新課標(biāo)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷含答案及解析

1、新課標(biāo)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷（含答案及解析）姓名： 就讀學(xué)校： 班級(jí)： 學(xué)號(hào)：說(shuō) 明：本卷共七大題，全卷共24題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間為100分鐘.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1. 4的平方根是（ ）A.2 B.4 C.±2 D.±4考點(diǎn)：平方根分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題解答：解：（±2）2=44的平方根是：±2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根2.如圖是一次函數(shù)的圖象，

2、則它的解析式最有可能是（ ） A.B. C.D.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，所以一次函數(shù)y=kx+b（k0）中的k0；直線(xiàn)與y軸交于正半軸，則b0解答：解：如圖，該直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限A、該直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三象限故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二、四象限，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故D選項(xiàng)正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)

3、，直線(xiàn)與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交3.在一次“愛(ài)心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組7名同學(xué)捐款的金額（單位：元）分別為：6，3，6，5，5，6，9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.5，5B.6，5C.6，6D.5，6考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù) .分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3，5，5，6，6，6，9數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了三次最多，為眾數(shù)；第4位是6，為中位數(shù)本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，眾數(shù)是6故選C點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查

4、了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)4.已知三角形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為20cm 和13cm第三邊上的高為12cm，則第三邊長(zhǎng)（ ）A.19cm B.19cm或9 cm C.21cmD. 21cm或11cm考點(diǎn)：勾股定理 .專(zhuān)題：分類(lèi)討論分析：此題考慮兩種情況：第三邊上的高在三角形內(nèi)部；第三邊上的高在三角形外部，分別利用勾股定理結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：第三邊上的高在三角形內(nèi)部；如圖1所示，A

5、B=20cm，AC=13cm，AD=12cm，AD是高，ABD、ACD是直角三角形，BD=16cm，同理CD=5cm，BC=BD+CD=16+5=21cm；第三邊上的高在三角形外部；如圖2所示，AB=20cm，AC=13cm，AD=12cm，AD是高，ABD、ACD是直角三角形，BD=16cm，同理可求CD=5cm，BC=BDCD=165=11cm故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，在解答此題時(shí)要注意分兩種情況進(jìn)行討論，不要漏解5.如圖AB=AC,則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A.+1B.-1C.+1D.1考點(diǎn)：勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸 .分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，即為AC的長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸上

6、的點(diǎn)的表示解答解答：解：由勾股定理得，AB=，AC=，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)C表示的數(shù)是1故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，熟記定理并求出AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵6.小剛?cè)ゾ嗫h城28千米的旅游點(diǎn)游玩，先乘車(chē)，后步行.全程共用了1小時(shí),已知汽車(chē)速度為每小時(shí)36千米,步行的速度每小時(shí)4千米,則小剛乘車(chē)路程和步行路程分別是( )A.26千米, 2千米B.27千米, 1千米C.25千米, 3千米D.24千米, 4千米考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用 .分析：設(shè)小剛乘車(chē)路程為x千米，步行路程y千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：步行路程+乘車(chē)路程=28千米；汽車(chē)行駛x千米時(shí)間+步行y千米的時(shí)間=1小時(shí)，

7、根據(jù)題意列出方程組即可解答：解：設(shè)小剛乘車(chē)路程為x千米，步行路程y千米，由題意得：，解得：故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7. 計(jì)算:- = .考點(diǎn)：二次根式的加減法 分析：運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算的順序，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可解答：解：原式=2=故答案為：點(diǎn)評(píng)：合并同類(lèi)二次根式實(shí)際是把同類(lèi)二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)都不變8 .已知點(diǎn)A（l，2），若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) .專(zhuān)題：計(jì)算題分析：平

8、面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)解答：解：A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2）故答案為（1，2）點(diǎn)評(píng)：本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是需要識(shí)記的內(nèi)容9. 若a1，化簡(jiǎn)是 .考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) .分析：=|a1|1，根據(jù)a的范圍，a10，所以|a1|=（a1），進(jìn)而得到原式的值解答：解：a1，a10，=|a1|1=（a1）1=a+11=a故答案為：a點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，對(duì)于

9、化簡(jiǎn)，應(yīng)先將其轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值形式，再去絕對(duì)值符號(hào)，即：10.某校八年級(jí)(1)班共有男生30名,女生20名,若測(cè)得全班平均身高為1.56米,其中男生平均身高為1.6米,則女生平均身高為 米.考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù) .分析：根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可用50名身高的總和減去30名男生身高的和除以20即可解答：解：某班共有50名學(xué)生，其中30名男生，20名女生，平均身高為1.56m；設(shè)女生的平均身高為x米，依題意有：=1.56，解得x=1.5故答案為：1.5點(diǎn)評(píng)：本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是牢記平均數(shù)的計(jì)算公式11.若一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)到軸的距離為2,則的值為 .考點(diǎn)：兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)

10、題 .分析：首先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6與y=kx圖象的交點(diǎn)到x軸的距離為2，得到兩直線(xiàn)的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2或2，代入一次函數(shù)求得交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（4，2），然后代入y=kx求得k值即可解答：解：一次函數(shù)y=2x+6與y=kx圖象的交點(diǎn)到x軸的距離為2，兩直線(xiàn)的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2或2，2=2x+6或2=2x+6，解得：x=2或，x=4，交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（4，2），代入y=kx得k=1或，故答案為：1或點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線(xiàn)平行或相交問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠分類(lèi)討論12. 若關(guān)于的方程組的解是，則= .考點(diǎn)：二元一次方程組的解 .分析：所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿(mǎn)足方程組中的每一方

11、程的值，只需將方程的解代入方程組，就可得到關(guān)于m，n的二元一次方程組，解得m，n的值，即可求|mn|的值解答：解：根據(jù)定義把代入方程，得，|mn|=2故答案為2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組解的定義以及解二元一次方程組的基本方法13.將一張等寬的直條型紙片按圖中方式折疊,若1 = 50°, 則2的度數(shù)為 .考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題） .專(zhuān)題：推理填空題分析：由已知1=50°，可得，3=50°，那么4=（180°3）÷2=65°，所以2=180°34求出2解答：解：由已知矩型紙片和平行線(xiàn)的性質(zhì)及折疊原理得：3

12、=1=50°，4=（180°3）÷2=65°，2=180°34=180°50°65°=65°故答案為：65°點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線(xiàn)的性質(zhì)和翻轉(zhuǎn)變換問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是由平行線(xiàn)的性質(zhì)先求出3，再由折疊原求出4從而求出214.在平面直角坐標(biāo)系中, 已知點(diǎn) A( -, 0) , B(, 0) , 點(diǎn)C在x軸上, 且ACBC = 6, 寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo) .考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸 .分析：設(shè)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離為a，然后根據(jù)AC+BC=6列出方程求出a的值，再分點(diǎn)C在y軸的左邊與

13、右邊兩種情況討論求解解答：解：設(shè)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離為a，AC+BC=6，a+a+=6，解得a=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）或（3，0）故答案為：（3，0）或（3，0）點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，讀懂題目信息列出方程求出點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵三、（本大題共2小題，每小題5分，共10分） 15.解方程組考點(diǎn)：解二元一次方程組 .專(zhuān)題：方程思想分析：兩個(gè)方程中，x或y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，需要先求出x或y的系數(shù)的最小公倍數(shù)，即將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進(jìn)行加減解答：解：，×2得：5y=15，y=3，把y=3代入得：x=5，方程組的解為點(diǎn)評(píng)：

14、此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解二元一次方程組，關(guān)鍵是用加減加減消元法解方程組時(shí)，將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進(jìn)行相加減本題也可以用代入法求解16.化簡(jiǎn):.考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算 .專(zhuān)題：計(jì)算題分析：利用二次根式的乘法法則運(yùn)算解答：解：原式=66=67點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式四、大題共2小題，每小題6分，共12分）17.已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）請(qǐng)回答如下問(wèn)題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，并求ABC的面積;（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出,使它

15、與ABC 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),并寫(xiě)出 三頂點(diǎn)的坐標(biāo).（3）若M(x,y)是ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出這點(diǎn)在 內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo).考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換 .分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接描點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，ABx軸，且AB=3（2）=5，點(diǎn)C到線(xiàn)段AB的距離31=2，根據(jù)三角形面積公式求解；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A'、B'、C'，然后順次連接AB、BC、AC，并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)兩三角形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出點(diǎn)M'的坐標(biāo)解答：解：（1）描點(diǎn)如圖，由題意得，ABx軸，且AB=3（2）=5，SABC=×5×2=5；（2

16、）如圖；A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）；（3）M'（x，y）點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)作圖以及點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示三角形的底和高并求三角形的面積作軸對(duì)稱(chēng)后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)18. 一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，若這輛汽車(chē)平均耗油量為0.2升/千米.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)景德鎮(zhèn)到騖源兩地的里程約為95 千米，當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警，則這

17、輛汽車(chē)在往返途中是否會(huì)報(bào)警？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用 .分析：（1）表示出油箱中油的剩余量，然后列出關(guān)系式即可；（2）求出剩余油量是3升時(shí)的行駛里程，然后與兩地間的距離比較即可判斷解答：解：（1）根據(jù)題意，每行駛x，耗油0.2x，即總油量減少0.2x，則油箱中的油剩下400.2x，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=400.2x；（2）當(dāng)y=3時(shí)，400.2x=3，解得x=185，汽車(chē)最多可行駛185千米就會(huì)報(bào)警，而往返兩地95×2=190千米，汽車(chē)會(huì)報(bào)警點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，已知函數(shù)值求自變量的值，讀懂題目信息，理解剩余油量的表示是解題的關(guān)鍵五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

18、19.如圖，含有30°角的直角三角板EFG的直角頂點(diǎn)放在寬為2cm的直尺ABCD的BC邊上，并且三角板的直角邊EF始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，直角邊EG與AD交于點(diǎn)H；G30°（1）當(dāng)1=36°時(shí)，求2的度數(shù).(2) 當(dāng)1為多少度時(shí)，AHFG, 并求此時(shí)AH的長(zhǎng)度.（提示：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）考點(diǎn)：勾股定理；平行線(xiàn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形 .分析：根據(jù)同角的余角相等求出1=AHE，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得2=AHE，從而得到2=1；（1）代入數(shù)據(jù)即可得解；（2）根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得2=G=30°；設(shè)AH=x，根據(jù)直

19、角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AE=x，BE=x，然后在RtABE中，利用勾股定理列出方程求解即可解答：解：根據(jù)題意，1+EAH=90°，AHE+EAH=90°，1=AHE，AHE=2，1=2，（1）當(dāng)1=36°時(shí)2=1=36°；（2）當(dāng)1=30°時(shí)，AHFG理由如下：AHFG，2=G=30°，1=2=30°，設(shè)AH=x，在RtAEH中，AHE=30°，AE=AH=x，在RtABE中，1=30°，BE=AE=AH=x，在RtABE中，由勾股定理：AB2+BE2=AE2，即22+（

20、x）2=（x）2，解得x=cm，即AH=cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，平行的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，矩形的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵20.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的整點(diǎn)，記內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)的所有可能值；（2）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（為正整數(shù)）時(shí)，用含的代數(shù)式表示考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo) .專(zhuān)題：規(guī)律型分析：（1）作出圖形，然后根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出點(diǎn)B的可能坐標(biāo)即可；（2）作出圖形，求出n=1、2、3時(shí)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，即m的值，然后根據(jù)矩形內(nèi)整數(shù)點(diǎn)列出算式計(jì)算即

21、可得解解答：解：（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3或者4時(shí)，即B（3，0）或（4，0）如下圖所示，只有3個(gè)整點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（1，1），（1，2），（2，1）；（2）當(dāng)n=1時(shí)，即B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，如上圖，此時(shí)有3個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)n=2時(shí)，即B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8，如圖1，此時(shí)有9個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)n=3時(shí)，即B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12，如圖2，此時(shí)有15個(gè)整點(diǎn)；根據(jù)上面的規(guī)律，即可得出3，9，15，整數(shù)點(diǎn)m=6n3，理由如下：當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，以O(shè)B為長(zhǎng)OA為寬的矩形內(nèi)（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（4n1）×3=12n3，對(duì)角線(xiàn)AB上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)總為3，AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)m=（12n33）

22、÷2=6n3點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解整數(shù)點(diǎn)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀六、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.某校對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),學(xué)期最后得分由完成學(xué)習(xí)任務(wù)的基本得分和學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分乘以考試成績(jī)平均分兩部分組成(即:學(xué)期最后得分=基本得分+學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分×考試平均分).下表是甲、乙兩同學(xué)本學(xué)期的考試成績(jī)平均分與最后得分的情況. 若兩同學(xué)的基本得分與學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分相同，求此基本得分和學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用 .專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：設(shè)基本得分為x分，兩同學(xué)的學(xué)期課堂總

23、體表現(xiàn)得分都是y分，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果解答：解：設(shè)基本得分為x分，兩同學(xué)的學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分都是y分，則可列方程組為，解得：，基本得分為60分，兩同學(xué)的學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分都是8分點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵22從2013年1月7日起，中國(guó)中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣某市記者為了了解”霧霾天氣的主要原因“，隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）A大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)80B地面灰塵大，空氣濕度低mC汽車(chē)尾氣排放nD工廠造成的污染120E其他60請(qǐng)根據(jù)圖表中提

24、供的信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：m=40，n=100扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為15%；（2）若該市人口約有100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀點(diǎn)”的概率是多少？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式 .分析：（1）求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義即可求得；（2）利用總?cè)藬?shù)100萬(wàn)，乘以所對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）利用頻率的計(jì)算公式即可求解解答：解：（1）總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400（人），則m=400×10%=40（人），C組的頻數(shù)n=400804012060=100（

25、人），E組所占的百分比是：×100%=15%；故答案為：40，100，15%；（2）100×=30（萬(wàn)人）；所以持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)為30萬(wàn)人；（3）隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀點(diǎn)”的概率是=答：隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀點(diǎn)”的概率是點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，以及列舉法求概率七、（本大題共2小題，第23題10分，第24題12分，共22分）23如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于N，交AC于M.(1) 若B=70°，則NMA的度數(shù)是 ；(2) 探究B與NMA的關(guān)系，并說(shuō)明理由;(3) 連接MB，若AB

26、8 cm，MBC的周長(zhǎng)是14 cm.求BC的長(zhǎng);在直線(xiàn)MN上是否存在點(diǎn)P，使PB+CP的值最小，若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，說(shuō)明理由.考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) .分析：（1）根據(jù)等腰三角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，可得A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角的關(guān)系，可得答案；（2）根據(jù)等腰三角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，可得A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角的關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得AM與MB的關(guān)系，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，可得答案；根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，可得P點(diǎn)與M點(diǎn)的關(guān)系，可得PB+PC與AC的關(guān)系解答：解：（1）

27、若B=70°，則NMA的度數(shù)是 50°，故答案為：50°；（2）猜想的結(jié)論為：NMA=2B90°理由：AB=AC，B=C，A=180°2B，又MN垂直平分AB，NMA=90°A=90°（180°2B）=2B90°（3）如圖：MN垂直平分ABMB=MA，又MBC的周長(zhǎng)是14 cm，AC+BC=14 cm，BC=6 cm當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合時(shí)，PB+CP的值最小，最小值是8cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等得出PB=PA24如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB：交軸于點(diǎn)A（0，1），交軸于點(diǎn)B直線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，交軸于點(diǎn)E, P是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P（1，）（1）求直線(xiàn)AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求ABP的面積（用含的代數(shù)式