小學數(shù)學分層作業(yè)設(shè)計

1、“小學數(shù)學分層作業(yè)設(shè)計” 結(jié)題報告新莊鎮(zhèn)中心小學課題組一、本課題研究背景1 .基于課程標準對教育教學的要求。每個人都有自己的生活背景、家庭環(huán)境、特定的生活與社會文 化氛圍，這導(dǎo)致了不同的人有著不同的思維方式、不同的興趣愛好、 不同的發(fā)展?jié)撃?。人的差異是絕對的，應(yīng)持一種客觀的態(tài)度，使不 同的學生得到不同的發(fā)展。因此，在新課程標準中提出來了 “讓不 同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的要求。學生分層作業(yè)是正視差異、尊重差異、體現(xiàn)差異的必然結(jié)果， 通過分層作業(yè)有利于提高小學生學習效率，養(yǎng)成良好的學習習慣， 學會學習，這樣才能充分發(fā)展他們的智力，才能讓學生具備應(yīng)付未 來的挑戰(zhàn)的能力，才能實現(xiàn)終身學習。2

2、.基于有效教學的需要?，F(xiàn)實教學中，我們大多數(shù)教師存在著重視教法研究，輕視學生 作業(yè)的研究的傾象，不少教師對學生及其學習效果的評價往往是統(tǒng) 一標準、同樣尺度，布置的作業(yè)往往是不切實際，忽視了學生的不 同的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)、個性差異。導(dǎo)致教學有效性不高，學習效率低 下，成績出現(xiàn)了參差不齊，嚴重影響了教學效果。具體體現(xiàn)為：1 .內(nèi)容陳舊，形式單調(diào)。主要以計算題和解決實際問題為主， 不能從多方面訓練和檢測學生對知識的理解和掌握。習題基本上是“去生活化”，是純粹的數(shù)學題，而所謂的解決實際問題也不過是通 過機械地辨別、模仿即可套用公式或相關(guān)的數(shù)學模型加以解決，不是真正意義上的“應(yīng)用”題，缺乏與實際生活或其他學

3、科的聯(lián)系。學生 看不到數(shù)學問題的實際背景，不會主動通過數(shù)學思考，運用數(shù)學化的 手段解決問題，這對學生建立積極的、健康的數(shù)學觀，掌握數(shù)學建模 方法，培養(yǎng)思維能力是極為不利的。2 .時間統(tǒng)一，要求一致。相當一部分教師所布置的作業(yè)，總是一 刀切地要求學生在同一時間內(nèi)完成同一的內(nèi)容，期望達到同一的目 標。3 .削弱興趣，降低效率。對優(yōu)等生來說，作業(yè)缺乏挑戰(zhàn)性，往往 吃不飽；對學困生來說作業(yè)總是出錯，經(jīng)常吃不下。再加之這種習題 的條件和結(jié)論多是單一的、不變的，即所謂封閉的、規(guī)范的習題，缺 乏開放性，不利于學生能力的培養(yǎng)，更談不上探究能力和創(chuàng)新意識的 培養(yǎng)，久而久之，學生對數(shù)學作業(yè)就會產(chǎn)生厭倦情緒，缺乏學

4、習興趣， 降低學習效率。3.基于國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的思考。20世紀五十年代始，心理學、教育學研究者就很重視各種學習 變量對學習方法選用的影響。美國心理學家瓊斯曾做過一項實驗研 究，被試為兩班程度相同的學生，實驗班按照個性，因材施教；對 照班采取共同目標，統(tǒng)一教學。在實驗班，教師注意每個學生的個性差異，個別問題個別對待，分層要求。在對照班，教師則對全班 學生共同要求，而對個別學生的具體情況則不給予特殊處理。一學 期后，兩班接受同樣的測驗，其結(jié)果顯示實驗班成績遠優(yōu)于對照班。 而國內(nèi)直到八十年代后期才開始對學習策略問題進行系統(tǒng)的研究。 但無論是國外還是國內(nèi)，研究都側(cè)重于理論，行動研究比較少，效 果也不十

5、分顯著?；谝陨系恼J識，我們認為，在數(shù)學教學中開展作業(yè)分層設(shè)計研 究具有較強的針對性和必要性。二、本課題研究的 概況1 .研究內(nèi)容(1)學生分層研究：如何針對學生的個性差異，將學生分層。(2)課內(nèi)練習分層研究：包括計算練習的作業(yè)分層、空間與圖 形練習的作業(yè)分層、統(tǒng)計與概率練習的作業(yè)分層、實踐與綜合應(yīng)用練 習的作業(yè)分層等。(3)課外作業(yè)分層研究：怎樣設(shè)計不同類別的課外作業(yè)，讓學 生開展個性化的課外拓展。(4)多元智能與分層作業(yè)設(shè)計研究：如何豐富作業(yè)呈現(xiàn)的形式， 以適合學生的智能結(jié)構(gòu)，達成促進多元智能發(fā)展。2 .研究目標(1)通過研究，使教師樹立作業(yè)分層設(shè)計的意識，掌握作業(yè)分層 設(shè)計的方法，提高因

6、材施教的水平。(2)通過研究，使每個學生在數(shù)學作業(yè)中都能練有適合的習題， 練有各自的收獲，從而增強學習興趣，提高學習效率。(3)通過研究，能豐富作業(yè)的內(nèi)容層次，豐富作業(yè)的呈現(xiàn)形式，發(fā)展學生的多元智能。3 .研究方法主要采用以行動研究法為主，輔之以個案分析法、文獻 研究法、 問卷調(diào)查法、觀察法、實驗法、對比法課堂實踐行動研究法和經(jīng)驗總 結(jié)法等。4 .研究的步驟和時間課題研究時間：2012年1月一一2013年12月，分四個階段進 行。第一階段：準備階段(2012年10月2012年3月)(1)建立健全課題組，明確具體分工。(2)分析學生作業(yè)存在的問題，做好前測工作。(3)廣泛收集資料，對課題組成員進

7、行學習培訓。(4)制定課題研究制度和具體要求。(5)擬定課題實施方案，進行開題論證。第二階段：初步實施階段(2012年4月)(1)課題組按照操作方案初步實施研究。采取邊實驗邊思考， 邊學習邊總結(jié)的方法，不斷完善課題研究的方案。(2)定期開展研究活動，舉行沙龍活動。第三階段：正式實施階段(2012年5月一一2013年10月)(1)按照研究方案具體實施研究。(2)每學期定期開展專題性的研究。(分“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“解決問題”四個領(lǐng)域?qū)嵤?(3)課題組積累資料。(4)撰寫課題研究中期報告。第四階段：總結(jié)鑒定階段(2013年11月一一2013年 12月)(1)做好后測分析工

8、作。(2)撰寫課題研究結(jié)題報告。(3)收集資料，健全資料臺帳。(4)邀請專家予以鑒定。三、課題研究的具體措施1 .全面動員，認真解讀課題。教科研是第一教學力的理念隨著新課程的穩(wěn)步推進，正逐步褪去其神秘的光環(huán)，為廣大教師所認同和接受。為提高我校數(shù)學教師的教 科研意識提供了難得的機遇。我校緊緊抓住這一機遇，動員全體數(shù)學 教師搶抓機遇，貼近研究，在研究中求發(fā)展，在研究中促提高。我們 主要從兩個方面做了努力：一是宣傳到位。多次利用業(yè)務(wù)學習的時間 組織教師學習討論小學數(shù)學分層作業(yè)設(shè)計課題實施方案，全面推 介本課題，讓教師們弄清本課題研究的目的意義和著力解決的問題；舉行專題講座，全面解讀本課題，從“分層”

9、到“分層作業(yè)”，從“課 內(nèi)作業(yè)分層”到“課外作業(yè)分層”，讓教師們深入領(lǐng)會內(nèi)涵，明白本 課題對自身教學行為的指導(dǎo)性、針對性和實效性。二是認識到位。思 想是行動的先導(dǎo)。我們緊緊抓住新教育試驗中兩個課題已結(jié)題的契 機，讓全體教師明白課題研究對學科教學質(zhì)量的強力推進，對參與研究教師素質(zhì)的有力提升，用身邊活生生的人和事引領(lǐng)數(shù)學教師對教科 研的意識。我們還與新理念、新課標的學習有機結(jié)合，讓教師們清楚 教科研能力是新課標的要求，是使用新教材的要求，是踐行新的學習 方式的要求，是提高教育教學質(zhì)量的要求。2 .建章立制，提高學習意識。新課標提出了 “知識與能力、過程和方法、情感態(tài)度和價值觀”三個維度的學科目標體

10、系，明確指出結(jié)果和過程的同等重要。 教科研 同樣如此?？蒲谐晒倘恢匾?，但教科研過程更不容忽視。特別是應(yīng) 用性教科研過程更為重要。為讓這一課題的研究務(wù)實、真實、扎實， 我們多法并舉，我們制定了新莊中心小學教科研實施辦法和新 莊中心小學教科研獎勵辦法，規(guī)范教科研行為，強化廣大教師的實 踐意識。一是學習充電制度。沒有理論的指導(dǎo)，沒有理念的滲透，沒有理 性的積淀，深入進行本課題研究是不現(xiàn)實的。我們從建設(shè)“學習型組 織”的高度出發(fā)，把每周星期一定為教師“讀書日”，要求教師擠出 專門時間用于讀書學習，充電提高。為此，學校想方設(shè)法騰出房子， 建立了教師閱覽室，購置了數(shù)百本教育教學理論專業(yè)著作，訂閱了十多種

11、教科研報刊雜志；對所有計算機進行聯(lián)網(wǎng)，電教室定期對教師進 行網(wǎng)上學習輔導(dǎo)，為教師上網(wǎng)充電學習提供技術(shù)支持， 同時把每周星 期五定為教師“網(wǎng)絡(luò)學習日”。二是隨筆反思制度。教師的專業(yè)成長離不開教學反思，本課題的 深入研究同樣也離不開實踐反思。我們給每位數(shù)學教師配備了一本學 習筆記，鼓勵和要求教師反思教學行為，反思研究實踐，反思理論假 說；記錄自己的點滴感悟，記錄課堂的精彩瞬間，記錄研究中的出“彩” 之處。我們定期進行學習筆記展評，對表現(xiàn)突出的教師實施獎勵，充 分調(diào)動全體教師讀書學習的積極性。三是案例評析制度。本課題的研究重點在課堂。我們要求課題組 成員在關(guān)注課堂教學的同時，必須深入課堂聽課。剖析課

12、題組其他成 員課堂教學中練習設(shè)計的成功做法和必要的改進之點。 學習報刊雜志 上的成功案例，汲取養(yǎng)分，進而改進自己的教學。四是定期交流制度。課題組定期組織各種集中性交流研討活動， 糾偏研究行為，保證課題健康有序地運行。3 .分析學情，實施因材施教。課題組教師通過談話和問卷調(diào)查了解和分析學生， 主要從學生學 習態(tài)度、智力發(fā)展和接受基礎(chǔ)等方面進行合理的分層， 將全班學生分 為A、B、C三個層次。A層的學生有較高的智力因素，反應(yīng)敏捷， 接受能力強，做題速度快，具有自主探究、分析問題、解決問題的能 力；B層是智力因素較高，但上進心少，學習不刻苦，學習成績不穩(wěn) 定的學生，這種學生學習潛力最大；C層為智力和

13、非智力因素相對較 低，接受能力差，作業(yè)困難的學生。學生分層后，再把各層次學生合 理搭配，建立學習合作小組，形成最優(yōu)資源互補組合。對不同層次的 學生實行不同的要求，在尊重學生自主選擇作業(yè)的基礎(chǔ)上， 鼓勵學生 主動接受挑戰(zhàn)，使尖子生“吃得好”，中等生“吃得飽”，后進生“吃 得了”，真正使因材施教落到實處。4 .鉆研教材，實現(xiàn)目標分層。通過課題的理論學習和對教材的梳理， 主要從以下四個方面開展 分層作業(yè)設(shè)計的研究。(1 ) “數(shù)與代數(shù)”教學中的分層作業(yè)在計算教學中，要求A層同學完成C層作業(yè)要做到熟練、正確， 能靈活選擇方法進行計算，在拓展題的練習中，尋求計算的規(guī)律和方 法，培養(yǎng)綜合分析問題的能力；B

14、層同學在計算達標的基礎(chǔ)上，要盡 可能提高計算速度；C層同學掌握計算方法以及運算順序， 能正確運 用運算定律進行簡便計算。例如“異分母分數(shù)加、減法”練習課中的 計算分層設(shè)計。A組題：把下面左右兩組相等的式子用線連起來。2/3 +4/13 +1/31 (1/7 +6/7 )1 1/7 6/7(2/3 +1/3 ) + 4/137/12 5/12 +1/84/5 + 5/6 4/5 + 5/67/12 (1/8 +5/12 )(4/5 4/5 ) + (5/6 +5/6 )B組題：(1)光明小學學生綜合實踐活動實驗基地有一塊 7/8公頃的空地， 其中3/8的面積種番茄，其余種黃瓜。黃瓜的面積占幾分之

15、幾？(2)學校食堂四天燒完一堆煤，分別燒了 3/7噸、5/12噸、4/7 噸、7/12噸。這4天共燒煤多少噸？(3)五(1)班將舉行“情系奧運，愛我中華”主題隊會，買來兩 根彩帶美化班級。一根彩帶長14/5米，比另一根短1/5。兩根彩帶 一共長多少米？C組題：小明從學校圖書館借來一本書，已經(jīng)看了其中的()/9。沒看的與已看的相差這本書的幾分之幾？(2) “空間與圖形”教學中的分層作業(yè)在“空間與圖形”教學中，要強化學生對基本概念、圖形特征、 計算公式的理解和靈活運用。對不同層次的學生，通過不同的作業(yè)提 高他們的綜合運用所學知識解決問題的能力。例如，在學習了圓的面積后，要求A層的同學可以有選擇地做

16、常規(guī)練習題，還要會解答與 圓有關(guān)的綜合性題目或拓展性題目，體驗圓的知識在生活中的應(yīng)用， 培養(yǎng)學生創(chuàng)造性解決問題的能力；B層同學除熟練地掌握常規(guī)練習題 外，還要有選擇地解答與圓的面積公式推導(dǎo)有關(guān)的變式性問題；C層同學做課本上的常規(guī)練習題，根據(jù)不同條件求圓的面積。A組題:1 .一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少？2 .一個圓的直徑是4分米，它的面積是多少？3 .一個圓形花壇的周長是25.12米，它的面積是多少？B組題：1在正方形中畫一個最大的圓，正方形的面積是8平方厘米，圓 的面積是多少？4 .把一個圓切拼成一個近似的長方形后， 長方形白長是12.56厘 米，求原來圓的面積。C組題：一個半圓形羊

17、圈的周長是10.28分米，求這個羊圈的面積。(3) “統(tǒng)計與概率”教學中的作業(yè)分層在統(tǒng)計教學中，教師要讓學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分 析的過程，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用， 理解數(shù)學與現(xiàn)實生 活的密切聯(lián)系。例如在學習了折線統(tǒng)計圖后，教師要給 A層學生可 以有選擇地做B、C層作業(yè)，同時要求他們調(diào)查自己所關(guān)心的社會或 生活問題，將收集的數(shù)據(jù)進行整理，再根據(jù)實際情況選擇條形統(tǒng)計圖 或折線統(tǒng)計圖進行繪制；B層學生先要做部分C層作業(yè)，然后再根據(jù) 提供的原始數(shù)據(jù)，自主繪制折線統(tǒng)計圖；C層學生設(shè)計一些已繪制了 統(tǒng)計圖的一部分，讓學生補充完成另一部分。這樣，既培養(yǎng)了學生的 開放意識、創(chuàng)新能力，也最

18、大限度地調(diào)動了學生的學習積極性。(4) “解決問題”教學中的作業(yè)分層在“解決問題”教學中，不同層次的學生在能力差別上表現(xiàn)得 更加突出。要想提高全班同學解決問題的能力， 首先在作業(yè)上要提出 不同的要求。對A層學生的要求是必須用綜合算式解答常規(guī)練習題， 解答開放性題目時，提倡解法創(chuàng)新，要做到舉一反三；對 B層學生， 要求用不同的方法分析題意，盡量用綜合算式解答，并鼓勵他們多做 一些拓展性題目，努力提高自己綜合分析問題的能力； 要求 C層學 生解決問題時，要認真審題，多聯(lián)系生活實際，借助于直觀手段（如 畫線段圖）分析題意，寫清解題思路，分步解答，或先分步，再綜合 解答?？梢钥闯?，以上體現(xiàn)的是如何根據(jù)

19、不同的教學內(nèi)容進行作業(yè)難度 的分層設(shè)計。除了作業(yè)難度的分層設(shè)計外，我們還要根據(jù)學生的年齡特點，進 行年級作業(yè)的分層設(shè)計考慮，低年級以游戲性作業(yè)為主，中年級以實 踐性作業(yè)為主，高年級以綜合性作業(yè)為主；還可以根據(jù)學生的個體情 況和對學生發(fā)展要求的不同進行作業(yè)量的分層設(shè)計，對于學習能力 強、智力發(fā)展好、知識掌握較快的學生可減少作業(yè)量；對于學習態(tài)度 不夠認真、知識掌握不夠牢固的學生，適當增加舉一反三的作業(yè)。這 樣，可以讓學有余力的學生獲取自由發(fā)展的時間， 一般學生也能得到 充分練習，使學生的學習能力得到提高，促進其良好的學習習慣的養(yǎng) 成。除了重視課內(nèi)作業(yè)的分層設(shè)計外，還重視課外作業(yè)分層設(shè)計的研究。比如

20、布置數(shù)學家庭作業(yè)時，我們有時根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際, 要求B、C組的學生完成基本的書面作業(yè)，要求A組的學生完成綜合 性的調(diào)查實踐作業(yè)，并自主設(shè)計填好調(diào)查分析表，寫好調(diào)研小論文。 同時教師在教學過程中，對各層次學生的啟發(fā)提問、例題講解、練習 鞏固等，注重針對他們的接受能力、思維特點、興趣愛好、知識基礎(chǔ) 等提出不同的要求，多鼓勵，多賞識，激發(fā)學生的學習激情。(5) 比推動，促進相互交流。為進一步提高學生作業(yè)的有效性，進而達到整體推動，消滅無 效作業(yè)的目的，學校先后多次組織“數(shù)學作業(yè)分層設(shè)計”評比活動。 通過評比促進了教師參與課題研究的積極性， 也推動了課題研究的深 入。(6) 干引領(lǐng)，深化課題研究

21、分層作業(yè)設(shè)計僅僅是紙上談兵是遠遠不夠的， 為了驗證我們的設(shè) 計是否合理、是否具有可操作性，課題組以課堂教學為依托，實施課 堂教學展示。骨干教師率先垂范，帶頭上好示范課、研究展示課。骨 干教師的引領(lǐng)為組員提供了學習實踐的機會。 課題組的每位教師都能 自主選定一個內(nèi)容，進行教學設(shè)計，然后由組長帶領(lǐng)全組教師進行課 前集體備課，被調(diào)研的老師先闡述自己的設(shè)計，組內(nèi)成員圍繞作業(yè)設(shè) 計的形式和學生的學習興趣是否得以提高，作業(yè)效果等問題共同探 討，提出改進意見和方案，然后進行試教、研討，評課等，有效的課 堂教學研究，不僅提高了課堂教學效率，激發(fā)學生的學習動力，同時 促進了教師群體的集體成長。四、課題研究取得的

22、成果近三年來，我們學習、實踐、反思、總結(jié)一一再學習、再實踐、 再反思、再總結(jié)，努力探尋、實踐作業(yè)分層設(shè)計的方法，不斷提高作 業(yè)設(shè)計的質(zhì)量；撰寫研究心得，優(yōu)化、提煉低、中、高年級段不同數(shù) 學課型的典型教學實例，取得了一定的研究成果，對作業(yè)分層設(shè)計有 了自己的認識與理解。1.分層作業(yè)，激發(fā)興趣，促進學生發(fā)展分層教學體現(xiàn)了以人為本，兼顧了各個層次學生的學習情況，最 大限度的調(diào)動了學生的學習積極性，有利于每個學生最大限度的發(fā) 展。實施了分層作業(yè)，學生做作業(yè)的積極性有了明顯的提高，愿意在 老師的引導(dǎo)下主動地探索，不同層次的學生因為有了不同層次的作 業(yè)，也避免了抄作業(yè)的現(xiàn)象。對于班級中一部分差生而言，當學

23、習有 了一定進步以后，再來選擇層次比較高的作業(yè)，學生本身也感受到了 一種成就感，那種喜悅之情是無法用語言來表述的。 尤其是相對落后 的學生，課堂發(fā)言比以往更加積極，由于作業(yè)布置的形式和內(nèi)容都和 以往有所不同，每個學生交上來的作業(yè)也會存在著差異， 在進行相互 交流的時候，學生感到了新鮮感和滿足感，相互競爭的氛圍也在慢慢 形成。通過課題研究，我們感到學生的學習有了明顯的進步。 三年來， 在市局組織的部分年級部分學科調(diào)研檢測中，我校學生的數(shù)學及格 率、優(yōu)秀率均能達到或超過教育局所制定的指標。2、分層評價，激勵學生，促進教師發(fā)展分層教學是以給學生成功的回報來正向激勵學生， 對不同層次的 學生我們采用了不同的評價方式。對于 A組同學的點滴進步采用了 激勵評價，鼓勵他們努力向高一層次發(fā)展，而對于 C組學生所取得 的進步，采用了競爭評價，高標準，嚴要求，促使他們努力奮進。從 而使每個學生都能從學習中嘗到成功的喜悅， 增強學生的自信心。因 為有了分層布置作業(yè)的研究和實踐，不同層次的學生在不同的知識領(lǐng) 域都得到了有