九年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計劃《一元二次方程》

1、.九年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)方案?一元二次方程?初三是初中三年的一個過渡年級，打好根底對于初中生來說是非常重要的，下文為大家推薦了九年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)方案，希望對大家有用。一、內(nèi)容和內(nèi)容解析一內(nèi)容一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式.二內(nèi)容解析一元二次方程是方程在一元一次方程根底上 “次的推廣，同時它是解決諸多實際問題的需要，為勾股定理、相似等知識提供運(yùn)算工具，是二次函數(shù)的根底.針對一系列實際問題，建立方程，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些方程的共同特點，從而歸納得出一元二次方程的概念及一般形式.在這個過程中，通過歸納詳細(xì)方程的共同特點，得出一元二次方程的概念，表達(dá)了研究代數(shù)學(xué)問題的一般方法;一般形式ax2+bx

2、+c=0也是對詳細(xì)方程從“元未知數(shù)的個數(shù)、“次數(shù)和“項數(shù)等角度進(jìn)展歸納的結(jié)果;a0的條件是確保滿足 “二次的要求，從另一個側(cè)面為理解一元二次方程的概念提供了契機(jī).二、目的和目的解析一教學(xué)目的1.體會一元二次方程是刻畫實際問題的重要數(shù)學(xué)模型，初步理解一元二次方程的概念;2.理解一元二次方程的一般形式，會將一元二次方程化成一般形式.二目的解析1.通過建立一元方程解決相關(guān)的實際問題，讓學(xué)生體會到未知數(shù)相乘導(dǎo)致方程的次數(shù)升高，繼而產(chǎn)生一元二次方程.學(xué)生能舉例說明一元二次方程存在的實際背景，感受一元二次方程是重要的數(shù)學(xué)模型，體會到學(xué)習(xí)的必要性;2.將不同形式的一元二次方程統(tǒng)一為一般形式，學(xué)生從數(shù)學(xué)符號的

3、角度，體會概括出數(shù)學(xué)模型的簡潔和必要，針對“二次規(guī)定a0的條件，完善一元二次方程的概念.學(xué)生可以將一元二次方程整理成一般形式，準(zhǔn)確的說出方程的各項系數(shù)，并能確定簡單的字母系數(shù)方程為一元二次方程的條件.三、教學(xué)問題診斷分析一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)的第四個方程知識，首先在初一學(xué)習(xí)了一元一次方程，接著擴(kuò)展“元得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程組的學(xué)習(xí)，初二分式的教學(xué)，使得對實際問題的刻畫從整式推廣到有理式，分式方程得以出現(xiàn)，到一元二次方程第一次實現(xiàn) “次的提升.學(xué)生必然存在著疑問，為什么有些背景列得的方程是二次的呢?教學(xué)中要直面學(xué)生的疑問，顯化學(xué)生的疑問，啟發(fā)學(xué)生自己解釋疑問，才能防止“灌

4、輸，表達(dá)知識存在的必要性，增強(qiáng)學(xué)好的信念.培養(yǎng)建模思想，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)符號語言的應(yīng)用才能， 讓學(xué)生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，對初三學(xué)生是必須的，也是適可的.本課的教學(xué)重點應(yīng)該放在形成一元二次方程概念的過程上，不能草草給出方程的概念就反復(fù)辨析練習(xí)，在概念的理解上要下功夫.本課的教學(xué)難點是一元二次方程的概念.四、教學(xué)過程設(shè)計一創(chuàng)設(shè)情境，引入新知老師展示教科書本章的章前圖，請同學(xué)們閱讀章前問題，并答復(fù)：問題1這個方程屬于我們學(xué)過的某一類方程嗎?師生活動:學(xué)生整理已經(jīng)學(xué)過的方程類型，復(fù)習(xí)方程的概念，元與次的概念，觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試為新方程命名.【設(shè)計意圖】使學(xué)生認(rèn)識

5、到一元二次方程是刻畫某些實際問題的模型，體會學(xué)習(xí)的必要性，在學(xué)生已有的知識的體系中合理的構(gòu)建一元二次方程這一新知識.問題2這樣的方程在其他實際問題中是否還存在呢?你能再想出一個例子嗎?師生活動:學(xué)生考慮二次項產(chǎn)生的原因，從熟悉的實際背景中，很有可能從矩形的面積出發(fā)，設(shè)計情境.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生從“承受式的學(xué)習(xí)方式中走出來，走向?qū)σ辉畏匠坍a(chǎn)生的根源的探求，在編制情境的過程中，他們將加深對一元二次方程概念的理解.部分學(xué)生可以獨立解決問題，自己編制情境并列出方程，部分學(xué)生可以根據(jù)同學(xué)給出的情境去列方程，或者閱讀課本上的實際問題.二拓寬情境，概括概念給出課本問題1、問題2的兩個實際問題，設(shè)未知數(shù)，

6、建立方程.問題1 如圖21.1-1，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm.在它的四個角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒.假如要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?問題2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程方案安排7天，每天安排4場比賽，你說組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽?老師引導(dǎo)學(xué)生考慮并答復(fù)以下幾個問題：全部比賽共有_場假設(shè)設(shè)應(yīng)邀請個隊參賽，那么每個隊要與其他_個隊各賽一場，全部比賽共有_ 場.由此，我們可以列出方程_，化簡得_.問題3 這些方程是幾元幾次方程?師生活

7、動:學(xué)生將實際問題中的語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的符號語言，體會運(yùn)算關(guān)系，尋找等量關(guān)系，學(xué)習(xí)建模.將列得的方程化簡整理，判斷出方程的次數(shù).【設(shè)計意圖】在建模的過程中不僅加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能，而且對二次項產(chǎn)生的根源將更加明晰，加深對一元二次方程的理解.讓學(xué)生答復(fù)方程的元與次，一是讓他們體會統(tǒng)一成一般形式的必要性，為概念的形成做鋪墊，分解教學(xué)的難點;二是讓他們明確教學(xué)的主線，從被動學(xué)習(xí)走向主動學(xué)習(xí).問題4這些方程是什么方程?師生活動:觀察本課得出的一些方程，考慮它們的共性，同學(xué)們嘗試給出一元二次方程的定義，并且概括出一元二次方程的一般形式.1.一元二次方程的概念：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知

8、數(shù)的最高次數(shù)是2二次的方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是.其中是二次項，a是二次項系數(shù);是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項.?【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己給出定義就是對過去所學(xué)一元一次方程的定義的類比和比照，概括一般形式是對一元二次方程另一個角度的理解，是對數(shù)學(xué)符號語言的應(yīng)用才能的提升.三辨析應(yīng)用，加深理解問題5請你說出一個一元二次方程，和一個不是一元二次方程的方程.師生活動:可以由學(xué)生舉手答復(fù)，也可以隨機(jī)選擇學(xué)生答復(fù)，調(diào)動學(xué)生廣泛的參與.追問學(xué)生所舉的反例為什么不是一元二次方程?是什么方程?【設(shè)計意圖】學(xué)生自己舉例，應(yīng)用概念，從正反兩個方向強(qiáng)化了對概念的理解，在追問的過程中，幫助

9、學(xué)生將已有的方程梳理成比較明晰的知識體系，如下：開發(fā)學(xué)生認(rèn)識的資源，激發(fā)學(xué)生從不同角度、不同形式去深化理解同一概念，讓不同的學(xué)生在此過程中獲得不同的收獲，實現(xiàn)分層教學(xué)分層指導(dǎo)的效果.問題6 以下方程哪些是一元二次方程?例1.以下方程哪些是一元二次方程?123456答案256.師生活動:用概念指導(dǎo)辨析，方程3與4同學(xué)們可能會產(chǎn)生爭議，3幫助學(xué)生明確一元二次方程是整式方程，4體會化為一般形式的必要性，對a0條件加深認(rèn)識.【設(shè)計意圖】補(bǔ)足學(xué)生所舉正反例的缺漏，追問：有二次項的一元方程就是一元二次方程嗎?幫助學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固概念，深化對一元、二次的認(rèn)識.問題7指出以下方程的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的

10、系數(shù).例2. 將以下方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：1;2師生活動: 1將方程去括號得：，移項，合并同類項得：，其中二次項是，二次項系數(shù)是3;一次項是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是.老師應(yīng)及時分析可能出現(xiàn)的問題比方系數(shù)的符號問題.2一元二次方程的一般形式是，過程略.例3.關(guān)于x的方程，在什么條件下此方程為一元二次方程?在什么條件下此方程為一元一次方程?答案：時此方程為一元二次方程;時此方程為一元一次方程.【設(shè)計意圖】在形式比較復(fù)雜的方程面前，通過辨析方程的元、次、項看清方程的本質(zhì)，深化理解，淡化對一元二次方程概念的記憶.四穩(wěn)固概念，學(xué)以致用教科書第4頁： 練習(xí)【

11、設(shè)計意圖】穩(wěn)固性練習(xí)，同時檢驗一元二次方程概念的掌握情況.五歸納小結(jié)，反思進(jìn)步請學(xué)生總結(jié)今天這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，通過比照之前所學(xué)其它方程，談對一元二次方程概念的認(rèn)識，反思學(xué)習(xí)過程中的典型錯誤.六布置作業(yè)：教科書習(xí)題21.1復(fù)習(xí)穩(wěn)固：第1，2，3題.五、目的檢測設(shè)計1.以下方程哪些是關(guān)于x的一元二次方程1;2;3;4【設(shè)計意圖】考察對一元二次方程概念的理解.2.關(guān)于的方程是一元二次方程，那么 .A.B.C.D.【設(shè)計意圖】考察的條件.3.將關(guān)于的一元二次方程化為一般形式，并指出二次項系數(shù).宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱

12、“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識?！驹O(shè)計意圖】考察化簡方程的才能，及對一元二次方程一般式的掌握情況.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，