比例線(xiàn)段黃金分割習(xí)題

1、例1下列各組中的四條線(xiàn)段成比例的是( )A.a=，b=3，c=2，d= B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=2，d= D.a=2，b=3，c=4，d=1例2. 已知線(xiàn)段a、b、c、d滿(mǎn)足ab=cd，把它改寫(xiě)成比例式，錯(cuò)誤的是( )A.ad=cbB.ab=cd C.da=bcD.ac=db例3. 若a=,b=3,c=3,則a、b、c的第四比例項(xiàng)d為_(kāi)例4. 若ac=bd，則下列各式一定成立的是( )A.B. C.D.例5. 已知,則下列式子中正確的是（ ）A. ab=c2d2 B. ad=cbC. ab=（a+c）（b+d） D. ab=（ad）（bd）例6已知，且，求的值

2、。例7.在比例尺為1500000的地圖上，A、B兩地的距離是64 cm，則這兩地間的實(shí)際距離是_ 例8.在一張地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是3 cm,而兩地的實(shí)際距離為1500 m，那么這張地圖的比例尺為_(kāi).例9（1）已知，求的值 （2）已知，求的值例10.已知點(diǎn)M將線(xiàn)段AB黃金分割(AMBM)，則下列各式中不正確的是( )AAMBM=ABAM B.AM=AB C.BM=AB D.AM0.618ABACDB例11如圖，線(xiàn)段AB=2，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)(ACBC），點(diǎn)D（不同于C點(diǎn)）在A(yíng)B上，且，求：的值【經(jīng)典練習(xí)】1如果，那么下列比例中錯(cuò)誤的是（ ） A、 B、 C、 D、2若，則下列等式

3、中，不正確的是（ ） A、 B、 C、 D、3若，則（ ） A、1:2 B、1:4 C、1:6 D、1:84若，則的值為（ ） A、-2 B、2 C、3 D、-35已知，且，則（ ） A、11 B、12 C、 D、96若，且，則的值是（ ） A、5 B、-5 C、20 D、-207若，則等于（ ） A、12 B、 C、- D、8已知AB=1，且，則BC的長(zhǎng)為（ ） A、 B、 C、 D、9已知P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且，則AB的長(zhǎng)為（ ） A、2 B、 C、2或 D、以上都不對(duì)10已知，設(shè)，那么A、B、C的大小順序?yàn)椋?） A、A>B>C B、A<B<C C、C>

4、;A>B D、A<C<B11已知，則 12如果，且，那么 13已知，則 14如果，那么 15已知：三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再填一個(gè)數(shù)，可寫(xiě)成一個(gè)比例式，這個(gè)數(shù)是 16把長(zhǎng)為5的線(xiàn)段進(jìn)行黃金分割，則較短的線(xiàn)段長(zhǎng)是 17若,且2ab+3c=21.試求abc.19. 若，則等于多少？ 20. 已知，求的值1.如果線(xiàn)段a=3，b=12，那么線(xiàn)段a、b的比例中項(xiàng)x=_。2、線(xiàn)段a=2cm，b=3cm，c=1cm， 那么a、b、c的第四比例項(xiàng)d=_ 。3.在x6= (5 +x)2 中的x= ；23 = ( 5-x)x中的x= .4.若, 則 .5.若a3 =b4 =c5 , 且a+b-c=6, 則a

5、= ，b= ，c= .6.已知xyz= 345 , 且x+y+z=12, 那么x= ，y= ，z= .7.若, 則.8.已知x4 =y5 = z6 , 則 xyz = , (x+y)(y+z)= .9.若, 則.10.圖紙上畫(huà)出的某個(gè)零件的長(zhǎng)是32 mm，如果比例尺是 120，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)是 .12.已知，線(xiàn)段= 2 cm，cm，則線(xiàn)段a、c的比例中項(xiàng)b是 . 一、填空題：1.若4x=5y,則xy . 2.若，則 .3.已知，則的值為 . 4.已知，那么 .5.若3，且b+d+f4，則a+c+e .6.若(x+y)y83，則xy . 7.若，那么 .8.等腰直角三角形中，一直角邊與斜邊的比

6、是 .9.已知ABC和ABC，且AB+BC+CA16cm.則AB+BC+AC .10.若a8cm，b6cm，c4cm，則a、b、c的第四比例項(xiàng)d cm； a、c的比例中項(xiàng)x cm.11.已知3x8y，求= 12. 已知，求= 13. 若，求= 14. 如果xyz135，那么 15. 正方形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的比是 16.在15000000的福建省地圖上，量得福州到廈門(mén)的距離約為60cm，那么福州到廈門(mén)的實(shí)際距離約為 km. 17、在一張地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是3 cm,而兩地的實(shí)際距離為1500 m，那么這張地圖的比例尺為_(kāi).18.已知 (b+d0)，則 19、若，則等于 19已知，則

7、 20如果，且，那么 21已知，則 22如果，那么 三、解答題：1、已知：5y-4x0，求(x+y)(x-y) 2、已知=x，求x3、一個(gè)三角形的三內(nèi)角分別為30°、60°、90°，另一個(gè)三角形的三內(nèi)角分別為45°、45°、90°，計(jì)算每一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度之比. （自己畫(huà)圖）4、已知線(xiàn)段x、y，如果(x+y)(x-y)ab，求xy.5、已知：3(且有b+d+f0)，求證：3.6、如圖5.1-2，D、E分別在A(yíng)BC的邊AB、AC上，且ABC與ADE的周長(zhǎng)之差為15cm，求ABC與ADE的周長(zhǎng).8、已知，且，求7、已知，且，求的值。10、

8、若,且 ，試求9、若，且，求的值9、已知，且，求11、已知，證明： 12、若，求的值。一、請(qǐng)你填一填（1）如圖，若點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，則線(xiàn)段AP、PB、AB滿(mǎn)足關(guān)系式_，即AP是_與_的比例中項(xiàng). （2）黃金矩形的寬與長(zhǎng)的比大約為_(kāi)（精確到0.001）.（3）如果線(xiàn)段d是線(xiàn)段a、b、c的第四比例項(xiàng)，其中a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,則d=_cm.（4）已知O點(diǎn)是正方形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，則AOABAC=_.（5）若=3（b+d0），則=_.二、認(rèn)真選一選（1）已知,那么下列式子成立的是（ ）A.3x=2yB.xy=6 C.D.（2）把a(bǔ)b=cd寫(xiě)成比例式，不正確的寫(xiě)法是

9、（ ）A.B. C. D.（3）已知線(xiàn)段x,y滿(mǎn)足（x+y）（xy）=31,那么xy等于（ ）A.31B.23 C.21D.32（4）有以下命題:如果線(xiàn)段d是線(xiàn)段a,b,c的第四比例項(xiàng)，則有如果點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，那么AC是AB、BC的比例中項(xiàng)如果點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，那么AC是AB與BC的比例中項(xiàng)如果點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AC>BC，且AB=2，則AC=1其中正確的判斷有（ ）A.1個(gè)B.2 個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)5、已知P為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且APPB，則（ ）A、； B、； C、； D、4、已知P、Q是線(xiàn)段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且AB10cm，則PQ長(zhǎng)為（ ） A、 B、 C、 D、三、細(xì)心算一算已知實(shí)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足,求的值.四、好好想一想以長(zhǎng)為2的線(xiàn)段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連結(jié)PD，在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在A(yíng)D上，如圖422.圖422（1）求AM、DM的長(zhǎng).（2）求證：AM2=AD·DM.（3）根據(jù)（2）的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎？五、已知，且，求的值。六、已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)AC，且ACBC，求線(xiàn)段AB與BC的長(zhǎng)。9.若D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且=，那么下