數學必修4公式

1、 三角函數1. 你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎？ 2. 熟記三角函數的定義，單位圓中三角函數線的定義 三角函數的值在各象限的符號：符號由終邊所在象限的坐標的符號值確定口訣：一全正，二正弦，三正切，四余弦函數圖象定義域RR值域最值R無最大值無最小值周期性周期為周期為周期為奇偶性奇函數偶函數奇函數單調性6.特殊角的三角函數值：30°45°60°0°90°180°270°120°135°150°0010110101001同角三角函數的關系：平方關系：商數關系7.

2、誘導公式 : 奇變偶不變，符號看象限。(90°的奇數或者偶數倍)1).sin(-)=sin cos(-)=cos tan(-)=tan8.兩角和與差的三角函數降冪公式9.二倍角公式代換：令10.輔助角公式 asin+bcos=sin()，其中，asin+bcos=cos(a-)， 其 中11.配方： 12.函數的圖象與圖象間的關系：函數的圖象向左（>0）或向右（<0）平移個單位得的圖象；函數圖象的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，得到函數的圖象；函數圖象的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍，得到函數的圖象；函數圖象向上（）或向下（），得到的圖象。要特別注意，若由得到的圖象，向左

3、或向右平移應平移個單位，例1將的圖象怎樣變換得到函數的圖象解：（方法一）把的圖象沿軸向左平移個單位長度，得的圖象；將所有點的橫坐標縮小到原來的倍（縱坐標不變），得的圖象；將所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），得的圖象；最后把所得圖象沿軸向上平移1個單位長度得到的圖象（方法二）把的圖象所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），得的圖象；將所有點的橫坐標縮小到原來的倍（縱坐標不變），得的圖象；將所得圖象沿軸向左平移個單位長度得的圖象；最后把圖象沿軸向上平移1個單位長度得到的圖象例2將的圖象怎樣變換得到函數的圖象分析：應先通過誘導公式化為同名三角函數解：； =所以將的圖象向左平移個單位

4、長度可得到函數的圖象例3已知函數（1）求的最小正周期.（2）求使函數取得最大值時的集合.（2）當即時,解：（1） 向量知識點總結1、向量：既有大小，又有方向的量數量：只有大小，沒有方向的量有向線段的三要素：起點、方向、長度零向量：長度為的向量單位向量：長度等于個單位的向量D平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量零向量與任一向量平行相等向量：長度相等且方向相同的向量2、向量加法運算：三角形法則的特點：首尾相連平行四邊形法則的特點三角形不等式：(4)中線法則；2AD=AB+AC(5)坐標運算：設， 則3、向量減法運算：三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量坐標運算：設，則設、兩點的坐標分別為，則中點坐標為;4、平面向量基本定理：如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使（不共線向量、作為這一平面內所有向量的一組基底）5、平面向量的數量積：零向量與任一向量的數量積為性質