九年級數(shù)學下冊“ 直線與與圓的位置關(guān)系”教材分析

1、.九年級數(shù)學下冊“ 直線與與圓的位置關(guān)系教材分析本章是繼九年級上冊圓的根本性質(zhì)學習的根底上,作了延續(xù)和開展,從而讓學生在初中階段比較系統(tǒng)、完好地學習圓的知識.本章的主要內(nèi)容是直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，以及各種位置關(guān)系的斷定和性質(zhì).本章是今后學習解析幾何等知識的重要根底.由于本章所研究的問題往往是直線形與曲線形交織在一起，解決問題常需要綜合運用代數(shù)、幾何、三角等多方面知識，所以將本章編寫在這里.本章的重點是圓的切線和圓與圓相切的斷定及性質(zhì).利用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判斷與性質(zhì)解決實際問題需要學生較強的理解才能及轉(zhuǎn)化才能，綜合程度較高，是本章的主要難點.本章教學時間約需10課時，詳細安排如

2、下：3.1直線與圓的位置關(guān)系 3課時3.2三角形的內(nèi)切圓 1課時3.3圓與圓的位置關(guān)系 1課時復習、評價 3課時機動使用 2課時合計 10課時.一、教科書內(nèi)容和課程教學目的1本章知識構(gòu)造框圖如下：三角形的內(nèi)切圓切線的概念畫切線切線的斷定切線的性質(zhì)直線與圓的位置關(guān)系相切相交相離三種位置關(guān)系與圓心到直線的間隔 和圓的半徑的大小關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系外切、內(nèi)切相交外離、內(nèi)含五種位置關(guān)系的規(guī)律2本章教學目的如下：目的類別目的層次知識點及相關(guān)技能 知識技能目的 過程性目的理解 理解 掌握 靈敏運用 經(jīng)歷感受 體驗體會 探究直線與圓的位置關(guān)系 圓的切線的概念過圓上一點畫圓的切線切線的斷定切線的性質(zhì)及其應用直

3、線與圓的三種位置關(guān)系直線與圓位置關(guān)系的斷定三角形的內(nèi)切圓及其畫法圓與圓的位置關(guān)系 兩圓相切的概念相切兩圓的規(guī)律及其應用兩圓的位置關(guān)系及其斷定3本章教學要求 探究并理解直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系. 理解三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，會進展簡單的作圖與計算. 理解切線的概念，探究切線與過切點的半徑之間的關(guān)系. 能斷定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線. 會進展涉及兩圓位置關(guān)系的簡單計算. 會綜合運用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系解決簡單的實際問題.二、本章教材分析和編寫特點1.課本首先從觀察日出讓學生抽象出直線與圓的三種位置關(guān)系，而后讓學生以畫圖的方式呈現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系，從中考慮總結(jié)得出

4、直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì).課本分兩節(jié)給出了圓的切線的斷定與性質(zhì).通過合作學習，讓學生經(jīng)歷圓的切線的斷定與性質(zhì)的得出過程，而后通過兩個典型例題教會學生有關(guān)圓的切線的斷定與性質(zhì)的運用，及時穩(wěn)固所學的新知識.特別是用了生活中的實際問題，讓學生更能體會到學習此內(nèi)容的必要性和重要性.課本以一個生活中很常見的例子引入了三角形的內(nèi)切圓.讓學生容易承受，很快的進入新內(nèi)容的學習.課本讓學生在按要求畫圖中，觀察總結(jié)出兩圓相切時的特點和性質(zhì).而后通過拼圖讓學生感受兩圓的其他位置關(guān)系，在很直觀的操作中得出兩圓相交、外離、內(nèi)含的特點.2.課本將數(shù)學的抽象內(nèi)容與消費生活實際相聯(lián)絡(luò).在章前圖和節(jié)前圖中提供了直線與圓、圓與圓的

5、位置關(guān)系的實際背景，在章前語和節(jié)前語中用實際問題引入本章或本節(jié)的內(nèi)容.例如，章前語中引導學生觀察日出過程與手表內(nèi)芯的齒輪裝置，很直觀的引出直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系.再如，從一塊三角形鋼化玻璃上如何裁下一個半徑盡可能大的圓，從這個實際問題中引入三角形內(nèi)切圓的概念及畫法.3.重視運用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的有關(guān)知識解決簡單的實際問題.第一節(jié)例1判斷貨船會不會進入暗礁區(qū)，把這個實際問題轉(zhuǎn)化為判斷貨船航線所在的直線與暗礁圓區(qū)的位置關(guān)系.第一節(jié)例3判斷四個城市會不會受到臺風的影響，把這個實際問題轉(zhuǎn)化為表示城市的點是否會落在臺風圓區(qū)的兩條切線所夾的區(qū)域內(nèi)來解決.第一節(jié)例4利用圓的切線的性質(zhì)來解決木工

6、師傅用角尺測量并計算圓的半徑.第三節(jié)例1利用兩圓相切的規(guī)律來解決從一個直徑50毫米的圓形鐵片沖壓出四個全等小圓片，求小圓片的最大直徑.4.重視合作學習的設(shè)計，讓學生在與同伴合作、自主探究中探究、歸納出直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的斷定與性質(zhì)等.例如，第1節(jié)的合作學習是讓學生畫圓，從中探究出直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)，直觀明了，容易理解.再如，第2節(jié)的合作學習是從一塊三角形鋼化玻璃上如何裁下一個半徑盡可能大的圓，讓學生在合作學習中理解三角形的內(nèi)切圓的概念，也讓學生很快學會如何作三角形的內(nèi)切圓.5.重視探究活動的設(shè)計，讓學生的知識和數(shù)學學習方法得以引申和拓展本章設(shè)計了兩個探究活動.第1節(jié)的探究活動

7、是數(shù)學的分類思想，一方面穩(wěn)固利用切線的斷定過圓上一點作圓的切線，另一方面引申和拓展了過圓外一點作圓的切線有兩條切線，且切線長相等.第2節(jié)的探究活動提醒了在一個圓中弦心距相等的弦一定相等，讓學生在探究中體驗數(shù)學的神奇，激發(fā)求知欲和學習數(shù)學的興趣.三、教學建議一探究直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系具有一定的抽象性，需要有較高的空間想象才能和邏輯推理才能.在教學中應遵循辯證唯物主義認識論的根本觀點，從直觀到抽象，從感性到理性，通過觀察、畫圖讓學生經(jīng)歷感知直線與圓、圓與圓的各種位置關(guān)系，讓學生在畫圖、拼圖中考慮并歸納總結(jié)出.直線與圓、圓與圓各種位置關(guān)系的斷定與性質(zhì)的證明過程復雜，要求較高的推理才能，課本中作

8、了淡化處理.二在教學中應該防止過繁過難的幾何推理題.證明與合情推理并存.這樣既降低了學生學習的難度，又加強了學生的思維才能和邏輯推理才能.如本章第3節(jié)例1中利用圖形的對稱性，直接得到四邊形ABCD是正方形.這種合情推理在教學中應該加強.三重視直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的實際問題背景設(shè)計和直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系在生活實際中的應用.數(shù)學來源于消費生活實際，反過來又應用于解決消費生活實際問題，教學中要充分利用課本中有關(guān)的實際問題背景的設(shè)計，注意從實際問題出發(fā)引入直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，并通過實際問題的直觀，歸納出直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的斷定與性質(zhì).讓學生在實際問題的解決中感受直線與圓、圓

9、與圓的位置關(guān)系學習的重要性.與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又

10、稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設(shè)之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。四注意把握教學要求.在本章要加強學生論證和推理才能.本章所研究的問題常需要綜合運用代數(shù)、幾何、三角等多方面知識，這對培養(yǎng)學生的邏輯思維才能、分析問題才能是相當有好處的，在教學中抓住此時機使學生解決問題的才能有較大的飛躍.但與老教材相比,本章內(nèi)容要求有所降低.應?數(shù)學課程標準?實驗稿的要求，一些定理,如切線長定理,相交弦定理等都不再出現(xiàn).因此老師在教學時應把握難度，不要擅自拓展.“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有