必修三統(tǒng)計單元測試題及答案

1、必修三統(tǒng)計試題一、選擇題（每小題5分，共60分）1某學校高二年級共有526人，為了調(diào)查學生每天用于休息的時間，決定抽取10%的學生進行調(diào)查；一次數(shù)學月考中，某班有10人在100分以上，32人在90100分，12人低于90分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況；運動會工作人員為參加4100 m接力賽的6支隊伍安排跑道就這三件事，恰當?shù)某闃臃椒ǚ謩e為()A分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣B系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣C分層抽樣、簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣D系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣2. 某單位有名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取人做問卷調(diào)查，將人按1,2，840隨機編號，則抽取的人中，編號落入?yún)^(qū)間的

2、人數(shù)為 （ ）A11 B12 C13 D143從2007名學生中選取50名參加全國數(shù)學聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的可能性( )A不全相等 B均不相等 C都相等，且為 D都相等，且為4. 某大學數(shù)學系共有學生5 000人，其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4321，要用分層抽樣的方法從數(shù)學系所有學生中抽取一個容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級的學生人數(shù)為（ ）A.80 B.40 C.60 D.205下列數(shù)字特征一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的是()A眾數(shù) B中位數(shù) C標準差 D平均數(shù)6某公司位員工的月工資(單位:元)為

3、，其均值和方差分別為和,若從下月起每位員工的月工資增加元,則這位員工下月工資的均值和方差分別為（ ）A. B. C. D.7.一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以2，再減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是( )A40.6,1.1 B48.8,4.4 C81.2,44.4 D78.8,75.68.如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位:件).若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,且平均值也相等,則x和y的值分別為().A.3和5 B.5和5 C.3和7 D.5和79.如果在一次實驗中，測得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1,3)

4、，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，則y與x之間的回歸直線方程是()A. x1.9 B. 1.04x1.9 C. 0.95x1.04 D. 1.05x0.910將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，若第一組至第六組的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n的值為（ ）A50 B60 C70 D8011. 關(guān)于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結(jié)論：一組數(shù)不可能有兩個眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，方差沒有變化；調(diào)查劇院中觀眾觀看感受時，從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進行調(diào)查，屬于分層抽樣；一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù) 結(jié)論錯誤的個數(shù)為（ ）A1 B

5、2 C3 D412. .為了了解某校高三學生的視力情況,隨機抽查了該校100名高三學生的視力情況,得到的數(shù)據(jù)頻率分布直方圖如圖所示.由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失,僅知道后五組頻數(shù)和為62,最大頻率為0.32,設(shè)視力在4.6到4.8之間的學生人數(shù)為a,則a的值為().A.64 B.54 C.48 D.27二、填空題 （每小題5分，共20分）13. 已知樣本的平均數(shù)是，標準差是，則 .14. 若a1，a2，a20這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為0.21，則a1，a2，a20，這21個數(shù)據(jù)的方差為_15. 從某小區(qū)抽取戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在至度之間，頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中x的

6、值為_；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù)為_16. 為了解某校今年準備報考飛行員的學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為123，其中第2小組的頻數(shù)為12，則報考飛行員的總?cè)藬?shù)是_三、解答題（共70分）17. （10分）對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽門功課，得到的觀測值如下；甲6080709070乙8060708075 問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？18.（12分）在每年的春節(jié)后，某市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹綠化活動中去林業(yè)管理部門在植樹前，為了保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進行檢測

7、現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.(1) 畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；(2) 設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入，按程序框(如圖)進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義19.（12分）設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限和支出的維修費用（萬元），有以下的統(tǒng)計資料：使用年限23456維修費用2238556570（1）畫出散點圖； （2）求支出的維

8、修費用與使用年限的回歸方程；（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少20某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出40名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；21. 某校高二某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如圖C26所示據(jù)此解答如下問題：(1)計算頻率分布直方圖中80，90)間的矩形的高；(2)根據(jù)莖葉圖和頻率分布直方圖估計這次測試的平均分 22.某地統(tǒng)計局就該地居民的月收入調(diào)查了10 0

9、00人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在1 000,1 500)(1)求居民月收入在2000,2500)的頻率； (2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)在月收入為2500,3000),3000,3500),3500,4000的三組居民中，采用分層抽樣方法抽出90人作進一步分析，則月收入在3000,3 500)的這段應(yīng)抽多少人？ 答案1-5 D B D B A 6-10 D A A B B 11-12 C B13. 96 14. 0.2 15. 0.0044 70 16. 4817. 解：=，（2分） ，（4分），（6分）

10、（8分） 甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡（10分）18. 解：(1)莖葉圖：統(tǒng)計結(jié)論：(答案不唯一，任意兩個即可)甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊；甲種樹苗的中位數(shù)為27，乙種樹苗的中位數(shù)為28.5；甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在平均數(shù)附近，乙種樹苗的高度分布比較分散(2)27，S35，S表示10株甲種樹苗高度的方差S越小，表示長得越整齊，S值越大，表示長得越參差不齊19. 解：（1）散點圖如圖： （4分） （2）， （12分）（3）維修費用=（15分）20. 0.03（1）由頻率分布直方圖可知第1、2、3、5、6小組的頻率分別為：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，所以第4小組的頻率為：1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3在頻率分布直方圖中第4小組的對應(yīng)的矩形的高為，對應(yīng)圖形如圖所示： （2）考試的及格率即60分及以上的頻率及格率為0.15+0.3+0.25+0.05=0.75又由頻率分布直方圖有平均分為： 21. (1)設(shè)該班的數(shù)學測試成績統(tǒng)計的人數(shù)為m，則由莖葉圖及頻率分布直方圖第一個矩形框知，0.00