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文檔簡(jiǎn)介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:每小題3分,共30分1的倒數(shù)是()ABC2016D20162等腰三角形有一個(gè)角是90°,則另兩個(gè)角分別是()A30°,60°B45°,45°C45°,90°D20°,70°3平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A(1,2)與點(diǎn)B(1,2)關(guān)于()Ay軸對(duì)稱(chēng)Bx軸對(duì)稱(chēng)C原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D直線y=x對(duì)稱(chēng)4中國(guó)的領(lǐng)水面積約為km2,其中南海的領(lǐng)水面積約占我國(guó)領(lǐng)水面積的,用科學(xué)記數(shù)法表示中國(guó)南海的領(lǐng)水面積是()A37×105km2B37×104k

2、m2C0.85×105km2D1.85×105km25從數(shù)字2,3,4中任選兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù),組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是()ABCD6如圖,工人師傅在工程施工中,需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD,使其拐角ABC=150°,BCD=30°,則()AABBCBBCCDCABDCDAB與CD相交7一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示,則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為()A30B15C45D208如圖,O的半徑為1,分別以O(shè)的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)O1,O2為圓心,為半徑作圓,則圖中陰影部分的面積為()ABCD29函數(shù)y=k(xk)與y=kx2,y=(k0),在同一坐標(biāo)系上的

3、圖象正確的是()ABCD108月份是新學(xué)期開(kāi)學(xué)準(zhǔn)備季,東風(fēng)和百惠兩書(shū)店對(duì)學(xué)習(xí)用品和工具實(shí)施優(yōu)惠銷(xiāo)售優(yōu)惠方案分別是:在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)60元后,超出部分按50%收費(fèi);在百惠書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)50元后,超出部分按60%收費(fèi),郝愛(ài)同學(xué)準(zhǔn)備買(mǎi)價(jià)值300元的學(xué)習(xí)用品和工具書(shū),她在哪家書(shū)店消費(fèi)更優(yōu)惠()A東風(fēng)B百惠C兩家一樣D不能確定二、填空題:每小題3分,共18分11分解因式:4x24xy+y2=12數(shù)據(jù)499,500,501,500的中位數(shù)是13如圖,兩同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5cm,小圓半徑長(zhǎng)為3cm,大圓的弦AB與小圓相切,切點(diǎn)為C,則弦AB的長(zhǎng)是14下列圖表是由我們

4、熟悉的一些基本數(shù)學(xué)圖形組成的,其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(填序號(hào))15如圖,正方形ABCD的面積為3cm2,E為BC邊上一點(diǎn),BAE=30°,F(xiàn)為AE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F作直線分別與AB,DC相交于點(diǎn)M,N若MN=AE,則AM的長(zhǎng)等于cm16甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā),同向運(yùn)動(dòng)若甲的速度是乙的速度的2倍,則甲運(yùn)動(dòng)2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度3倍,則甲運(yùn)動(dòng)周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度4倍,則甲運(yùn)動(dòng)周,甲、乙第一次相遇,以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘,時(shí)針和分針從0點(diǎn)(12點(diǎn))同時(shí)出發(fā),分針旋轉(zhuǎn)周,時(shí)針和分針第一次相遇三、解答題:共102分17計(jì)算:()1+3tan30&

5、#176;+(1)201618化簡(jiǎn):÷并任選一個(gè)你認(rèn)為合理的正整數(shù)代入求值19在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)按下列要求完成作圖(不要求寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)(1)以(0,0)為圓心,3為半徑畫(huà)圓;(2)以(0,1)為圓心,1為半徑向下畫(huà)半圓;(3)分別以(1,1),(1,1)為圓心,0.5為半徑畫(huà)圓;(4)分別以(1,1),(1,1)為圓心,1為半徑向上畫(huà)半圓(向上、向下指在經(jīng)過(guò)圓心的水平線的上方和下方)20下表是博文學(xué)校初三一班慧慧、聰聰兩名學(xué)生入學(xué)以來(lái)10次數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)(單位:分)慧慧116124130126121127126122125123聰聰1221241251281191201211

6、28114119回答下列問(wèn)題:(1)分別求出慧慧和聰聰成績(jī)的平均數(shù);(2)分別計(jì)算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差;(3)根據(jù)(1)(2)你認(rèn)為選誰(shuí)參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽更合適?并說(shuō)明理由;(4)由于初三二班、初三三班和初三四班數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)薄弱,學(xué)校打算派慧慧和聰聰分別參加三個(gè)班的數(shù)學(xué)業(yè)余輔導(dǎo)活動(dòng),求兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率21為有效開(kāi)發(fā)海洋資源,保護(hù)海洋權(quán)益,我國(guó)對(duì)南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查,一測(cè)量船在A島測(cè)得B島在北偏西30°,C島在北偏東15°,航行100海里到達(dá)B島,在B島測(cè)得C島在北偏東45°,求B,C兩島及A,C兩島的距離(2.45,結(jié)果保留到整數(shù))22如

7、圖,一塊長(zhǎng)5米寬4米的地毯,為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個(gè)地毯面積的(1)求配色條紋的寬度;(2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元,其余部分每平方米造價(jià)100元,求地毯的總造價(jià)23如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O(0,0),A(0,6),B(8,0)三點(diǎn)在P上(1)求圓的半徑及圓心P的坐標(biāo);(2)M為劣弧的中點(diǎn),求證:AM是OAB的平分線;(3)連接BM并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)N,求N,M點(diǎn)的坐標(biāo)24如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=k(x2)的圖象交點(diǎn)為A(3,2),B(x,y)(1)求反比例函數(shù)與一次函

8、數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);(2)若C是y軸上的點(diǎn),且滿(mǎn)足ABC的面積為10,求C點(diǎn)坐標(biāo)25如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,P,Q分別從B,A出發(fā)沿BC,AD方向運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/秒,Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/秒,連接A,P并過(guò)Q作QEAP垂足為E(1)求證:ABPQEA;(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí),ABPQEA;(3)設(shè)QEA的面積為y,用運(yùn)動(dòng)時(shí)刻t表示QEA的面積y(不要求考t的取值范圍)(提示:解答(2)(3)時(shí)可不分先后)26在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,0),B(2,0),C(3,5)(1)求過(guò)點(diǎn)A,C的直線解析式和過(guò)點(diǎn)A,B,C的拋物線的解析式;(2)求過(guò)點(diǎn)A,B及拋物

9、線的頂點(diǎn)D的P的圓心P的坐標(biāo);(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使AQ與P相切,若存在請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)2019年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:每小題3分,共30分1的倒數(shù)是()ABC2016D2016【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義,即可解答【解答】解:的倒數(shù)是2016故選:C2等腰三角形有一個(gè)角是90°,則另兩個(gè)角分別是()A30°,60°B45°,45°C45°,90°D20°,70°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】由于等腰三角形的兩底角相等,所以90°的角只能是頂角,再

10、利用三角形的內(nèi)角和定理可求得另兩底角【解答】解:等腰三角形的兩底角相等,兩底角的和為180°90°=90°,兩個(gè)底角分別為45°,45°,故選B3平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A(1,2)與點(diǎn)B(1,2)關(guān)于()Ay軸對(duì)稱(chēng)Bx軸對(duì)稱(chēng)C原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D直線y=x對(duì)稱(chēng)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):縱坐標(biāo)互為相反數(shù),橫坐標(biāo)不變可得答案【解答】解:平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A(1,2)與點(diǎn)B(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)故選:B4中國(guó)的領(lǐng)水面積約為km2,其中南海的領(lǐng)水面積約占我國(guó)領(lǐng)水面積的,用科學(xué)記數(shù)法表示中國(guó)南海的領(lǐng)水面積是()A37

11、×105km2B37×104km2C0.85×105km2D1.85×105km2【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),整數(shù)位數(shù)減1即可當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】解:×=1.85×105,故選D5從數(shù)字2,3,4中任選兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù),組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是()ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù),再找出組成的數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解【解答】解:畫(huà)樹(shù)

12、狀圖為:共有6種等可能的結(jié)果數(shù),其中組成的數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4,所以組成的數(shù)是偶數(shù)的概率=故選A6如圖,工人師傅在工程施工中,需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD,使其拐角ABC=150°,BCD=30°,則()AABBCBBCCDCABDCDAB與CD相交【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行即可求解【解答】解:ABC=150°,BCD=30°,ABC+BCD=180°,ABDC故選:C7一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示,則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為()A30B15C45D20【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】易得該長(zhǎng)方體長(zhǎng)為3,寬為2

13、,高為5,根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高列式計(jì)算即可求解【解答】解:觀察圖形可知,該幾何體為長(zhǎng)3,寬2,高5的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的體積為3×2×5=30故選:A8如圖,O的半徑為1,分別以O(shè)的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)O1,O2為圓心,為半徑作圓,則圖中陰影部分的面積為()ABCD2【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】將下面陰影部分進(jìn)行對(duì)稱(chēng)平移,根據(jù)半圓的面積公式列式計(jì)算即可求解【解答】解:×12×=×1×=答:圖中陰影部分的面積為故選:B9函數(shù)y=k(xk)與y=kx2,y=(k0),在同一坐標(biāo)系上的圖象正確的是()ABCD【考點(diǎn)】

14、二次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象;反比例函數(shù)的圖象【分析】將一次函數(shù)解析式展開(kāi),可得出該函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸,分析四個(gè)選項(xiàng)可知,只有C選項(xiàng)符合,由此即可得出結(jié)論【解答】解:一次函數(shù)y=k(xk)=kxk2,k0,k20,一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸A、一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸,A不正確;B、一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸,B不正確;C、一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,C可以;D、一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸,D不正確故選C108月份是新學(xué)期開(kāi)學(xué)準(zhǔn)備季,東風(fēng)和百惠兩書(shū)店對(duì)學(xué)習(xí)用品和工具實(shí)施優(yōu)惠銷(xiāo)售優(yōu)惠方案分別是:在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)60元后,超出部

15、分按50%收費(fèi);在百惠書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)50元后,超出部分按60%收費(fèi),郝愛(ài)同學(xué)準(zhǔn)備買(mǎi)價(jià)值300元的學(xué)習(xí)用品和工具書(shū),她在哪家書(shū)店消費(fèi)更優(yōu)惠()A東風(fēng)B百惠C兩家一樣D不能確定【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】分析:本題可以直接求出郝愛(ài)在兩家書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)的錢(qián)數(shù),比較一下便可得到答案【解答】解:依題意,若在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi),需花費(fèi):60+×50%=180(元),若在百惠書(shū)店購(gòu)買(mǎi),需花費(fèi):50+×60%=200(元)180200郝愛(ài)同學(xué)在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)便宜故選:A二、填空題:每小題3分,共18分11分解因式:4x24xy+y2=(2xy)2【

16、考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】符合完全平方公式的特點(diǎn):兩項(xiàng)平方項(xiàng),另一項(xiàng)為兩底數(shù)積的2倍,直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解:4x24xy+y2,=(2x)22×2xy+y2,=(2xy)212數(shù)據(jù)499,500,501,500的中位數(shù)是500【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,再根據(jù)中位數(shù)的概念解答即可【解答】解:將該組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:499,500,500,501,可得改組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為: =500,故答案為:50013如圖,兩同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5cm,小圓半徑長(zhǎng)為3cm,大圓的弦AB與小圓相切,切點(diǎn)為C,則弦AB的長(zhǎng)是8cm【

17、考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)以及垂徑定理,在RtBOC中利用勾股定理求出BC,即可得出AB的長(zhǎng)【解答】解:AB是O切線,OCAB,AC=BC,在RtBOC中,BCO=90°,OB=5,OC=3,BC=4(cm),AB=2BC=8cm故答案為:8cm14下列圖表是由我們熟悉的一些基本數(shù)學(xué)圖形組成的,其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(填序號(hào))【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】結(jié)合圖象根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可【解答】解:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,可得出均為軸對(duì)稱(chēng)圖形故答案為:15如圖,正方形ABCD的面積為3cm2,E為BC邊上一點(diǎn),BAE=30°,F(xiàn)為AE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F作直線分別與AB,

18、DC相交于點(diǎn)M,N若MN=AE,則AM的長(zhǎng)等于或cm【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理【分析】如圖,作DHMN,先證明ADHBAE推出MNAE,在RTAFM中求出AM即可,再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求出AM,由此即可解決問(wèn)題【解答】解:如圖,作DHMN,四邊形ABCD是正方形,AD=AB,DAB=B=90°,ABCD,四邊形DHMN是平行四邊形,DH=MN=AE,在RTADH和RTBAE中,ADHBAE,ADH=BAE,ADH+AHD=ADH+AMN=90°,BAE+AMN=90°,AFM=90°,在RTABE中,B=90°,AB=,BA

19、E=30°,AEcos30°=AB,AE=2,在RTAFM中,AFM=90°,AF=1,F(xiàn)AM=30°,AMcos30°=AF,AM=,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性當(dāng)MN=AE時(shí),BM=,AM故答案為或16甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā),同向運(yùn)動(dòng)若甲的速度是乙的速度的2倍,則甲運(yùn)動(dòng)2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度3倍,則甲運(yùn)動(dòng)周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度4倍,則甲運(yùn)動(dòng)周,甲、乙第一次相遇,以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘,時(shí)針和分針從0點(diǎn)(12點(diǎn))同時(shí)出發(fā),分針旋轉(zhuǎn)周,時(shí)針和分針第一次相遇【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】直接利用時(shí)針和分針第一

20、次相遇,則時(shí)針比分針少轉(zhuǎn)了一周,再利用分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周60分鐘,時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周720分鐘,進(jìn)而得出等式求出答案【解答】解:設(shè)分針旋轉(zhuǎn)x周后,時(shí)針和分針第一次相遇,則時(shí)針旋轉(zhuǎn)了(x1)周,根據(jù)題意可得:60x=720(x1),解得:x=故答案為:三、解答題:共102分17計(jì)算:()1+3tan30°+(1)2016【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序,首先計(jì)算乘方、開(kāi)方和乘法,然后從左向右依次計(jì)算,求出算式()1+3tan30°+(1)2016的值是多少即可【解答】解:()1+3tan30°+(1)2016=3+3×3+

21、1=3+3+1=2218化簡(jiǎn):÷并任選一個(gè)你認(rèn)為合理的正整數(shù)代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)分式的除法法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:原式=÷=×=,當(dāng)a=1時(shí),原式=19在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)按下列要求完成作圖(不要求寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)(1)以(0,0)為圓心,3為半徑畫(huà)圓;(2)以(0,1)為圓心,1為半徑向下畫(huà)半圓;(3)分別以(1,1),(1,1)為圓心,0.5為半徑畫(huà)圓;(4)分別以(1,1),(1,1)為圓心,1為半徑向上畫(huà)半圓(向上、向下指在經(jīng)過(guò)圓心的水平線的上方和下方)【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】(1)直

22、接利用坐標(biāo)系結(jié)合圓心的位置以及半徑長(zhǎng)畫(huà)出圓即可;(2)直接利用坐標(biāo)系結(jié)合圓心的位置以及半徑長(zhǎng)畫(huà)出半圓即可;(3)直接利用坐標(biāo)系結(jié)合圓心的位置以及半徑長(zhǎng)畫(huà)出圓即可;(4)直接利用坐標(biāo)系結(jié)合圓心的位置以及半徑長(zhǎng)畫(huà)出半圓即可【解答】解:(1)如圖所示:O,即為所求;(2)如圖所示:半圓O1,即為所求;(3)如圖所示:O2,O3,即為所求;(4)如圖所示:半圓O2,半圓O3,即為所求20下表是博文學(xué)校初三一班慧慧、聰聰兩名學(xué)生入學(xué)以來(lái)10次數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)(單位:分)慧慧116124130126121127126122125123聰聰122124125128119120121128114119回答下列問(wèn)題

23、:(1)分別求出慧慧和聰聰成績(jī)的平均數(shù);(2)分別計(jì)算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差;(3)根據(jù)(1)(2)你認(rèn)為選誰(shuí)參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽更合適?并說(shuō)明理由;(4)由于初三二班、初三三班和初三四班數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)薄弱,學(xué)校打算派慧慧和聰聰分別參加三個(gè)班的數(shù)學(xué)業(yè)余輔導(dǎo)活動(dòng),求兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法;算術(shù)平均數(shù);方差【分析】(1)把慧慧和聰聰?shù)某煽?jī)都減去125,然后計(jì)算她們的平均成績(jī);(2)根據(jù)方差公式計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差;(3)根據(jù)平均數(shù)的大小和方差的意義進(jìn)行判斷;(4)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)

24、算【解答】解:(1)慧慧的平均分?jǐn)?shù)=125+(91+5+1+6+2+13+02)=125(分),聰聰?shù)钠骄謹(jǐn)?shù)=125+(31+0+365+6+3116)=123(分);(2)慧慧成績(jī)的方差 S2= 92+12+52+12+42+22+12+32+02+22=14.2,聰聰成績(jī)的方差S2= 12+12+22+52+42+32+82+52+92+42=24.2,(3)根據(jù)(1)可知慧慧的平均成績(jī)要好于聰聰,根據(jù)(2)可知慧慧的方差小于聰聰?shù)姆讲?,因?yàn)榉讲钤叫≡椒€(wěn)定,所以慧慧的成績(jī)比聰聰?shù)姆€(wěn)定,因此選慧慧參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽更合適一些(4)畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有6種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩名學(xué)生分別在初三二班

25、和初三三班的結(jié)果數(shù)為2,所以?xún)擅麑W(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率=21為有效開(kāi)發(fā)海洋資源,保護(hù)海洋權(quán)益,我國(guó)對(duì)南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查,一測(cè)量船在A島測(cè)得B島在北偏西30°,C島在北偏東15°,航行100海里到達(dá)B島,在B島測(cè)得C島在北偏東45°,求B,C兩島及A,C兩島的距離(2.45,結(jié)果保留到整數(shù))【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】過(guò)點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D,由等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng),再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解:由題意知:BAC=45°,F(xiàn)BA=30°,EBC=45°,AB=100海里;過(guò)B點(diǎn)作

26、BDAC于點(diǎn)D,BAC=45°,BAD為等腰直角三角形;BD=AD=50,ABD=45°;CBD=180°30°45°45°=60°,C=30°;在RtBCD中BC=100141海里,CD=50,AC=AD+CD=50+50193海里22如圖,一塊長(zhǎng)5米寬4米的地毯,為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個(gè)地毯面積的(1)求配色條紋的寬度;(2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元,其余部分每平方米造價(jià)100元,求地毯的總造價(jià)【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】(

27、1)設(shè)條紋的寬度為x米,根據(jù)等量關(guān)系:配色條紋所占面積=整個(gè)地毯面積的,列出方程求解即可;(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,可分別求出地毯配色條紋和其余部分的錢(qián)數(shù),再相加即可求解【解答】解:(1)設(shè)條紋的寬度為x米依題意得 2x×5+2x×44x2=×5×4,解得:x1=(不符合,舍去),x2=答:配色條紋寬度為米(2)條紋造價(jià):×5×4×200=850(元)其余部分造價(jià):(1)×4×5×100=1575(元)總造價(jià)為:850+1575=2425(元)答:地毯的總造價(jià)是2425元23如圖,在

28、平面直角坐標(biāo)系中,O(0,0),A(0,6),B(8,0)三點(diǎn)在P上(1)求圓的半徑及圓心P的坐標(biāo);(2)M為劣弧的中點(diǎn),求證:AM是OAB的平分線;(3)連接BM并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)N,求N,M點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】(1)先利用勾股定理計(jì)算出AB=10,再利用圓周角定理的推理可判斷AB為P的直徑,則得到P的半徑是5,然后利用線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到P點(diǎn)坐標(biāo);(2)根據(jù)圓周角定理由=,OAM=MAB,于是可判斷AM為OAB的平分線;(3)連接PM交OB于點(diǎn)Q,如圖,先利用垂徑定理的推論得到PMOB,BQ=OQ=OB=4,再利用勾股定理計(jì)算出PQ=3,則MQ=2,于是可寫(xiě)出M點(diǎn)坐標(biāo),接著證

29、明MQ為BON的中位線得到ON=2MQ=4,然后寫(xiě)出N點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解:(1)O(0,0),A(0,6),B(8,0),OA=6,OB=8,AB=10,AOB=90°,AB為P的直徑,P的半徑是5點(diǎn)P為AB的中點(diǎn),P(4,3);(2)M點(diǎn)是劣弧OB的中點(diǎn),=,OAM=MAB,AM為OAB的平分線;(3)連接PM交OB于點(diǎn)Q,如圖,=,PMOB,BQ=OQ=OB=4,在RtPBQ中,PQ=3,MQ=2,M點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2);MQON,而OQ=BQ,MQ為BON的中位線,ON=2MQ=4,N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)24如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=k(

30、x2)的圖象交點(diǎn)為A(3,2),B(x,y)(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);(2)若C是y軸上的點(diǎn),且滿(mǎn)足ABC的面積為10,求C點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A(3,2)在反比例函數(shù)y=,和一次函數(shù)y=k(x2)上列出m和k的一元一次方程,求出k和m的值即可;聯(lián)立兩函數(shù)解析式,求出交點(diǎn)坐標(biāo);(2)設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,yc),求出點(diǎn)M的坐標(biāo),再根據(jù)ABC的面積為10,知×3×|yc(4)|+×1×|yc(4)|=10,求出yC的值即可【解答】解:(1)點(diǎn)A(3,2)在反比例函數(shù)y=,和一次函數(shù)y=k(x2

31、)上;2=,2=k(32),解得m=6,k=2;反比例函數(shù)解析式為y=,和一次函數(shù)解析式為y=2x4;點(diǎn)B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn),=2x4,解得x1=3,x2=1;B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,6);(2)點(diǎn)M是一次函數(shù)y=2x4與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,4),設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,yc),由題意知×3×|yc(4)|+×1×|yc(4)|=10,解得|yc+4|=5,當(dāng)yc+40時(shí),yc+4=5,解得Yc=1,當(dāng)yc+40時(shí),yc+4=5,解得Yc=9,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1)或(0,9)25如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,P,Q分別從B,A出發(fā)沿BC,AD方向運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/秒,Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/秒,連接A,P并過(guò)Q作QEAP垂足為E(1)求證:ABPQEA;(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí),ABPQEA;(3)設(shè)QEA的面積為y,用運(yùn)動(dòng)時(shí)刻t表示QEA的面積y(不要求考t的取值范圍)(提示:解答(2)(3)時(shí)可不分先后)【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)證明即可;(2)根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì),利用勾股定理

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