提高梁強度的措施

1、提高梁強度的措施自學報告姓名：鄭庭月學號：11253028專業(yè)：交通運輸（城市軌道交通）班級：運輸1104指導教師：祝瑛提高梁強度的自學報告【問題背景】由于彎曲正應力是控制梁強度的主要因素，所以玩去正應力的強度條件往往是設計梁的主要依據(jù)。根據(jù)這一條件，要提高梁的承載能力應從兩方面考慮，一是合理的布局載荷，以降低最大彎矩的數(shù)值；另一方面是采用合理的截面形狀，以提高W的數(shù)值，充分利用材料的性能。工程上，主要從以下幾方面提高梁的強度。一、支座的合理安排和梁的載荷合理配置改善梁的受力情況，盡量降低梁內(nèi)最大瓦努，實質上是減小了梁危險截面上的最大應力值，也就相對提高了梁的強度。如圖1（a）所示。簡支梁受均

2、布載荷作用時，梁內(nèi)最大彎矩為Mmax=ql2/ 8=0.125ql2 1（b） 1（a）若將兩端支座靠近，移動距離a=0.2l，則最大彎矩減小為前者的1/ 5，即承載能力提高4倍。再如，在情況允許的條件下，可以把較大的集中力分散成較小的力，或者改變成分布載荷。圖2（a）為簡支梁跨度中心作用有集中力，梁的最大彎矩為Mmax=0.25Fl。如果將集中力F分散成圖2（b）所示的兩個集中力，梁的最大彎矩降低為Mmax=0.125Fl。再者，如果將集中力向支座方靠近，兩點最大彎矩也會相應減小很多。二、選擇合理的截面形狀平面玩去時，兩橫截面上的正應力沿著高度方向線性分布，距離中性軸越遠的點，正應力越大，中

3、性軸附近的各點正應力很小。當?shù)乐行暂S最遠點上的正應力達到許用用力值時，中性軸附近各點的正應力還遠遠小于許用應力值。因此，可以認為，橫截面上中性軸附近的材料沒有被充分利用。為了使這部分材料得到充分利用，應盡可能使橫截面上的面積分布在距中性軸較遠處，以使抗彎截面系數(shù)Wz增大。工程結構中常用的有空心截面和各種各樣的薄壁截面（如工字形、槽形、箱型截面等）。增加Wz的同時，梁的橫截面面積有可能增大，這意味著要增加材料的消耗。因此，合理的截面應是使橫截面W/A數(shù)值盡可能大。W/A數(shù)值與截面的形狀有關。以寬度為b、高度為h的矩形截面為例，當橫截面豎直放置，而且載荷作用在豎直對稱面內(nèi)時，W/A=0.167h；

4、當橫截面橫向放置時，而且載荷作用在短軸對稱面內(nèi)時，W/A=0.167b。如果h/b=2，則橫截面豎直放置時的W/A值是橫向放置時的兩倍。顯然，矩形截面梁豎直放置比較合理，圓環(huán)截面比圓形截面合理，槽形截面和工字形截面是更為合理的截面形式。經(jīng)濟合理的截面形狀應當使邊緣處的最大拉應力與最大壓應力同時達到材料的許用值。對抗拉與抗壓能力相同的材料（如鋼材），應采用對稱于中性軸的截面，如圓形、矩形、工字形等，這樣，可使截面上下邊緣處的最大拉應力和最大壓應力數(shù)值相等，同時接近許用應力。對于抗拉和抗壓強度不相等的材料（如鑄鐵），應使中性軸偏于強度較弱（受拉）的一邊，使其邊緣處的拉應力與；壓應力同時達到許用值。

5、對這類截面，因為因此，為充分發(fā)揮材料的強度，最合理的設計應使y1和y2之比接近于下列關系：Y1/Y2=t/c三、采用變截面梁或等強度梁前面討論的梁都是等截面的，W=常數(shù)，但梁在各截面上的彎矩卻隨截面的位置而變化。對于等彎矩梁來說，只有在彎矩為最大值Mmax的截面上，最大應力才有可能接近許用應力。其余各截面上彎矩較小，應力與就較低，材料沒有充分利用。為了節(jié)約材料，減輕自重，可改變截面尺寸，是抗彎截面系數(shù)隨彎矩而變化。在彎矩較大處采用較大截面，而在彎矩較小處采用較小截面，這種截面沿軸線變化的梁，成為變截面梁。變截面梁的正應力計算仍可近似地用等截面梁的公式。如果變截面梁各橫截面上的最大正應力都相等，且都等于許用應力，就稱為等強度梁。設梁在任一截面上的彎矩為M（x），而截面的抗彎截面系數(shù)為W（x），根據(jù)等強度梁的要求，所有橫截面的最大正應力為=1、 矩形截面等強度梁截面寬度的設計2、 矩形截面等強度梁截面高度的設計如圖所示，若矩形截面等強度梁的截面寬度b為常數(shù)，而高度h為x的函數(shù)，即h=h(X)。根據(jù)工程實際的要求，可把梁做成如上圖所示的“魚腹梁”。還有機械上常用的疊