第3課時(shí)比例中項(xiàng)與黃金分割

1、. 第4章相似三角形41比例線段第3課時(shí)比例中項(xiàng)與黃金分割知識點(diǎn)1比例中項(xiàng)1假如a3，b2，且b是a和c的比例中項(xiàng)，那么c_22019·嵊州期末假設(shè)線段c是線段a和b的比例中項(xiàng)，且a2 cm，b8 cm，那么線段c的長是_cm.知識點(diǎn)2黃金分割32019·下城區(qū)校級月考點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，APPB，假設(shè)AB2，那么PBA. B.C3 D.14點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，那么下面的等式成立的是AAB2AC·CB BCB2AC·ABCAC2CB·AB DAC22AB·BC5線段AB及AB上一點(diǎn)P，再添加一個(gè)條件

2、，使P為AB的黃金分割點(diǎn)，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是AAPAB BPBABC. D.6.是黃金分割比，當(dāng)環(huán)境溫度與人的正常體溫36.5 的比值等于黃金分割比時(shí)，機(jī)體的新陳代謝、生理功能均處于最正確狀態(tài)，那么環(huán)境溫度為_時(shí)，人感到最舒適準(zhǔn)確到0.1 圖4147課本圖44改編圖414是意大利著名畫家達(dá)·芬奇的名畫?蒙娜麗莎?畫中臉部被圍在矩形ABCD內(nèi)，點(diǎn)F是AB的黃金分割點(diǎn)，BFAF，假設(shè)AB10，那么BF的長為_8假如三條線段的長a，b，c滿足，那么a，b，c叫做“黃金線段組黃金線段組中的三條線段A必構(gòu)成銳角三角形 B必構(gòu)成直角三角形C必構(gòu)成鈍角三角形 D不能構(gòu)成三角形圖4159如圖415，P

3、是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PAPB，假設(shè)S1表示以PA為一邊的正方形的面積，S2表示長是AB，寬是PB的矩形的面積，那么S1_S2填“或“10頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形底邊長與腰長的比值為黃金分割比如圖416，ABC，BDC，DEC都是黃金三角形，AB1，求CE的長度圖41611如圖417，用紙折出黃金分割點(diǎn)：裁一張正方形的紙片ABCD，先折出BC的中點(diǎn)E，再折出線段AE，然后通過折疊使EB落在線段EA上，折出點(diǎn)B的新位置B，因此EBEB.類似地，在AB上折出點(diǎn)B，使ABAB.這時(shí)B就是AB的黃金分割點(diǎn)請你證明這個(gè)結(jié)論圖417詳解詳析1.24解析 線段a2 cm，b8 c

4、m，線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)，c2ab2×816，c14，c24舍去故答案為：4.3C解析 當(dāng)APPB時(shí)，AP×21，PB213.應(yīng)選C.4C5.D622.675 5解析 點(diǎn)F是AB的黃金分割點(diǎn)，BFAF，BFAB×105 5.8D解析 ，ba，cba，bcaaa，三條線段a，b，c不能構(gòu)成三角形應(yīng)選D.9解析 P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PAPB，PA2PB·AB.又S1表示以PA為一邊的正方形的面積，S2表示長是AB，寬是PB的矩形的面積，S1PA2，S2PB·AB，S1S2.10解：ABC，BDC，DEC都是黃金三角形，DECD，.AB1，BCAB，CDBC2，CECD×2.11證明：設(shè)正方形AB