河北高職單招數(shù)學(xué)模擬試題含答案

1、河北2017高職單招數(shù)學(xué)模擬試題【含答案】選擇題（共15小題，每小題3分，共45分）1.設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D.2.設(shè)，那么下列各不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D.3.“”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列函數(shù)是奇函數(shù)且在內(nèi)單調(diào)遞增的是（ ）A. B. C. D.5.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)周期后，所得的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（ ）A. B. C. D.6.設(shè)向量，且，則（ ）A. B. C. D.7.下列函數(shù)中，周期為的奇函數(shù)是（ ）A. B. C. D.8.在等差數(shù)列中，已知，則（ ）A.70 B.75

2、C.80 D.859.在等比數(shù)列中，若，則此數(shù)列的前8項(xiàng)之積為（ ）A.4 B.8 C.16 D.3210.下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）A.與 B.與C.與 D.與11.等軸雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.112.某地生態(tài)園有4個(gè)出入口，若某游客從任一出入口進(jìn)入，并且從另外3個(gè)出入口之一走出，進(jìn)出方案的種數(shù)為（ ）A.4 B.7 C.10 D.1213.已知的第項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則為（ ）A.6 B.7 C.8 D.914.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D.15.已知點(diǎn)是ABC所在平面外一點(diǎn)，若PA=PB=PC，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的攝影O是ABC的（ ）A.重心

3、 B.內(nèi)心 C.外心 D.垂心二、填空題（共15小題，每小題2分，共30分）16.已知 則 17.函數(shù) 的定義域是 18.計(jì)算 19.若 ，則的取值范圍是 20.設(shè) ，若 ，則 21.等差數(shù)列中，已知公差為3，且 ，則 22.設(shè)向量，且，則 23.已知 ，且，則 24.過直線 與 的交點(diǎn)，且與直線 垂直的直線方程為 25.若 ，則，由小到大的順序是 26.點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則 ， .27.直線，直線，則直線與直線所成的角是 28、在ABC中，C=，|AC|=3，|BC|=4，則 29.已知正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在的平面成直二面角，則FBD= 30.從1,2,3,4,5中任選

4、3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)的概率為 三、解答題（共7小題，共45分。寫出必要文字說明及演算過程）31（5分）已知集合 ，且 ，求32.（7分）如圖，用一塊寬為的長(zhǎng)方形鋁板，兩邊折起做成一個(gè)橫截面為等腰梯形的水槽（上口敞開），已知梯形的腰與底邊的夾角為，求每邊折起的長(zhǎng)度為多少時(shí)，才能使水槽的橫截面面積最大？最大面積為多少？33.（7分）在等差數(shù)列中，已知，與2的等差中項(xiàng)等于與3的等比中項(xiàng)。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的第8項(xiàng)到第18項(xiàng)的和34（7分）已知向量 ，且，求的值35.（6分）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在圓的圓心，過焦點(diǎn)作傾斜角為

5、的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)。（1）求直線和拋物線的方程（2）求|AB|的長(zhǎng)PFCBAED36.（7分）如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點(diǎn)。（1）求證：EF/平面PAD（2）若平面PDC與平面ABCD所成的角為，且，求EF的長(zhǎng)37.（6分）某實(shí)驗(yàn)室有5名男研究員，3名女研究員，現(xiàn)從中任選3人參加學(xué)術(shù)會(huì)議。求所選3人中女研究員人數(shù)的概率分布河北2017高職單招數(shù)學(xué)模擬試題參考答案選擇題1-5 BDBBD 6-10 BABCC 11-15 CDBBC二、填空題16. -1 17. （或）18. 2016 19. （或） 20. 0 21. 3322. 23.

6、（或） 24. （或）25. （或,） 26. 27. (或)28. -16 29. (或) 30. 三、解答題31.解： 且由得， 得 由得， 得32.解：設(shè)每邊折起的長(zhǎng)度為，則等腰梯形的下底為，上底為，高為.所以橫截面面積為：當(dāng)時(shí)，最大，最大值為所以，當(dāng)每邊折起的長(zhǎng)度為時(shí)，才能使水槽的橫截面面積最大，最大面積為33.解法1：（1）， 又 ，（2）解法2：（1）， 又 ，（2）34.解： ，且， 35. 解法1：圓的圓心為，則拋物線的焦點(diǎn)為設(shè)拋物線的方程為，由 得 拋物線的方程為直線過點(diǎn)，傾斜角為直線的方程為設(shè)，由 得 由韋達(dá)定理知：由拋物線定義可知 解法2：（1）圓的圓心為，則拋物線的焦點(diǎn)

7、為設(shè)拋物線的方程為，由 得 拋物線的方程為直線過點(diǎn)，傾斜角為直線的方程為（2）設(shè)，由 得 由韋達(dá)定理知：，由弦長(zhǎng)公式得 36.方法1（1）證明：取PD中點(diǎn)M，連結(jié)AM，MF M，F(xiàn)分別是PD，PC的中點(diǎn)， MF/DC 且 四邊形ABCD是矩形，E是AB中點(diǎn)， 且 且 四邊形AEMF是平行四邊形EF/AM又，EF/平面PAD解： 四邊形ABCD是矩形，又 DC平面PADPDDCPDA是平面PDC與平面ABCD所成的角PDA=在RtPAD中，方法2（1）證明：取DC中點(diǎn)N，連結(jié)FN，EN N，F(xiàn) 分別是DC，PC的中點(diǎn)，又，四邊形ABCD是矩形，E，N分別是AB，DC的中點(diǎn)，又，又平面EFN/平面

8、PAD EF/平面PAD（2）解： 四邊形ABCD是矩形，又 DC平面PADPDDCPDA是平面PDC與平面ABCD所成的角PDA=在RtPAD中，37.解：依題意知的所有可能值為0,1,2,3 所以，選出的女研究員人數(shù)的概率分布為0123P這就像我們身處喧囂的鬧市，卻在渴望山清水秀的僻靜之地。心若靜，何處都是水云間，都是世外桃源，都是僻靜之所，心若浮躁，不管你居所何處，都難寧?kù)o。其實(shí)，很多人懼怕喧囂，卻又怕極了孤獨(dú)，人實(shí)在是矛盾的載體。然而，人的最高境界，就是孤獨(dú)。受得了孤獨(dú)，忍得了寂寞，扛得住壓力，才能成為生活的強(qiáng)者，才不會(huì)因?yàn)樯畹陌到付?duì)美好事物的追求。常常喜歡靜坐，沒有人打擾，一

9、個(gè)人，也有一個(gè)人的宿醉。面對(duì)這喧囂塵世，安靜下來(lái)的時(shí)光，才是最貼近心底的那一抹溫柔，時(shí)光如水，靜靜流淌。即便獨(dú)自矗立夜色，不說話，也很美。這恬淡時(shí)光，忘卻白日的傷感，撿起平淡，將靈魂在寧?kù)o的夜色里放空?；仡^看看曾經(jīng)走過的路，每一個(gè)腳印，都是豐富而厚重的，是對(duì)未來(lái)的希望，是對(duì)生活的虔誠(chéng)。我們都是生活里的平凡之人，不管一天中多么努力，多么辛苦，老天總是會(huì)給你時(shí)不時(shí)的開個(gè)玩笑，可能有些玩笑，來(lái)的有點(diǎn)猛，有點(diǎn)不知所措，但是又怎么樣呢？你要知道，人的能力和智慧是無(wú)窮的。面對(duì)生活的暗礁，我們只能用坦然的心態(tài)去接受它，然后盡量去改變它，讓它激起生命的浪花。即使改變不了，只要努力了，就不言后悔。有時(shí)候，難過了

10、，想哭就哭出來(lái)，哭又不是罪，哭完了繼續(xù)努力，總有一天，時(shí)間會(huì)告訴你，你的眼淚是不會(huì)白流的。沒有苦難的人生，它一定是不完美的。生命里，沒有一帆風(fēng)順，總有一些看不見的暗礁等著你，既然注定要撞上，那就努力尋找岸的方向。只要不放棄，一定有抵達(dá)岸邊的希望，若選擇放棄，那么岸依然是岸，死神只會(huì)離你越來(lái)越近。能和災(zāi)難抗衡，能珍惜生命的人，那么他的人生一定不會(huì)太灰暗。只要你不放棄自己，生活就不會(huì)放棄你，成功的希望就會(huì)被實(shí)現(xiàn)。凡事成功的人，經(jīng)歷生活的暗礁，那是必然途徑。生命路上的災(zāi)難和創(chuàng)傷，會(huì)讓你更好的前進(jìn)。行走塵世間，保持好心態(tài)，一切都有可能被改變，當(dāng)別人在為你吶喊助威時(shí)，自己千萬(wàn)不要放棄，不要半途而廢，前功

11、盡棄。只要堅(jiān)持，生命一定會(huì)被你改寫。人生何其短，千萬(wàn)不要讓過往和未來(lái)，羈絆住今天的心情，應(yīng)該尊重生命，珍惜時(shí)光，活好每一天。林清玄說：“今天掃完今天的落葉，明天的樹葉不會(huì)在今天掉下來(lái)，不要為明天煩惱，要努力地活在今天這一刻?！边€有一句話叫，昨天的太陽(yáng)曬不干今天的衣裳。假若有人問，你的一生有多長(zhǎng)？請(qǐng)告訴他，只有三天，昨天，今天和明天。在這三天的生命里，昨天我們已經(jīng)浪費(fèi)掉了，明天不一定屬于你，那你的時(shí)間就只有今天，所以不珍惜今天的人，就不配擁有明天。這就像我們身處喧囂的鬧市，卻在渴望山清水秀的僻靜之地。心若靜，何處都是水云間，都是世外桃源，都是僻靜之所，心若浮躁，不管你居所何處，都難寧?kù)o。其實(shí)，很

12、多人懼怕喧囂，卻又怕極了孤獨(dú)，人實(shí)在是矛盾的載體。然而，人的最高境界，就是孤獨(dú)。受得了孤獨(dú)，忍得了寂寞，扛得住壓力，才能成為生活的強(qiáng)者，才不會(huì)因?yàn)樯畹陌到付?duì)美好事物的追求。常常喜歡靜坐，沒有人打擾，一個(gè)人，也有一個(gè)人的宿醉。面對(duì)這喧囂塵世，安靜下來(lái)的時(shí)光，才是最貼近心底的那一抹溫柔，時(shí)光如水，靜靜流淌。即便獨(dú)自矗立夜色，不說話，也很美。這恬淡時(shí)光，忘卻白日的傷感，撿起平淡，將靈魂在寧?kù)o的夜色里放空?；仡^看看曾經(jīng)走過的路，每一個(gè)腳印，都是豐富而厚重的，是對(duì)未來(lái)的希望，是對(duì)生活的虔誠(chéng)。我們都是生活里的平凡之人，不管一天中多么努力，多么辛苦，老天總是會(huì)給你時(shí)不時(shí)的開個(gè)玩笑，可能有些玩笑，來(lái)的

13、有點(diǎn)猛，有點(diǎn)不知所措，但是又怎么樣呢？你要知道，人的能力和智慧是無(wú)窮的。面對(duì)生活的暗礁，我們只能用坦然的心態(tài)去接受它，然后盡量去改變它，讓它激起生命的浪花。即使改變不了，只要努力了，就不言后悔。有時(shí)候，難過了，想哭就哭出來(lái)，哭又不是罪，哭完了繼續(xù)努力，總有一天，時(shí)間會(huì)告訴你，你的眼淚是不會(huì)白流的。沒有苦難的人生，它一定是不完美的。生命里，沒有一帆風(fēng)順，總有一些看不見的暗礁等著你，既然注定要撞上，那就努力尋找岸的方向。只要不放棄，一定有抵達(dá)岸邊的希望，若選擇放棄，那么岸依然是岸，死神只會(huì)離你越來(lái)越近。能和災(zāi)難抗衡，能珍惜生命的人，那么他的人生一定不會(huì)太灰暗。只要你不放棄自己，生活就不會(huì)放棄你，成功的希望就會(huì)被實(shí)現(xiàn)。凡事成功的人，經(jīng)歷生活的暗礁，那是必然途徑。生命路上的災(zāi)難和創(chuàng)傷，會(huì)讓你更好的前進(jìn)。行走塵世間，保持好心態(tài)，一切都有可能被改變，當(dāng)別人在為你吶喊助威時(shí)，自己千萬(wàn)不要放棄，不要半途而廢，前功盡棄。只要堅(jiān)持，生命一定會(huì)被