數(shù)字與圖形規(guī)律關(guān)系數(shù)與我們同行

1、蘇州名思教師教案學(xué)生姓名：_ 日期: _教師年級(jí)/學(xué)科/數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容 數(shù)字與圖形規(guī)律關(guān)系（數(shù)與我們同行）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、掌握數(shù)字與圖形的規(guī)律性 2、初步探究規(guī)律性的試題難點(diǎn)：培養(yǎng)我們邏輯推理的能力和數(shù)字和圖形結(jié)合的應(yīng)用一、課程引入1數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)現(xiàn)實(shí)生活中的一切都與數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的大小的比較、圖形大小、圖形的形狀、圖形的位置有關(guān)，數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)闊了我們的視野，改變了我們的思維方式，使我們變得更聰明。2人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)并不神秘，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，要學(xué)好數(shù)學(xué)就要對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，要善于獨(dú)立思考。知識(shí)點(diǎn)一：探究與思考1、生活中到處充滿(mǎn)了數(shù)學(xué)：請(qǐng)指出

2、電話(huà)號(hào)碼05178120342中前四位數(shù)0517表示的是_，8120342表示的是_。圖1.1-51、閱讀兒歌并用字母填空1只青蛙一張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水。2只青蛙兩張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水。3只青蛙三張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水。4只青蛙四張嘴，8只眼睛16條腿，4聲撲通跳下水。n只青蛙 張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水。3.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25kg、kg、kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差 kg4、賓館重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)40元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如

3、圖1.1-5所示，求買(mǎi)地毯至少需要多少元？例1、按圖示的方式，用火柴棒搭三角形搭1個(gè)三角形需要火柴棒_根；搭2個(gè)三角形需要火柴棒_根；搭3個(gè)三角形需要火柴棒_根；搭10個(gè)三角形需要火柴棒_根；搭100個(gè)三角形需要火柴棒_根；搭n個(gè)三角形需要火柴棒_根；通過(guò)觀(guān)察搭1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)三角形所需火柴棒的根數(shù)，結(jié)合圖形，歸納火柴棒根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，從而得出三角形個(gè)數(shù)更多的情形所需火柴棒的根數(shù)，并學(xué)會(huì)說(shuō)明理由你來(lái)試一試：用火柴棒搭正方形擺1個(gè)這樣的正方形需_根火柴棒。擺2個(gè)這樣的正方形需_根火柴棒。擺3個(gè)這樣的正方形需_根火柴棒。擺10個(gè)這樣的正方形需_根火柴棒。擺100個(gè)這樣的正方形需_根火柴

4、棒。擺n個(gè)這樣的正方形需_根火柴棒。 1、如圖，用表示實(shí)心圓，用表示空心圓，若干個(gè)實(shí)心圓和空心圓按一定規(guī)律排列如下：?jiǎn)柷?009個(gè)圓中共有 個(gè)空心圓。2、出納員手里有面額為2元、5元的紙幣，現(xiàn)要付出27元，共有多少種付法？3、用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只餅，煎熟一塊需要2分鐘（正反兩面各需要1分鐘），煎3塊餅至少需要幾分鐘？怎樣煎？【課外鏈接】1、計(jì)算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+-1999-2000+2001+20022、計(jì)算：?！痉独c(diǎn)睛】1、將一張紙對(duì)折三次，會(huì)得到多少層紙？對(duì)折四次呢？對(duì)折n次呢？。2、在月歷的某月的日期中，豎列取連續(xù)的三個(gè)數(shù)字，它們的和有

5、什么特征？下面有四個(gè)數(shù)字，它們的和可能是 （ ）A、18 B、38 C、75 D、333、池塘里的睡蓮的面積每天增長(zhǎng)一倍，9天可長(zhǎng)滿(mǎn)整個(gè)池塘，那么需要 天睡蓮長(zhǎng)滿(mǎn)半個(gè)池塘。4、拋一枚均勻的硬幣，正面向上與向下的可能性均為50%，連投九次都是正面朝上，則第十次出現(xiàn)正面朝上的可能性是 。5、如圖1.2-4，由若干根火柴棒拼成小金魚(yú)的圖形：（1）拼一個(gè)金魚(yú)需要 根火柴；（2）拼三個(gè)金魚(yú)需要 根火柴；（3）拼n個(gè)金魚(yú)需要 根火柴；例2如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線(xiàn)折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開(kāi)，得到的圖案是（）例題3 如圖所示，從A村到E村有兩條路（一條經(jīng)過(guò)

6、B，C，D村，另一條不經(jīng)過(guò)），哪條路比較近呢？（兩條路分別由一個(gè)比較大的半圓和四個(gè)小半圓組成）例題4 觀(guān)察如圖所示的小圓圈的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個(gè)圖中小圓圈的個(gè)數(shù)為m，則m= （用含n的代數(shù)式表示）例題5例題6 計(jì)算例題7 例題9表二、表三分別是從表一中選取的一部分，求a + b的值 拓展提高1用“”“”定義新運(yùn)算，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有=和=，例如32=3，32=2，則（20132012）（20112010）=_2觀(guān)察下列等式；猜想：請(qǐng)利用上述結(jié)論計(jì)算的值3.設(shè)mn=(m-1)×(n+2),計(jì)算108的值。4.求的值。課后作業(yè)布置作業(yè)教研組審批簽字時(shí)間蘇州名思 昆山

7、北 校區(qū)學(xué)生 學(xué)生姓名： 年級(jí)： 作業(yè)時(shí)間： 命題 人： 班主任： 科任教師： 你來(lái)試一試1按規(guī)律填數(shù)：1，14，2，15，3，16， ， _ .2. 2，4，6，8，10打一成語(yǔ)為 _.3現(xiàn)有9棵樹(shù)，把它們?cè)猿?行，要使每行恰好為4棵,請(qǐng)至少再給出三種不同的栽法4、尋找規(guī)律 計(jì)算： 121123211234321123454321根據(jù)上面四式的計(jì)算規(guī)律求：12342004200520044321旋轉(zhuǎn)后得到。a5.大掛鐘在3點(diǎn)時(shí)敲了3下共用去3秒，在9點(diǎn)敲了9下，共用去了_秒。6.找規(guī)律填數(shù)： (1)4、7、10、13、( ) (2)6、12、24、48、( ) (3)5、11、19、29、(

8、 ) (4)2、5、9、14、( ) (5) (6)1、1、2、3、5、8、( )趣味試題1、猜謎：（1）1，2，5，6，7，8，9，10（打一成語(yǔ)）； （2）（打一成語(yǔ)）。 2.找規(guī)律，填數(shù)字. 4,9,16,25,_,_. 1,2,4,8,_,_. 2,3,5,8,13,_,_. 2,7,12,17,_,_.3將一些小圓按如圖規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，第6個(gè)圖形有_個(gè)小圓.4將正整數(shù)1，2，3，4，5，6，按以下方式排列1 4 5 8 9 122 3 6 7 10 11CBAD則根據(jù)排列規(guī)律，從2011到2012

9、再到2013的箭頭依次為圖中的_5如圖，共有_個(gè)長(zhǎng)方形。6若正方形的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)。7用3、4、6、10四個(gè)數(shù)通過(guò)加、減、乘、除算24點(diǎn)，可列式子為_(kāi)。1 第一行2 3 第二行4 5 6 第三行7 8 9 10 第四行82008年5月8日是星期四，則7月26日是星期_。9已知1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42，按此規(guī)律, 1+3+5+19=_。10如圖是按一定規(guī)律排列的數(shù)，例如8排在第四行第2個(gè)，則第6行第5個(gè)數(shù)是_。11.如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個(gè),在圖2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)， 在圖3中，互不重疊的三角形共有10個(gè)，則在第

10、n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有 個(gè)（用含的代數(shù)式表示）?！局貞c】 3圖2 圖1 圖 12解答題：(1)設(shè)mn=(m-1)×(n+2),計(jì)算108的值。（2）若 表示x+y-z，圖形 表示a-b+c-d，則 × 的值。13一張方桌周?chē)勺?人，試探索把桌子按下圖排放時(shí)周?chē)勺藬?shù)的變化規(guī)律。 (1)當(dāng)排7張方桌時(shí)，周?chē)勺鴰兹耍?1) 當(dāng)排n張方桌時(shí)，周?chē)勺鴰兹耍?2) 現(xiàn)有102人坐這種排列的桌子，每人只坐一個(gè)座位，至少要排多少?gòu)堊雷樱?4.閱讀材料，數(shù)學(xué)家高斯在讀書(shū)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+100？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是123nn（n1），其中是正整數(shù)。現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題：1×22×3n（n1）？觀(guān)察下面三個(gè)特殊的等式： 1×2（1×2×30×1×2）； 2×3（2×3×41×2×3）；3×4（3×4×52×3×4） 將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×22×33