武漢大學碩士2014級數(shù)值分析期末考題_第1頁
武漢大學碩士2014級數(shù)值分析期末考題_第2頁
武漢大學碩士2014級數(shù)值分析期末考題_第3頁
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武 漢 大 學20142015學年第一學期碩士研究生期末考試試題科目名稱：數(shù)值分析 學生所在院： 學號： 姓名： 一、（12分）已知方程在內(nèi)有唯一根。（1）迭代格式A：；迭代格式B：試分析這兩個迭代格式的收斂性；（2）寫出求解此方程的牛頓迭代格式。二、（12分）用Doolittle分解法求線性方程組的解，并求行列式。其中 ， 三、（14分）設方程組 , 且（1） 分別寫出Jacobi迭代格式及Gauss-Seidel迭代格式；（2） 導出Gauss-Seidel迭代格式收斂的充分必要條件。四、（12分）已知 的數(shù)據(jù)如下： 0 1 2 -2 -2 0 3 求的Hermite插值多項式及其余項。五、（12分）已知數(shù)據(jù) i 0 1 2 3xi -1 0 1 2 yi 2 1 0 1 求常數(shù)a, b, 使 六、（12分）確定常數(shù) ， 的值，使積分取得最小值。七、（14分）設在上二階導數(shù)連續(xù)。將n等分，分點為，步長（1）證明中矩形公式 （*）的誤差為： （2）公式（*）是否為高斯型求積公式？（3）寫出求 的復化中矩形公式及其誤差。八、（12分）對于下面求解常微分方程初值問題 的改進歐拉法：（1）確定此方法的絕對穩(wěn)

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