必修三第二章測試題

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我統(tǒng)計三一、選擇題（題型注釋）1. 一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cmj）的數(shù)據(jù)如下表:年齡X6789#身后y11Si2eL3S1如由散點圖可知，身高y與年齡X之間的線性回歸方程為y 8.8x a,則a的值為（）/A. 65 B . 74 C .56 D .472.設(shè)某中學(xué)的女生體重y （kg）與身高x （cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)Xi，y i 1,2,3,|,n ,用最小二乘法建立的線性回歸直線方程/ 為? 0.85X 85.71 ,給出下列結(jié)論，則錯誤的是（）、A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系'B.若該中學(xué)某女生身高增加1cm,則具體重約增

2、加0. 85kgC.回歸直線至少經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)x，yi i 1,2,3,|,n中的一個D.回歸直線一定過樣本點的中心點（x,y）3.為了解某商品銷售量y （單位：件）與銷售價格x （單位：元/件）的關(guān)系，統(tǒng)計了（ x,y）的10組值，并畫成散點圖如圖，則其回歸方程可能是B. ?10x 198C. ? 10x 198D. ? 10x 1984,下列判斷中不正確的是（）12百度文庫-讓每個人平等地提升自我A. r為變量間的相關(guān)系數(shù)，r值越大，線性相關(guān)程度越高B.在平面直角坐標(biāo)系中，可以用散點圖發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律C.線性回歸方程代表了觀測值x、y之間的關(guān)系D.任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回

3、歸直線方程5 .已知呈線性相關(guān)關(guān)系的變量/x, y之間的關(guān)系如下表所示，則回歸直線一定過點（）C.l I0.20.30.5y2J12.K54.0810.15A.0.1,2.11B . 0.2,2.85C. 0.3,4.08 D , 0.275,4.79756 . （2015?ffl臺二模）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表可得回歸方程y=bx+a中的b=,據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為10萬元時 銷售額為（）廣告費(fèi)用x （萬元）4235銷售額y （萬 元）49263958A. 萬元B . 萬元 C . 萬元 D . 萬元7 .對于下列表格所示的五個散點，已知求得的線性回歸直線方程為

4、y = 0. 8x 155.x196197200203204y1367m則實數(shù)m的值為（）A. 8. 4 B. 8. 2 C . 8 D . 8. 58 .對變量x, y觀測數(shù)據(jù)（x1,y1）（i1,2,|,10）,得散點圖1;對變量u , v有觀測數(shù)據(jù)（U1,V1）（i 1,2, ,10）,得散點圖2 .由這兩個散點圖可以判斷（A.變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)22百度文庫-讓每個人平等地提升自我8 .變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)9 .已知某種產(chǎn)品的支出廣告額/x與利潤額y'(單位：萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：,工&

5、#39;34671-263Cr-:中4060則回歸直線方程必過（）A. 5,36 B . 5,35 C . 5,30 D . 4,3010.下列反映兩個變量的相關(guān)關(guān)系中，不同于其它三個的是A.名師出高徒B .水漲船高 C .月明星稀 D .登高望遠(yuǎn)11.下面是兩個變量的一組數(shù)據(jù)：X12345678 y1491625：364964則這兩個變量之間的線性回歸方程是()A. y= 16+9x B. y=31 xC. y=30 xD. y=15+9x12 .在下列各圖中，兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是()33A. (1)(2)B .(1)(3)C .(4)D .(2)(3)13 .下面哪些變量是相關(guān)關(guān)

6、系()A.出租車費(fèi)與行駛的里程B .房屋面積與房屋價格C.身高與體重 D.鐵的大小與質(zhì)量14 .已知x, y的取值如下表所示：x2y63/445如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為？，bx二，則b 15 .根據(jù)如圖樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為y=bx+a,若樣本點的中心為(5,0.9).則當(dāng)x每增加1個單位時，丫就()百度文庫-讓每個人平等地提升自我X 1345BrV4,0a-S. 4-0.50,5b - 0, 6*A.增加個單位B .減少個單位C.增加個單位D .減少個單位16.如圖所示，圖中有 5組數(shù)據(jù)，去掉 組數(shù)據(jù)后（填字母代號），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大（）/“ 正 / I）A.

7、E B. C C. D D. A17.為了考察兩個變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩同學(xué)各自獨(dú)立地做100次和150次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為ti和t2,已知兩個人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量X的觀測值的平均值都是s,對變量y的觀測值的平均值都是t,那么下列說法正確的是（）A. 3和t2有交點s,tB. 3和t2相交，但交點不是s,tC 3和t2必定重合D. 3和t2必定不重合18 .四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論：y與x負(fù)相關(guān)且y 2.347X 6.423；y與x負(fù)相關(guān)且y 3.476X 5.648；/y與x正相

8、關(guān)且y 5.437x 8.493；/y與x正相關(guān)且y 4.326x % 4.578 .其中一定不正確的結(jié)論的序號是（）A. B . C /. D .、填空題（題型注釋）19 .已知回歸方程為y=則當(dāng)x= 20時,y的估計值為45百度文庫-讓每個人平等地提升自我20 .下列結(jié)論：函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性 關(guān)系；回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種方法； 回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法.其 中正確的是.（將所有正確的序號填上）21 .下列說法：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員第10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的

9、抽樣是分層抽樣某地氣象局預(yù)報：5月9日本地降水概率為190%,結(jié)果這天沒下雨，這表 明天氣預(yù)報并不科學(xué)在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好在回歸直線方程y 0.1x 10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加個單位其中正確的是 （填上你認(rèn)為正確的序號）22 .某商場在銷售過程中投入的銷售成本 X與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：銷售成本x（萬兀）3467銷售額y （萬元）25344956根據(jù)上表可得，該數(shù)據(jù)符合線性回歸方程：y bx 9 .由此預(yù)測銷售額為100萬元時，投入的銷售成本大約為 ；23 .下表為某公司員工連續(xù)加班時間與制造產(chǎn)品的幾組數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)

10、，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 ? 0.7x 0.35,則表中t的值.x3456yt424.%已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x0123y1357貝U y 與 x的線性回歸方程為 y=bx+a必過點/ 25.已知回歸直線的斜率的估計值是，樣本點的中心為 （4, 5）,則回歸直線 的方程是./26 .小華的媽媽經(jīng)營一家飲品店，經(jīng)常為進(jìn)貨數(shù)量而煩惱，于是小華 代媽媽進(jìn)行統(tǒng)計，其中某種飲料的日銷售量y （瓶）與當(dāng)天的氣溫x （C）的幾組對照數(shù)據(jù) 如下：x1015202530y110：125160/185220根據(jù)上表得回歸方程y bx a中的a 48 ,據(jù)此模型估計當(dāng)氣溫為35c時,該飲料的日銷售量為瓶.

11、27 .高三某學(xué)生高考成績y （分）與高三期間有效復(fù)習(xí)時間x （大）正相關(guān),55百度文庫-讓每個人平等地提升自我且回歸方程是？ 3x 50,若期望他高考達(dá)到560分，那么他的有效復(fù)習(xí)時 間應(yīng)不低于天.三、解答題（題型注釋）28 .某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（百萬）與銷售額y （百萬）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：x274568y304060二 5070畫出散點圖/求回歸直線方程；據(jù)此估計廣告費(fèi)用為10（百萬）時，銷售收入y的值.29 .下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)發(fā)行后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).x3456y34（1）求線性回歸方程? bx a所表示

12、的直線必經(jīng)過的點；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y關(guān)于x的線性回歸方程? bx a ；并預(yù)測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？nxi yi nx y_（參考：b ±n,a y bx ）22xi nx i 130、某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示年份200x （年）01234人口數(shù)y （十萬）5781119（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a； 據(jù)此估計2012年.該 城市人口總數(shù)./2 ,222 J（參考數(shù)值：0X5+1X7+2X 8+3X 11+4X

13、19=132, 0 123 430 ,公式見卷首）661. A【解析】6 7 8 9 rL 118 126 136 144 x 7.5y 131試題分析：4/,4，所以樣本中心/ 點為 7.5,131 ,/將樣本中心點7.5,131代入回歸方程y 8.8x a可得131 8.8 7.5 a ,解得a 65 .故A正確.考點：線性回歸方程.2. C【解析】、試題分析：k 0.85 0,所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，該中學(xué)某女生身高增加1cm,則具體重約增加0. 85kg,回歸直線一定過樣本點的中心點(x,y),回歸直線有可能不經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)，故選 C考點：回歸直線方程3. B【解析】試題分析：由

14、散點圖可知負(fù)相關(guān)，回歸方程x的系數(shù)為負(fù)，方程在y軸上的截距 為正，因此B正確考點：散點圖4. D【解析】試題分析：A項正確，為變量間的相關(guān)系數(shù)，r值越大，線性相關(guān)程度越高，相反則線性相關(guān)程度越低；B項正確，因為變量都是圍繞著某一中心變化，所以 可以用散點圖發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律；C項中，因為變量始終在線性回歸方程/ 附近，所以線性回歸方程表示的就是觀測值 x、y之間的關(guān)系；D項中，回歸直線方程指在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)x,y問，一條最好地反映x與y之Z間的關(guān)系直線，所以并不是任何一組觀測值都能得到又代表意義的回歸直線方程.考點：變量的相關(guān)性以及回歸直線方程.5. D/【解析】試題分析：回

15、歸直線包過樣本的中心點(x»),由樣本可求得x 0.275, y 4.7975,所以回歸直線包過點0.275,4.7975 .11考點：回歸直線.6. C【解析】試題分析：求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)， 得到樣本中心點，根據(jù)線性回歸直線過樣本 中心點，求出方程中的一個系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為 10代入，預(yù) 報出結(jié)果.解：.=4+2+3+5 = , "=49+264358 =434/4 數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上， ；=£x+a中的b=,m 17所以中心點為 43=x +a, .a=, 線性回歸方程是y=+,廣告費(fèi)用為10萬元時銷售額為x 10+二 萬元，故

16、選：C.考點：線性回歸方程.7. C【解析】試 題 分 析： 由 題196 197 200 203 204 1 3 6 7 mx 200, y 552可,代入回歸方程成立m 8考點：回歸方程8. C【解析】試題分析：由題圖1可知，y隨x的增大而減小，各點整體呈下降趨勢，x與y 負(fù)相關(guān)，由題圖2可知，u隨v的增大而增大，各點整體呈上升趨勢，u與v正相關(guān)考點：散點圖9. A /【解析】3 4 5 6 7 - 20 30 30 40 60試題分析：因為x 5, y 36,所以回歸直55線方程必過（5,36）,故選A./考點：回歸直線方程.10. C/【解析】試題分析：對于A,名師出高徒是正相關(guān)；對于

17、 B,水漲船高是正相關(guān)；對于 C, 月明星稀是負(fù)相關(guān)；對于 D,登高望遠(yuǎn)是正相關(guān)，故答案為 C.考點：變量間的相關(guān)關(guān)系.11. D22【解析】 試題分析：由表格數(shù)據(jù)可知線性正相關(guān)，因此x系數(shù)為正，> + - 12 III 8 1 4 9 I I 64力rm” cx 山一 4.5, y 925.5,代入回歸萬程可知y=15+9x188成立考點：回歸方程12. D/【解析】試題分析：（2）中兩變量線性正相關(guān)，（3）中兩變量線性負(fù)相關(guān)考點：變量線性相關(guān)問題13. C【解析】只有答案C中的關(guān)試題分析：答案AB9兩個變量之間是一個確定的函數(shù)關(guān)系, 系是相關(guān)關(guān)系。故選Co考點：變量的相關(guān)關(guān)系判斷。1

18、4.【解析】試題分析：由表中數(shù)據(jù)得X 3,y 5 ,線性回歸方程一定通過樣本中心點&J）,所以 5 3b 13 b 1. 22考點：線性回歸分析.15. B【解析】試題分析：由題意，y 4 a 5.4 0.5 0.5 b 0.6 0.9,所以a b 6.5， 5樣本中心為（5,0.9）0.9 5b a，聯(lián)立可得b 1.4, a 7.9,所以11.4x 7.9,所以x每增加1個單位，y就減少個單位，故選：B. 考點：線性回歸方程.17. A【解析】試題分析：兩組數(shù)據(jù)變量、的觀測值的平均值都是s, 對變量y的觀測值的平均值都是t,/兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點都是 s,t數(shù)據(jù)的樣本中心點一定在線性

19、回歸直線上， 回歸直線t1和t2都過點s,t33兩條直線有公共點s,t 故選A.考點：1.兩個變量的線性相關(guān)；2.線性回歸方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點.18. D/【解析】試題分析：y與x負(fù)相關(guān)且y 2.347x 6423；此結(jié)論誤，由線性回歸方程知， 此兩變量的關(guān)系是正相關(guān)；y與x負(fù)相關(guān)且y 3.476x 5.648;此結(jié)論正確，線性回歸方程符合負(fù)相關(guān)的 特征；y與x正相關(guān)且y 5.437x 8.493；此結(jié)論正確，線性回歸方程符合正相關(guān)的特征；y與x正相關(guān)且y 4.326x 4.578.此結(jié)論不正確，線性回歸方程符合負(fù)相關(guān) 的特征.綜上判斷知，是一定不正確的故選D考點：1.復(fù)數(shù)的模;2.復(fù)數(shù)

20、及其共腕復(fù)數(shù)的關(guān)系.19.【解析】試題分析：當(dāng)x= 20時，y =故答案為.考點：線性回歸方程；估計值.20. 【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)關(guān)系及相關(guān)關(guān)系的定義， 函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系。 相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。是正確的； 由回歸分析的定義及應(yīng)用可知，回 歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法. 故答案為. ?？键c：相關(guān)關(guān)系，回歸分析的概念。點評：簡單題，理解好函數(shù)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系及回歸分析的概念。21. ./【解析】試題分析：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣不是分層抽樣，故不正確，5月9日本地降水概率為90%,

21、只表明下雨的可能性是90%,故不正確在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好，故正確，在回歸直線方程y 0.1x 10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加個單位，故正確, 故答案為：44考點：回歸分析點評：本題考查獨(dú)立性檢驗，考查分層抽樣方法，考查線性回歸方程，考查判斷 兩個相關(guān)變量之間的關(guān)系，是一個綜合題目，這種題考查的知識點比較多，需要認(rèn)真分析.22. /【解析】試題分析：計算得x 10, y 41,代入y bx 9得，b=5, y 5x 9 ,將y=100代入得投入的銷售成本大約為.考點：回歸直線方程的應(yīng)用。點評：簡單題，計算X4代入y bx 9求得b,再計

22、算估計值。23. 3【解析】、試題分析：x 4.5, y 3.5, 2.5 t 4 4.5 3.5, t 34考點：線性回歸直線方程。點評：簡單題，解答本題，關(guān)鍵是計算 x,y ,建立t的方程組。24. （,4）【解析】試題分析：y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點樣本中心點（x,y）。計算可知- 1 2 31 3 5 7x 1.5, y 4, 即過點（，4）。44考點：本題主要考查線性回歸直線的性質(zhì)，平均數(shù)的計算。點評：簡單題，y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點樣本中心點（x, y）25. Y=+【解析】試題分析：依題意，b=, x 4, y 5,則a y bx 0.08,所以回歸

23、直線的方程是Y=+考點：回歸分析。點評：回歸直線的方程為Y bx a,其中b是回歸直線的斜率，（x,y）是樣本點的中心。我們還要知道，回歸直線過點（x,y）0/26. 244/【解析】由已知，得x 20 , y 160 ,將點x, y代入回歸方程y bx a中，得？ 5.6,所以回歸方程為？ 5.6x 48.所以當(dāng)x 35時，？ 244 .27, 17055【解析】令y=560,所以560 3x 50, x 170.28. (1)散點圖如圖所示：0 1 2 3 4 5 6 7 百萬元(2) y=+ (3)廣告費(fèi)用支出為10百萬元時，銷售額大約為百萬元【解析】試題分析：(1)散點圖如圖所示：o

24、o o o o o O76 5 4 3 2 ° 1 2 3 4 5 678%/百萬元4分(2)計算得 x =至=5, y = 50,5x2 = 145, 5 x yi= 1 380.6 分i 1 i 1 5xiX5xy于是可得b = H丁52xi2 5x i 1a = y -bx=50-X5=.1380 5 5 50145 52 50分所以所求的線性回歸方程為y=+.12分10百萬元時,(3)根據(jù)上面求得的線性回歸方程，當(dāng)廣告費(fèi)用支出為y = X 10+=(百萬元),即廣告費(fèi)用支出為10百萬元時，銷售額大約為百萬元.14分考點：本小題主要考查散點圖的畫法和回歸直線的求解及應(yīng)用66點評：求回歸直線時要先根據(jù)散點圖判斷是否線性相關(guān)，如果不線性相關(guān)， 求出 的回歸方程沒有意義