九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“ 直線與與圓的位置關(guān)系”教材分析

1、.九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“ 直線與與圓的位置關(guān)系教材分析本章是繼九年級(jí)上冊(cè)圓的根本性質(zhì)學(xué)習(xí)的根底上,作了延續(xù)和開展,從而讓學(xué)生在初中階段比較系統(tǒng)、完好地學(xué)習(xí)圓的知識(shí).本章的主要內(nèi)容是直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，以及各種位置關(guān)系的斷定和性質(zhì).本章是今后學(xué)習(xí)解析幾何等知識(shí)的重要根底.由于本章所研究的問題往往是直線形與曲線形交織在一起，解決問題常需要綜合運(yùn)用代數(shù)、幾何、三角等多方面知識(shí)，所以將本章編寫在這里.本章的重點(diǎn)是圓的切線和圓與圓相切的斷定及性質(zhì).利用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判斷與性質(zhì)解決實(shí)際問題需要學(xué)生較強(qiáng)的理解才能及轉(zhuǎn)化才能，綜合程度較高，是本章的主要難點(diǎn).本章教學(xué)時(shí)間約需10課時(shí)，詳細(xì)安排如

2、下：3.1直線與圓的位置關(guān)系 3課時(shí)3.2三角形的內(nèi)切圓 1課時(shí)3.3圓與圓的位置關(guān)系 1課時(shí)復(fù)習(xí)、評(píng)價(jià) 3課時(shí)機(jī)動(dòng)使用 2課時(shí)合計(jì) 10課時(shí).一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目的1本章知識(shí)構(gòu)造框圖如下：三角形的內(nèi)切圓切線的概念畫切線切線的斷定切線的性質(zhì)直線與圓的位置關(guān)系相切相交相離三種位置關(guān)系與圓心到直線的間隔 和圓的半徑的大小關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系外切、內(nèi)切相交外離、內(nèi)含五種位置關(guān)系的規(guī)律2本章教學(xué)目的如下：目的類別目的層次知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)技能 知識(shí)技能目的 過程性目的理解 理解 掌握 靈敏運(yùn)用 經(jīng)歷感受 體驗(yàn)體會(huì) 探究直線與圓的位置關(guān)系 圓的切線的概念過圓上一點(diǎn)畫圓的切線切線的斷定切線的性質(zhì)及其應(yīng)用直

3、線與圓的三種位置關(guān)系直線與圓位置關(guān)系的斷定三角形的內(nèi)切圓及其畫法圓與圓的位置關(guān)系 兩圓相切的概念相切兩圓的規(guī)律及其應(yīng)用兩圓的位置關(guān)系及其斷定3本章教學(xué)要求 探究并理解直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系. 理解三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，會(huì)進(jìn)展簡單的作圖與計(jì)算. 理解切線的概念，探究切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系. 能斷定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線. 會(huì)進(jìn)展涉及兩圓位置關(guān)系的簡單計(jì)算. 會(huì)綜合運(yùn)用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題.二、本章教材分析和編寫特點(diǎn)1.課本首先從觀察日出讓學(xué)生抽象出直線與圓的三種位置關(guān)系，而后讓學(xué)生以畫圖的方式呈現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系，從中考慮總結(jié)得出

4、直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì).課本分兩節(jié)給出了圓的切線的斷定與性質(zhì).通過合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷圓的切線的斷定與性質(zhì)的得出過程，而后通過兩個(gè)典型例題教會(huì)學(xué)生有關(guān)圓的切線的斷定與性質(zhì)的運(yùn)用，及時(shí)穩(wěn)固所學(xué)的新知識(shí).特別是用了生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生更能體會(huì)到學(xué)習(xí)此內(nèi)容的必要性和重要性.課本以一個(gè)生活中很常見的例子引入了三角形的內(nèi)切圓.讓學(xué)生容易承受，很快的進(jìn)入新內(nèi)容的學(xué)習(xí).課本讓學(xué)生在按要求畫圖中，觀察總結(jié)出兩圓相切時(shí)的特點(diǎn)和性質(zhì).而后通過拼圖讓學(xué)生感受兩圓的其他位置關(guān)系，在很直觀的操作中得出兩圓相交、外離、內(nèi)含的特點(diǎn).2.課本將數(shù)學(xué)的抽象內(nèi)容與消費(fèi)生活實(shí)際相聯(lián)絡(luò).在章前圖和節(jié)前圖中提供了直線與圓、圓與圓的

5、位置關(guān)系的實(shí)際背景，在章前語和節(jié)前語中用實(shí)際問題引入本章或本節(jié)的內(nèi)容.例如，章前語中引導(dǎo)學(xué)生觀察日出過程與手表內(nèi)芯的齒輪裝置，很直觀的引出直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系.再如，從一塊三角形鋼化玻璃上如何裁下一個(gè)半徑盡可能大的圓，從這個(gè)實(shí)際問題中引入三角形內(nèi)切圓的概念及畫法.3.重視運(yùn)用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的有關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題.第一節(jié)例1判斷貨船會(huì)不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)，把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為判斷貨船航線所在的直線與暗礁圓區(qū)的位置關(guān)系.第一節(jié)例3判斷四個(gè)城市會(huì)不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為表示城市的點(diǎn)是否會(huì)落在臺(tái)風(fēng)圓區(qū)的兩條切線所夾的區(qū)域內(nèi)來解決.第一節(jié)例4利用圓的切線的性質(zhì)來解決木工

6、師傅用角尺測(cè)量并計(jì)算圓的半徑.第三節(jié)例1利用兩圓相切的規(guī)律來解決從一個(gè)直徑50毫米的圓形鐵片沖壓出四個(gè)全等小圓片，求小圓片的最大直徑.4.重視合作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在與同伴合作、自主探究中探究、歸納出直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的斷定與性質(zhì)等.例如，第1節(jié)的合作學(xué)習(xí)是讓學(xué)生畫圓，從中探究出直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)，直觀明了，容易理解.再如，第2節(jié)的合作學(xué)習(xí)是從一塊三角形鋼化玻璃上如何裁下一個(gè)半徑盡可能大的圓，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中理解三角形的內(nèi)切圓的概念，也讓學(xué)生很快學(xué)會(huì)如何作三角形的內(nèi)切圓.5.重視探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法得以引申和拓展本章設(shè)計(jì)了兩個(gè)探究活動(dòng).第1節(jié)的探究活動(dòng)

7、是數(shù)學(xué)的分類思想，一方面穩(wěn)固利用切線的斷定過圓上一點(diǎn)作圓的切線，另一方面引申和拓展了過圓外一點(diǎn)作圓的切線有兩條切線，且切線長相等.第2節(jié)的探究活動(dòng)提醒了在一個(gè)圓中弦心距相等的弦一定相等，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的神奇，激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.三、教學(xué)建議一探究直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系具有一定的抽象性，需要有較高的空間想象才能和邏輯推理才能.在教學(xué)中應(yīng)遵循辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的根本觀點(diǎn)，從直觀到抽象，從感性到理性，通過觀察、畫圖讓學(xué)生經(jīng)歷感知直線與圓、圓與圓的各種位置關(guān)系，讓學(xué)生在畫圖、拼圖中考慮并歸納總結(jié)出.直線與圓、圓與圓各種位置關(guān)系的斷定與性質(zhì)的證明過程復(fù)雜，要求較高的推理才能，課本中作

8、了淡化處理.二在教學(xué)中應(yīng)該防止過繁過難的幾何推理題.證明與合情推理并存.這樣既降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，又加強(qiáng)了學(xué)生的思維才能和邏輯推理才能.如本章第3節(jié)例1中利用圖形的對(duì)稱性，直接得到四邊形ABCD是正方形.這種合情推理在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng).三重視直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的實(shí)際問題背景設(shè)計(jì)和直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系在生活實(shí)際中的應(yīng)用.數(shù)學(xué)來源于消費(fèi)生活實(shí)際，反過來又應(yīng)用于解決消費(fèi)生活實(shí)際問題，教學(xué)中要充分利用課本中有關(guān)的實(shí)際問題背景的設(shè)計(jì)，注意從實(shí)際問題出發(fā)引入直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，并通過實(shí)際問題的直觀，歸納出直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的斷定與性質(zhì).讓學(xué)生在實(shí)際問題的解決中感受直線與圓、圓

9、與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)的重要性.與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又

10、稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。四注意把握教學(xué)要求.在本章要加強(qiáng)學(xué)生論證和推理才能.本章所研究的問題常需要綜合運(yùn)用代數(shù)、幾何、三角等多方面知識(shí)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能、分析問題才能是相當(dāng)有好處的，在教學(xué)中抓住此時(shí)機(jī)使學(xué)生解決問題的才能有較大的飛躍.但與老教材相比,本章內(nèi)容要求有所降低.應(yīng)?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?實(shí)驗(yàn)稿的要求，一些定理,如切線長定理,相交弦定理等都不再出現(xiàn).因此老師在教學(xué)時(shí)應(yīng)把握難度，不要擅自拓展.“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有