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八年級數(shù)學輔優(yōu)練習1 -倍長中線問題引例:如圖:AD是ABC中BC邊上的中線,AD是ABC中BC邊上的中線,試說明ABCABC。一、證明線段不等例1 如圖1,在ABC中,AD為BC邊上的中線求證:AB+AC2AD二、證明線段相等例2 如圖2,在ABC中,ABAC,E為BC邊的中點,AD為BAC的平分線,過E作AD的平行線,交AB于F,交CA的延長線于G求證:BF=CG三、求線段的長例3 如圖3,ABC中,A=90°,D為斜邊BC的中點,E,F(xiàn)分別為AB,AC上的點,且DEDF,若BE=3,CF=4,試求EF的長四、證明線段倍分例4 如圖4,CB,CD分別是鈍角AEC和銳角ABC的中線,且AC=AB求證:CE=2CD五、證明兩直線垂直例5 如圖5,分別以ABC的邊AB,AC為一邊在三角形外作正方形ABEF和ACGH,M為FH的中點求證:MABC六、證明線段成比例例6 如圖6,PAB中,C是PB上一點,且PAC=B,E為AC邊的中點,PE的延長線交AB于點D求證:
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