數(shù)學家的故事：互聯(lián)網(wǎng)密碼－數(shù)學家施諾爾

1、.互聯(lián)網(wǎng)密碼數(shù)學家施諾爾您大概從來不會把保密文件隨意放在什么地方吧？當然也不會把信譽卡交給不熟悉的人嘍？真得不會嗎？還是也會？比方說在網(wǎng)上購物的時候？您保險您發(fā)出的電子郵件沒有被別人偷看嗎？您總是知道您所閱讀的網(wǎng)頁后面是何許人也？自從網(wǎng)上購物越來越流行，對所謂平安連接的需求也越來越大。敏感數(shù)據(jù)，比方說銀行賬戶、信譽卡細節(jié)等等都應當經(jīng)過加密處理和數(shù)字簽名以后再發(fā)送。數(shù)字簽名的方法有幾種，其中一種是德國密碼學家施諾爾創(chuàng)造的。“確實是這樣。密碼學的實際意義確實是，它是互聯(lián)網(wǎng)時代不可缺少的技術。數(shù)字簽名或者加密處理所提供的數(shù)據(jù)平安性是不可替代的。具備這種“平安連接性質的網(wǎng)頁，人們很容易區(qū)分：計算機屏幕

2、的右下角會顯示一個黃色的鎖。“平安連接的意思是，發(fā)送者發(fā)出的數(shù)據(jù)將被如此加密處理，以致于這些數(shù)據(jù)即使被半路截獲，也沒有人可以讀懂或者予以改變。另一端的計算機必須“出示證件，證明自己有權接收這些數(shù)據(jù)后，才可以接收。這個過程需要不同的鑰匙。那么這些鑰匙詳細怎么個用法，作為互聯(lián)網(wǎng)的使用者，人們用不著費太多的腦筋，閱讀器會自動替人完成。施諾爾介紹說：“使用數(shù)字簽名的人用不著理解它的技術背景。他只要知道必須按哪個健才能生成數(shù)字簽名就行了。今天最常使用的數(shù)字簽名，其方式可以說是不顯山不漏水，讓您根本覺察不到您是在簽名。比方說，當您想從網(wǎng)上下載一個軟件的時候，您就得必須搞清楚這是不是一個正版軟件。只有當這個

3、軟件帶著數(shù)字簽名，而且必須對這個簽名進展檢驗之后，才可能斷定它是不是正版。數(shù)字簽名和加密處理是純粹的數(shù)學。為此人們只需要素數(shù)和所謂的單向函數(shù)，也就是只能在一個方向上運算的函數(shù)，反過來運算根本上行不通。素數(shù)呢，就是只能被1和它自己相除的整數(shù)，比方說7、11、13等等。這一點對加密處理很重要。加密就是使用素數(shù)進展單向函數(shù)運算。因為素數(shù)越大，保險系數(shù)越高，所以從事信息平安工程的人都選用盡可能大的素數(shù)。“大，在這里意味著幾百位的數(shù)字。大到這個數(shù)量級，根本上可以排除單向函數(shù)被反過來運算的可能性，也就是說，密碼不可能被破解。但有一個限制，那就是以“今天的技術程度來衡量，它是不可破解的，因為用來攻擊數(shù)字簽名

4、的計算機和信息平安工程人員使用的計算機一樣，也在不斷開展，而且開展速度一樣快。施諾爾用數(shù)字說明道：“就數(shù)字簽名的平安性而言，人們必須做出假定，而且人們確實也是這樣假定的，那就是在可預見的將來，一般是10年，數(shù)字簽名的平安性可以得到保障。這個假定已經(jīng)考慮了計算機運算才能的一般性進步，比方說人們可以認為，單個芯片的運算才能每隔18個月就會翻一倍?；ヂ?lián)網(wǎng)的普及，事實上也為網(wǎng)上作案者提供了額外的聯(lián)網(wǎng)作案的可能性，他們可以不再單槍匹馬，只靠一臺計算機了，而是可以結合利用很多臺計算機，大大進步運算才能。只要加密處理抵擋得住這些攻擊，不被破解，它就是平安的。目前還沒有什么計算機網(wǎng)絡強到可以破解如今普遍使用的

5、加密方法，比方網(wǎng)上購物軟件對數(shù)據(jù)進展的加密處理就攻不破。然而，絕對的、100%的平安是不存在的，數(shù)字簽名和加密處理被成功破解的例子還是有的。對互聯(lián)網(wǎng)使用者來說，假設他們的數(shù)據(jù)突然不再平安，將會是一個災難，但是對密碼學家來說，這樣的情況卻沒有那么糟糕，相反，他們倒會覺得非常有意思，因為只有被破解的數(shù)字簽名才會證明，他們的數(shù)據(jù)平安技術還有破綻。每一個從事加密的人，也會同時吸引企圖破解密碼的人。施諾爾介紹說：“世界上每一個可以證明的平安都是在一定的前提條件下才成立的，而這些前提條件有時并不一定會得到滿足。換句話說，就是迄今為止，沒有不加前提條件的平安，而且將來恐怕也不會有。在某種意義上說，平安是有代

6、價的，也是受其環(huán)境限制的，就像人們在日常生活中所碰到的其它平安問題一樣：無法保障，必須使用安康、合理的思維予以管理。施諾爾是德國最有名的密碼學家之一，在法蘭克福歌德大學的數(shù)學和信息學系擔任教授。他的密碼學研究成果之一、以他的名字命名的“Schnorr數(shù)字簽名方案，今天全世界都在應用。為了表彰他的這一研究成果，1993年，他和一位同行分享了德國科研協(xié)會頒發(fā)的萊布尼茲獎，獲得獎金150萬馬克，大約折合75萬歐元。這筆錢他也用來為自己指導的專業(yè)購置了一批計算機設備。今天他還是對此感謝不盡。他說：“畢竟，當時購置的這批工作站為我們提供了10年很優(yōu)厚的工作條件，而且也相對平安，因為工作站還是比今天人們使用的個人電腦要穩(wěn)定得多。一