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1、第3章組合邏輯電路試分析圖所示組合邏輯電路的邏輯功能,寫出邏輯函數(shù)式,列出真值表,說(shuō)明電路完成的邏輯功能。ABCD(a)(b)(c)LiL3L2圖 題圖解:由邏輯電路圖寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式:圖 a: L A B C D圖 b: Li A B CL2 ABC(AB) AB C(AB)圖 c: Li A B ABA B A B AB ABL3 A B AB由邏輯函數(shù)表達(dá)式列寫真值表:ABCDL00000000110010100110010010101001100011111000110010101001011111000110111110111110ABCLiL2000000011001010011
2、0110010101011100111111ABLiL2L300010010011010011010由真值表可知:圖a為判奇電路,輸入奇數(shù)個(gè)1時(shí)輸出為1;圖b為全加器Li為和,L2為進(jìn)位;圖c為比較器Li為1表示A>B, L2為1表示A=B, L3為1表示A<B.設(shè)有四種組合邏輯電路,它們的輸入波形(A、B、C D)如圖所示,其對(duì)應(yīng)的輸出波形分別為 W X、Y、Z,試分別寫出它們邏輯表達(dá)式并化簡(jiǎn)。輸入Ab J L_l LJ LJC D 輸出WI圖 題圖解:BADCCBABA DC00DCADCA000111101001CB 11DB00011110BA00011110DCACBAD
3、CAY DCB DCB DCADCBDC* 00000111DBA10011110DBA一丁/ DCB1 1JW DCA CB DCA CBADB BA DCA CBAZ DCB CA DBA D BA輸入A J'';-W(dcba) (3,4,5,6,8,10,11,12,13) DCAX(DCBA)(0,2,4,7,8,9,12,13,15) BA DB CBA DCAY(DCBA)(0,1,6,7,8,10) DCB DCB DC AZ(DCBA)(5,6,7,8,11,12,1315) CA DBA DBA DCBX 設(shè): (2) 解:、Y均為四位二進(jìn)制數(shù),它們分別是一
4、個(gè)邏輯電路的輸入和輸出。當(dāng) 0WXW 4 時(shí),Y=X+1 ;當(dāng) 5WXW9 時(shí),Y=X-1,且 X不大于 9。試列出該邏輯電路完整的真值表;用與非門實(shí)現(xiàn)該邏輯電路。(1) 按題意要求列真值表如下:X3X2X1X0y3y2y1y000000010001001000100011001101000100010101010100011001010111011010000111100110001010XXXX1011XXXX1100XXXX1101XXXX1110XXXX1111XXXX0X1X0X3X21 0001111000011110v v x1x0x3x200 01111000011110Xi
5、£2X1X0 X3X2X1X0Y1 X3 X0X2X1X0 X(2)把與或表達(dá)式轉(zhuǎn)換為與非表達(dá)式,以便用與非門實(shí)現(xiàn)該邏輯電路。丫3X3X0 X3X0丫2X2 X1X0 X3X0X2X1X0X3X0Y1X3X0 X2X1X0X2X1X0 X3X2X1X0X 3X 0X2 X1 X 0X2X1 X 0X3X2 X1X0YoXo作圖如下:V2丫3yX3X1x2x0y。設(shè)計(jì)一交通燈監(jiān)測(cè)電路。紅、綠、黃三只燈正常工作時(shí)只能一只燈亮,否則,將會(huì)發(fā)出檢修信號(hào),用兩輸入與非門設(shè)計(jì)邏輯電路,并給出所用74系列的型號(hào)。解:設(shè)A、B、C分別表示紅、綠、黃三只燈,且亮為1,滅為0;檢修信號(hào)用L表示,L為1表
6、示需要檢修。依據(jù)題意列寫真值表:ABCL00010010010001111000101111011111BCA BCLL ABC AB ACBC ABC AB AC BC試用譯碼器74LS138和適當(dāng)?shù)倪壿嬮T設(shè)計(jì)一個(gè)三位數(shù)的奇校驗(yàn)器。解:設(shè)用A B C表示三位二進(jìn)制數(shù)輸入 寫真值表,求表達(dá)式,作圖如下:,L表示輸出,L=1表示輸入有奇數(shù)個(gè) 1。列00110110011000110000010110101111m m2 m, m7L ABC ABC ABC ABCmm2m4m7丫1丫2丫4丫7試用譯碼器74LS138和與非門實(shí)現(xiàn)下列邏輯函數(shù):L1 AB ABC(1) L2 AC A BL3 AB
7、 AC(2) L m(0, 2,6,8)解:取ABC=AAA則:L1AB ABC ABC ABCABC m5 m6 m7m5m6m7 Y5Y6Y7L2 AC A B C A B ABC m Y7L AB AC A B ACm(0,1,4,5,6,7,)Y0Y1Y4Y5Y6Y7CBA L3L1L2&&A0Y0A1Y1A2Y274LS138 y3Y4S1Y5S2丫6S3Y7S1S2S3L74LS138L m(0,2,6,8) ABCD ABCD ABCD ABCD (ABC ABC ABC ABC)D分析可見 D=1 時(shí),L=0; D=0時(shí),L ABC ABC ABC ABC。取
8、ABC=AA1Ao, S=1, S2=D,&=0,則:L ABC ABC ABC ABC m0 m1 m3 m4 Y0Y1Y3Y4也可利用2片74138擴(kuò)展為416線譯碼器,然后取 ABCD= A2AA進(jìn)行設(shè)計(jì)。試用譯碼器74LS138和適當(dāng)?shù)倪壿嬮T設(shè)計(jì)一個(gè)1位數(shù)的全加器。解:列寫真值表,F(xiàn)1表不和,F2表不'進(jìn)位。1 &1C 一 B 一 A 一A0Y04 00ZY5Y6 Y7X與輸出L均A1Y1A2 74LS138F1 m1 m2 m,m7 Y1Y2Y4Y7F 2 m3 m5 mb m7 Y3Y5Y6Y7試用譯碼器74LS138和適當(dāng)?shù)倪壿嬮T設(shè)計(jì)一個(gè)組合電路。該電路輸
9、入 為三位二進(jìn)制數(shù)。二者之間的關(guān)系如下:當(dāng) 2WXW5 時(shí) L = X + 2當(dāng)X V 2 時(shí) L = 1當(dāng) X>5 時(shí) L = 0解:按題意列寫真值表、求表達(dá)式、畫圖x2x1x0L2L1L00000010010010101000111011001101011 111110000111000L0LiL2圖題圖L2 m2 m3 m,m5 丫2丫3丫4丫5L1 m,m5 丫4丫5Lo mo mi mb m5 丫中丫斗試用三片38線譯碼器74LS138組成524線譯碼器。解:用A4A3控制各個(gè)芯片的工作狀態(tài),具體分配如下:A AAA A234A0丫0A1丫1A2丫274LS138丫3S,丫41
10、丫S2丫6S3丫7'IA0丫0A丫1A2丫274LS138丫3S丫41丫5S2丫6S3丫71-丫0丫1丫2丫3 丫4丫5丫6 丫7丫8丫9丫10丫11 丫12 丫13丫 14丫15A4A3A2A1A000XX第1片工作01XXX第2片工作11XXX第3片工作A0丫0A丫1A21 1丫274LS138丫3丫4S1丫5S2丫6S3丫70Q丫16丫17丫181920丫 21 丫22 丫23由數(shù)據(jù)選擇器組成的邏輯電路如圖所示,試寫出電路的輸出函數(shù)式。ZWL解:由圖可見 AiA)=YX , D 3= 0,D 2=1, D1 wz W Z, D0 W , G=0L Y G Dgi D0m0 Dm
11、D2m2 D3m3WYX (W Z)YX Y 又WYX WYX ZYX YX化簡(jiǎn)有:L WX WXY ZXY XY試用四選一數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)下列邏輯函數(shù):(1) L m(0,2,4,5) L m(1,3,5,7)(3) L m(0,2,5,7,8,10,13,15)(4) L m(1,2,3,14,15)解:利用卡諾圖法確定 D的連接關(guān)系B - A1 四選一 MUXC A0Do D1 D2 D3 GR I或者:L1C1(2)LA1 四選一 MUXA0D° D1 D2 D3 Gn1 1 r0101或者:或者:BC 00 011110A1A0 D0YA四選一A21MUXA D0D1D2D3
12、四選一 MUXD1 D2 D31001L= BD + BDD。C DD10D3 CD20A1四選一 MUXA0 Do D1 D2 D 3 G>1試用四選一數(shù)據(jù)擇器設(shè)計(jì)一判定電路。只有在主裁判同意的前提下, 三名副裁判中多數(shù)同意,比賽成績(jī)才被承認(rèn),否則,比賽成績(jī)不被承認(rèn)。解:設(shè)用A表示主裁判、B、C、D表示副裁判,L表示比賽成績(jī);A、B、C D分別為1 表示同意,為0表示不同意;L為1表示承認(rèn)比賽成績(jī),L為0表示不承認(rèn)比賽成績(jī)。列寫 真值表如下:(2)取,G=A,CD=AA,采用卡諾圖法確定 D0D3,并作圖。LABS和C的邏輯Ai _ASB i BcoSiC i-i- BYAiA 四選一
13、 MUXAoDO Di D2D3G試畫出用2個(gè)半加器和一個(gè)或門構(gòu)成一位全加器的邏輯圖,要求寫出 表達(dá)式。解:對(duì)于半加器有:S A B ,Co=AB,所以:Si AiBiCi iCi Ai Bi (Ai Bi)Ci i利用4位集成加法器74LS283實(shí)現(xiàn)將余3碼轉(zhuǎn)換為8421BCD碼的邏輯電路。解:因?yàn)?421BCD等于余3碼減3,減3可用補(bǔ)碼相加完成,作圖如下:余3碼 輸入1101B3B2B1B074283S3S2 8421BCD碼S1So輸出A 3 A2 AiA 0ciT利用4位集成加法器 畫出邏輯圖。(提示:列出余74LS283和適當(dāng)?shù)倪壿嬮T電路,實(shí)現(xiàn)一位余3代碼的加法運(yùn)算,3代碼的加法表
14、,再對(duì)數(shù)進(jìn)行修正)解:利用74283實(shí)現(xiàn)一位余3代碼的加法運(yùn)算,應(yīng)解決的主要問(wèn)題是和的修正問(wèn)題,因?yàn)橛?碼比8421碼多3。經(jīng)分析可得:余3碼和有進(jìn)位,其和加 3,無(wú)進(jìn)位,其和減3。(進(jìn) 位表示16,比10進(jìn)制多6,但原代碼已多6,正好抵消,但輸出是余 3碼,需要加3;若無(wú) 進(jìn)位,原代碼多6,因此需要減3,減3利用變補(bǔ)相加完成)。作圖如下:E 1A3 CoA 2A 1AoS374283 S2S1B3SoB2B1Bo Ci1A3 CoA2A1A 0S 374283 S2S 1B3SoB2B1BoCi1余湘余湘輸入輸出余湘1I設(shè):A、B均為3位二進(jìn)制數(shù),利用4位二進(jìn)制加法器 74LS283 ,實(shí)現(xiàn)
15、一個(gè)L = 2(A+B) 的運(yùn)算電路。解:因L = 2(A+B) =2A+2B, 一個(gè)二進(jìn)制數(shù)乘以 2相當(dāng)于這個(gè)二進(jìn)制數(shù)向左移一位,最 低位補(bǔ)0。A2A3 COA1A2AoA 1o AoS374283 S2S1B2B3S oB1B2BoB1oBo Ci3.21圖是3-8線譯碼器74LS138和8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151組成的電路,試分析整 個(gè)電路的功能。8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151的功能見表所示。表 74LS151 的功能表STAAA0Y1XXX00000D。0001D10010D20011D30100D40101D50110D60111De解:74138使能端有效,譯碼器處于工作狀態(tài),EmjY,當(dāng) i=j 時(shí),L=0;當(dāng) i wj 時(shí),L=1。試用16選1數(shù)據(jù)擇器和一個(gè)異或門, 所示。Yim ; 74151處于工作狀態(tài),L=!2mD =實(shí)現(xiàn)一個(gè)八用邏輯電路。其邏輯功能要求如表表S20000S10011S00
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