滬教版六年級圓和扇形復習

1、學生編號學生姓名授課教師輔導學科六年級數(shù)學教材版本滬教版課題名稱 圓和扇形復習課時進度總第 課時授課時間教學目標使學生比較熟練地應用弧長和扇形面積公式重點難點弧長和扇形面積公式 圓和扇形總復習1、圓心：圓中心一點叫做圓心。用字母“O”來表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母“r”來表示。 直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。2圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。3在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓內，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：dr r d4圓的

2、周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。5圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。6圓的周長公式：C=d 或C=2r7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。8把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長方形面積=長×寬，所以圓的面積= r×r²9圓的面積公式：²或者S=（d2）² 或者S=（C 2）²10在一個正方形里畫一個

3、最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是：4。在一個圓里畫一個最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線×對角線÷2=直徑×直徑÷2 。11在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。12一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=R²²或S=（R²²）。（其中Rr環(huán)的寬度）13環(huán)形的周長外圓周長內圓周長14半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓周長公式：d2d或2推出：半圓的半徑 =（+2）15半圓面積圓面積2公式為：²24

4、6在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大倍，那么直徑和周長就都擴大倍，而面積擴大倍。17兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。18當一個圓的半徑增加厘米時，它的周長就增加厘米；當一個圓的直徑增加厘米時，它的周長就增加厘米。19在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾20當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最??；當長方形

5、，正方形，圓的面積相等時，長方形的周長最大，圓的周長最小。21圓心角：頂點在圓心上，角的兩邊與圓周相交的角叫圓心角。如左圖，AOB的頂點O是圓O的圓心，AO、BO交圓O于A、B兩點，則AOB是圓心角。特征識別：頂點是圓心；兩條邊都與圓周相交。扇形：是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。扇形弧長公式： 扇形的面積公式：S=² （n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）22軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 23有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對稱軸的圖

6、形是：長方形 有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形有4條對稱軸的圖形是：正方形 有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。24直徑所在的直線是圓的對稱軸。 25、倍表13.141134.542165.9462113.04162803.8426.281237.682269.0872153.86172907.4639.421340.822372.2282200.961821017.36412.561443.962475.3692254.341921133.54515.71547.12578.51023142021256618.841650.242681.64112379.942121384.74721.981

7、753.382784.78122452.162221519.76825.121856.522887.92132530.662321661.06928.261959.662991.06142615.442421808.641031.42062.83094.2152706.52521962.5例析：例1： 某種潛水儀器安裝了一個潛望鏡，這個潛望鏡最遠可以觀察到300米遠的距離，觀察角度為270º，那么這種潛望鏡的監(jiān)控面積是多少？例2：學校在一塊面積為100 m的正方形草地上種植鮮花，種植面積盡量大的圍成一個圓形，那么剩余部分的面積是多少？（取=3.14，保留2位小數(shù)）例3：如圖所示，這是

8、一所學校學生參加興趣活動的扇形統(tǒng)計圖。 （1）體育類學生所在的扇形的圓心角是多少？ （2）其他活動占百分之幾？文藝類135º體育類25%科技類其他 （3）若學校參加活動的學生有144人，參加文藝類活動的學生有多少？例4：學習了圓這章后，小明、小麗和小杰對圓產生了興趣，小麗用4條1米長的細繩圍成了4個圓，小明用2條2米長的繩子圍成了2個圓，小杰用1條4米長的繩子圍成了一個圓，每個人都覺得自己圍出的圖形面積大。你能幫助他們判斷誰圍出的圖形面積最大，為什么？圓與扇形（概念）歸納練習一、填空1、 在半徑為10厘米的圓中，108度的圓心角所對的弧長為（ ）厘米。2、 在一個周長為187.5米的

9、圓中，36度的圓心角所對的弧長為（ ）米。3、 兩個圓的周長比是1:3，直徑的比是（ ）。4、 半徑是9厘米，圓心角是20度，所對的弧長是（ ）厘米，占圓周長的（ ）。5、 一個圓的周長、直徑、半徑的和是27.84厘米，這個圓的半徑是（ ）厘米。6、 把直徑為18厘米的圓等分成9個扇形，每個扇形的周長為（ ）厘米。7、 如果大圓的半徑是小圓的直徑，則小圓的面積是大圓面積的（）。（填幾分之幾）。8、 已知大圓的周長是小圓周長的2倍，小圓面積比大圓面積少24，那么小圓的面積是（）9、 直徑為12cm的半圓面積為（）。10、 以三角形的三個頂點為圓心，1cm為半徑在三角形內畫弧，陰影部分面積為（）。

10、11、 一個扇形面積是它所在圓的，這個扇形的圓心角是（）度。12、 已知扇形的弧長是9.42米，圓心角是270度，那么這個扇形的面積是（）。13、 一個圓剪去一個圓心角為的扇形，減去部分的面積是剩下部分面積的（)（填幾分之幾）。14、 一個扇形的面積是78.5，圓心角為36度，當這個扇形的半徑不變而圓心角增加了108度以后，這個扇形的面積是（）。二、選擇題。1）一個圓的半徑擴大3倍，則下列結論正確的是（）。A）圓直徑擴大6倍 B）圓周長擴大6倍 C）圓面積擴大3倍 D）圓面積擴大9倍2）一個圓形花壇，周長是，在離花壇的外面圍上一圈欄桿，欄桿至少長（）。A）10.99m B）9.92m C）12

11、.56m D）10.42m3）一半圓的周長為10.28m，則半圓的面積為（）A）3.14 B） 6.28 C） 4.07D） 1.574) 如果一個扇形的圓心角擴大為原來的倍，半徑縮小為原來的一半，那么所得的扇形面積與原來的扇形面積的比值為（）。A）1 B）2 C）4 D）5）兩個半徑相等的扇形，其中一個扇形的弧長是另一個扇形弧長的，那么兩個扇形中大的面積是小的面積的（）倍。A）4 B） C）16 D）6）一個直角邊是厘米的等腰三角形與一個圓心角為90度、半徑為3厘米的扇形比較，結果是（）。A）三角形面積大 B）扇形面積大 C）一樣大 D）不能比較26）如圖，求陰影部分面積列式正確的是（）。）3、 應用題（列式,不解答）1、貓和老鼠在一個直徑是100米的圓周上的同一個地點向相反方向運動。貓每分鐘走18.84米，老鼠每分鐘走12.56米。當貓和老鼠第一次相遇時，貓比老鼠多走了多少米？2、把一個長24厘米、寬12厘米的長方形紙片對折成正方形，然后分別以四頂點為圓心，以2