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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上矩形矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A內(nèi)角和為360 B對(duì)角線相等C對(duì)角相等 D相鄰兩角互補(bǔ)平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)()A對(duì)角線相等 B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線平分一組對(duì)角 D對(duì)角線互相垂直下列關(guān)于矩形的說法中正確的是()A矩形的對(duì)角線互相垂直且平分B矩形的對(duì)角線相等且互相平分C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形下列說法正確的有()兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形;有一組對(duì)邊相等,一組對(duì)角是直角的四邊形是矩形;一個(gè)角為直角,兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形;四個(gè)角都相等的四邊形是矩形;對(duì)角線相等且垂直的四邊形是矩形;有一個(gè)角是直角的平
2、行四邊形是矩形A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)如圖,在矩形ABCD中,AEBD,垂足為E,DAE:BAE=1:2,試求CAE的度數(shù)如圖,已知矩形ABCD中,AC與BD相交于O,DE平分ADC交BC于E,BDE=15,試求COE的度數(shù)RtABC中,BAC=90,AB=3,AC=4,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PEAB于E,PFAC于F,M為EF中點(diǎn),則AM的最小值為 如圖,在RtABC中,ACB=90,ABC=60,BC=2,E是AB邊的中點(diǎn),F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn),D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),則EFD的周長最小值是 如圖,在ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF
3、=BD,連接BF(1)線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AFBD是矩形?并說明理由如圖,以ABC的各邊向同側(cè)作正ABD,正BCF,正ACE(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;(2)當(dāng)BAC=_時(shí),四邊形AEFD是矩形;(3)當(dāng)BAC=_時(shí),以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在如圖,已知平行四邊形ABCD,延長AD到E,使DE=AD,連接BE與DC交于O點(diǎn)(1)求證:BOCEOD;(2)當(dāng)A=EOC時(shí),連接BD、CE,求證:四邊形BCED為矩形已知四邊形ABCD中,AB=CD,BC=DA,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)OM是四邊形ABCD外的一點(diǎn),AMMC
4、,BMMD試問:四邊形ABCD是什么四邊形,并證明你的結(jié)論如圖,ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn),F(xiàn)是AC中點(diǎn),AN是ABC的外角MAC的角平分線,延長DF交AN于點(diǎn)E(1)判斷四邊形ABDE的形狀,并說明理由;(2)問:線段CE與線段AD有什么關(guān)系?請(qǐng)說明你的理由已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AGDB交CB的延長線于G(1)求證:ADECBF;(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論如圖,矩形紙片ABCD的寬AD=5,現(xiàn)將矩形紙片ABCD沿QG折疊,使點(diǎn)C落到點(diǎn)R的位置,點(diǎn)P是QG上的一點(diǎn),PEQR于
5、E,PFAB于F,求PE+PF如圖,已知,E是矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),且BE=ED,P是對(duì)角線BD上任一點(diǎn),PFBE,PGAD,垂足分別為F、G,你知道PF+PG與AB有什么關(guān)系嗎?并證明你的結(jié)論矩形課后練習(xí)參考答案B詳解:A內(nèi)角和為360矩形與平行四邊形都具有,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B對(duì)角線相等只有矩形具有,而平行四邊形不具有,故此選項(xiàng)正確;C對(duì)角相等矩形與平行四邊形都具有,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D相鄰兩角互補(bǔ)矩形與平行四邊形都具有,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選BB詳解:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分、正方形的對(duì)角線垂直平分且相等、矩形的對(duì)角線互相平分且相等、菱形的對(duì)角線互相垂直平分,可知正方形、矩形、菱形都具有的特
6、征是對(duì)角線互相平分故選BB詳解:A矩形的對(duì)角線互相平分,且相等,但不一定互相垂直,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B矩形的對(duì)角線相等且互相平分,本選項(xiàng)正確;C對(duì)角線相等的四邊形不一定為矩形,例如等腰梯形對(duì)角線相等,但不是矩形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形,不一定為矩形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選BC詳解:兩條對(duì)角線相等且相互平分的四邊形為矩形,故錯(cuò);有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形,故正確故選C30詳解:DAE:BAE=1:2,DAB=90,DAE=30,BAE=60,DBA=90-BAE=90-60=30,OA=OB,OAB=OBA=30,CAE=BAE-OAB=60-30=3075詳解:四邊形ABCD
7、是矩形,DE平分ADC,CDE=CED= 45,EC=DC,又BDE=15,CDO=60,又矩形的對(duì)角線互相平分且相等,OD=OC,OCD是等邊三角形,DCO=60,OCB=90-DCO=30,DE平分ADC,ECD=90,CDE=CED= 45,CD=CE=CO,COE=CEO;COE=(180-30)2=75詳解:由題意知,四邊形AFPE是矩形,點(diǎn)M是矩形對(duì)角線EF的中點(diǎn),則延長AM應(yīng)過點(diǎn)P,當(dāng)AP為RtABC的斜邊上的高時(shí),即APBC時(shí),AM有最小值,此時(shí)AM=AP,由勾股定理知BC=5,SABC=ABAC=BC AP,AP=,AM=AP=1+詳解:作點(diǎn)F關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)G,連接EG,交
8、BC于D點(diǎn),D點(diǎn)即為所求,E是AB邊的中點(diǎn),F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn),EF為ABC的中位線,BC=2,EF=BC=2=1;EF為ABC的中位線,EFBC,EFG=C=90,又ABC=60,BC=2,F(xiàn)G=AC=2,EG=,DE+FE+DF=EG+EF=1+見詳解詳解:(1)BD=CD理由:AFBC,AFE=DCE,E是AD的中點(diǎn), AE=DE,在AEF和DEC中,AFE=DCE,AEF=DEC,AE=DE,AEFDEC (AAS),AF=CD,AF=BD,BD=CD;(2)當(dāng)ABC滿足:AB=AC時(shí),四邊形AFBD是矩形理由:AFBD,AF=BD,四邊形AFBD是平行四邊形,AB=AC,BD=CD,A
9、DB=90,平行四邊形AFBD是矩形見詳解詳解:(1)BCF和ACE是等邊三角形,AC=CE,BC=CF,ECA=BCF=60,ECA-FCA=BCF-FCA,即ACB=ECF,在ACB和ECF中,AC=CE,ACB=ECF,BC=CF,ACBECF(SAS),EF=AB,三角形ABD是等邊三角形,AB=AD,EF=AD=AB,同理FD=AE=AC,即EF=AD,DF=AE,四邊形AEFD是平行四邊形;(2)當(dāng)BAC=150時(shí),平行四邊形AEFD是矩形,理由:ADB和ACE是等邊三角形,DAB=EAC=60,BAC=150,DAE=360-60-60-150=90,由(1)知:四邊形AEFD是
10、平行四邊形,平行四邊形AEFD是矩形(3)當(dāng)BAC=60時(shí),以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在,理由如下:DAB=EAC=60,BAC=60,DAE=60+60+60=180,D、A、E三點(diǎn)共線,即邊DA、AE在一條直線上,當(dāng)BAC=60時(shí),以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在見詳解詳解:(1)在平行四邊形ABCD中,AD=BC,ADBC,EDO=BCO,DEO=CBO,DE=AD,DE=BC,在BOC和EOD中,OBC=OED,BC=DE,OCB=ODE,BOCEOD(ASA);(2)DE=BC,DEBC,四邊形BCED是平行四邊形, 在平行四邊形ABCD中,ABDC,A=ODE,A=EO
11、C,ODE=EOC,ODE+OED=EOC,ODE=OED,OE=OD,平行四邊形BCED中,CD=2OD,BE=2OE,CD=BE,平行四邊形BCED為矩形見詳解詳解:矩形理由:連接OM,AB=CD,BC=DA,四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,OB=OD,AMMC,BMMD,AMC=BMD=90,OM=BD,OM=AC,BD=AC,四邊形ABCD是矩形見詳解詳解:(1)四邊形ABDE是平行四邊形, 理由:AB=AC,D是BC中點(diǎn),F(xiàn)是AC中點(diǎn),DFAB,AB=AC,D是BC中點(diǎn),BAD=CAD,ADDC,AN是ABC的外角MAC的角平分線,MAE=CAE,NAD=90,AEBD,四邊
12、形ABDE是平行四邊形;(2)CEAD,CE=AD;理由:AN是ABC外角CAM的平分線,MAE=MAC,MAC=B+ACB,AB=AC,B=ACB,MAE=B,ANBC,AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn),ADBC,CEAN,ADCE,四邊形ADCE為平行四邊形,CEAN,AEC=90,四邊形ADCE為矩形,CEAD,CE=AD見詳解詳解:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,4=C,AD=CB,AB=CD,點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AE=AB,CF=CDAE=CF,在AED與CBF中,AD=CB,4=C,AE=CF,ADECBF(SAS),(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),四邊形AGBD是矩形;證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,AGBD,四邊形AGBD是平行四邊形,四邊形BEDF是菱形,DE=BE,AE=BE,AE=BE=DE,1=2,3=4,1+2+3+4=18
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