湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析VIP

1、益陽(yáng)市2015年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填寫(xiě)在答題卡上；3請(qǐng)按答題卡上的注意事項(xiàng)在答題卡上作答，答在試題卷上無(wú)效；4本學(xué)科為閉卷考試，考試時(shí)量為90分鐘，卷面滿分為150分；5考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回試 題 卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為ABC0D 2下列運(yùn)算正確的是ABCD3某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是勞動(dòng)時(shí)間（

2、小時(shí)）33.544.5人 數(shù)1121A中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75B眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 C中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.84一個(gè)幾何體的三視圖如圖1所示，則這個(gè)幾何體是A三棱錐 B三棱柱 C圓柱 D長(zhǎng)方體圖1圖2 5如圖2，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是 AB C D6下列等式成立的是AB C D7沅江市近年來(lái)大力發(fā)展蘆筍產(chǎn)業(yè)，某蘆筍生產(chǎn)企業(yè)在兩年內(nèi)的銷(xiāo)售額從20萬(wàn)元增加到80萬(wàn)元設(shè)這兩年的銷(xiāo)售額的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為A20(1+2x) =80 B2×20(1+x) =80C20(1+x2) =80 D20(1

3、+x)2 =80 8若拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為A BC D二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上）9計(jì)算： 10已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x > 0時(shí)，y隨x的增大而減小請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式 11甲、乙、丙三位好朋友隨機(jī)站成一排照合影，甲沒(méi)有站在中間的概率為 12如圖3，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為1，則的長(zhǎng)為 圖3圖4 13圖4是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有6根小棒，第2個(gè)圖案中有11根小棒，則第n個(gè)圖案中有 根小棒三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）14化

4、簡(jiǎn)：15如圖5，直線ABCD，BC平分ABD，求的度數(shù).圖5四、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）圖616如圖6，直線l上有一點(diǎn)P1(2，1)，將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2，點(diǎn)P2恰好在直線l上 （1）寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo)； （2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式； （3）若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說(shuō)明理由172014年益陽(yáng)市的地區(qū)生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和）已進(jìn)入千億元俱樂(lè)部，圖7表示2014年益陽(yáng)市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：圖7（1）

5、2014年益陽(yáng)市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù).圖818如圖8，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CAB=ACB，過(guò)點(diǎn)B作BEAB交AC于點(diǎn)E（1）求證：ACBD；（2）若AB=14，求線段OE的長(zhǎng) 五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）19大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購(gòu)得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn)（1）求初期購(gòu)得的原材

6、料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù)；（2）若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場(chǎng)需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料？ 20已知點(diǎn)P是線段AB上與點(diǎn)A不重合的一點(diǎn)，且AP<PBAP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到AP1，BP繞點(diǎn)B順時(shí)針也旋轉(zhuǎn)角得到BP2，連接PP1、PP2（1）如圖9-1，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)； （2）如圖9-2，當(dāng)點(diǎn)P2在AP1的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：；（3）如圖9-3，過(guò)BP的中點(diǎn)E作l1BP ，過(guò)BP2的中點(diǎn)F作l2BP2，l1與l2交于點(diǎn)Q，連接PQ，求證：P1PPQ圖9-2圖9-1圖9-3六、解答題（本題滿分15分）21已知拋物線E1：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，m)，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線

7、E2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2，2)，點(diǎn)A、B關(guān)于y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為點(diǎn)（1）求m的值及拋物線E2所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖10-1，在第一象限內(nèi)，拋物線E1上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、B、為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖10-2，P為第一象限內(nèi)的拋物線E1上與點(diǎn)A不重合的一點(diǎn)，連接OP并延長(zhǎng)與拋物線E2相交于點(diǎn)，求與的面積之比圖10-1圖10-2益陽(yáng)市2015年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）.題號(hào)12345678答案ACCBDCDB二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）.

8、94；10(不唯一)；11；12；13三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）14解：原式=6分 =. 8分 15解：ABCD，. 4分，6分， 8分四、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分） 16解：（1）P2(3，3)3分 （2）設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為，點(diǎn)P1(2，1)，P2(3，3)在直線l上， ，解得.直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為. 7分（3）點(diǎn)P3在直線l上由題意知點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(6，9)，點(diǎn)P3在直線l上10分17解:（1）(億元)；3分（2）第二產(chǎn)業(yè)的增加值為(億元)，畫(huà)圖如下： 7分（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)部分的圓心角為10分18解：（1）

9、，ABCD是菱形 3分（2）在RtAOB中， ，在RtABE中，9分10分五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分） 19解：（1）設(shè)初期購(gòu)得原材料a噸，每天所耗費(fèi)的原材料為b噸， 根據(jù)題意得：.3分解得 答：初期購(gòu)得原材料45噸，每天所耗費(fèi)的原材料為1.5噸6分（2）設(shè)再生產(chǎn)x天后必須補(bǔ)充原材料，依題意得：， 9分解得：.答: 最多再生產(chǎn)10天后必須補(bǔ)充原材料12分20解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AP = AP1，BP = BP2，均為等腰直角三角形, ，. 3分（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知均為頂角為的等腰三角形，. 5分在和中，又，7分（3）如圖，連接QB.20題解圖l1，l2分別為PB

10、，P2B的中垂線，.又BP=BP2， 在RtQBE和RtQBF中，RtQBERtQBF， 9分 由中垂線性質(zhì)得:，由（2）知,即 P1PPQ12分六、解答題（本題滿分15分） 21解：（1）拋物線E1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，m)， m=12=1 拋物線E2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，可設(shè)它對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()， 又點(diǎn)B(2，2)在拋物線E2上，解得:，拋物線E2所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式為3分（2）假設(shè)在第一象限內(nèi) ，拋物線E1上存在點(diǎn)Q，使得為直角三角形，由圖象可知直角頂點(diǎn)只能為點(diǎn)B或點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)B作交拋物線E1于Q，則點(diǎn)Q與B的橫坐標(biāo)相等且為2，將x=2代入y=x2得y=4 ，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，4) 5分當(dāng)點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)時(shí)，則有，過(guò)點(diǎn)Q作于G，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(t，t2)( )， 則有， 整理得：