九年級數(shù)學《兩角差的余弦公式》說課稿

1、.九年級數(shù)學?兩角差的余弦公式?說課稿 【小編寄語】查字典數(shù)學網(wǎng)小編給大家整理了九年級數(shù)學?兩角差的余弦公式?說課稿 ，希望能給大家?guī)韼椭?兩角差的余弦公式說課稿各位評委、各位老師：大家上午好。今天我們上課的內容是?兩角差的余弦公式?。首先，我們看兩個問題：1 cos π α = ?2 cos 2π α = ?大家根據(jù)誘導公式很快得出了答案，大家接著考慮一個問題，當特殊角π和2π被一般角取代，3 cos α-β = ?大家猜測了多種可能，其中有同學猜測cosα-β = cosα-cos&b

2、eta; 那么這些結論是否成立?我們一起來用計算器驗證。在這里我們做了與單位圓相交的兩個角α，β，如今我們來一起模擬計算下大家猜測的幾組結論 。首先任意取一組α，β角，模擬計算出 cosα-β ; cosα-cosβ sin α- sinβ co sα-sin β由結果推翻假設反證法， 那么c o s α-β 到底等于什么呢? 如今我們來借助計算機的強大計算功能 ，由c o s α-β 的結果模擬可能的答案。計算機模擬結

3、論cosα–β=cosαcos β+ sinαsinβ黑板板書。變換不同的α，β角度，結論保持不變。 同學們觀察分析該結論的構成，右邊與向量夾角的坐標表示一致.聯(lián)想向量數(shù)量積黑板板書，用向量法證明:1先假設兩向量夾角為θ，α–β在0，π，α–β=θ此時結論成立，2α–β在π，2π時兩向量夾角θ=2π-α–&bet

4、a;此時 cos2π-α–β=cosα–β3α–β在全體實數(shù)范圍都可以由誘導公式轉換到0，2π 綜合三種情況，cosα–β=cosαcos β+ sinαsinβ。得證經過大家的猜測，計算，證明，我們得出兩角差的余弦公式，有些同學開場產生疑問，我們最開場的兩個誘導公式是否出現(xiàn)了錯誤，都是兩角差的余弦，結論似乎不一致，如今我們一起來討論，揭開謎底。用兩角差的余弦公式證明問題12。帶入詳細角度，用兩角差余弦公

5、式求cos15°= cos45° 30°，同學們試著將15°分成60°-45°。分成17°-2°是否可行練習：證明: cos α +β= cos α • cos β-sin α • sin β考慮 : 能否參考兩角差的余弦公式進展推導?我們的新課改提倡“減負，從數(shù)學的角度，減負就是-“加正，所以 α +β = α - - β 由此cos α +β= cos α - -

6、β =cosα• cos -β +sin α •sin-β= cosα •cosβ-sin α •sin β比照:兩角和與差的余弦公式:cos α –β= cosα cosβ + sinα sinβcos α +β= cosα cosβ - sinα sinβ余 余 異號 正 正化簡求值：1 cos105 °

7、cos15 °+ sin105 °sin15 ° =cos90 °=02cosθ+20°cosθ-40°+sinθ+20°sinθ-40° = cos60 =1/23cos35 °cos10 ° - sin35 °sin10 °=cos45 °回憶反思：提出問題由兩個熟悉的誘導公式入手，從特殊到一般，提出問題。探究問題假設猜測反證否認計算機模擬猜測證明肯定結論靈敏應用公式對照記憶。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學

8、生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?下節(jié)課需要解決的內容，通過已經證明的兩角和余弦的思路，考慮兩角和差的正弦。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。作業(yè)布置：其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不