數學建模課程內容完全不同于其它課程它不是... - 世

1、淺談高職學生數學建模能力及其培養(yǎng)李占光 劉福保（長沙民政職業(yè)技術學院，湖南 長沙 410004） 摘要本文簡要的介紹了數學建模以及數學建模能力的幾種具體體現，然后指出了提高高職學生數學建模能力的一些方法和措施。關鍵詞高職 數學建模 能力 培養(yǎng)一、關于數學建模數學建模本身并不是什么新發(fā)現。隨著社會的發(fā)展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、金融、人口、生物、醫(yī)學、環(huán)境、交通等新的領域滲透，數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。 社會對數學的需求并不只是需要數學家和專門從事數學研究的人才，而更大量的是需要在各部門中從事實際工作的人，善

2、于運用數學知識及數學的思維方法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經濟效益和社會效益。要對復雜的實際問題進行分析，發(fā)現其中的可以用數學語言來描述的關系或規(guī)律，把這個實際問題化成一個數學問題，這就稱為數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模?？v觀科學技術發(fā)展史，我們可以看到數學建模的思想和方法是自古以來天文學家、物理學家、數學家等用數學作為工具來解決各種實際問題的主要方法。數學建模的出現和頻繁使用是20世紀60年代以后的事情。通過數學建模也極大地擴大了數學的應用領域。不論是尖端的航天航空領域，還是在商業(yè)談判和抵押貸款等日常生活中都要用到數學建模的思想和方法。人們越來越認識到數學和數學建

3、模的重要性。學習和初步應用數學建模的思想和方法已經成為當今大學生，甚至生活在現代社會的每一個人，必須學習的重要內容。二、數學建模能力的具體表現 數學建模能力是學生在進行數學建模活動過程中培養(yǎng)出來的優(yōu)良素質。簡言之，數學建模能力是指對問題做相應的數學化，構建恰當的數學模型，并將該模型求解回譯到原問題中進行檢驗，最終將問題解決的能力。數學建模能力主要包括：學習新知識能力、創(chuàng)新能力、使用數學軟件的計算能力、團隊合作能力和收集查閱資料能力。高職高專學生面對這些屬于基礎訓練層次的數學建模能力，它的主要特征是重建模方法、重建模技術、重實際問題一般處理能力的培養(yǎng)，換句話說就是在教育中著重于經典模型的借鑒，著

4、重于既有建模方法類型的搜集、歸納、整理，從中分析出一些有益于模仿、套用或模擬的手法，以增強學生處理實際問題的能力。1.數學建?？梢栽炀蛯W生較強的數學基礎和培養(yǎng)學生學習新知識的能力數學建模的素材取自于學生周圍世界的實際問題，是學生好奇心的源泉。當學生對某一個問題或現象感興趣和熟悉時，學生就會在好奇心的驅使下，試著提出問題、展開討論和尋找問題的答案。從這樣一個過程讓學生認識到數學的價值，從而激發(fā)他們學習數學的興趣和熱情?；粍訉W習為主動學習。數學建模是一個這樣的過程：通過設置一些合理的假設，將現實問題化繁為簡，轉化為一個數學問題，并用適當的數學工具建立其相應的數學模型。最后，利用相關數學知識并借助

5、予計算機求出問題的解。由于數學建模所需解決問題的復雜性，要求大學生必須具備扎實的數學基礎。為此，大學生除了熟練掌握高等數學、概率論、線性代數等相關基礎知識外，還需要運籌學、圖論、模糊數學、差分方程等其他相關知識。然而，對于一個大學生來說，學習數學的時間短，任務重，很難將這些知識全部掌握。這就要求學生能夠在短時間內學習自己所需要的新知識的能力。 2.數學建?？梢耘囵B(yǎng)學生創(chuàng)新能力傳統(tǒng)的數學課程所涉及的問題，一般有精確的、唯一的標準答案，而數學建?；顒又械乃袉栴}，給學生留有充分的余地，鼓勵學生創(chuàng)新，讓學生充分發(fā)揮想像力，也不拘于一種方法來解決。如在解決2008年全國大學生數學建模競賽的“NBA賽程

6、的分析與評價”問題時，有的同學采用層次分析法，有的同學采用圖論方法，有的同學采用線性規(guī)劃方法，學生提出的方法可謂是多種多樣。其中許多方法是學生在高職數學教學范圍之外通過課外培訓或自學獲得的。由此可見，數學建模能夠培養(yǎng)高職學生的創(chuàng)新能力。3.數學建模可以培養(yǎng)學生熟練運用計算機和掌握數學軟件的能力數學建模與計算機是密切相關的，數學建模自始至終離不開計算機。首先，在數學建模初期，要上網搜索與建模問題相關的知識；其次，數學模型建立之后，要用計算機來求解模型；最后，要將所得結果和相關結論寫成論文。因此，學生除了要熟練運用Office等常用辦公軟件之外，至少還應該掌握像Matlab、Lingo這樣的數學軟

7、件，以用于求解數學模型。4.數學建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)學生團隊協(xié)作和攻關能力團隊精神是數學建模取得好成績的最重要因素之一。數學建模是一個集體項目，一般要由三個人共同完成。因為數學建模本身并不簡單，一個人很難完成。需要三個人發(fā)揮優(yōu)勢、相互協(xié)作、取長補短，共同完成。要求學生要善于與其他同學交流，樂于聽取別人的意見，共同切磋，找到解決問題的最好方案。三人中需要一個人有較強的組織協(xié)調能力，能夠將三個人的力量凝成一個前進的合力。在數學建模過程中，一個人的思考往往是不全面的。只有大家一起討論才有可能把問題搞清楚。很明顯，要在連續(xù)72小時的高強度比賽中，完成一篇較高水平的科技論文。沒有團隊合作精神，沒有克服困難、

8、勇于攻關的精神，是根本不可能的。5.數學建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)學生收集信息和查閱文獻的能力由于數學建模涉及的領域很廣，需要學生到圖書館、書店、互聯(lián)網上收集大量相關的信息，查閱相關的文獻，才能對問題有一個全面而且深入的了解。例如在2009年的“衛(wèi)生和飛船的測控”和2008年的“NBA賽程的分析與評價”等高教社杯全國大學生數學建模賽題上，我院學生就利用互聯(lián)網從學院的圖書館資源中查閱了有關衛(wèi)星等航天航空以及關于NBA賽程的許多相關資料，如果查不到這些資料，那么模型的建立和求解是不可能完成的。三、提高學生數學建模能力的幾個關鍵因素 我個人認為，提高高職學生數學建模能力主要包括以下幾個方面。1、學院的大力支持

9、，領導的高度重視是提高高職學生數學建模能力的首要條件。就我院而言，首先，學院每年選派數學教師去參加各類數學建模教師培訓班，組織他們去本省數學建模競賽組織的好的本科院校和?？圃盒Ｈ⒂^學習，交流寶貴的建模經驗。同時，學院出臺一系列獎勵政策，在各類大型競賽中，對指導獲得國家一等獎的老師獎勵2萬元、國家二等獎的老師獎勵1萬元、省一等獎的老師獎勵1萬元、省二等獎的老師獎勵8000元等。在各類競賽中獲獎的學生，學院除給獎金獎勵之外，還在期末考核、評獎等方面給予優(yōu)先考慮。另外，學院特別重視數學建?；顒雍透傎惖拈_展。在學院院長的親自顧問下，我們于2007年建成的校內數學建模實驗室和數學實驗實訓室，面積200

10、多平方米，擁有3個機房，配有240臺微機，并配備有多媒體教學設施。同時購置了MATLAB、MATHEMATICA、LINGO、SPSS等主流的、功能強大的數學計算軟件。其中設置了2個開放性的計算機機房，配有160臺微機，保證了數學建模實驗課程的開設以及四類實驗：預備實驗、基礎實驗、綜合實驗、開放性實驗的上機實踐。實驗室良好的硬件設備和學校一流的網絡環(huán)境，打造出一流的實驗環(huán)境，為激發(fā)學生學習數學建模的興趣，增強培養(yǎng)學生的實際動手能力搭建了平臺。2.數學課程是提高高職學生數學建模能力的最好的實踐平臺.在數學教學中要滲透數學建模思想 數學教學的中心目的是提高學生的數學素質，為進一步學習后續(xù)專業(yè)課程打

11、下良好的數學基礎。通過數學建模能夠強化學生的數學理論知識的應用意識，為激發(fā)學生學習的積極性和主動性。由于學生是在大一開設的數學課程，對專業(yè)的各個課程內容了解不夠廣泛和深入，故在教學過程中應該注意從概念入手滲透數學建模思想，把握數學建模思想嵌入的時機。所選的案例和模型，要求既要簡單直觀，又要盡可能結合專業(yè)的實際問題，同時還應該具有濃厚的趣味性，使學生在趣味盎然的學習氣氛中體會到數學思想方法在專業(yè)實際中的應用。 .在學生的平時練習和課程考核中都應該融入數學建模元素數學建模課程內容完全不同于其它課程，它不是“學”數學，而是學著“用”數學；其要完成的作業(yè)也絕不是簡單地將現成的定理、公式套用即可，相反，

12、作業(yè)題目的內容、形式各異，甚至同類題目都有出新的要求，因此本課程要求學生在較好的數學基礎上有較強的動腦、動手能力。既然數學建模課程內容完全不同于其它課程，該課程的形成性考核也絕不是簡單地將現成的定理、公式套用類型的作業(yè)。相反，形成性考核的內容、形式各異，甚至同類題目都應該提出新的要求，因此本課程要求學生在較好的數學基礎上有較強的動腦、動手能力。在本課程的考核中，我們提倡學生以23人為一組形成學習小組，以小組為單位完成形成性考核，內容則是寫一篇建模小論文，但每個學生在小組中要有獨立完成的工作。成績則以小組為準評定和記載，組內每個人的成績都相同。本課程形成性考核的內容由教研室確定，統(tǒng)一在網上布置或

13、通過形成性考核冊發(fā)放。開設本課程可以根據教學情況，適當幫助學生組織學習小組，使學生能認真及時地完成形成性考核。學院將對規(guī)定的形成性考核的完成情況進行檢查。任課教師必須認真批閱學生形成性考核冊，并根據完成的情況對其進行評分，給出形成性考核的成績，計入學生期末結業(yè)成績。這些方法我們在部分班級實驗過，獲得了寶貴的經驗，推動了教學改革，為在我院推廣和不斷普及數學建模奠定了基礎，同時為我院數學建模隊伍輸送了好的隊員。四、結束語當然數學建模能力的培養(yǎng)與提高，不是一天兩天就能夠完成的，它是一個循序漸進的過程，需要指導老師和學生的共同努力。正確認識到大學生搞好數學建模所必備的知識和技能，想方設法提高高職學生的數學建模能力，是每個高職數學教育工作者的職責所在。參考文獻 1葉其孝.數學建模與數學建模競賽J.長沙:2008年高職高專院校數學建模教師培訓班講座材料.2008.2. 何文閣. 在高職院校開展數學建模活動的意義與實踐.J.北京:中國職業(yè)技術教育,2005,(9). 3. 許繼影，陳仕軍.J.對大學生數學建模能力的認識及探討.長沙:科教文匯,2008,(11) .4. 祖培福. 加強師范學生數學建模能力的幾點思考 J.長沙:科教文匯.2009，（17）. 5周遠清,姜啟源.數學建模競賽實現了什么.J.北京:全國大學生數學建模競