課時分層作業(yè)8 復(fù)數(shù)的幾何意義

1、.課時分層作業(yè)八建議用時：40分鐘根底達標(biāo)練一、選擇題1以下命題中，假命題是A復(fù)數(shù)的模是非負實數(shù)B復(fù)數(shù)等于零的充要條件是它的模等于零C兩個復(fù)數(shù)模相等是這兩個復(fù)數(shù)相等的必要條件D復(fù)數(shù)z1>z2的充要條件是|z1|z2|D任意復(fù)數(shù)zabia、bR的模|z|0總成立A正確；由復(fù)數(shù)相等的條件z0|z|0，故B正確；假設(shè)z1a1b1i，z2a2b2ia1、b1、a2、b2R，假設(shè)z1z2，那么有a1a2，b1b2，|z1|z2|.反之由|z1|z2|，推不出z1z2，如z113i，z213i時|z1|z2|，故C正確；不全為零的兩個復(fù)數(shù)不能比較大小，但任意兩個復(fù)數(shù)的?？偰鼙容^大小，D錯2在復(fù)平面內(nèi)

2、，O為原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為12i，假設(shè)點A關(guān)于直線yx的對稱點為B，那么向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 【導(dǎo)學(xué)號：48662131】A2i B2iC12i D12iBA1,2關(guān)于直線yx的對稱點B2,1，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i.3假設(shè)復(fù)數(shù)m23m4m25m6i對應(yīng)的點在虛軸上，那么實數(shù)m的值是A1 B4C1和4 D1和6C由m23m40得m4或1，應(yīng)選C.4當(dāng)m1時，復(fù)數(shù)z3m2m1i在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限D(zhuǎn)<m<1，3m2>0，m1<0，點3m2，m1在第四象限5假如復(fù)數(shù)z滿足條件z|z|2i，那么z 【導(dǎo)學(xué)號：48662132】Ai B

3、.iCi D.iD設(shè)zabia，bR，由復(fù)數(shù)相等的充要條件，得解得即zi.二、填空題6i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z1、z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，假設(shè)z123i，那么z2_.23iz123i，z1對應(yīng)的點為2，3，關(guān)于原點的對稱點為2,3z223i.7在ABC中，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為12i，23i，那么對應(yīng)的復(fù)數(shù)為_. 【導(dǎo)學(xué)號：48662133】15i因為，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為12i，23i，所以1,2，2，3，又2，31,21，5，所以對應(yīng)的復(fù)數(shù)為15i.8復(fù)數(shù)z3a6i的模為，那么實數(shù)a的值為_±由|z|，得a±.三、解答題9復(fù)數(shù)zaiaR在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，且

4、|z|2，求復(fù)數(shù)z.解因為z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，所以a<0，由|z|2知，2，解得a±1，故a1，所以z1i.10在復(fù)平面內(nèi)，假設(shè)復(fù)數(shù)zm2m2m23m2i對應(yīng)的點1在虛軸上；2在第二象限；3在直線yx上分別務(wù)實數(shù)m的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號：48662134】解復(fù)數(shù)zm2m2m23m2i的實部為m2m2，虛部為m23m2.1由題意得m2m20.解得m2或m1.2由題意得，1m1.3由得m2m2m23m2.m2.才能提升練1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1、z2對應(yīng)點分別為A、B.A1,2，|AB|2，|z2|，那么z2A45 B54iC34i D54i或iD設(shè)z2xyix、yR，

5、由條件得，或應(yīng)選D.2復(fù)數(shù)zm3i2imR，i為虛數(shù)單位在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點不可能位于 【導(dǎo)學(xué)號：48662135】A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B復(fù)數(shù)z3m2m1i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點P3m2，m1，當(dāng)m>1時，P在第一象限；當(dāng)m<時，P在第三象限，當(dāng)<m<1時，P在第四象限，當(dāng)m時，P在y軸上，當(dāng)m1時，P在x軸上，應(yīng)選B.3設(shè)z為純虛數(shù)，且|z1|1i|，那么復(fù)數(shù)z_.±i因為z為純虛數(shù)，所以設(shè)zaiaR，且a0，那么|z1|ai1|.又因為|1i|，所以，即a21，所以a±1，即z±i.4復(fù)數(shù)x2yix，yR的模為，那么的最大值為_|x2yi|，x22y23，故x，y在以C2,0為圓心，為半徑的圓上，表示圓上的點x，y與原點連線的斜率如圖，由平面幾何知識，易知的最大值為.5z1cos isin 2，z2sin icos ，當(dāng)為何值時1z1z2；2z1、z2對應(yīng)點關(guān)于x軸對稱；3|z2|<. 【導(dǎo)學(xué)號：4866