江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級一模數(shù)學(xué)試題

1、九年級數(shù)學(xué)模擬試卷本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上考試時(shí)間為120分鐘試卷滿分130分注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對姓名、準(zhǔn)考證號是否與本人的相符合2答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無效3作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚4卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果一、選擇題（本大題共10題，每小題3

2、分，共計(jì)30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑）12的倒數(shù)是（）A BC±2D22函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（）Ax2 Bx2Cx2Dx23cos60°的值是（）A B C D1ADBC4下列地方銀行的標(biāo)志中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）5已知某圓錐的底面半徑為3 cm，母線長5 cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為（）A30 cm B15 cm C30 cm D15 cm6六多邊形的外角和為（）A180°B720°C360° D1080°7如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大

3、小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列說法正確的是（）A主視圖的面積為4 B左視圖的面積為4C俯視圖的面積為3 D三種視圖的面積都是4（第7題）8某區(qū)新教師招聘中，九位評委獨(dú)立給出分?jǐn)?shù)，得到一列數(shù)若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一列新數(shù)，那么這兩列數(shù)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量中，一定相等的是 （）A方差B眾數(shù) C中位數(shù)D平均數(shù)9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BAx軸于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y= kx （x0）的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C，且C是線段AB的中點(diǎn)，若OAB的面積為3，則k的值為 （）FDCEGAB（第10題）A B1 C2 D3（第9題）10如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E為邊A

4、D上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，取BE的中點(diǎn)G，點(diǎn)G繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)F，連接CF，則CEF面積的最小值是 （）A16 B15 C12 D11二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11分解因式：x y2x 12去年無錫GDP(國民生產(chǎn)總值)總量實(shí)現(xiàn)約916 000 000 000元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 元13分式方程 的解是 14命題“內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是 命題（填“真”或“假”）15如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長線上，PC切半圓O于點(diǎn)C，連接AC若CPA=20°，則A的度數(shù)為 °（第16題）1

5、6如圖，點(diǎn)G是ABC的重心，AG的延長線交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)G作GEBC交AC于點(diǎn)E，如果BC12，那么線段GE的長為 （第15題）（第17題）17如圖，在ABC中，CA =3， CB=4，AB= 5，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將ABC沿著直線EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，那么sin BED的值為 18在RtABC中，ABC=90°，AB=8，BC=4如圖，將直角頂點(diǎn)B放在原點(diǎn)，點(diǎn)A放在y軸正半軸上，當(dāng)點(diǎn)B在x軸上向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A也隨之在y軸上向下移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B停止移動(dòng)，在移動(dòng)過程中，點(diǎn)C到原點(diǎn)的最大距離為 三、解答題（本大題共10小題，共84分請?jiān)?/p>

6、答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）計(jì)算：（1） (3)2(0.2)0； （2）(x3)2(x2)(x2)20.（本題8分）解不等式組與方程： （1）解不等式組 （2）解方程x26x10ABCDEF21（本題滿分6分）如圖，BD為ABCD的對角線，AECF，點(diǎn)E、F在BD上求證：BEDF22（本題滿分8分） 歌手當(dāng)打之年是湖南衛(wèi)視最受歡迎的娛樂節(jié)目，奇襲挑戰(zhàn)賽在每周五晚準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行，7名主打歌手進(jìn)行比賽的同時(shí)還要接受1名奇襲歌手挑戰(zhàn)近期即將進(jìn)行終極奇襲戰(zhàn)，奇襲歌手艾熱將挑戰(zhàn)徐佳瑩（女）、米希亞（女）、蕭敬騰、華晨宇、周深、聲入人心男團(tuán)、旅行團(tuán)樂隊(duì)（1

7、）當(dāng)主持人詢問艾熱準(zhǔn)備奇襲哪位歌手時(shí)，艾熱透露“希望和男性嗓音去比試”，那周深被奇襲的概率是 ；（2）7名主打歌手比賽的上場順序是通過抽簽方式進(jìn)行，若已經(jīng)知道前4位歌手的上場順序，還有華晨宇、米希亞、周深不知道，那么華晨宇和周深兩位是相鄰出場的概率是多少（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）23（本題滿分6分）無錫有豐富的旅游產(chǎn)品一天某校九年級（1）班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛情況隨機(jī)抽取了的2%來錫游客進(jìn)行問卷調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出最喜愛的產(chǎn)品，且只能選一項(xiàng)，以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中

8、，A部分所占的圓心角是 度（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這天在所有的游客中最喜愛惠山泥人的約有多少人24（本題滿分8分）如圖，AOB中，A（-8，0），B（0，），AC平分OAB，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，P經(jīng)過點(diǎn)A、C，與x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CEAB，垂足為E，EC的延長線交x軸于點(diǎn)F（1）求證：EF為P的切線；（2）求P的半徑25（本題滿分8分）如圖，已知ABC，請用直尺（不帶刻度），和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）（1）作菱形AMNP，使點(diǎn)M，N、P在邊AB、BC、CA上；（2）當(dāng)A=60°，AB=8，AC=6時(shí)，求菱形AMNP的面積26（本題滿分10分

9、）全民健身的今天，散步運(yùn)動(dòng)是大眾喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目。家住同一小區(qū)的甲乙兩人每天都在同一條如圖1的陽光走道上來回散步某天，甲乙兩人同時(shí)從大道的A端以各自的速度勻速在大道上散步健身，步行一段時(shí)間后，甲接到消息有同事在出發(fā)地等他商量事務(wù)（甲收消息的時(shí)間忽略不計(jì)），于是甲按原速度返回，遇見乙后用原來的2倍速度跑步前往，此時(shí)乙仍按原計(jì)劃繼續(xù)散步運(yùn)動(dòng)，4分鐘后甲結(jié)束了談話，繼續(xù)按原速度運(yùn)動(dòng)圖2是甲乙兩人之間的距離S（m）與他們出發(fā)后的時(shí)間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖像，已知甲步行速度比乙快（1）由圖像可知，甲的速度為_m/分；乙的速度為_m/分（2）若甲處理完事情繼續(xù)按原速度散步，再次遇到乙后兩人稍作放松后就

10、各自回家，根據(jù)已有信息，就甲乙兩人一起散步到第二次相遇的過程，請?jiān)趫D2中補(bǔ)全函數(shù)圖像，并寫出所補(bǔ)的圖像中的S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍27（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)y = ax2 2ax + c圖像的頂點(diǎn)為P，與x軸交于A、B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，它的對稱軸交直線BC交于點(diǎn)D，且CDBD=12（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)CDP的面積是1時(shí)，求二次函數(shù)的表達(dá)式；（3）若直線BP交y軸于點(diǎn)E，求當(dāng)CPE是直角三角形時(shí)的a的值28（本題滿分12分）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，AEBD，垂足是E點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對稱點(diǎn)，連接AF、BF （1）

11、求AF和BE的長；（2）若將ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，直接寫出相應(yīng)的m的值（3）如圖，將ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（0°180°），記旋轉(zhuǎn)中的ABF為ABF，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)AF所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長；若不存在，請說明理由 九年級數(shù)學(xué)一模試卷評分標(biāo)準(zhǔn) 2020.4一選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）題 號12345678910答 案ABADDCACDB二填空題 （每

12、小題2分，共16分）11x(y+1)(y-1) 12 13-2 14假1535 164 17. 18 三、解答題（共84分）19計(jì)算化簡：原式3-9+1 - 3分（每個(gè)值化簡各1分） -5 - 4分 原式 - 2分 （兩個(gè)去括號各1分） - 4分20（1）解： 解不等式得： 3 - 1分解不等式得： - 3分 原不等式組的解集是 3 - 4分（2） - 4分21.ABECDF- 5分- 6分22.(1) - 2分(2) 樹狀圖或列表正確得-5分一共6種等可能的情況，符合題意有2種情況 - 6分- - 8分23 （1）112 - 2分 （2）72 -4分（3）5600 - 6分 24.（1）證明略