股接頭錯(cuò)開(kāi)尺寸小于縮短量的一半 。計(jì)算時(shí)一般用表格進(jìn)行，如下表 。計(jì)算步驟舉例如下:已知： 緩和曲線(xiàn)長(zhǎng) 75m， 圓曲線(xiàn)長(zhǎng) 28.27m， 曲線(xiàn)半 40Om， 鋪設(shè)長(zhǎng)度 12.5m 的標(biāo)準(zhǔn)軌及縮短量為 80mm 的縮短軌 。(1) 計(jì)算曲線(xiàn)縮短量及縮短軌根數(shù) 。 曲線(xiàn)里股總縮短量 =1500 × (28.27 + 75) ÷ 40O=1549 ÷ 400=387.2mm需用 8Omm 縮短量的

22、縮短軌根數(shù)= =4.8根 取5根(2) 計(jì)算由曲線(xiàn)起點(diǎn)到接頭的距離 ( 第 2 欄 ) 第一根鋼軌進(jìn)入曲線(xiàn)的長(zhǎng)度為 7.06m, 然后按照每節(jié)軌長(zhǎng)為 12.51m， 包括軌縫10mm， 逐根計(jì)算各個(gè)接頭在曲線(xiàn)上的位置 。緩和曲線(xiàn)內(nèi)接頭從緩和曲線(xiàn)起點(diǎn)算起，圓曲線(xiàn)內(nèi)的接頭從圓曲線(xiàn)起點(diǎn)算起 。在計(jì)算第二緩和曲線(xiàn)的接頭位置時(shí)，要先計(jì)算曲線(xiàn)上最后一根鋼軌的接頭位置，例中最后一根鋼軌只有8.58米位在曲線(xiàn)上，然后再算出其他接頭距緩和曲線(xiàn)起點(diǎn)，也即曲線(xiàn)終點(diǎn)的距離 。曲線(xiàn)縮短軌布置計(jì)算表接頭號(hào)數(shù)由緩和曲線(xiàn)或圓曲線(xiàn)起點(diǎn)到接頭的距離（m）應(yīng)有的縮短量（mm）鋼軌類(lèi)型實(shí)際縮短量（mm）接頭錯(cuò)開(kāi)量（mm）附注1234

23、56717.06(1500×7.062)÷(2×400×75)=0.025×7.062=1.20-1.2進(jìn)入緩和曲線(xiàn)7.06m219.570.025×19.572=9.50-9.5332.080.025×32.082=25.70-25.7444.590.025×44.592=49.7×80+30.3557.100.025×57.102=81.50-1.5669.610.025×69.612=121.1×160+38.975.397.120.025×752=140.6

24、140.6+(7.12×1500)÷400=167.30-7.3進(jìn)入圓曲線(xiàn)7.12817.63140.6+(17.63×1500)÷400=206.1×240+33.998.6471.13×71.132=242.20-2.2進(jìn)入緩和曲線(xiàn)3.87m1058.62×58.622=301.3×320+18.71146.11×46.112=334.00-14.01233.60×33.602=359.00-39.01321.09×21.092=376.1×400+23.9148.58&

25、#215;8.582=385.40+14.6表中“×”號(hào)為縮短軌, “0”為標(biāo)準(zhǔn)軌.(3)計(jì)算各個(gè)接頭上的縮短量（第3欄）第一緩和曲線(xiàn)上的縮短量，1-6號(hào)接頭的縮短量，根據(jù)各接頭距緩和曲線(xiàn)起點(diǎn)的距離，按公式進(jìn)行計(jì)算 。第7號(hào)接頭有5.39m，在第一緩和曲線(xiàn)內(nèi)，有7.12m 已進(jìn)入圓曲線(xiàn)范圍，因此它的縮短量應(yīng)為緩和曲線(xiàn)總縮短量，再加上 7.12m 長(zhǎng)圓曲線(xiàn)的縮短量 。圓曲線(xiàn)范圍內(nèi)各接頭總縮短量，應(yīng)包括一個(gè)緩和曲線(xiàn)的縮短量，加圓曲線(xiàn)范圍內(nèi)的縮短量，第 8 號(hào)接頭 。第二緩和曲線(xiàn)上各接頭的縮短量，按公式計(jì)算，從緩和曲線(xiàn)的起點(diǎn)或終點(diǎn)開(kāi)始，各個(gè)接頭的縮短量用整個(gè)曲線(xiàn)的縮短量，減去由緩和曲線(xiàn)起點(diǎn)

26、或終點(diǎn)至接頭位置長(zhǎng)度內(nèi)的縮短量 。要注意第 9 號(hào)接頭只有3.87m 位于第二緩和曲線(xiàn)中 。（4）布置縮短軌采用的標(biāo)準(zhǔn)縮短軌為12.420m，當(dāng)計(jì)算的縮短量超過(guò)40mm 時(shí)，即應(yīng)配置一根縮短軌 。上表中 4 、 6 、 8 、 10 、 13 為縮短軌，如下圖。第四節(jié) 曲線(xiàn)撥道計(jì)算一、曲線(xiàn)圓度的基本公式為了使曲線(xiàn)上行車(chē)安全和平穩(wěn)，曲線(xiàn)應(yīng)經(jīng)常檢查和撥正，以保持圓順 。曲線(xiàn)圓度一般是用正矢來(lái)檢查，運(yùn)用目前全路通用的一般計(jì)算法，通過(guò)計(jì)算求出撥道量 。1.圓曲線(xiàn)正矢： 繩正曲線(xiàn)圓度是根據(jù)平面幾何圖形，采用曲線(xiàn)正矢近似值的公式，來(lái)計(jì)算曲線(xiàn)撥道的移動(dòng)量，在實(shí)際應(yīng)用上完全能夠達(dá)到要求的精度 。根據(jù)平面幾何的

27、有關(guān)定理，由下圖可知，直角三角形BDC與ADB相似，于是 = AD=由圖可知 AD=f 即曲線(xiàn)正矢或叫矢距CD=AC-AD=2R-fBD= 即弦長(zhǎng)一半代入上式得：f=由于f與2R相比較，數(shù)值甚小，可忽略不計(jì)，故公式可近似寫(xiě)為：f=即：正矢（矢距）=如 L/2=10mm時(shí)，代入上式：正矢（mm）= 如L/2=5mm時(shí)，代入上式：正矢(mm)= 2.圓曲線(xiàn)始終點(diǎn)正矢：即未設(shè)緩和曲線(xiàn)的圓曲線(xiàn)，如下圖計(jì)算公式：f2=ff3=f(1-)其中f-圓曲線(xiàn)正矢；f2-圓曲線(xiàn)始點(diǎn)（或終點(diǎn)）直線(xiàn)側(cè)測(cè)點(diǎn)的曲線(xiàn)正矢；f3-圓曲線(xiàn)始點(diǎn)（或終點(diǎn)）曲線(xiàn)側(cè)測(cè)點(diǎn)的曲線(xiàn)正矢；A-圓曲線(xiàn)始點(diǎn)（或終點(diǎn)）到直線(xiàn)側(cè)測(cè)點(diǎn)的距離；B-圓曲線(xiàn)

28、始點(diǎn)（或終點(diǎn)）到曲線(xiàn)側(cè)測(cè)點(diǎn)的距離 。當(dāng)B=l,A=0，即直圓（圓直）點(diǎn)正好在測(cè)點(diǎn)上時(shí)，上式就變成： f2=0.5f, f3=f為簡(jiǎn)化計(jì)算手續(xù),可以運(yùn)用圓曲線(xiàn)始終點(diǎn)縱距率表,如附表I，表中始點(diǎn)或終點(diǎn)的位置是指與半徑弦長(zhǎng)L的比值， 從表中查出的縱距率乘以圓曲線(xiàn)正矢即得該點(diǎn)的正矢值。縱距率的計(jì)算仍運(yùn)用上列計(jì)算公式，圓曲線(xiàn)縱距率表的用法如下例。例：圓曲線(xiàn)計(jì)劃正矢=100mmA=0.15B=0.85查表得，測(cè)點(diǎn)2的縱距率為0.36測(cè)點(diǎn)的縱距率為0.99則：圓曲線(xiàn)始終點(diǎn)附近測(cè)點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)2、3）正矢=圓曲線(xiàn)計(jì)劃正矢×該點(diǎn)縱距率f2=100×0.36=36mmf3=100×0.99

29、=99mm3.緩和曲線(xiàn)始終點(diǎn)正矢：如圖緩和曲線(xiàn)始終點(diǎn)正矢計(jì)算公式：f2= f3=式中 n-緩和曲線(xiàn)等分段數(shù) 。當(dāng)B= l時(shí)，f2=緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)計(jì)算公式：f5=f- f6=f-當(dāng)C=l時(shí)，f6 = f - 上列算式中，緩和曲線(xiàn)正矢遞增量 = 為簡(jiǎn)化計(jì)算手續(xù)，可以運(yùn)用緩和曲線(xiàn)始終點(diǎn)縱距率表，如附表II，表中始點(diǎn)或終點(diǎn)的位置是指與半弦長(zhǎng)L的比值，縱距率的計(jì)算運(yùn)用上列計(jì)算公式，縱距率的用法是：緩和曲線(xiàn)始點(diǎn)附近（測(cè)點(diǎn)2、3）正矢=緩和曲線(xiàn)正矢遞增量×該點(diǎn)縱距率緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)附近（測(cè)點(diǎn)5、6）正矢=圓曲線(xiàn)計(jì)劃正矢-緩和曲線(xiàn)正矢遞增量×該點(diǎn)縱距率例：圓曲線(xiàn)計(jì)劃正矢 90mm, 緩和曲線(xiàn)長(zhǎng) 30m, 緩和曲線(xiàn)正矢遞增量為 3Omm, 設(shè)直緩點(diǎn)為 2.75, 即距 2 點(diǎn) 0.75, 距 3 點(diǎn) 0.25, 設(shè)緩圓點(diǎn)為 5.75, 即距 5 點(diǎn) 0.75, 距 6 點(diǎn) 0.25查表 : 在 A 欄 0.75 時(shí)，測(cè)點(diǎn) 2 的縱距率為 O在 B 欄 0.25 時(shí)，測(cè)點(diǎn) 3 的縱距率為 0.32 在 C 欄 0.75 時(shí)，測(cè)點(diǎn) 5 的縱距率為 0.75在 D 欄