內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市2019年中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共30分1的倒數(shù)是（）ABC2016D20162等腰三角形有一個(gè)角是90°，則另兩個(gè)角分別是（）A30°，60°B45°，45°C45°，90°D20°，70°3平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B（1，2）關(guān)于（）Ay軸對(duì)稱(chēng)Bx軸對(duì)稱(chēng)C原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D直線y=x對(duì)稱(chēng)4中國(guó)的領(lǐng)水面積約為km2，其中南海的領(lǐng)水面積約占我國(guó)領(lǐng)水面積的，用科學(xué)記數(shù)法表示中國(guó)南海的領(lǐng)水面積是（）A37×105km2B37×104k

2、m2C0.85×105km2D1.85×105km25從數(shù)字2，3，4中任選兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（）ABCD6如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD，使其拐角ABC=150°，BCD=30°，則（）AABBCBBCCDCABDCDAB與CD相交7一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為（）A30B15C45D208如圖，O的半徑為1，分別以O(shè)的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)O1，O2為圓心，為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD29函數(shù)y=k（xk）與y=kx2，y=（k0），在同一坐標(biāo)系上的

3、圖象正確的是（）ABCD108月份是新學(xué)期開(kāi)學(xué)準(zhǔn)備季，東風(fēng)和百惠兩書(shū)店對(duì)學(xué)習(xí)用品和工具實(shí)施優(yōu)惠銷(xiāo)售優(yōu)惠方案分別是：在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)60元后，超出部分按50%收費(fèi)；在百惠書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)50元后，超出部分按60%收費(fèi)，郝愛(ài)同學(xué)準(zhǔn)備買(mǎi)價(jià)值300元的學(xué)習(xí)用品和工具書(shū)，她在哪家書(shū)店消費(fèi)更優(yōu)惠（）A東風(fēng)B百惠C兩家一樣D不能確定二、填空題：每小題3分，共18分11分解因式：4x24xy+y2=12數(shù)據(jù)499，500，501，500的中位數(shù)是13如圖，兩同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5cm，小圓半徑長(zhǎng)為3cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點(diǎn)為C，則弦AB的長(zhǎng)是14下列圖表是由我們

4、熟悉的一些基本數(shù)學(xué)圖形組成的，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（填序號(hào)）15如圖，正方形ABCD的面積為3cm2，E為BC邊上一點(diǎn)，BAE=30°，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作直線分別與AB，DC相交于點(diǎn)M，N若MN=AE，則AM的長(zhǎng)等于cm16甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運(yùn)動(dòng)2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從0點(diǎn)（12點(diǎn)）同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)周，時(shí)針和分針第一次相遇三、解答題：共102分17計(jì)算：（）1+3tan30&

5、#176;+（1）201618化簡(jiǎn)：÷并任選一個(gè)你認(rèn)為合理的正整數(shù)代入求值19在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)按下列要求完成作圖（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（1）以（0，0）為圓心，3為半徑畫(huà)圓；（2）以（0，1）為圓心，1為半徑向下畫(huà)半圓；（3）分別以（1，1），（1，1）為圓心，0.5為半徑畫(huà)圓；（4）分別以（1，1），（1，1）為圓心，1為半徑向上畫(huà)半圓（向上、向下指在經(jīng)過(guò)圓心的水平線的上方和下方）20下表是博文學(xué)校初三一班慧慧、聰聰兩名學(xué)生入學(xué)以來(lái)10次數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)（單位：分）慧慧116124130126121127126122125123聰聰1221241251281191201211

6、28114119回答下列問(wèn)題：（1）分別求出慧慧和聰聰成績(jī)的平均數(shù)；（2）分別計(jì)算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差；（3）根據(jù)（1）（2）你認(rèn)為選誰(shuí)參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽更合適？并說(shuō)明理由；（4）由于初三二班、初三三班和初三四班數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)薄弱，學(xué)校打算派慧慧和聰聰分別參加三個(gè)班的數(shù)學(xué)業(yè)余輔導(dǎo)活動(dòng)，求兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率21為有效開(kāi)發(fā)海洋資源，保護(hù)海洋權(quán)益，我國(guó)對(duì)南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查，一測(cè)量船在A島測(cè)得B島在北偏西30°，C島在北偏東15°，航行100海里到達(dá)B島，在B島測(cè)得C島在北偏東45°，求B，C兩島及A，C兩島的距離（2.45，結(jié)果保留到整數(shù)）22如

7、圖，一塊長(zhǎng)5米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個(gè)地毯面積的（1）求配色條紋的寬度；（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元，其余部分每平方米造價(jià)100元，求地毯的總造價(jià)23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（0，6），B（8，0）三點(diǎn)在P上（1）求圓的半徑及圓心P的坐標(biāo)；（2）M為劣弧的中點(diǎn)，求證：AM是OAB的平分線；（3）連接BM并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)N，求N，M點(diǎn)的坐標(biāo)24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=k（x2）的圖象交點(diǎn)為A（3，2），B（x，y）（1）求反比例函數(shù)與一次函

8、數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若C是y軸上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo)25如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，P，Q分別從B，A出發(fā)沿BC，AD方向運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/秒，連接A，P并過(guò)Q作QEAP垂足為E（1）求證：ABPQEA；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，ABPQEA；（3）設(shè)QEA的面積為y，用運(yùn)動(dòng)時(shí)刻t表示QEA的面積y（不要求考t的取值范圍）（提示：解答（2）（3）時(shí)可不分先后）26在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（2，0），C（3，5）（1）求過(guò)點(diǎn)A，C的直線解析式和過(guò)點(diǎn)A，B，C的拋物線的解析式；（2）求過(guò)點(diǎn)A，B及拋物

9、線的頂點(diǎn)D的P的圓心P的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使AQ與P相切，若存在請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)2019年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分1的倒數(shù)是（）ABC2016D2016【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可解答【解答】解：的倒數(shù)是2016故選：C2等腰三角形有一個(gè)角是90°，則另兩個(gè)角分別是（）A30°，60°B45°，45°C45°，90°D20°，70°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】由于等腰三角形的兩底角相等，所以90°的角只能是頂角，再

10、利用三角形的內(nèi)角和定理可求得另兩底角【解答】解：等腰三角形的兩底角相等，兩底角的和為180°90°=90°，兩個(gè)底角分別為45°，45°，故選B3平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B（1，2）關(guān)于（）Ay軸對(duì)稱(chēng)Bx軸對(duì)稱(chēng)C原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D直線y=x對(duì)稱(chēng)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案【解答】解：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)故選：B4中國(guó)的領(lǐng)水面積約為km2，其中南海的領(lǐng)水面積約占我國(guó)領(lǐng)水面積的，用科學(xué)記數(shù)法表示中國(guó)南海的領(lǐng)水面積是（）A37

11、×105km2B37×104km2C0.85×105km2D1.85×105km2【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：×=1.85×105，故選D5從數(shù)字2，3，4中任選兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出組成的數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫(huà)樹(shù)

12、狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成的數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以組成的數(shù)是偶數(shù)的概率=故選A6如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD，使其拐角ABC=150°，BCD=30°，則（）AABBCBBCCDCABDCDAB與CD相交【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可求解【解答】解：ABC=150°，BCD=30°，ABC+BCD=180°，ABDC故選：C7一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為（）A30B15C45D20【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】易得該長(zhǎng)方體長(zhǎng)為3，寬為2

13、，高為5，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高列式計(jì)算即可求解【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體為長(zhǎng)3，寬2，高5的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積為3×2×5=30故選：A8如圖，O的半徑為1，分別以O(shè)的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)O1，O2為圓心，為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD2【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】將下面陰影部分進(jìn)行對(duì)稱(chēng)平移，根據(jù)半圓的面積公式列式計(jì)算即可求解【解答】解：×12×=×1×=答：圖中陰影部分的面積為故選：B9函數(shù)y=k（xk）與y=kx2，y=（k0），在同一坐標(biāo)系上的圖象正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】

14、二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】將一次函數(shù)解析式展開(kāi)，可得出該函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，分析四個(gè)選項(xiàng)可知，只有C選項(xiàng)符合，由此即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=k（xk）=kxk2，k0，k20，一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸A、一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，A不正確；B、一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，B不正確；C、一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，C可以；D、一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，D不正確故選C108月份是新學(xué)期開(kāi)學(xué)準(zhǔn)備季，東風(fēng)和百惠兩書(shū)店對(duì)學(xué)習(xí)用品和工具實(shí)施優(yōu)惠銷(xiāo)售優(yōu)惠方案分別是：在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)60元后，超出部

15、分按50%收費(fèi)；在百惠書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)50元后，超出部分按60%收費(fèi)，郝愛(ài)同學(xué)準(zhǔn)備買(mǎi)價(jià)值300元的學(xué)習(xí)用品和工具書(shū)，她在哪家書(shū)店消費(fèi)更優(yōu)惠（）A東風(fēng)B百惠C兩家一樣D不能確定【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】分析：本題可以直接求出郝愛(ài)在兩家書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)的錢(qián)數(shù)，比較一下便可得到答案【解答】解：依題意，若在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)，需花費(fèi)：60+×50%=180（元），若在百惠書(shū)店購(gòu)買(mǎi)，需花費(fèi)：50+×60%=200（元）180200郝愛(ài)同學(xué)在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)便宜故選：A二、填空題：每小題3分，共18分11分解因式：4x24xy+y2=（2xy）2【

16、考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】符合完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，另一項(xiàng)為兩底數(shù)積的2倍，直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：4x24xy+y2，=（2x）22×2xy+y2，=（2xy）212數(shù)據(jù)499，500，501，500的中位數(shù)是500【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念解答即可【解答】解：將該組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：499，500，500，501，可得改組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為： =500，故答案為：50013如圖，兩同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5cm，小圓半徑長(zhǎng)為3cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點(diǎn)為C，則弦AB的長(zhǎng)是8cm【

17、考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)以及垂徑定理，在RtBOC中利用勾股定理求出BC，即可得出AB的長(zhǎng)【解答】解：AB是O切線，OCAB，AC=BC，在RtBOC中，BCO=90°，OB=5，OC=3，BC=4（cm），AB=2BC=8cm故答案為：8cm14下列圖表是由我們熟悉的一些基本數(shù)學(xué)圖形組成的，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（填序號(hào)）【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】結(jié)合圖象根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，可得出均為軸對(duì)稱(chēng)圖形故答案為：15如圖，正方形ABCD的面積為3cm2，E為BC邊上一點(diǎn)，BAE=30°，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作直線分別與AB，

18、DC相交于點(diǎn)M，N若MN=AE，則AM的長(zhǎng)等于或cm【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】如圖，作DHMN，先證明ADHBAE推出MNAE，在RTAFM中求出AM即可，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求出AM，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，作DHMN，四邊形ABCD是正方形，AD=AB，DAB=B=90°，ABCD，四邊形DHMN是平行四邊形，DH=MN=AE，在RTADH和RTBAE中，ADHBAE，ADH=BAE，ADH+AHD=ADH+AMN=90°，BAE+AMN=90°，AFM=90°，在RTABE中，B=90°，AB=，BA

19、E=30°，AEcos30°=AB，AE=2，在RTAFM中，AFM=90°，AF=1，F(xiàn)AM=30°，AMcos30°=AF，AM=，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性當(dāng)MN=AE時(shí)，BM=，AM故答案為或16甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運(yùn)動(dòng)2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從0點(diǎn)（12點(diǎn)）同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)周，時(shí)針和分針第一次相遇【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】直接利用時(shí)針和分針第一

20、次相遇，則時(shí)針比分針少轉(zhuǎn)了一周，再利用分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周60分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周720分鐘，進(jìn)而得出等式求出答案【解答】解：設(shè)分針旋轉(zhuǎn)x周后，時(shí)針和分針第一次相遇，則時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（x1）周，根據(jù)題意可得：60x=720（x1），解得：x=故答案為：三、解答題：共102分17計(jì)算：（）1+3tan30°+（1）2016【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開(kāi)方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（）1+3tan30°+（1）2016的值是多少即可【解答】解：（）1+3tan30°+（1）2016=3+3×3+

21、1=3+3+1=2218化簡(jiǎn)：÷并任選一個(gè)你認(rèn)為合理的正整數(shù)代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)分式的除法法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=÷=×=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=19在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)按下列要求完成作圖（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（1）以（0，0）為圓心，3為半徑畫(huà)圓；（2）以（0，1）為圓心，1為半徑向下畫(huà)半圓；（3）分別以（1，1），（1，1）為圓心，0.5為半徑畫(huà)圓；（4）分別以（1，1），（1，1）為圓心，1為半徑向上畫(huà)半圓（向上、向下指在經(jīng)過(guò)圓心的水平線的上方和下方）【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）直

22、接利用坐標(biāo)系結(jié)合圓心的位置以及半徑長(zhǎng)畫(huà)出圓即可；（2）直接利用坐標(biāo)系結(jié)合圓心的位置以及半徑長(zhǎng)畫(huà)出半圓即可；（3）直接利用坐標(biāo)系結(jié)合圓心的位置以及半徑長(zhǎng)畫(huà)出圓即可；（4）直接利用坐標(biāo)系結(jié)合圓心的位置以及半徑長(zhǎng)畫(huà)出半圓即可【解答】解：（1）如圖所示：O，即為所求；（2）如圖所示：半圓O1，即為所求；（3）如圖所示：O2，O3，即為所求；（4）如圖所示：半圓O2，半圓O3，即為所求20下表是博文學(xué)校初三一班慧慧、聰聰兩名學(xué)生入學(xué)以來(lái)10次數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)（單位：分）慧慧116124130126121127126122125123聰聰122124125128119120121128114119回答下列問(wèn)題

23、：（1）分別求出慧慧和聰聰成績(jī)的平均數(shù)；（2）分別計(jì)算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差；（3）根據(jù)（1）（2）你認(rèn)為選誰(shuí)參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽更合適？并說(shuō)明理由；（4）由于初三二班、初三三班和初三四班數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)薄弱，學(xué)校打算派慧慧和聰聰分別參加三個(gè)班的數(shù)學(xué)業(yè)余輔導(dǎo)活動(dòng)，求兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；算術(shù)平均數(shù)；方差【分析】（1）把慧慧和聰聰?shù)某煽?jī)都減去125，然后計(jì)算她們的平均成績(jī)；（2）根據(jù)方差公式計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差；（3）根據(jù)平均數(shù)的大小和方差的意義進(jìn)行判斷；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)

24、算【解答】解：（1）慧慧的平均分?jǐn)?shù)=125+（91+5+1+6+2+13+02）=125（分），聰聰?shù)钠骄謹(jǐn)?shù)=125+（31+0+365+6+3116）=123（分）；（2）慧慧成績(jī)的方差 S2= 92+12+52+12+42+22+12+32+02+22=14.2，聰聰成績(jī)的方差S2= 12+12+22+52+42+32+82+52+92+42=24.2，（3）根據(jù)（1）可知慧慧的平均成績(jī)要好于聰聰，根據(jù)（2）可知慧慧的方差小于聰聰?shù)姆讲?，因?yàn)榉讲钤叫≡椒€(wěn)定，所以慧慧的成績(jī)比聰聰?shù)姆€(wěn)定，因此選慧慧參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽更合適一些（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩名學(xué)生分別在初三二班

25、和初三三班的結(jié)果數(shù)為2，所以?xún)擅麑W(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率=21為有效開(kāi)發(fā)海洋資源，保護(hù)海洋權(quán)益，我國(guó)對(duì)南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查，一測(cè)量船在A島測(cè)得B島在北偏西30°，C島在北偏東15°，航行100海里到達(dá)B島，在B島測(cè)得C島在北偏東45°，求B，C兩島及A，C兩島的距離（2.45，結(jié)果保留到整數(shù)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】過(guò)點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：由題意知：BAC=45°，F(xiàn)BA=30°，EBC=45°，AB=100海里；過(guò)B點(diǎn)作

26、BDAC于點(diǎn)D，BAC=45°，BAD為等腰直角三角形；BD=AD=50，ABD=45°；CBD=180°30°45°45°=60°，C=30°；在RtBCD中BC=100141海里，CD=50，AC=AD+CD=50+50193海里22如圖，一塊長(zhǎng)5米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個(gè)地毯面積的（1）求配色條紋的寬度；（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元，其余部分每平方米造價(jià)100元，求地毯的總造價(jià)【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（

27、1）設(shè)條紋的寬度為x米，根據(jù)等量關(guān)系：配色條紋所占面積=整個(gè)地毯面積的，列出方程求解即可；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可分別求出地毯配色條紋和其余部分的錢(qián)數(shù)，再相加即可求解【解答】解：（1）設(shè)條紋的寬度為x米依題意得 2x×5+2x×44x2=×5×4，解得：x1=（不符合，舍去），x2=答：配色條紋寬度為米（2）條紋造價(jià)：×5×4×200=850（元）其余部分造價(jià)：（1）×4×5×100=1575（元）總造價(jià)為：850+1575=2425（元）答：地毯的總造價(jià)是2425元23如圖，在

28、平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（0，6），B（8，0）三點(diǎn)在P上（1）求圓的半徑及圓心P的坐標(biāo)；（2）M為劣弧的中點(diǎn)，求證：AM是OAB的平分線；（3）連接BM并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)N，求N，M點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）先利用勾股定理計(jì)算出AB=10，再利用圓周角定理的推理可判斷AB為P的直徑，則得到P的半徑是5，然后利用線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)圓周角定理由=，OAM=MAB，于是可判斷AM為OAB的平分線；（3）連接PM交OB于點(diǎn)Q，如圖，先利用垂徑定理的推論得到PMOB，BQ=OQ=OB=4，再利用勾股定理計(jì)算出PQ=3，則MQ=2，于是可寫(xiě)出M點(diǎn)坐標(biāo)，接著證

29、明MQ為BON的中位線得到ON=2MQ=4，然后寫(xiě)出N點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）O（0，0），A（0，6），B（8，0），OA=6，OB=8，AB=10，AOB=90°，AB為P的直徑，P的半徑是5點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，P（4，3）；（2）M點(diǎn)是劣弧OB的中點(diǎn)，=，OAM=MAB，AM為OAB的平分線；（3）連接PM交OB于點(diǎn)Q，如圖，=，PMOB，BQ=OQ=OB=4，在RtPBQ中，PQ=3，MQ=2，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）；MQON，而OQ=BQ，MQ為BON的中位線，ON=2MQ=4，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=k（

30、x2）的圖象交點(diǎn)為A（3，2），B（x，y）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若C是y軸上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)y=，和一次函數(shù)y=k（x2）上列出m和k的一元一次方程，求出k和m的值即可；聯(lián)立兩函數(shù)解析式，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，yc），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)ABC的面積為10，知×3×|yc（4）|+×1×|yc（4）|=10，求出yC的值即可【解答】解：（1）點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)y=，和一次函數(shù)y=k（x2

31、）上；2=，2=k（32），解得m=6，k=2；反比例函數(shù)解析式為y=，和一次函數(shù)解析式為y=2x4；點(diǎn)B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)，=2x4，解得x1=3，x2=1；B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，6）；（2）點(diǎn)M是一次函數(shù)y=2x4與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，4），設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，yc），由題意知×3×|yc（4）|+×1×|yc（4）|=10，解得|yc+4|=5，當(dāng)yc+40時(shí)，yc+4=5，解得Yc=1，當(dāng)yc+40時(shí)，yc+4=5，解得Yc=9，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）或（0，9）25如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，P，Q分別從B，A出發(fā)沿BC，AD方向運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/秒，連接A，P并過(guò)Q作QEAP垂足為E（1）求證：ABPQEA；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，ABPQEA；（3）設(shè)QEA的面積為y，用運(yùn)動(dòng)時(shí)刻t表示QEA的面積y（不要求考t的取值范圍）（提示：解答（2）（3）時(shí)可不分先后）【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)證明即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理