橢圓雙曲線拋物線重點題型

1、橢圓經(jīng)典題型一、 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中有只有一項是符合題目要求的） 1橢圓的焦距是（ ）A2BCD2F1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是（ ）A橢圓B直線C線段D圓3若橢圓的兩焦點為（2，0）和（2，0），且橢圓過點，則橢圓方程是（ ）ABCD4方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（ ）AB（0，2）C（1，+）D（0，1）5 過橢圓的一個焦點的直線與橢圓交于、兩點，則、與橢圓的另一焦點構(gòu)成，那么的周長是（ ）A B 2 C D 16已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，離心率為，長軸長為12

2、，則橢圓方程為（ ）A 或 B C 或 D 或7 已知4，則曲線和有（ ）A 相同的短軸 B 相同的焦點 C 相同的離心率 D 相同的長軸8橢圓的焦點、，P為橢圓上的一點，已知，則的面積為（ ） A9 B12 C10 D89橢圓的焦點為和，點P在橢圓上，若線段的中點在y軸上，那么是的（ ）A4倍 B5倍 C7倍 D3倍10橢圓內(nèi)有一點P（3，2）過點P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在直線的方程為（ ）ABCD 11橢圓上的點到直線的最大距離是（ ） A3BCD12過點M（2，0）的直線M與橢圓交于P1，P2，線段P1P2的中點為P，設(shè)直線M的斜率為k1（），直線OP的斜率為k2，則k1k2的值

3、為（ ）A2 B2 C D二、 填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）13橢圓的離心率為，則 14設(shè)是橢圓上的一點，是橢圓的兩個焦點，則的最大值為 ；最小值為 15直線y=x被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為 16已知圓為圓上一點，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點M的軌跡方程為 三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）17已知三角形的兩頂點為，它的周長為,求頂點軌跡方程18橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程20中心在原點，一焦點為F1（0，5）的橢圓被直線y=3x2截得的弦的中點橫坐標(biāo)是，

4、求此橢圓的方程21.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與橢圓交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求橢圓方程 22橢圓與直線交于、兩點，且，其中為坐標(biāo)原點（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長軸的取值范圍雙曲線經(jīng)典題型一、選擇題（每題5分）1已知a=3,c=5，并且焦點在x軸上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)程是（ ）A B. C. 2已知并且焦點在y軸上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A B. C. D.3.雙曲線上P點到左焦點的距離是6，則P到右焦點的距離是（ ）A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4.雙曲線的焦點坐標(biāo)是 （ ）A. （5，0）、（-5，0）B. （

5、0，5）、（0，-5） C. （0，5）、（5，0） D.（0，-5）、（-5，0）5、方程化簡得：A B. C. D. 6已知實軸長是6，焦距是10的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A.和 B. 和C. 和 D. 和7過點A（1，0）和B（的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程（ ）A B C D. 8P為雙曲線上一點，A、B為雙曲線的左右焦點，且AP垂直PB，則三角形PAB的面積為（ ） A 9 B 18 C 24 D 36 9雙曲線的頂點坐標(biāo)是 （ ）A（4，0）、（-4，0） B（0，-4）、（0，4）C（0，3）、（0，-3） D（3，0）、（-3，0）10已知雙曲線且焦點在x軸上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A

6、B C D. 11雙曲線的的漸近線方程是（ ）A B C D 12已知雙曲線的漸近線為，且焦距為10，則雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A B. C. D. 二、填空題（每題5分共20分）13已知雙曲線虛軸長10，焦距是16，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.14已知雙曲線焦距是12，離心率等于2，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.15已知表示焦點在y軸的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，t的取值范圍是_.16.橢圓C以雙曲線焦點為頂點，且以雙曲線的頂點作為焦點，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_三、解答題17（本小題（10分）已知雙曲線C：，寫出雙曲線的實軸頂點坐標(biāo)，虛軸頂點坐標(biāo)，焦點坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程，漸近線方程。18（本小題12分）k為何值時，直線y

7、=kx+2 與雙曲線（1）有一個交點；（2）有兩個交點；（3）沒有交點 拋物線經(jīng)典題型一、選擇題1、拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程（ ） （A）y= （B）x= （C）y= （D）y=2、以x=為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） （A）y2=x （B）y2=x （C）x2=y （D）x2=y3、拋物線y=ax2(a<0)的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程分別是（ ） （A）(, 0), x= （B）(, 0), x= （C）(0, ), y= （D）(0, ), y=4、平面上動點P到定點F(1, 0)的距離比到y(tǒng)軸的距離大1，則動點P的軌跡方程是 （ ） （A）y2=2x （B）y2=4x （C）y2=2

8、x和y=0(x0) （D）y2=4x和y=0(x0)5、過點(0，1)且與拋物線y2=x只有一個公共點的直線有( )(A)一條 (B)兩條 (C)三條 (D)無數(shù)條6、不論取何實數(shù)，方程x2+y2=1所表示的曲線不可能是（ ） （A）直線 （B）圓 （C）拋物線 （D）橢圓或雙曲線7、方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1(mn0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ） 8、拋物線y=4x2上一點到直線y=4x5的距離最短，則該點的坐標(biāo)是（ ） （A）(1, 2) （B）(0, 0) （C）(, 1) （D）(1, 4)9、拋物線上的點到直線距離的最小值是（ ）A B C D10、拋物線x2=4y

9、的焦點為F，點A的坐標(biāo)是(1, 8)，P是拋物線上一點，|PA|+|PF|則的最小值是（ ） （A）8 （B）9 （C） （D）1011、. 雙曲線離心率為2，有一個焦點與拋物線的焦點重合，則mn的值為（ ）A B CD12、過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點,它們的橫坐標(biāo)之和等于5,則這樣的直線（ ）A有且僅有一條 B 有且僅有兩條 C有無窮多條 D不存在二、填空題13、拋物線上一點A的縱坐標(biāo)為4，則點A與拋物線焦點的距離為 14、設(shè)拋物線的過焦點的弦的兩個端點為、，它們的坐標(biāo)為，若，那么 。15、已知三點A(2, y1), B(x2, 4), C(6, y2)，三點均在拋物線y2=2px(p>0)上，且2<x2<6，若A, B, C三點到焦點的距離依次成等差數(shù)列，則x2= ; y1= ;y2= .三、解答題17、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 （1）焦點是F（2，0） （2）準(zhǔn)線方程是（3）焦點到準(zhǔn)線的距離是4，焦點在y軸上 （4）經(jīng)過點A（6，2）18、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長19、以橢圓的右焦點F為焦點，以坐標(biāo)原點為頂點作拋物線，求拋物線截橢圓在準(zhǔn)線所得的弦長20、拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸為軸，上動點到直線的最短距離為1，求拋物線的方程。21、